七、 材料力学强度失效与设计准则..

强度失效判据与设计准则应用
例题1 已知铸铁构件上危险点的应力状态如
图。铸铁拉伸许用应力[] =30 MPa。 试校核该点的强度。
强度失效判据与设计准则应用
y
解：1、铸铁材料受拉应力失效形
式为脆性断裂，选择最大拉应力准 则
x
max= 1 []
τ y (23;11) R=12.78 11
第7 章
强度失效分析与设计准则
第7 章
强度失效分析与设计准则
1、失效的概念与分类
2、强度失效判据与设计准则概述 3、屈服准则 4、断裂准则 5、强度失效判据与设计准则的应用 6、结论与讨论
失效的概念与分类
1、强度失效 由于材料断裂或屈服引 起的失效
强度失效
失效的概念与分类
2、刚度失效 由于材料过量的弹性变 形引起的失效.
只要失效形式相同，便具有相同的失效原因。从而建立材料在
一般应力状态下失效判据，与相应的设计准则。
屈服失效准则和断裂失效准则能较好的解决强度失效问题。
几种常用的强度设计准则
屈服准则 (适应于塑性材料，如低碳钢、合金钢等) 1、最大切应力准则 无论材料处于何种应力状态，只要发生屈服，
其共同原因都是由于微元内的最大切应力τmax达到
2、确定主应力，由应力圆 得:σ1=29.28; σ2=3.72; σ3=0;
max = 1 < [] = 30 MPa
结论：构件强度是安全的。
σ1=29.28
σ
C=16.5
x (10; -11)
强度失效分析与设计准则
几种常用的强度 设计准则
例题2 低碳钢构件的危险点处应力状态如
图，已知 和 。
σr3 = σ3 - σ1 = 120MPa;
τ x(40;60)
3、畸变能密度准则的计算应力：
r4
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 2


σ3
0
R=60 C=40
σ1
σ
y(40;-60)
=111.4MPa
应力单位（MPa）

2
4
2
σ3
R
τ
C=0.5σ
σ1
σ
2
3、形状改变比能准则
r4
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 2
( 0 . 5 ) 2


y(0;-τ)


2
3
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2
强度失效判据与设计准则的应用
例 题 3、P187习题7-6(1):对于图示平面应
刚度失效
失效的概念与分类
3、屈曲失效 由于平衡构 形的突然转 变而引起的
屈曲失效
失效.
失效的概念与分类
疲劳失效
4、疲劳失效 由于交变应
力的作用,初
始裂纹不断 扩展而引起 的脆性断裂.
失效的概念与分类
5、蠕变失效 在一定高的温度和应力下，应变随着时间的增加而 增加,最终导致构件失效。如低碳钢 6、松弛失效 在一定的温度下,应变保持不变,应力随着时间增加而 降低,从而导致构件失效。如有色金属、有机材料
1 2 2 2 （ 1 - 2） （ 2 - 3） （ 3 - 1） 2


畸变能密度准则由米泽斯1913提出。
几种常用的强度设计准则
断裂准则 （适应于脆性材料，如铸铁、陶瓷等）
（无裂纹体的断裂准则） 最大拉应力准则 无论材料处于何种应力状态，只要发生脆性断裂，其共同 原因都是由于微元内的最大拉应力σ1 达到某个共同的极限值
σy σx τxy
力状态，σx=40MPa;σy=40MPa;τxy=60MPa;
试按最大切应力准则和畸变能密度准则计 算其应力。
强度失效判据与设计准则的应用
解：1、如图用应力圆求主应力：
σ1 = 100MPa; σ3 = -20MPa; σ2 = 0;
σx τxy
x y
σy
2、最大切应力准则的计算应力：
强度失效判据与设计准则的应用
例 题 4、P187习题7-7（1） 钢制零件上危险点的平面应力状态如图 所示。已知材料的屈服应力σs=330MPa。 试按最大切应力准则确定σ0=207MPa时
σ °。即：
1
σ1 ≤ [ σ] = σ b ∕ n b 最大拉应力理最早由兰金提出最大正应力理论后修改成最大拉 应力理论。 注意这里的强度判据是最大拉应力，若无拉应力则不断裂。
强度失效判据与设计准则应用
要注意不同设计准则的适用范围 上述设计准则只适用于某种确定的失效形式。因此正确选 用设计准则是非常重要的，首先判断失效形式，其次判断应力 状态。
试写出:最大切应力准则和形状改 变能密度准则的表达式。
强度失效判据与设计准则应用
解：1、由应力圆确定主应力
1 0 . 5 ( 0 . 5 )
2 2
y
x
2 0
3 0 . 5－ ( 0 . 5 ) 2 2
τ
2、最大切应力准则
x(σ;τ)

r3
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强度失效判据与设计准则应用
关于计算应力与应力强度
将设计准则中直接与许用应力[σ]比较的量,
称之为计算应力σri 或应力强度 Si
r1 ( s 1 )

r3
1

3


(最大拉应力准则)
(s3 ) 1

(最大切应力准则)
r4 ( s 4 )
1 ( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 2 (形状改变比能准则)
某个共同的极限值τ°max。即： σ 1 - σ 3 ≤ [σ ]
max 1 3
2
s
2
;
1 3 s ; 1 - 3
最大切应力理论由库仑1773初步提出，特雷斯卡
1864确立。
几种常用的强度设计准则
2、形状改变能密度准则
无论材料处于何种应力状态，只要发生屈服， 其共同原因都是由于微元内的畸变能密度υd 达到某 个共同的极限值υd°。即：
强度失效判据与设计准则概述
由于工程构件应力状态的多样性，我们应用拉伸、弯曲、 扭转简单变形的强度准则来解决所有问题是不够的。
对于复杂应力状态仅仅通过试验建立相关强度准则也是不
可行的，因为材料的应力状态如主应力的大小、比值不尽相同。 在有限的实验结果和工程实践的经验总结的基础上，人们 对失效的现象归纳，对失效原因进行假设，认为 材料在外力作 用下发生屈服和断裂两种形式强度失效。即无论何种应力状态，