二辊周期式轧管机孔型设计_周小芳

εｎ ＝ Ｎｎεｌ
（５）
式中：ｎ 为截 面 序 数；Ｎ 为 壁 厚 压 下 部 分 的 均 分 段
数；εｎ 为 第ｎ 截 面 的 轴 向 伸 长 率；εｌ 为 轧 制 过 程 总 伸长率。
轴向伸长率与面缩率的关系为：
图 １ 冷 轧 管 时 的 金 属 变 形 １．管 料 ２．轧 槽 块 ３．芯 棒 Ｆｉｇ．１ Ｔｕｂｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｃｏｌｄ－ｒｏｌｌｉｎｇ
按 Ф５７ｍｍ×４．５ｍｍ－Ф３８ｍｍ×１．８ｍｍ 的程序轧 制１Ｃｒ１８Ｎｉ９Ｔｉ钢 管 时 的 孔 型 设 计。 孔 型 压 下 部 分 的长度ｌｐ＝４１０ｍｍ， 其 中 减 径 段 长 度ｌｄ＝７４ｍｍ， 壁 厚 压 下 段 长 度ｌｏ＝３３６ｍｍ， 把 壁 厚 压 下 段 等 分 为 ７段，每段 的 长 度 为 ４８ｍｍ， 在 镗 制、 研 磨 或 者 在 轧制时 两 轧 槽 之 间 的 间 隙 ΔＫ ＝０．４ ｍｍ， 送 进 量 ｍ＝６ｍｍ［７］。 ２．２ 设 计 结 果 ２．２．１ 孔 型 设 计
Ｐａｓｓ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｔｗｏ－ｈｉｇｈ ｃｏｌｄ ｒｏｌｌｉｎｇ ｐｉｌｇｅｒ ｍｉｌｌ
ＺＨＯＵ Ｘｉａｏ－ｆａｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈａｎｇｚｈｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｚｈｉ ０４６０１１，Ｃｈｉｎａ）
由 于 ｜εｒ｜ ≤εｌ， ｜εθ｜ ≤εｌ，则εεｒε２１θ ≤１。 由于最大应变与等效应变数值接近，以最大应
变εｌ 近似代替等效应 变。 即 将 总 的 轴 向 延 伸 量 分 为 Ｎ 等份，工作锥每段管材的轴向延伸量等于总延伸
量 的 １／Ｎ ， 从 而 可 求 出 工 作 锥 每 截 面 的 伸 长 率 ：
壁厚压下段等分为７段，设计的各截面壁厚及 孔型直径如 图 ３ 所 示， 横 坐 标 表 示 截 面 位 置， “０” 表示壁厚压下段开始位 置， “７” 表 示 壁 厚 压 下 段 末
第３期
周小芳：二辊周期式轧管机孔型设计
５７
端。由图３可以看出，设计的孔型直径为斜率逐渐 减小的曲线。
ｆ 为摩擦系数；ｔ０ 为 管 坯 壁 厚；ｔｘ 为 计 算 断 面 的 管
第３７卷 第３期 Ｖｏｌ．３７ Ｎｏ．３
ＦＯＲＧＩＮＧ ＆ ＳＴＡＭＰＩＮＧ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
２０１２ 年 ６ 月 Ｊｕｎ． ２０１２
二辊周期式轧管机孔型设计
周小芳
（长治学院 电子信息与物理系，山西 长治 ０４６０１１）
摘要：根据轧制管材过程的变形特点，并结合单向拉伸曲线，提出设计孔型直径 Ｄｘ 的 新 方 法。 设 计 的 各 截 面 壁 厚 及孔型直径逐渐减小，而面缩率随着行程的增加而增加，但增量逐渐减小，以弥补金属加工硬化引起的塑性下降 不足。结果表明，工作锥截面相对变形量沿轧制长度方向逐渐减小，可以充分利用金属的塑性，而且工作锥各截 面的轧制压力总体变化不大，且最大压力分布在中间位置，有利于轧制变形。 关键词：轧制；管材；孔型设计 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－３９４０．２０１２．０３．０１３ 中图分类号：ＴＧ３５６．５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－３９４０ （２０１２）０３－００５５－０４
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锻 压 技 术
第 ３７ 卷
过程中经历多次 “加载－卸载－加载” 的循环过程， 最后达到成品尺寸。轧制过程中，工作锥中某一截 面材料的 变 形 行 为 与 单 向 拉 伸 中 “加 载—卸 载—加 载—卸载” 的过 程 相 似， 见 图 ２。 图 ２ 中 １、２、３、 ４表示加载次数。从图中可以看出，随着不断地加 载和卸载，应力、应变逐渐增加，载荷变化比较平 缓。将此特征应用于轧制变形过程中，将壁厚压下 部分等分为ｎ 段，把总变形量均分到每段，即每段 相对原始的变形量相等，从而可以合理分散变形量， 避免载荷集中，从而实现平稳地轧制。
