第10章 结构概率可靠度设计法
结构可靠度分析基础和可靠度设计方法
结构可靠度分析基础和可靠度分析方法1一般规定1.1当按本文方法确定分项系数和组合值系数时，除进行分析计算外，尚应根据工程经验对分析结果进行判断并进行调整。
1.1.1从概念上讲，结构可靠行设计方法分为确定性方法和概率方法。
在确定性方法中，设计中的变量按定值看待，安全系数完全凭经验确定，属于早期的设计方法。
概率方法为全概率方法和一次可靠度方法。
全概率方法使用随机过程模型及更准确的概率计算方法，从原理上讲，可给出可靠度的准确结果，但因为经常缺乏统计数据及数值计算上的复杂性，设计标准的校准很少使用全概率方法。
一次可靠度方法使用随机变量模型和近似的概率计算方法，与当前的数据收集情况及计算手段是相适应的。
所以，目前国内外设计标准的校准基本都采用一次可靠度方法。
本文说明了结构可靠度校准、直接用可靠指标进行设计的方法及用可靠指标确定设计表达式中作用，抗力分项系数和作用组合值系数的方法。
1.2按本文进行结构可靠度分析和设计时，应具备下列条件：1具有结构极限状态方程；2基本变量具有准确、可靠的统计参数及概率分布。
1.2.1进行结构可靠度分析的基本条件使建立结构的极限状态方程和基本随机变量的概率分布函数。
功能函数描述了要分析的结构的某一功能所处的状态：Z>0表示结构处于可靠状态；Z=0表示结构处于极限状态；Z＜0表示结构处于失效状态。
计算结构可靠度就是计算功能函数Z＞0的概率。
概率分布函数描述了基本变量的随机特征，不同的随机变量具有不同的随即特征。
1.3当有两个及两个以上的可变作用时，应进行可变作业的组合，并可采用下列规定之一进行：（1）设m种作业参与组合，将模型化后的作业在设计基准期内的总时段数，按照顺序由小到大排列，取任一作业在设计基准期内的最大值与其他作用组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合；（2）设m种作用参与组合，取任一作用在设计基准期内的最大值与其他作业任意时点值进行组合，得出m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合。
荷载与与结构设计原则复习
荷载与与结构设计原则复习第一章荷载类型1．荷载类型：1．荷载与作用：荷载、直接作用、间接作用、效应2．作用的分类：按随时间的变异、随空间位置的变异和结构的反应分类例如：1、由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力称为荷载。
(√)2、由各种环境因素产生的间接作用在结构上的各种力称为荷载。
(×)3、什么是荷载? (荷载的定义是什么?)?)答：由各种环境因素产生的直接作用在结构的各种力称为荷载。
4、土压力、风压力和水压力是荷载，由爆炸、离心作用等产生的作用在物体上的惯性力不是荷载。
(×)5、什么是效应?答：作用在结构上的荷载使结构产生的内力、变形、裂缝等就叫做效应。
6、什么是作用?直接作用和间接作用?答：使结构产生效应(结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等)的各种因素总称为作用。
可归结为作用在结构上的力的因素称为直接作用；不是作用力但同样引起结构效应的因素称为间接作用。
7、只有直接作用才能引起结构效应，间接作用并不能引起结构效应。
(×)8、严格意义上讲，只有直接作用才能称为荷载。
(√)9、以下几项中属于间接作用的是C C10、预应力属于 A 。
温度变化属于 B 。
A、永久作用B、静态作用C、直接作用D、动态作用第二章重力1．重力(静载)1）结构自重2）土的自重应力3）雪荷载（基本雪压、雪重度、屋面的雪压）例如：1、基本雪压是指当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
(√)2、我国基本雪压分布图是按照 C 一遇的重现期确定的。
A、10年B、30年C、50年D、100年3、虽然最大雪重度和最大雪深两者有很密切的关系，但是两者不一定是同时出现。
(√)4、造成屋面积雪与地面积雪不同的主要原因有：风、屋面形式和屋面散热等。
2．重力(活载)1）车辆荷载：公路车辆荷载（车道荷载、车列荷载）、列车荷载2）楼面活荷载例如：1、车列荷载与车道荷载有什么区别?答：车列荷载是把大量经常出现的汽车荷载排列成车列的形式作为设计荷载。
【正式版】结构可靠度设计方法PPT
i 2
恒荷载标准值GK=0.
