《探索表面涂色的正方体的有关规律》课件

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24
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836ຫໍສະໝຸດ 54278
48
96
64
你能继续写出第⑥⑦⑧个大正方体中4类小 正方体的块数吗？
三面涂色 两面涂色 一面涂色
的块数 的块数 的块数
n＝7 8
60
150
n＝8 8
72
216
n＝9 8
84
294
没有涂色 的块数 125 216 343
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
0
0
0
n＝3 8
12
6
1
n＝4 8
24
24
8
在大正方体 12的倍数 6的倍数 与大正方体棱长上的
顶点的位置
小正方体个数有关系
b＝(n－2)²×6
a＝(n－2)×12
c＝(n－2)³
4.总结规律。
n＝2 n＝3 n＝4 n＝5 n＝6
三面涂色 两面涂色 一面涂色的 没有涂色的
的块数 的块数 块数
块数
1+(1+2)＝4(个) 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3+4)＝20(个)
1+(1+2)+(1+2+3)＝10(个)
这节课你们都学会了哪些知识？
把棱长为1厘米的小正方体拼成棱长为n的大
正方体后涂色，涂色面的规律：
（1）三面涂色的小正方体个数＝正方体的顶 点个数＝8。
（2）两面涂色的小正方体个数＝12×(n－2)。 （3）一面涂色的小正方体个数＝6×(n－2)²。 （4）没有涂色的小正方体个数＝(n－2)³。
3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。 两面涂色的小正方体有24个。
因为每条棱中间的这2个涂 了两面，一个正方体有12条 棱，所以两面涂色的有24个。
3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。 一面涂色的小正方体有24个。
如图，每个面有4个只涂一面 的小正方体，6个面一共有24 个这样的小正方体。
3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。
没有涂色的小正方体有8个。
把外面2层去掉，剩下的每层 中间都有4个没有涂色的小正 方体，2层就是8个。
4.总结规律。用n表示大正方体每条棱上小正方体的个数。
三面涂色 两面涂色的 一面涂色的 没有涂色的
的块数 块数 a 块数 b 块数 c
n＝2 8
三面涂色的小正方 体在顶点处，所以 共有8个。
2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。
三面涂色的小正方 体在顶点处，所以 共有8个。
2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。
两面涂色的小正方体在原正方体 的每条棱的中间位置。每个正方 体有12条棱，所以共有12个。
2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。
一面涂色的小正方体在原正方 体每个面的中间位置，每个正 方体有6个面，所以共有6个。
2.把27个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。
没有涂色的小正方体 在原正方体的中心位 置，所以有1个。
3.把64个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。
三面涂色的小正方体也有8个。因 为要求3个面涂色，符合条件的只 能是每个顶点处的小正方体。
人教版5年级下册综合与实践（一）
探索表面涂色的正方体 的有关规律
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它 们的表面分别涂上颜色。①②③中,三面、两面、一 面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样 的规律摆下去，第④⑤个正方体的结果会是怎样的呢？
1.把8个棱长为1厘米的正方体拼成1个大正方体。