一年级数学对称ppt课件
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《对称》ppt课件
以小组为单位自己动手折、画、 剪的一系列活动。
创作自己精美的剪纸。
小组 任务：
每一组都要交出一张测验单，
记录发现的生活中的对称现象
以及在方格纸上画出的轴对称
小
图形。
测
展示一幅自己的精美剪纸。
验
全班鉴赏交流。
美
通过这次项目的学习，我们知
道了生活中随处可见的数学，
丽
美丽的对称使我们的生活更加
怎样利用对称来装扮生活？剪 纸艺术对生活有哪些影响？
思考 问题：
汇报发现的生活中的对称现象，
生
全班交流，并能及时指出其他
活
同学找到的不具备对称特点的 事物。共同讨论。
中
的
对
称
现
象ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
轴
学生口头描述什么是轴对称图 形。画出简单的轴对称图形。
对
称
图
形
如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形。
丰富多彩。
的
对
称
《有关对称问题》课件
06 对称问题的哲学思考
CHAPTER
对称与美的关系
总结词
对称被广泛认为是美的，因为它能给 人带来一种平衡和和谐的感觉。
详细描述
在艺术、建筑和自然界中，对称的形 状和图案常常被认为是具有审美价值 的。这是因为对称能创造出一种平衡 和和谐的感觉，使观察者能够轻松地 理解和欣赏。
对称与平衡的关系
总结词
音乐作品的对称性
总结词
音乐作品中，对称性是一种重要的结构 原则，它能够使乐曲更加规整、平衡和 有节奏感。
VS
详细描述
在音乐作品中，对称性可以通过重复、倒 影、逆行等方式实现。对称的乐曲结构可 以使音乐作品更加有层次感、逻辑感和美 感。例如，贝多芬的《命运交响曲》就运 用了对称性的结构原则，使乐曲更加紧凑 、有力和动人。
对称性是普遍存在的特性，自然 界和人造物中都可以找到对称的
例子。
对称性在数学、物理学、工程学 等领域有广泛的应用，如建筑设
计、机械制造、电路设计等。
对称性也是美学中的一个重要概 念，被广泛应用于艺术创作和装
饰设计中。
02 对称问题在几何中的应用
CHAPTER
点对称
总结词
点对称是指两个点关于某一点位 置相对，保持距离不变。
晶体结构的对称性对于理解晶体的物理性质和化学性质非常 重要。例如，某些晶体在特定方向上具有更高的导电性或光 学性能，这与其对称性有关。
电磁波的对称性
电磁波的对称性是指电磁波在空间中的传播方式和分布特 征的对称性质。例如，电磁波可以具有偶极子对称、四极 子对称等。
电磁波的对称性对于理解电磁波的传播规律和散射特性非 常重要。例如，在雷达和通信领域中，电磁波的对称性对 于信号的传输和接收具有重要影响。
数学北师大版一年级下册5.2探索轴对称的性质
A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2
解析： 根据正方形的轴对称性，可得阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半． ∵正方形ABCD的边长为4cm，
例3 如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC 上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝( B ) A．20° B．30° C．40° D．50°
45°,45°,90° .
3.如图所示的是轴对称图形,根据轴对称图形的性质,你
可以得到相等的线段是 AB=CD,BE=C E 是 ∠ABE=∠DCE . ,相等的角
4.如图所示,两个三角形关于直线l成轴对称,根据图中的数据,你
认为∠α的度数应是
20° .
5.如图所示,矩形纸片ABCD中,将其折叠,使点D与点B重合,折痕
如图：将一张长方形形的纸对折，然后 用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开 后铺平：
A C
1
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
打开
A
C
1
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
（1）两个“14”有什么关系？ （2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′ 的线段和l有什么关系？点F和F′呢？ （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么 关系？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
随堂小结
• 通过这堂课的学习，你掌握了轴对 称的哪些性质？ • 1.对应点所连的线段被对称轴垂直 平分;
• 2.对应线段相等,对应角相等.
对称问题PPT完美课件
点M（或直线l）的对称点仍在C上 .