2、在设计规定的偶然事件，如的证、爆炸等，发生时及发生后，仍能保持必须的整体稳定性，即结构仅产生局部的损坏而不知发生连
续倒塌。
通常称为永久荷载或恒荷载。
n
(S S )R (f,a ) 580kN
柱底截面轴心压力设计值
临时活荷载是短暂出现0 的，如G 人员G 临时聚K 会，上Q 课i等。 CiQik
结构可靠度设计方 法
结构上的作用按时间的变异，可分为三大类：
1、永久作用：在结构使用期间，其值不随时间变化， 或者变化与平均值相比可以忽略不计，或者变化是单 调的并能趋于限制的作用，如结构的自身重力、土压 力等。通常称为永久荷载或恒荷载。
2、可变作用：其值随时间变化且变化与平均值相比不 可忽略的作用，如楼面活荷载、桥面或路面的行车荷 载、风荷载、雪荷载等。通常称为可变荷载。
恒荷载标准值GK=0.
安全性、适用性和耐久性称为结构的可靠性。
荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值。
(S S S) R (f,a ) SGk:永久荷载标准值的效应。
n
当结构上作用有几个可变荷载时，各可变荷载最大值在同一时刻出现的概率很小，若设计中仍用各荷载作用效应设计值叠加，则可能
性
的变形或过宽的裂缝。
耐久 4、在正常维护下具有足够的耐久性能，如结构材料的 性 风化、腐蚀和老化不超过一定限度。
安全性、适用性和耐久性称为结构的可靠性。
结构可靠度指结构在规定的时间、条件下，完成预定功能 的概率，它是可靠性的概率度量
结构功能的表达
S < R 可靠
S = R 极限状态 S > R 失效
化很小。 建筑结构的楼面活荷载、风荷载和雪荷载等都属于可变荷载，其数值随时间而变化。
10结构概率可靠度设计方法
n
作用效应设计值，γS作用效应分项系数
S * = γ S ⋅ S k = γ G ⋅ CG ⋅ Gk + γ Q1 ⋅ CQ1 ⋅ Q1k + ∑ψ Qi ⋅ γ Qi ⋅ CQi ⋅ Qik
i =2
R* =
γR
Rk
结构抗力设计值，γR结构抗力分项系数
Strength reduction factor
10.3 结构概率可靠度设计的实用表达式
可靠度直接设计法 优点：可使设计的结构严格具有预先设定的目标可靠 度。 缺点：计算过程繁琐，计算工作量大，不太适宜工程 师在实际工程结构设计采用。 因此重要结构，诸如核反应堆容器、海上采油平台、 大坝等采用结构概率可靠度的直接设计方法。 可靠度间接设计法的思想是： 采用工程师易于理解、接受和应用的设计表达式，使 其具有的可靠度水平与设计目标可靠度尽量一致。
i=2
3)准永久组合，主要用在当长期效应是决定性因素时的一些情况。
n
quasi-permanent combinations) （长期效应组合combination for long-term action effects）
S = SGk + ∑ ϕ qi SQik
2.承载能力极限状态设计式 对于承载能力极限状态，按下列设计表达式进行结构 设计: （10−37） γ0S≤R 式中:γ0——结构重要性系数，按表10-6确定； S ——荷载效应组合的设计值； R ——结构构件抗力的设计值，按不同结构的有 关规范确定。
(
)
式中
ˆ *σ = µ + α βσ X i* = µ X i + X i Xi Xi i Xi = µ Xi 1 + α i βδ X i
《工程结构荷载与可靠度分析》李国强(第四版)课后习题答案
第一章荷载类型1、荷载与作用在概念上有何不同？荷载：是由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力。
作用：能使结构产生效应的各种因素总称。
2、说明直接作用和间接作用的区别。
将作用在结构上的力的因素称为直接作用，将不是作用力但同样引起结构效应的因素称为间接作用，如温度改变，地震，不均匀沉降等。
只有直接作用才可称为荷载。
