初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料学案2.3相反数和绝对值第1课

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料

2.3 相反数与绝对值学案

班级姓名组别等级

一、学习目标

1、掌握相反数的意义及求一个已知数的相反数；

2、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

3、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；体验运用直观知识解决数学问题的成功。

二、自主学习

(一)自学指导

自学课本第36、37的内容并填空：

1、相反数的概念

像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。

（二）自学检测反馈

过渡语：请同学们结合自学情况，完成下列练习.计算一定要细心.用时约3分钟.

2、练习

（1）、2.5的相反数是，—

1

1

5

和是互为相反数，的相反数是2010；

（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数

例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.

a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，

—（—5）=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的

（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，

－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；

（4）、0的相反数是 .

(三)你还有什么疑惑.请写下来：___________________________________ __.

三、合作探究

探究下列问题，先自学3分钟，记录下自己的疑问，为下一步的讨论、展示做好准备.

时间约为12分钟.要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.

绝对值

一、知识链接

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

二、自主探究

1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是

到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；

例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—61

3

的绝对值是

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

2、练习

（1）、式子∣－5.7∣表示的意义是。（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；

（3）、∣24∣=. ∣—3.1∣=，∣—1

3

∣=，∣0∣=；

四、当堂训练

细心完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化，本环节不超过10分钟.

1．填空：

(1)

2

5

的符号是，绝对值是；

(2)10.5的符号是，绝对值是；

(3)绝对值为3

7

的数是；

(4)符号为“-”，绝对值是9的数是；

(5)符号为“+”，绝对值是0.37的数是；

2．比较下列各组数的大小：

(1)-12.3 -12 （2）-(-2.75) -(-2.67)

(3)︱-8︱ -8 （4）-︱-0.4︱ -(-0.4)

3．有理数a、b在数轴上如图，用>、=或<填空

（1）a____b,(2)|a|___|b|,

(3)–a___-b,(4)|a|___a,

(5)|b|____b

4．如果|x|=|-2.5|,则x=______。

5．绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____。

五、自我反思

一节课的学习，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结你认为本节课所学的知识中，哪些是你在检测训练过程中容易出错的？请你总结在下面.

1.我的收获：

2.我的易错点：