虽然这些设计方法已在实际生产中得到应用， 其中谢瓦金 Ю Ф 和 НИТИ－НТЗ孔型设计法应用最 为广泛，但在理论上尚存在不足，不能很好地揭示 轧制过程中金属变形的规律。本文从管材轧制的变 形特点出发，提 出 设 计 孔 型 直 径 Ｄｘ的 一 种 新 方 法， 并分析了设计数据的可靠性。
１ 设计原理与方法
图 ２ 拉 伸 应 力 －应 变 曲 线 示 意 图 Ｆｉｇ．２ Ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅ
１．２ 设 计 方 法 以等效 应 变 表 示 变 形 量， 轧 制 中 应 变 状 态 为：
径向、周向压 缩， 轴 向 伸 长， 即： 径 向 应 变εｒ≤０， 周 向 应 变εθ≤０， 轴 向 应 变εｌ≥０。
槡 －ｄｎ ＋
ｓｎ ＝
ｄｎ ＋４Ｎｓｎ０ε（ｓｌ０＋＋Ｎｄ０） ２
（８）
已 知 截 面 壁 厚 可 计 算 第 ｎ 截 面 的 孔 型 直 径 Ｄｘｎ 的值：
Ｄｘｎ ＝ ｄｎ ＋２ｓｎ
（９）
２ 设计试验和结果
２．１ 设 计 实 例 以文献 ［７］ 的 例 子， 在 ＸⅡＴ－７５ 冷 轧 管 机 上
变化率函数：壁厚变化率按直线变化和指数形式变 化，其中实际生产中主要采用第２种方法 。 ［９］
减薄率直线变化：
（ ） Δｓｘ
ｓｘ
＝ Ａ １－２ｎ１ｌｘｏ
减薄率指数变化：
（１３）
Δｓｘ ｓｘ
Ａｅ ＝
－ｎ２ｌｘｏ
（１４）
式中：Ａ 为 待 定 系 数；ｎ１、ｎ２ 为 系 数， 依 次 取 ０．１
和０．６４；ｌ０ 为压下段长度；ΔＳｘ 为ｘ 截 面 上 的 管 壁
由体积不变原理：
则：
εｒ ＋εθ ＋εｌ ＝０
（１）
εｌ ＝－ （εｒ ＋εθ） 即轴向应变的绝对值最大。
（２）
等效应变：
εｉ
＝
槡２
３
槡（εｒ
－εθ）２ ＋
（εｒ
－εｌ）２ ＋
（εｌ －εθ）２
将式 （１） 代入式 （３），得：
（３）
槡 εｉ ＝ ２εｌ 槡３
１－εεｒεｌθ
（４）
Baidu Nhomakorabea
εｎ
＝
φ １－φ
面缩率表达式为：
（６）
φ
＝ｓｏ（ｓｏ
＋ｄｏ）－ｓ（ｓ＋ｄ） ｓｏ（ｓｏ ＋ｄｏ）
（７）
式中：ｓｏ 为 原 始 管 料 壁 厚；ｄｏ 为 原 始 管 料 内 径；ｓ
为管料壁厚；ｄ 为管料内径。
面缩率为管料壁厚与内径的函数，在轧制变形
区，管材内径由芯棒尺寸决定，若已知第ｎ 截面芯
棒直径ｄｎ，则可根据面缩率 计 算 工 作 锥 第ｎ 截 面 的 壁 厚ｓｎ 。
１．１ 设 计 原 理 轧管时，管料套在锥形芯棒上，管料每送进一
定长度 （这里用 ｍ 表 示 ）， 轧 槽 块 在 管 料 上 碾 轧 一 次，见图１。管 材 的 轧 制 过 程 为 上 下 轧 辊 在 管 料 工 作锥上来回滚压，使工作锥逐步变形，最后得到合 适尺寸的成品管。即工作锥中某一截面管料在轧制
收 稿 日 期 ：２０１１－１０－０９； 修 订 日 期 ：２０１１－１２－２８ 基金项目：山西省高校科技开发资助项目 （２０１０１２８） 作者简介：周小芳 （１９８０－），女，博士 电 子 信 箱 ：ｘｆｚｈｏｕ７２５９＠１６３．ｃｏｍ
规律变化为设计原则，如捷捷林 П К 的孔型设计。 这些设计方法都先假设壁厚相对压下量或绝对压下 量随孔型长度符合某种关系，然后通过试验确定设 计公式中的 相 关 系 数。 周 宜 森 等 提 ［９］ 出 了 设 计 冷 轧 管孔型的 Ｋｓ计 算 方 法 （用 等 差 规 律 分 配 各 道 次 的 壁厚减缩系数 Ｋｓ．ｉ的计算方法）。
２．２．２ 轧 制 力 分 布 由单位压力和金属同轧辊的接触面积，可计算
出金属对轧辊的总压力。金属同轧辊的接触面积按 谢瓦金 Ю Ф 推荐公式 ： ［７］
Ｆ０ ＝１．４１ηＤｘ 槡Ｒ·Δｔ
（１０）
式中：Ｆ０ 为管壁压 下 区 接 触 面 的 水 平 投 影；η 为 系
数，其变化 范 围 为 １．２６～１．３；Ｄｘ 为 孔 型 的 直 径；
压下量；Ｓｘ 为所求 断 面 上 的 管 壁 厚 度；ｘ 为 动 点 坐
标 （０～ｌ０）。
联立式 （１２）、（１３） 和 （１４），可计算各截面的
轧制压力，如图５所示，图中显示各截面的轧制力
比较平稳，且较大的轧制力分布在轧机行程中间位
置，这与轧机的曲柄连杆运行方式相弥补，保证轧
机顺利平稳运行。