3、作用有哪些类型？请举例说明哪些是直接作用？哪些是间接作用？①随时间的变异分类：永久作用、可变作用、偶然作用②随空间位置变异分类：固定作用、可动作用③按结构的反应分类：静态作用、动态作用。
4、什么是效应？是不是只有直接作用才能产生效应？效应：作用在结构上的荷载会使结构产生内力、变形等。
不是。
第二章重力1、结构自重如何计算？将结构人为地划分为许多容易计算的基本构件，先计算基本构件的重量，然后叠加即得到结构总自重。
2、土的重度与有效重度有何区别？成层土的自重应力如何计算？土的天然重度即单位体积中土颗粒所受的重力。
如果土层位于地下水位以下，由于受到水的浮力作用，单位体积中，土颗粒所受的重力扣除浮力后的重度称为土的有效重度。
3、何谓基本雪压？影响基本雪压的主要因素有哪些？基本雪压是指当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
主要因素：雪深、雪重度、海拔高度、基本雪压的统计。
4、说明影响屋面雪压的主要因素及原因。
主要因素：风的漂积作用、屋面坡度对积雪的影响（一般随坡度的增加而减小，原因是风的作用和雪滑移）、屋面温度（屋面散发的热量使部分积雪融化，同时也使雪滑移更易发生）。
5、说明车列荷载与车道荷载的区别。
车列荷载考虑车的尺寸及车的排列方式，以集中荷载的形式作用于车轴位置；车道荷载则不考虑车的尺寸及车的排列，将车道荷载等效为均布荷载和一个可作用于任意位置的集中荷载形式。
第三章侧压力1.什么是土的侧压力？其大小与分布规律与哪些因素有关？土的侧向压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的土压力。
荷载与与结构设计原则复习
荷载与与结构设计原则复习第一章荷载类型1．荷载类型：1．荷载与作用：荷载、直接作用、间接作用、效应2．作用的分类：按随时间的变异、随空间位置的变异和结构的反应分类例如：1、由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力称为荷载。
(√)2、由各种环境因素产生的间接作用在结构上的各种力称为荷载。
(×)3、什么是荷载? (荷载的定义是什么?)?)答：由各种环境因素产生的直接作用在结构的各种力称为荷载。
4、土压力、风压力和水压力是荷载，由爆炸、离心作用等产生的作用在物体上的惯性力不是荷载。
(×)5、什么是效应?答：作用在结构上的荷载使结构产生的内力、变形、裂缝等就叫做效应。
6、什么是作用?直接作用和间接作用?答：使结构产生效应(结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等)的各种因素总称为作用。
可归结为作用在结构上的力的因素称为直接作用；不是作用力但同样引起结构效应的因素称为间接作用。
7、只有直接作用才能引起结构效应，间接作用并不能引起结构效应。
(×)8、严格意义上讲，只有直接作用才能称为荷载。
(√)9、以下几项中属于间接作用的是C C10、预应力属于 A 。
温度变化属于 B 。
A、永久作用B、静态作用C、直接作用D、动态作用第二章重力1．重力(静载)1）结构自重2）土的自重应力3）雪荷载（基本雪压、雪重度、屋面的雪压）例如：1、基本雪压是指当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。
(√)2、我国基本雪压分布图是按照 C 一遇的重现期确定的。
A、10年B、30年C、50年D、100年3、虽然最大雪重度和最大雪深两者有很密切的关系，但是两者不一定是同时出现。
(√)4、造成屋面积雪与地面积雪不同的主要原因有：风、屋面形式和屋面散热等。
2．重力(活载)1）车辆荷载：公路车辆荷载（车道荷载、车列荷载）、列车荷载2）楼面活荷载例如：1、车列荷载与车道荷载有什么区别?答：车列荷载是把大量经常出现的汽车荷载排列成车列的形式作为设计荷载。
