第三章 电力负荷的预测(配电网规划)

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求解待定参数R
1 (1) (1) 1 2 {x (1) x (2)｝ 1 (1) (1) { x ( 2 ) x ( 3 ) ｝ 1 B 2 1 (1) (1) {x (n 1) x (n)｝ 1 2
n A E (1 % )
% %
• 3. 外推法
外推法是运用历年的时间系列数据加以延伸，来推算各目标 年的电量。 具 体 做 法是 ： 以 各 分类 电 y 量为因变量，以工农业产 yi 值、人均收入为自变量， 用曲线拟合或趋势曲线， 建立数学模型，反复计算， 进行预测。
五、回归预测法
• 回归预测常用的数学模型
一元线性回归数学模型 多元线性回归数学模型 指数函数的数学模型
y a bx
y a b1 x1 b2 x 2 bm x m
y aebx (b 0), y ae bx (b 0)
幂函数的数学模型
y ax b (b 0), y ax b (b 0)
五、灰色预测法
白色系统：包含已知信息的系统 黑色系统：包含未知信息的系统 灰色系统：既包含已知信息又包含末知信息
用灰色理论预测用电量的方法就称为灰色预测
灰色理论认为，一切随机样本量是在一定范围内变化的灰色量，将随机过 程看作是在一定幅区间和一定时区间变化的灰色过程。 对灰色量据过去及现在已知或非确知的信息，用数据生成的处理方法，将 原始数据化为规律较强的生成数列再进行研究。在原始数据较少的情况下， 通过累加增强确定性，使预测精度达到相当高的程度。
线性回归：当变量之间相关关系的统计规律呈线 性关系； 非线性回归：当变量之间相关关系的统计规律呈 非线性关系。
一元回归（或直线回归）：多元回归 ：自变量是三个或三个以上 。
•
一元线性回归
收集并整理资料 分析变量之间线性关系 建立数学模型
具有线性关系，这条直线可用一元回归方程表示，其方程
式为
ˆ a bx y
计算回归系数
利用最小二乘法计算a、b
min
ˆ i ) 2 ( yi a bxi ) 2 S ( yi y
i 1 i 1
n
n
分别对a、b求偏导数，并令其等于零。解下列二 元一次方程：
n s a 2 ( yi a bxi ) 0 i 1 n s 2 ( y a bx ) x 0 i i i i 1 b
的管理政策以及经济发展趋势。
• 时间因素：季节变化、周循环、法定假日及传统假日。 气候因素：气候条件（包括温度、降雨量、云遮或日照强 度等）对负荷模式变化有着十分显著的影响。 • 随机干扰：不可预知的。
三、负荷预测的分类及特点
• 负荷预测的分类
（1）短期预测：预测周期为1～5年，主要是为电力系统规划、 特别是配电网规划服务的，对配电网的增容、规划极为重要。 与电力系统的近期发展直接相关，其准确度对电力系统十分 重要。 （2）中期预测：预测周期为6～15年，主要用于电力系统规划， 包括发电设备及输变电设备的扩建计划、退役计划和改建计 划，同时也影响电力网络的规划。 （3）长期预测：预测未来的16～35年，主要用来制定电力工 业战略规划，包括燃料需求量、一次能源平衡、系统最终发 展目标以及必要的技术更新、科研规划等。它牵涉国民经济 计划制定与实际发展的各个方面，一般应用于对某些大型的 电力建设项目进行效益论证或是进行电力系统远景规划等情 况。
n n
整 理
yi na b xi i 1 i 1 n n n y x a x b x2 i i i i i 1 i 1 i 1
• 进行预测 • 相关检验
相关检验是判明变量间是否有线性关系以及相关 程度的数学方法，其主要步骤是依据已知数据计 算相关系数r。表达式如下：
配电网规划
沈阳农业大学
信息与电气工程学院 孟晓芳
第三章 电力负荷的预测
一、概述 二、 负荷预测的分类及特点 三、负荷预测的一般方法 四、 回归预测法 五、 灰色预测法
一、概述
电力负荷预测就是指对未来时刻的电力需求进行
预测。 • 一是未来需求量的预测，即功率
• 二是未来用电量的预测，即能量
负荷分类
② 相关资料的收集 ③ 基础资料的分析 ④ 经济发展的预测 ⑤ 预测模型的选择
⑥ 预测模型的应用
⑦ 预测结果的评价 ⑧ 预测精度的评价
三、负荷预测的一般方法
• 1. 用电单耗法
计算规划年度用电量A ：
A D Q Af
• 2. 弹性系数法
计算规划年度用电量A
：
弹性系数:
A E (1 %)n
按 行 业
• • • •
民用负荷 商业负荷 工业负荷 其它负荷
动力用电 照明用电 电热用电 通讯用电
按 重 要 性 按 大 小 按 时 间 长 短
一级负荷 二级负荷 三级负荷 最大负荷 平均负荷 最小负荷
按 使 用 目 的
近期负荷 中期负荷 长期负荷
影响电力负荷变化的因素
• 经济因素：工业生产水平、政策发展趋势变化、电力系统
二、负荷预测的分类及特点
• 电力负荷预测有以下几个特点：
① 既要作短期预测，更应作长期预测；
② 既要做电力预测，也要做电量预测； ③ 既要有全国的负荷预测，也要有分地区的负荷 预测； ④ 电力负荷预测是“被动型”预测； ⑤ 电力负荷预测受不确定性因素影响较大。
•
电力负荷预测的一般过程
① 预测内容的确定
r
( x x )( y y ) (x x ) ( y y )
i i i i 2 i i i i
2
(用 代替 )
i 1
n
r
n xi y i xi y i [n xi2 ( xi ) 2 ][n y i2 ( y i ) 2 ]
xi x
外推法适用于 1 ～3 年的短期预测，在用于长期预测时，其推移 趋势常因出现饱和情况而引起较大的误差 。
4. 年均增长率法
计算规划年度用电量An
：
An A(1 ) n
5. 负荷密度法
计算规划年度负荷P
：
P S
负荷密度则是每平方公里的平均负荷值
四、回归预测法
回归预测：从某一自变量（ x）的变化情况来预测某一因 变量（ y）的变化情况，就是回归预测，它是一种数理统 计方法。
• 灰色预测的数学模型
预测模型可用一阶微分方程来描述
dx ax dt
以时间为序的原始数据 具体是：
(1)
x ( 0 ) (t ) x ( 0 ) (1), x ( 0 ) (2), , x ( 0 ) (n)


• 弱化原始数据的随机性
将 x
(0)
(t ) 作一次累加，生成数列
Y [ x ( 0 ) (2) x ( 0 ) (3) x ( 0 ) (n)]T
• 解形式的数学模型
x ( K 1) ( x (1) ) e a
(1) (0)

0.1402 K


a
负荷的预测：
1.模型精度检验 2.还原检验 3. 未来负荷预测 4.预测结果处理
x (1) (t )
x (1) (t ) {x (1) (1) x (1) (2) x (1) (n)}
x (1) (k )
的表达式为
K
x (1) (k ) x (0) (i )
i 1
•
建立白化方程
dx (1) ax (1) dt
a R ( B T B ) 1 B TY u