1．两点之间的中心对称
如果点P1(x1, y1), P2(x2, y2),关于点M(a, b)对称，
那么点M是线段P1P2的中点，
y
根据中点坐标公式有：
.P 1(x 1,y1)
x1 x2 2 a
y1
y2
2b
M(a,b)
.x . O
P 2(x 2,y 2)
|AB | 5
B
在 RA t B 中 |C B|C 1， ta nABC 2.C o
x
设所求直线斜率为 k
则
k ( 3) 4
1 ( 3) k
2 k1或k11
2
2
4
故所求直线 x2方 y4 程 0或 1 为 x 1： 2y16 0.
对称问题PPT完美课件
对称问题PPT完美课件
巩固1.光线沿着x直 2y线 50射入 ,遇到直线
则点P关于点A(1,2)的对称点为 Q(2x,4y)
由点Q在直线 x－y＋2=0上得 (2 x ) (4 y) 2 0
即 x y 0 为所求对称直线方程.
. y
l
Q
l’
.. A P
②点A(1,2)关于直线x－y＋2=0对称的点为 ；
解：设所求的对称点为 A(x, y), 则
1 x
2 y
2
x 1
1
2 y 2
1
2
0
x
y
0 3
A(0,3).
对称问题PPT完美课件
对称问题PPT完美课件
③直线x－y＋2=0关于点A(1,2)对称的直线为
；
解：在直线 x－y＋2=0上取两点P1(－2,0)，P2(0, 2)， 设它们关于点A(1,2)对称点Q1(x1, y1), Q2(x2, y2), 则中点公式得
1．两点之间的中心对称
如果点P1(x1, y1), P2(x2, y2),关于点M(a, b)对称，
那么点M是线段P1P2的中点，
y
根据中点坐标公式有：
.P 1(x 1,y1)
x1 x2 2 a
y1
y2
2b
M(a,b)
.x . O
P 2(x 2,y 2)
|AB | 5
B
在 RA t B 中 |C B|C 1， ta nABC 2.C o
x
设所求直线斜率为 k
则
k ( 3) 4
1 ( 3) k
2 k1或k11
2
2
4
故所求直线 x2方 y4 程 0或 1 为 x 1： 2y16 0.
对称问题PPT完美课件
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巩固1.光线沿着x直 2y线 50射入 ,遇到直线
则点P关于点A(1,2)的对称点为 Q(2x,4y)
由点Q在直线 x－y＋2=0上得 (2 x ) (4 y) 2 0
即 x y 0 为所求对称直线方程.
. y
l
Q
l’
.. A P
②点A(1,2)关于直线x－y＋2=0对称的点为 ；
解：设所求的对称点为 A(x, y), 则
1 x
2 y
2
x 1
1
2 y 2
1
2
0
x
y
0 3
A(0,3).
对称问题PPT完美课件
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③直线x－y＋2=0关于点A(1,2)对称的直线为
；
解：在直线 x－y＋2=0上取两点P1(－2,0)，P2(0, 2)， 设它们关于点A(1,2)对称点Q1(x1, y1), Q2(x2, y2), 则中点公式得
对称图形PPT课件
对称图形
杨林尾一小 陈青云
猜一猜：
蜻蜓
脸谱
枫叶
蝴蝶
像这样左右（上下）两边都是完全一样 的图形，我们就叫它做对称图形。
折痕所在的直线叫 对称轴
这些图形中，哪些是对称的？
× √ √ ×√ √ 画出它们的对称轴.
下面的图形你能找出几条对称轴？动 手折一折。
2条
4条
无数条
在 我 们 的 生 活 中，你 还 见 过 哪 些 对 称 的 物 体？
欣赏： 奇妙的对称世界
交通工具
飞机
军舰
汽车
Hale Waihona Puke 加拿大国旗澳门特区区徽
百色起义纪念馆
数字也可以写成轴对称图形！
01234 56789
字母也可以写成轴对称图形！
ABCDE FGHMQ
汉字也可以写成轴对称图形！
喜工中由日 口 甲 ……
剪出你喜欢的对称图形
首先要怎样做才能剪出对称图形？
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
你能按对称轴画出另一半吗?
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
杨林尾一小 陈青云
猜一猜：
蜻蜓
脸谱
枫叶
蝴蝶
像这样左右（上下）两边都是完全一样 的图形，我们就叫它做对称图形。
折痕所在的直线叫 对称轴
这些图形中，哪些是对称的？
× √ √ ×√ √ 画出它们的对称轴.