工程结构通用可靠度设计与评定方法
工程结构通用可靠度设计与评定方法工程结构通用可靠度设计与评定方法一、引言工程结构的可靠度设计与评定是保证工程建筑物或设备运行安全可靠的重要手段，其目的是通过合理的设计和评定，保证工程结构在设计寿命内具有满足使用要求的可靠性水平。
工程结构的可靠性设计与评定需要考虑多方面的因素，包括材料的可靠性、结构的可靠性、设计荷载的可靠性等。
本文将介绍一种工程结构通用的可靠度设计与评定方法。
二、工程结构可靠度设计方法1. 可靠度设计指标的确定工程结构的可靠度设计需要确定相应的可靠度指标，常用的可靠度指标有失效概率、失效强度、失效概率均值等。
选择合适的指标是进行可靠度设计的基础。
2. 分析设计荷载可靠度设计需要对设计荷载进行分析，确定荷载的概率分布和相应的统计参数。
一般来说，设计荷载可以分为常值荷载和可变荷载两部分，需要根据具体的工程情况进行分析和确定。
3. 材料可靠性分析工程结构中的材料可靠性对工程的可靠性起着重要作用。
需进行材料的强度分析和可靠性评估。
通过收集、整理实验数据和历史数据，建立材料可靠性的统计模型，以便进行可靠度设计的计算。
4. 结构可靠性分析在工程结构的可靠度设计中，需要对结构进行可靠度分析，以确定结构的可靠性指标。
结构的可靠性分析需要考虑结构的荷载、材料性能、连接方式等因素，并利用相关的数学方法和软件工具进行分析。
5. 可靠度计算与优化根据结构的可靠度指标，通过可靠度计算方法，对工程结构的可靠度进行评估，得到可靠度值。
根据评估结果，可以进行结构的优化设计，以提高结构的可靠性。
三、工程结构可靠度评定方法1. 可靠度评定指标的确定工程结构的可靠度评定需要确定相应的可靠度评定指标，常用的指标有结构的安全系数、可靠度指数等。
选择合适的评定指标是进行可靠度评定的基础。
2. 监测数据的采集与分析进行工程结构的可靠度评定需要收集和分析监测数据，以了解结构的使用情况和安全性能。
监测数据可以包括结构的应力、挠度、裂缝等相关数据。
第10章 结构概率可靠度设计方法
该方法不足之处：
（1）安全系数与R 和S 的变异性有关以及设计要 求的可靠指标有关，由于R 和S 随设计条件的差异 而变异性很大，不同的设计条件就要采用不同的安 全系数，这给设计带来不便。
（2）当荷载效应S由多个荷载引起时，采用单一安 全系数无法反映各种荷载不同的统计特征。
28
10.3.2 分项系数设计表达式
在一定可靠度ps或失效概率pf条件下，进行结构设计， 使得结构的抗力大于或等于结构综合作用效应。
2
10.1.2 目标可靠度
可靠度β的大小对结构设计的影响： 结构目标可靠度定得越高，则结构设计得很强， 使结构造价加大；反之，则造价降低，过则产生 不安全感。 目标可靠度的确定： 结构设计目标可靠度的确定应以达到结构可靠与 经济上的最佳平衡为原则, 一般需考虑以下四个 因素: ①公众心理; ②结构重要性; ③结构破坏性 质; ④社会经济承受力。
31
可得
0 s 1 s d X
0r
1 1 r d X r
s
( s 1 , 2 ,, m)
( r m 1 , , n )
考虑标准值与其平均值的关系，得
s
1 s d X s 1 k sd Xs 1 - k r d Xr 1 r d X r
14
β与Pf之间的对应关系
15
正常使用极限状态设计： 建筑《统一标准》规定宜按照结构构件作用效 应的可逆程度，在0～1.5范围内选取。可逆程度较 高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件 取较高值。 不可逆极限状态：产生超越状态的作用被移掉后， 仍将永久保持超越状态的一种极限状态
可逆极限状态：产生超越状态的作用被移掉后，将
33
结构可靠度设计法
结构的安全等级
建筑结构
安全等级 一级
破坏后果 很严重
二级
严重
三级
不严重
公路工程
安全等级 一级
路面结构 高速公路路面
二级
