管理统计学期末复习

1、统计学方法可以解决的主要问题有哪些？

1）现状的客观描述（如不同状况的百分比、均值）2）均值、方差、百分比等统计值是否有本质区别（随机差异？本质差异？）3）依据样本推断总体的概率分布是什么4）依据数据找出问题的显著因素与关键因素5）寻找变量的相互关系（相关关系）6）寻找变量间的数量规律7）依据规律把变量分为具有某些共同特性的类别8）依据已有规律，判别新数据属于哪个类别等。

2、统计学的发展经历了哪些阶段？说明每个阶段的特点。

1）古典统计学时代:政治算术派国势学派2）近代统计学时代:数理统计学派社会统计学派3）现代统计学时代:区间估计理论假设检验理论

1、数据计量尺度分为哪几种？不同计量尺度各有什么特点？

答：一、定类尺度二、定序尺度三、定距尺度四、定比尺度A

定类尺度特点：

(1)定类尺度是最粗略、计量层次最低的计量尺度。(2)定类尺度作为代码的数值不反映各类的优劣、量的大小或顺序，不可以区分大小或进行任何数学运算。(3)对定类尺度的计量结果，可以计算每一类或组中各元素或个体出现的频数。

B、定序尺度的特点：(1)定序尺度可以将研究对象分为不同的类别，而且可以反映各类的优劣、量的大小或顺序。(2)定序尺度比定类尺度精确一些，但只是测度了类别之间的顺序，而未测量出类别之间的精确差

值。(3)计量结果只能比较大小，不能进行加、减、乘、除。C、定距尺度特点：

(1)定距尺度不但可以用数字表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，还可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。(2)反映现象规模水平的数据必须以定距尺度计量，例如产品产量、人口数、国内生产总值等(3)结果可以进行加减。D、定比尺度的特点：

(1)反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系(2)定比尺度的计量结果可以进行加、减、乘、除等数学运算

2、统计变量分类有哪些？统计数据有哪几种？

统计变量定类变量、定序变量、数字变量；统计数据有定类数据、定序数据、定距数据和定比数据。

定类变量的值就是定类数据；定序变量的值就是定序数据；数字变量的值即为定距数据或定比数据（这两者统称为定量数据）。

3、抽样调查分为哪两类？各有什么特点？抽样调查分为随机抽样和非随机抽样。

随机抽样：在目标总体中不按任何规则抽取一定数量的样本。特点：总体中每个单位被抽中的概率是相同的，完全由许多随机因素综合作用来决定，既排除了抽样时人的主观随意性，也排除了人的主观能动性。当总体变异性大时，随机抽得的样本代表性差。误差可以估计且所需样本数量大，操作不灵活，成本较高。适合结论性调查非随机抽样：在目标总体中按某种规则抽取一定数量的个体作为样本。特点：误差不可估计，使用与探索性研究。

4、简述企业数据收集过程

1）首先要弄清楚收集的目的，明确收集方向。一般来说，收集调研数据的用途可分为探测性调研、描述性调研和因果性调研三类；

2）制定数据收集计划。计划的制定要贴近现实情况，具备较强的可操作性；3）实施数据收集计划。

1、简述频数分布表的编制过程

2、什么是茎叶图？有什么特点？

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把每一项观察分解为茎值和叶值

1茎值确定组别，数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干； 3 028 2叶值确定频数，将变化大的位的数作为分枝（叶） 4 1 3计数

1、简述均值、众数和中位数的关系（一）正态分布时三者的关系

正态分布是以算术平均数为对称轴，两边频数相等。其中频数最大的标志值就是数列居中位置的标志值，也就是权数最大、最具有代表性的那个变量值。因此，正态分布时，算术平均数、中位数和众数三者相等，

（二）数据分布不对称时三者的关系

1、左偏时众数大于中位数，中位数大于算术平均数；当右偏时算术平均数大于中位数，而中位数又大于众数。

2、数据左偏分布，峰部在右，即频数最大的变量值在右，则众数在左，左边各组频数虽小，但组数多。必定拉动均值向左边靠。处于频数中间的中位数应在两者之间。

3、数据右偏分布，峰部在左，即频数最大的变量在左，则众数在右，由于算术平均数收极端值影响，在发生右偏出现较大极端值时，算术平均数将增加得更快，而中位数总居于中间位置。

1、伯努利试验的条件是什么？

伯努利试验要满足：1、各次试验独立进行；2、每次试验又有两种结果：事件A发生或不发生。

2、泊松分布的应用条件是什么？

泊松分布的应用条件是总体的大小至少必须是样本大小的10倍；并且某一特征在每次试验中出现的概率P必须小于0.1，适用于描述在单位时间内随机发生的次数。 1、为什么要进行抽样？什么是抽样分布？

有时，由于总体容量太大、耗时长、成本高、检验具有破坏性，实际操作中由于事件和成本等限制条件存在，无法对总体中的样本进行一一分析。这时，只要样本选择得当，抽样便不失为一种可行性高、适用性强的方法和技术。假如从一个总体中随机抽出样本容量相同的所有可能样本，则可以根据这些样本计算出某个统计量得所有可能值，这些可能值形成一个分布，称为这样本统计量的抽样分布。 1、样本容量大小由哪几个因素决定？

1）总体方差数值大小的影响。总体方差大，抽样误差大，应多抽取样本。

2）置信程度的高低，即置信水平的大小。置信水平越大，推断正确的把握就越大。因而要有较大把握就需要更大的样本容量。

3）允许误差的大小，推断精确，误差低，样本容量要求大 1、简述方差分析的原理。方差分析作为一种统计方法，是把实验数据的总变异分解为若干个不同来源的分量。因而它所依据的基本原理是变异的可加性。不同来源的变异只有当它们可加时，才能保证总变异分解的可能。具体地讲，它是将总平方和分解为几个不同来源的平方和(这里的平方和指实验数据与平均数离差的平方和)。

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1、简述卡方分布的特征。

1）卡方统计量非负。我们注意到卡方的计算公式为若干个非负数相加，因此，在卡方分布的图像中，只有第一象限才有分布图。

2）卡方分布与自由度有关。自由度越小，分布就越向左边倾斜；而随着自由度的增加，卡方分布的偏斜程度有所缓和，逐渐趋向对称的性质；当自由度继续增大时，卡方分布将逐步趋近于对称，即正态分布。

3）在卡方分布中，数据呈正偏或右偏分布。卡方检验一般是单侧检验，其尾部为拒绝的区域（拒绝区域由显著性水平ɑ决定）。

2、简述拟合优度检验及列联表的自由度如何确定。

1）在进行拟合优度检验时，自由度得计算公式为：df=k-m-1；式中k为数据类别个数，m为样本数据中估计的参数个数，在不考虑任何被估计的参数时，减去1是必须的。

2）列联表自由度的公式为df=(r-1)(c-1)；r为列联表中心矩阵的行数；c 为列联表中心矩阵的列数。

、简述时间序列的两种的模型。

时间序列一般有两种的模型：乘法模型和加法模型。

1）乘法模型是假设时间序列各个构成部分对序列的影响均按比例变化。四种因素对事物的

影响是相互的，它们之间存在着一定的关系，因而时间序列中各观察值表现为各种因素的乘积。时间序列的乘法模型可表示为：Y=T*S*C*I;其中T和Y的度量单位相同，是总量指标，而S,C和I为比率，以百分比表示。