八年级分式与分式方程培优专题

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《分式与分式方程》培优专题

1下列各式中，无论 X 取何值，分式都有意义的是（

）

八

1 x

小

3x +1

A .

B .

C .

D

2

2x ：：1 2 x -,-1

x

x a

2.分式 ------- 中，当x 二_a 时，下列结论正确的是（

）

3x _1

(1)

C •右a 工 时，分式的值为零；

D

3

2

3.当x

时，分式 x 一1的值为零.

2

x 亠 x —2

5.商店通常用以下方法来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设 A 种糖的单价为a 元/千克，B

种糖的单价为b 元/千克，则m 千克A 种糖和n 千克B 种糖混合而成的什锦糖的单价为 ma ' nb

元

m n

/千克（平均价）。现有甲乙两种什锦糖，均由 A 、B 两种糖混合而成；其中甲种什锦糖由 10千克A

种糖和10千克B 种糖混合而成，乙种什锦糖由 100元A 种糖和100元B 种糖混合而成，你认为哪

一种什锦糖的单价较高？为什么？

A .分式的值为零;

B

.分式无意义

2x 2 ■ 1

1

若a 工时，分式的值为零

3

4.计算：（1）已知

1

x

-3

5 x +3 xy _5y

，求——

x _ 2xy _y

的值.

x y z xy

yz

zx

右 —

,求

2

2

2

2

3

4

x

+

y -z

(2)

的值.

4

2

_ 2

6.已知a —6a 9与|b -1|互为相反数，求

a -

b 2 2

ab —a b

2

b ■ 2ab

i_

■-的值。

a

7.化简下列各式

(1)

x _1

1 1 1 + -------------------- + x(x 1)

-------------( x ■ 1)( x 2) ---------- (x ■ 2)( x 3)+ IH +

(x - 9)( x - 1 0)

x 2X +1x - 6x 2x - 5 8 解方程. Q侖邳千耳

——一19.解方程—

x - 1 x - 1x +2x 7x - 3x - 6

2 m 10.如果关于x的方程 1 一

x — 3 x —

有增根，

3

则m的值等于( )

A. -3

B. -2

C. -1

D. 3

2

11.m为何值时，关于x的方程m x—会产生增根？

x —2x - 4 x2

12.轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了7小时；在另一次航行中，用相同的时间，顺流航行40千米，逆流航行70千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。

13.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的

各需多少天？2天就完成了全部乙两队单独完成