一级公路路面
三级
二级公路路面
建筑物类型 重要的房屋 一般的房屋 次要的房屋
桥涵结构 特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥
小桥涵洞
结构的极限状态
承载力极限状态
zg(S1,S2,.S.n,.R )0
已知 ：；荷载效应的统计参数和分布类型Si；抗力R服从对数正态，dR
假定初值，Si*=si, R*通过极限状态方程确定
当量正态化
方向余弦cossi, cosR si*, R*
|Rnew*-Rold*|<允许误差
例题9.4
已知某钢拉杆,荷载与抗力的统计参数如下表所示，钢材屈服强度 标准值为fyk= 235KN,求目标可靠指标为3.2时截面拉杆所需截面 面积。
S'
S
s
'
O
P*S*,R验*算点
O'
S' S
s
O
S
cos
S
S
2
2
R
S
cos
R
R
2 2
R
S
R c o S s c o s 0
R
S
: 标准正态化坐标系原S 点* 到极co s
S
S
S
限状态方程直线的最短R距*离co s
4
1.67E+08 7.72E-04
可靠度设计
验算点
第十章结构概率可靠度设计法
第二节 结构设计的目标和原则
结构可靠度与结构设计使用年限的关系 实际使用年限超过设计使用年限后，结构失效概率将
比设计预期值增大，并不意味结构立即丧失功能或报废。
各类建筑结构设计使用年限见下表。
类别 1 2 3 4
设计使用年限（年） 5 25 50 100
示例 临时性结构 易于替换的结构构件 普通房屋和构筑物 纪念性建筑和特别重要的建筑结构
（3）标准荷载和材料标准强度的统计取值 将荷载及材料强度作为随机变量，以数理统计手段统计确定。
第一节 土木工程结构设计方法的演变发展
四、基于可靠性理论的概率极限状态设计法 概率极限状态设计法：
以可靠性理论为基础，将影响结构可靠性的几乎所有参 数都作为随机变量，运用概率论和数理统计分析全部参数或 部分参数，计算结构的可靠指标或失效概率，以此设计或校 核结构。
第四节 结构概率可靠度设计的实用表达式
荷载效应标准值与其平均值关系为
Sk
（S 1
kS
）
S
抗力标准值与其平均值关系为
Rk （ R 1 kR R）
式中 kS 、kR ——与荷载效应及结构抗力取值的保证率 有关的系数。
由上式，有
KS (1 kSS ) R (1 kR R )
第四节 结构概率可靠度设计的实用表达式
即
K
1 kSS 1 kRR
S
R
比较得
K
K0
1 kRR 1 kS S
该方法不足之处：
（1）安全系数还与R和S的变异性有关，由于设计条件存 在很大差异，R和S的变异性很大，需要采用不同的安全系 数，这给设计带来不便；
（2）当S由多个荷载引起时，单一安全系数无法反映各种 荷载不同的统计特征。
结构可靠度分析基础和可靠度设计方法
结构可靠度分析基础和可靠度设计方法E．1 一般规定E．1．1 当按本附录方法确定分项系数和组合值系数时，除进行分析计算外，尚应根据工程经验对分析结果进行判断，必要时进行调整。
E．1．2 按本附录进行结构可靠度分析和设计时，应具备下列条件：1 具有结构的极限状态方程；2 基本变量具有准确、可靠的统计参数及概率分布。
E．1．3 当有两个及两个以上可变作用时，应进行可变作用的组合，并可采用下列规则之一进行：1 设m种作用参与组合，将模型化后的作用在设计基准期T内的总时段数，按顺序由小到大排列，即r1≤r2≤…≤rm，取任一作用在[0，T]内的最大值与其他作用组合，得m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合；2 设m种作用参与组合，取任一作用在[0，T]内的最大值与其他作用任意时点值进行组合，得m种组合的最大作用，其中作用最大的组合为起控制作用的组合。
E．2 结构可靠指标计算E．2．1 结构或构件的可靠指标宜采用考虑随机变量概率分布类型的一次可靠度方法计算，也可采用其他方法。