下面的图形你能找出几条对称轴？动 手折一折。
2条
4条
无数条
在 我 们 的 生 活 中，你 还 见 过 哪 些 对 称 的 物 体？
欣赏： 奇妙的对称世界
交通工具
飞机
军舰
汽车
Hale Waihona Puke 加拿大国旗澳门特区区徽
百色起义纪念馆
数字也可以写成轴对称图形！
01234 56789
字母也可以写成轴对称图形！
ABCDE FGHMQ
汉字也可以写成轴对称图形！
喜工中由日 口 甲 ……
剪出你喜欢的对称图形
首先要怎样做才能剪出对称图形？
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
你能按对称轴画出另一半吗?
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
图形的对称(共27张PPT)
吉
A
祥
B
如
C
意
D
2 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ A ）
A
B
C
D )
3 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( B
A
B
C
D
【基础检测】 4.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ C ）
5.下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（
D ）
A．等腰三角形
【知识梳理】 ①成轴对称的两个图形中，对应 垂直平分 点的连线被对称轴⑦________ ②轴对称变换的特征是不改变图 形状 和⑨______ 大小 ，只改变 形的⑧_____ 位置 图形的⑩_______ ③轴对称的两个图形，对应线段 相等 ，对应角⑫ ________ 相等 ； ⑪ ______ 它们的对应线段或延长线相交， 对称轴 上 交点在⑬ ________
【对应精练】
• 1.下列银行标志中，既不是中心对称图形也 不是轴对称图形的是（ D ）
A
B
C
D
【对应精练】
• 2. 下列四个图形： •
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个
数是（ • A.1 ） B.2 C.3 D.4
• 【解析】四个图形都是轴对称图形，其中A、B、C有2条 对称轴，而D有3条对称轴.
（2）性质
【知识梳理】
（3）常见的轴对称图形：等腰三角形、⑭ 等边三角形 、 矩形 、正方形、 ⑯圆 菱形、 ⑮ _____ ___
（4）图形的折叠：折叠问题是轴对称变换，折痕所在的 直线就是对称轴，折叠前后的图形全等。
【知识梳理】
中心对称：一个图形绕着某一点旋转 ° ，如果它能够与另一个图形 ⑰ 180 _____ 重合，那么称这两个图形关于这个点 对称，也称这两个图形中心对称，这 个点叫做对称中心 （1）定义 中心对称图形：把一个图形绕某一点 ° ，如果旋转后的图形能 旋转⑱180 _____ 够与原来的图形互相重合，那么这个 图形叫做中心对称图形，这个点是它 在点E处，BF是折痕，
对称ppt课件
12古典建筑3
脸谱和民间工艺品
4
杂技表演
5
这些图形有什么共同特点？
6
轴对称图形
7
对称轴
8
轴对称图形
把一个图形沿着一条直线对折，对折后两边 完全重合的图形叫做轴对称图形
折痕所在的直线叫做“对称轴”。
9
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（√ ）
10
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（√ ）
11
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（）
12
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（√ ）
13
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（）
14
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（）
15
下面的图形哪些是轴对称图形，在括号内画“√”。
16
17
下列图形是轴对称图形吗？画出他们的对称 轴。
18
火眼金睛：
1.请同学们找出下列汉字和数字中的轴对 称图形。
①桂林山水甲天下 ②0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
19
你能猜出它是谁吗？
20
试一试
21
试一试
22
试一试
平面图形
正方形 长方形 等腰三角形 一般三角形 等腰梯形 等腰梯形 平行四边形 圆形
是不是轴对称图形 有几条对称轴
23