图 ４ 各 截 面 面 缩 率 的 设 计 值 Ｆｉｇ．４ Ｄｅｓｉｇｎｅｄ ａｒｅａ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｉｎ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｏｆ ｐａｓｓ （Ｄｘ ）ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ－ ｔｉｃｓ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｕｎｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｃｕｒｖｅ．Ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｐａｓｓ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｗｅｒｅ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ，ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｅａ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｔｏ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｍｅｔａｌ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ．Ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｍａｋｅ ｆｕｌｌ ｕｓｅ ｏｆ ｍｅｔａｌ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ．Ｔｈｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ａｌｍｏｓｔ ｕｎ－ ｃｈａｎｇｅｄｓ ｄｕｒｉｎｇ ｒｏｌｌｉｎｇ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｆｏｒｃｅ ｉｓ ｌｏｃａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｐａｒｔ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔ ｔｏ ｒｏｌｌｉｎｇ ｄｅｆｏｒｍａ－ ｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｉｎｇ；ｔｕｂｅ；ｐａｓｓ ｄｅｓｉｇｎ
材壁厚；Ｒ０ 为轧辊主动齿轮半径。
不锈钢的强度极限随变形量可近似为线性关
系 ， ［１０］ 计算中强度极限和面缩率的关系为：
σｂ ＝６５０＋１２９７φ
（１２）
３ 讨论
图 ３ 各 截 面 设 计 的 壁 厚 和 孔 型 直 径 Ｆｉｇ．３ Ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｗａｌｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｎｄ ｈｏｌｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ
现代金属管材生产，尤其是合金钢、有色合金 及各种高变形抗力合金管材的生产广泛采用周期式 冷轧管机 。 ［１］ 轧管 工 具 孔 孔 型 设 计 是 管 材 轧 制 工 艺 中的核心问题，孔型设计的好坏直接影响到产品质 量、轧机生产率、工具寿命以及金属消 耗 。 ［２－６］ 压 下 段为管材轧制主要变形区，该段孔型设计主要体现 在孔型顶点的曲线上 （即设计各截面孔 型 直 径 Ｄｘ）， 它是孔型设计的关键，直接决定着轧管的质量和产 量。目前，在设计压下段孔型直径 Ｄｘ的 方 法 中， 存 在两种设计方式 ： ［７－８］ 其中一种考虑到轧制过 程 中 金 属塑性的显著降低，以相对变形量沿孔型长度按金 属硬化的程度逐渐减小为设计原则，按这一原则编 制 孔型设计的有奥萨得 ЯЕ、谢瓦金 Ю Ф、НИТИ－ НТЗ和 НТЗ等； 另 一 种 是 从 金 属 对 轧 辊 的 压 力 不 变这一条件出发，以绝对压下量沿孔型方向按一定
各截面的相对原始的面缩率如图４所示。从图 ４中可以看出，面缩率随着行程的增加而增加，但 随着机架靠近压下段末端，面缩率的增量逐渐减小， 可以很好地弥补由于金属加工硬化引起的塑性下降 的不足。
目前，谢 瓦 金 Ю Ф 孔 型 设 计 方 法 应 用 最 广 泛， 设计按照减薄率逐渐减小的原则，选择合适的壁厚
Ｒ 为沿孔型顶部的轧辊 半 径；Δｔ为 机 架 正 行 程 时 的
压 下 量 ， 按 总 压 下 量 的 ０．７ 倍 计 算 。