E．2．2 当采用一次可靠度方法计算可靠指标时，应符合下列要求：1 当仅有作用效应和结构抗力两个相互独立的综合变量且均服从正态分布时，结构或结构构件的可靠指标可按下式计算：(E．2．2-1)式中——结构或结构构件的可靠指标；——结构或结构构件作用效应的平均值和标准差；——结构或结构构件抗力的平均值和标准差。
2 当有多个相互独立的非正态基本变量且极限状态方程为式(4．3．5)时，结构或结构构件的可靠指标按下面的公式迭代计算：式中——结构或构件的功能函数，包括计算模式的不定性；——功能函数的一阶偏导数在验算点处的值；——基本变量的当量正态化变量的平均值和标准差；——基本变量的概率密度函数和概率分布函数；——标准正态随机变量的概率密度函数、概率分布函数和概率分布函数的反函数。
3 当有多个非正态相关的基本变量且极限状态方程为式(4．3．5)时，将式(E．2．2-2)和式(E．2．2-3)用下面的公式替换后进行迭代计算：式中——当量正态化变量的相关系数，可近似取变量的相关系数。
结构设计知识：结构设计中的可靠度分析
结构设计知识：结构设计中的可靠度分析在工程结构设计过程中，可靠度分析是一项非常重要的工作。
结构的可靠度实际上是指设计的结构在其使用寿命内，能够满足其设计要求的能力。
因此，在设计结构时需要做好可靠度分析，以确保结构的安全可靠性。
1.可靠度的概念在结构设计中，可靠度表示一种评估设计的各种可能结果中，保证在其使用寿命内能够符合其设计要求的概率。
这种概率值通常使用R 代表，其数值一般在0到1之间。
R越大，说明结构的可靠度越高，越接近于1，也就是结构设计的风险越小。
2.可靠度分析方法为了确保工程结构的可靠性，在设计中需要进行可靠度分析。
可靠度分析的目的是评估结构的安全性和可靠性，用于确定在结构使用过程中可能出现的问题以及其概率。
下面介绍两种常用的可靠度分析方法。
2.1概率方法概率方法是一种基于概率理论的分析方法，可以对结构的可靠性进行定量分析。
概率方法要求对各种可能的负荷和材料属性不确定性进行评估，并对可能的结构失效模式进行分析，以此确定结构的可靠度。
采用概率方法的可靠度分析，可以得出工程结构的可靠度指数，以及可能致使结构失效的因素和概率。
2.2确定性方法确定性方法是一种基于工程经验和模型分析的可靠度分析方法，在工程结构分析中应用广泛。
一般情况下，确定性方法被用于结构设计工作的初期阶段。
采用确定性方法分析工程结构的可靠度，不考虑负载和材料属性的随机变化，只考虑一定的工程经验和假设，以此预测结构所承受的负载和应力。
3.应用案例实际工程结构中应用可靠度分析的案例非常多。
以桥梁工程为例，桥梁在使用的过程中，其承受的交通、风力等各种载荷，在时间和空间上都可能有很大的变化。
同时，由于桥梁的特殊结构形式，其所承受的负荷不容易用常规方法来计算。
因此，在桥梁设计中进行可靠度分析非常必要。
通过可靠度分析确定桥梁结构的可靠度，可以综合考虑各种负荷的影响，确保桥梁在使用寿命内能够安全可靠地承受各种负载。
4.可靠度分析的意义可靠度分析是结构设计中不可缺少的一部分，其意义主要体现在以下几个方面。
结构可靠性设计
12
例：
承受恒载和楼面活荷载的钢筋混凝土轴心 受压短柱，已知恒载效应NG为正态分布， 活载效应NL为极值Ⅰ型分布，截面承载能 力（抗力）R为对数正态分布，统计参数分 别为KG=NG/NGK＝1.06， δNG＝0.07， KL=NL /NLK ＝0.7， δNL＝0.29，KR=R/RK ＝1.33，δR＝0.17，试求当=2时，与老 规范轴心受压构件的安全系数K=1.55相对 应的可靠指标值。
18
10.3.1 单一系数设计表达式 如果结构功能函数为线性形式，则可采用 如下结构设计式 k0μs ≤μR k0 ---常数，习惯称为安全系数 采用上述表达式时，须确定k0 ，使该设计 式具有的可靠度水平为规定的目标可靠指 标。
19