32
生活中的实物
蜻蜓
蝴蝶
秋天落叶
33
34
35
36
37
38
39
40
总结总结
通过这节课的学习你有那些收获呢？ 把一个图形沿着一条直线对折，对折后两边 能够完全重合的图形叫做轴对称图形 折痕所在的直线就是对称轴
脸谱和民间工艺品
4
杂技表演
5
这些图形有什么共同特点？
6
轴对称图形
7
对称轴
8
轴对称图形
把一个图形沿着一条直线对折，对折后两边 完全重合的图形叫做轴对称图形
折痕所在的直线叫做“对称轴”。
9
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（√ ）
10
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（√ ）
11
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（）
12
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（√ ）
13
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（）
14
看看哪些是对称的， 就在下面打“√”
（）
15
下面的图形哪些是轴对称图形，在括号内画“√”。
16
17
下列图形是轴对称图形吗？画出他们的对称 轴。
18
火眼金睛：
1.请同学们找出下列汉字和数字中的轴对 称图形。
①桂林山水甲天下 ②0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
19
你能猜出它是谁吗？
20
试一试
21
试一试
22
试一试
平面图形
正方形 长方形 等腰三角形 一般三角形 等腰梯形 等腰梯形 平行四边形 圆形
是不是轴对称图形 有几条对称轴
23
32
生活中的实物
蜻蜓
蝴蝶
秋天落叶
33
34
35
36
37
38
39
40
总结总结
通过这节课的学习你有那些收获呢？ 把一个图形沿着一条直线对折，对折后两边 能够完全重合的图形叫做轴对称图形 折痕所在的直线就是对称轴
《轴对称图形》课件
确定中心点：确定轴对称图形的中心点，以便于绘制对称图形 绘制对称图形：根据中心点，绘制对称图形的一半，然后使用对称工具将其复制 为另一半
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
单击此处添加标题
利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
单击此处添加标题
掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
单击此处添加标题
简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
调整细节：调整对称图形的细节，如颜色、大小、位置等，使其更加美观 保存和导出：将绘制好的轴对称图形保存为合适的格式，如PNG、JPG等，以便 于在PPT中使用
如何制作复杂的轴对称图形
分析当前轴对称图形的发展趋势和未来发展方向
轴对称图形在数学、物理、化学等领域的应用越来越广泛 轴对称图形在艺术、设计等领域的应用也越来越多 轴对称图形在计算机图形学、虚拟现实等领域的应用前景广阔 轴对称图形在教育、科普等领域的应用也越来越受到重视
对学习轴对称图形的建议和展望
建议：多观察生活中的轴对称图形，如建筑、自然景观等，提高对轴对称图形的感知和理解。
确定轴对称图形的中心点 绘制对称轴 绘制对称图形的一半
复制并翻转对称图形的另一半 调整对称图形的细节和形状 完成复杂的轴对称图形制作
如何解决制作轴对称图形时遇到的问题
掌握基本概念：理解轴对称图形的定义和性质 熟悉工具：熟练使用绘图软件中的工具和功能 练习操作：通过练习掌握制作轴对称图形的技巧 遇到问题：遇到难题时，查阅相关资料或请教他人 总结反思：总结制作过程中的经验和教训，不断提高制作水平
如何提高制作轴对称图形的效率
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利用工具：使用专业的图形设计软件，如Adobe Illustrator、 CorelDRAW等，可以快速制作出高质量的轴对称图形。
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掌握技巧：熟悉轴对称图形的制作技巧，如使用镜像、旋转等工具，可以 大大提高制作效率。
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简化设计：在设计轴对称图形时，尽量简化设计，避免过于复杂的图形， 可以提高制作效率。
对称(2023版ppt)
美感。
悉尼歌剧院：澳 大利亚悉尼歌剧 院是现代建筑的 代表作，其建筑 结构也体现了对
