高考物理学霸复习讲义气体实验定律-第一部分 气体实验定律——玻意耳定律

1．玻意耳定律：pV =C 或p 1V 1=p 2V 2（温度不变）。 2．利用气体实验定律解决问题的基本思路：

【典例】如图所示，U 形细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L 2=25 cm 、L 3 =25 cm 、L 4=10 cm ，A 端被封空气柱的长度为L 1=60 cm ，BC 在水平面上。整个装置处在恒温环境中，外界气压p 0=75 cmHg 。将玻璃管绕B 点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB 管水平，求此时被封空气柱的长度。

【答案】40 cm

【解析】设细玻璃管的横截面积为S ，旋转前，V 1=L 1S ，p 1=p 0–L 2+L 4 旋转后，V 2=L S ，p 2=p 0+L 3 由玻意耳定律：

1122p V p V =

代入数据：()()752510752560L S S -++⨯=

解得：()601036cm cm L L -=<，不成立

所以设原水平管中有长为x cm 的水银进入左管（75–25+10）×60S =（75+25–x ）×（60–10–x ）S 解得：x =10 cm 所以L ′=60−10−x =40 cm

【名师点睛】由玻意耳定律进行分析，即可求得空气柱的长度，再根据实际情况进行计论，明确是否

第一部分 气体实验定律——玻意耳定律

能符合题意，判断是否有水银进行左管；从而确定长度。

1．如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦。在活塞上缓慢地放上一定量的细砂。假设在此过程中，气缸内气体的温度始终保持不变，下列说法正确的是

A．气缸中气体的内能增加

B．气缸中气体的压强减小

C．气缸中气体的分子平均动能不变

D．单位时间内气缸中气体分子对活塞撞击的次数不变

【答案】C

【解析】气体做等温变化，而温度是气体是分子平均动能的标志，故气体分子的平均动能不变，理想气体的内能等于分子动能，所以内能不变，A错误，C正确；在活塞上缓慢地、一点点放上一定量的细沙，封闭气体压强增大，故B错误；封闭气体压强增大，温度不变，根据理想气体的状态方程可得气体的体积减小，缸中气体分子数密度增大，单位时间内气缸中气体分子对活塞撞击的次数增大，D错误。

【名师点睛】根据题意可知，被封闭气体作等温变化，在活塞上缓慢地、一点点放上一定量的细沙，压强逐渐增大。

2．一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由15 cm长的水银柱封闭着50 cm长的空气柱。若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？（设外界大气压强为75 cmHg，环境温度不变）

【答案】75 cm

【解析】封闭气体的状态参量：p1=p0+h=75 cmHg+15 cmHg=90 cmHg，V1=L1S=50S

p2=p0﹣h=75 cmHg﹣15 cmHg=60 cmHg

气体发生等温变化，由玻意耳定律得p1V1= p2V2

即90×50S=60×LS

解得：L=75cm

3．如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m

的密闭活塞，活塞A 导热，活塞B 绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分。初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为0l ，温度为0T 。设外界大气压强为0p 保持不变，活塞横截面积为S ，且mg =0p S ，环境温度保持不变。求：在活塞A 上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m 时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞A 下降的高度。

【答案】

010

9l 【解析】对I 气体，初状态1002mg p p p S =+

=，末状态10034mg

p p p S

'=+=

由玻意耳定律得：101

1p l S p l S '= 解得012

1

l l =

对II 气体，初状态2103mg p p p S =+

=，末状态2105mg

p p p S

''=+=

由玻意耳定律得：202

2p l S p l S '= 解得203

5

l l =

A 活塞下降的高度为：010209()()10

l l l l l l ∆=-+-=

4．如图，上端开口的竖直气缸由大、小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，两活塞用刚性轻杆连接，两活塞间充有氧气，小活塞下方冲有氮气，已知，大活塞的质量为2m ，横截面积为2S ，小活塞的质量为m ，横截面积为S ；两活塞间距为L ；大活塞导热性能良好，气缸及小活塞绝热；初始时氮气和气缸内大气的压强均为0p ，大活塞与大圆筒底部相距

2

L

，两活塞与气缸壁之间的摩擦不计，重力加速度为g ，现通过电阻丝缓慢加热氮气，求当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，氮气的压强。

【答案】05344mg

p p S

=

+

【解析】以两活塞整体为研究对象，设初始时氧气压强为p 1，根据平衡条件有：013p S mg p S += 初始时氧气体积：132()222

L L SL

V S L S =-

+⋅=

当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时，氧气体积：22V SL = 设此时氧气压强为2p ，氮气压强为p ，根据平衡条件有0223p S mg p S pS ⋅+=+

由于大活塞导热，小活塞缓慢上升可认为氧气温度不变，由玻意耳定律，得：2211p V p V = 解得：05344mg p p S

=+