若已知 R 和 S 的均值 R， S 及标准差 且 R 和 S 均为正态分布时，则可
1 2
简化后
ln ln R S ＝ 2 2 R S
21
＝
所以
R ln S
2 R 2 S
ln k 0
2 R 2 S
2 S
k 0 exp ( )
2 R
若R和S不同时为正态分布或对数正态分布，需 采用结构可靠度分析的验算点法确定k0 。
22
1
01 m
1 , . . . , )0 X X m 1 n
0 n
27
由验算点法，可得满足可靠度分析的验 算点
X X i X i i
* i
则，各分项系数如下：
0S 1 S X 0r
1
S
(s 1 ,2 ,...... m ) ( rm 1 ,...... n )
结构可靠度设计方法17页PPT
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
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10.3.5 我国建筑结构设计表达式
• 可变荷载的组合值系数ci 楼面活荷载， ci =0.7； 风荷载，ci =0.6；
10-24
10.3.5 我国建筑结构设计表达式
●正常使用极限状态设计表达式
式中： C：结构或构件达到正常使用要求的规定限值， 例如边形、裂缝、振幅、加速度、应力等的 限值。
Qk1
2.5m
2.2m
2.5m
M Q1k M Gk ,VQ1k VGk , 由可变荷载效应控制的组合
G 1.2
S G SGk Q1SQ1k Qi ci SQik
M 1.2 19.44 1.4 37.5 1.4 0.7 30 105.228 kN m V 1.2 10.8 1.4 15 1.4 0.7 12 45.72 kN
10-28
例题10-1
Qk2 Qk2 qk Qk1
1 1 M Gk qk l 2 3 7.22 19.44 kN m 8 8 M Q1k aQk1 2.5 15 37.5 kN m
M Q 2 k aQk 2 2.5 12 30 kN m 1 1 VGk qk l 3 7.2 10.8 kN 2 2 VQ 2 k Qk 2 12 kN VQ1k Qk1 15 kN
10-25
10.3.5 我国建筑结构设计表达式 1) 标准组合
2) 频遇组合
3) 准永久组合
10-26
10.3.5 我国建筑结构设计表达式
• 可变荷载Qi的组合值系数ci 楼面活荷载， ci =0.7； 风荷载，ci =0.6； • 可变荷载Q1的频遇值系数f1 楼面活荷载， f1 =0.5； 风荷载，f1 =0.4； • 可变荷载Qi的准永久值系数qi 楼面活荷载， qi =0.4； 风荷载，qi =0.0；
10-16
10.3 结构概率可靠度设计的实用表达式
或
●关于设计表达式的主要结论
(1)若不同设计荷载变量所占的比重不同(ρ 值不 同)，则严格按验算点确定的分项系 数将不同；
10-17
10.3 结构概率可靠度设计的实用表达式
(2)预先设定各荷载分项系数，然后按可靠 度要求计算确定结构抗力分项系数，受不 同荷载变量间比值的大小影响较小。 (3)单一系数设计表达式的安全系数值受不 同荷载变量间比值的大小影响较大。 (4)设计变量的分布类型，对分项系数值的 大小有一定的影响。
10-21
10.3.5 我国建筑结构设计表达式 1) 由可变荷载效应控制的组合
2) 由永久荷载效应控制的组合
10-22
10.3.5 我国建筑结构设计表达式
• 永久荷载分项系数G (1) 当其效应对结构不利时： 对由可变荷载效应控制的组合，G =1.2； 对由永久荷载效应控制的组合，G =1.35； (2) 当其效应对结构有利时： 一般情况，G =1.0； • 可变荷载分项系数Qi 一般情况，Qi =1.4； 标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面活载，Qi =1.3；