称的美感。
艺术中的对称
建筑：如故宫、天坛等，对称结构使建筑显得庄重、 稳定
绘画：如《最后的晚餐》、《蒙娜丽莎》等，对称构 图使画面和谐、平衡
音乐：如巴赫的《哥德堡变奏曲》、贝多芬的《第五交 响曲》等，对称结构使音乐具有节奏感和韵律感
对称与数学的关系
对称是数学中常见的概念， 广泛应用于几何、代数、 分析等领域。
对称性是数学美的体现， 许多数学定理和公式都具 有对称性。
对称在数学中的应用包括 但不限于：几何图形的对 称性、函数的对称性、方 程的对称性等。
对称在数学教育中的重要 性：培养学生的审美观、 激发学生的学习兴趣、提 高学生的数学素养。
对称与物理的关系
01 物理中的对称性：物理定 律、物理现象和物理模型 中的对称性
02 对称与守恒定律：对称性 是守恒定律的基础，如能 量守恒、动量守恒等
03 对称与基本粒子：基本粒 子的性质与对称性有关， 如夸克、轻子等
04 对称与宇宙学：宇宙学中 的对称性，如宇宙膨胀、 黑洞等
对称与艺术的关系
对称点：对称图 形关于一个点对 称，这个点称为
对称点。
对称面：对称图 形关于一个平面 对称，这个平面
称为对称面。
对称中心：对称 图形关于一个点 或一条直线对称， 这个点或直线称
为对称中心。
对称的特点
01
对称性：物体或图形在某一点或一条线上， 02
对称轴：将物体或图形分成两个完全相同的
两侧的形状、大小、方向完全相同
01
02
03
04
故宫的对称设计
01
故宫是中国古 代建筑的代表 作，其对称设 计体现了中国 传统文化的审 美观念。
悉尼歌剧院：澳 大利亚悉尼歌剧 院是现代建筑的 代表作，其建筑 结构也体现了对
称的美感。
艺术中的对称
建筑：如故宫、天坛等，对称结构使建筑显得庄重、 稳定
绘画：如《最后的晚餐》、《蒙娜丽莎》等，对称构 图使画面和谐、平衡
音乐：如巴赫的《哥德堡变奏曲》、贝多芬的《第五交 响曲》等，对称结构使音乐具有节奏感和韵律感
对称与数学的关系
对称是数学中常见的概念， 广泛应用于几何、代数、 分析等领域。
对称性是数学美的体现， 许多数学定理和公式都具 有对称性。
对称在数学中的应用包括 但不限于：几何图形的对 称性、函数的对称性、方 程的对称性等。
对称在数学教育中的重要 性：培养学生的审美观、 激发学生的学习兴趣、提 高学生的数学素养。
对称与物理的关系
01 物理中的对称性：物理定 律、物理现象和物理模型 中的对称性
02 对称与守恒定律：对称性 是守恒定律的基础，如能 量守恒、动量守恒等
03 对称与基本粒子：基本粒 子的性质与对称性有关， 如夸克、轻子等
04 对称与宇宙学：宇宙学中 的对称性，如宇宙膨胀、 黑洞等
对称与艺术的关系
对称点：对称图 形关于一个点对 称，这个点称为
对称点。
对称面：对称图 形关于一个平面 对称，这个平面
称为对称面。
对称中心：对称 图形关于一个点 或一条直线对称， 这个点或直线称
为对称中心。
对称的特点
01
对称性：物体或图形在某一点或一条线上， 02
对称轴：将物体或图形分成两个完全相同的
两侧的形状、大小、方向完全相同
01
02
03
04
故宫的对称设计
01
故宫是中国古 代建筑的代表 作，其对称设 计体现了中国 传统文化的审 美观念。
轴对称图形ppt课件
05
巧
教学方法：讲解、示范、实践
讲解
通过语言描述，向学生解释轴对称图形的定义、性质和特点，使学 生对轴对称图形有基本的认识。
示范
通过展示轴对称图形的制作过程或解题步骤，让学生直观地了解轴 对称图形的应用和操作方法。
实践
组织学生进行实践活动，如制作轴对称图形、解决与轴对称图形相关 的问题等，以提高学生的实际操作能力和问题解决能力。
几何学基础
轴对称图形是几何学中的基础概 念，对于理解几何学的基本原理
和性质至关重要。
对称性研究
在数学中，轴对称图形是研究对 称性的一个重要方面，对于理解 更复杂的对称概念有重要意义。
应用领域
轴对称图形在物理学、工程学、 计算机图形学等领域都有广泛的 应用，是解决实际问题的重要工
具。
04
轴对称图形的制作和创造
轴对称图形ppt课件
目录
• 轴对称图形的基本概念 • 轴对称图形的识别 • 轴对称图形的性质和特点 • 轴对称图形的制作和创造 • 轴对称图形的教学方法和技巧
01
轴对称图形的基本概念
轴对称图形的定义
01 轴对称图形
如果一个平面图形在某一条直线的两侧部分可以 完全重合，那么这个图形就被称为轴对称图形。
03 美学价值
轴对称图形在美学上具有很高的价值，被广泛应 用于建筑设计、图案设计等领域。
轴对称图形的分类
01
02
03
中心对称图形
如果一个图形关于某一点 旋转180度后与自身重合 ，则称为中心对称图形。
镜面对称图形
如果一个图形关于某一条 直线对称，则称为镜面对 称图形。
旋转对称图形
如果一个图形关于某一条 直线旋转一定角度后与自 身重合，则称为旋转对称 图形。