小学奥数精品六年级专题10：方程组

1

十 方程组(1)

年级 班 姓名 得分

一、填空题

1.一个分数a b ,把它的分母减2,即2-a b ,约分后等于4

3;如果原来的分数的分母加上9,即

9+a b ,约分后等于75,则a

b

= . 2.甲、乙两人共存款2000元,后来甲又存入100元,乙取出自己款数的3

1

,这

时甲的存款数是乙的2倍.现在两人共存款 元.

3.八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于他前面两个数之和.现用六张纸片盖住了其中的六个数,只露出第五个数是7,第八个数是30.

□ □ □ □ 7 □ □ 30

那么被纸片盖住的第一个数是 .

4.六(1)班图书馆的故事书和科技书共有100本,已知科技书的

4

3

比故事书的8

5

少13本,两种书各有 本. 5.有a ,b ,c 三个数, a ⨯ b =24,a ⨯c =36,b ⨯c =54,则a +b +c = .

2

6.若购买笔记本3本、铅笔5支、格尺1个,共需6.10元;若购买笔记本4本、铅笔7支、格尺1个,共需

7.92元.那么购买笔记本、铅笔、格尺各一件一共需要 元.

7.加工一批零件,甲、乙两人合做1小时,完成了这批零件的60

11

,乙、丙两人接着生产1小时,又完成了

203,甲和丙又合做2小时,完成了3

1

.剩下的任务,甲、乙、丙三人合做,还要 小时完成.

8.有一满池水,池底有泉水总能均匀地向外涌流,已知用24部A 型抽水机6天可抽干池水,若用21部A 型抽水机8天也可抽干池水,设每部抽水机单位时间的抽水量相同,要使这一池水永抽不干,则至多只能用 部A 型抽水机抽水.

9.如图,平行四边形ABCD 周长为75厘米.以BC 为底时高是14厘米,以CD 为底时高是16厘米.那么平行四边形ABCD 的面积为 .

10.小明与小亮同住在一幢楼,他们同时出发骑车去郊外看王老师,又同时到

达王老师家.但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的3

1

,而小亮休息的时间是小

E

D

F A

B

C

3

明骑车时间的4

1

,则小明和小亮骑车的速度比是 .

二、解答题

11.某车间有三个小组,甲组比乙组多3人,乙组比丙组多4人;甲组每人每天比乙组每人每天少生产2个工件,乙组每人每天比丙组每人每天少生产5个工件;又知甲组每天比乙组多生产9个工件,乙组比丙组多生产5个工件,问各组有多少人,每人每天生产多少个工件?

12.如图,在矩形ABCD 中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积.

B

C

14cm

6cm

13.甲、乙、丙三个业主,在同一公司购得相同货物,甲购得12包鞋、7包夹克、17包裤子,用一个集装箱发回,货款及运费共付1012万元.乙和丙发货时每包运费为2000元,乙购得5包鞋、6包夹克、4包裤子,共付货款及运费453万元.

3.丙每样货购一包,丙付货款及运费共多少元? 乙和丙付的运费是甲所付运费的

5

4

14.某校运动会在400米环形跑道上进行一万米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分钟时甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时,甲再次追上乙,而在第23分50秒时,甲到达终点,那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟?

5

6

———————————————答 案

——————————————————————

1.

222

165

依题意,得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-7

5

94

32a b a b ,所以⎩⎨⎧+=-=4557634a b a b ,解得a =222,b =165,故222165=a b .

2. 1800

设甲、乙原来分别存款x 元、y 元,依题意,得

⎪⎩

⎪

⎨

⎧-⨯=+=+)311(21002000

y x y x 解得⎩⎨⎧==9001100y x 所以现在两人共存款(9003

2

⨯

)1800)21(=+⨯(元). 3.

2

1 设第一个数是x ,第二个数是y ,则八个数依次为

.138,85,53,32,2,,,y x y x y x y x y x y x y x ++++++由⎩⎨

⎧=+=+30

1387

32y x y x 解得.2,2

1

==

y x