10-27
例题10-1
已知：某钢筋砼屋面梁为简支梁，两端支承 在砖墙上，其计简图如下图所示。
作用于梁上的永久荷 载 qk=3 kN/m， 第一种可变荷载 Qk1=15 kN， 第二种可变荷载 Qk2=12 kN，
2.5m
Qk2 Qk1 qk
Qk2 Qk1
2.2m
2.5m
求该梁的最大弯矩和 最大剪力设计值。
i2
n
Qi 1.4, ci 0.7
10-29
10-18
10.3.4 规范设计表达式
●规范设计表达式
式中： 0：结构重要性系数； G：恒载分项系数； Q1、 Qi ：第1个和其他第i个可变荷载分项 系数；
10-19
10.3.4 规范设计表达式
SGk：恒载标准值效应； SQ1k：第1个可变荷载标准值效应，该效应大 于其他任何第i个可变荷载标准值效应； SQik ：第i个可变荷载标准值效应； ci： 第i个可变荷载的组合值系数； Rk(•)：结构构件的抗力函数(标准值)； R： 结构构件的抗力分项系数； fk： 材料性能的标准值； ak： 几何尺寸的标准值。
10.3 结构概率可靠度设计的实用表达式
或 可解得
10-13
10.3 结构概率可靠度设计的实用表达式
习惯上设计表达式采用设计值(公称值)，即
其中
可得
10-14
10.3 结构概率可靠度设计的实用表达式
●分项系数设计表达式
或
功能函数
10-15
10.3 结构概率可靠度设计的实用表达式
由结构可靠度分析的验算点法，可得满足可 靠度要求的验算点 由此可得各分项系数
10-9
10.2 结构概率可靠度的直接设计法
●定义：直接基于结构可靠度分析理论的设计 方法。 ●简单示例
已知µS、δ R 、δS，求µR 。 则由
10-10
10.2 结构概率可靠度的直接设计法
得
由上式可解得µR 。
10-11
10.3 结构概率可靠度设计的实用表达式
●单一系数设计表达式
由 得
10-12
经济越发达 → ps↑
ps ps↑ ps↓
社会经济承受力的影响
脆性结构 ps > 延性结构 ps
10-7
10.1 结构设计的目标
● 校准法
承认传统设计所具有的可靠度的合理 性，通过计算得出的传统设计的可靠度水 平作为参考目标可靠度。
10-8
10.1 结构设计的目标
设计可靠度指标
重要结构 一般结构 次要结构 3.7 3.2 2.7 延性结构 4.2 3.7 3.2 脆性结构
第10章 结构概率可靠度设计法
10.1 结构设计的目标
一、设计要求
R≥S 不能绝对满足，只能在一定概率意义下满 足，即 P{R≥S}=ps
10-2
10.1 结构设计的目标
二、目标可靠度
●可靠度β的大小对结构设计的影响 ps太大→成本高 ps太小→失效概率大 ●目标可靠度的确定 目标可靠度β的确定应考虑经济与安全 的合理平衡；
事故 汽车旅行 游泳 结构施工 电击 暴风
年死亡率
பைடு நூலகம்
10-5
10.1 结构设计的目标
年危险率 10-3 10-4 10-5 50年失效率
可承受人群 胆大的人 一般的人 不再考虑其危险性 公众心理 较安全 安全 很安全
10-6
10.1 结构设计的目标
结构重要性的影响
一般结构 重要结构 次要结构
结构破坏性质的影响
10-20
10.3.5 我国建筑结构设计表达式
●承载能力极限状态设计表达式
式中： 0：结构重要性系数； S：荷载效应组合的设计值； R：结构构件抗力的设计值(按不同结构的有 关规范确定)；
1.1 重要结构 (安全等级：一级)
0 =
1.0 一般结构 (安全等级：二级) 0.9 次要结构 (安全等级：三级)
10-3
10.1 结构设计的目标
一般需考虑以下四个因素： (1)公众心理； (2)结构重要性； (3)结构破坏性质； (4)社会经济承受力。 ●各种因素对目标可靠度的影响 公众心理的影响
10-4
10.1 结构设计的目标
一些事故的年死亡率
事故 爬山、赛车 飞机旅行 采矿 房屋失火 雷击
年死亡率