教学评价与测量试题

1、方法一：利用列联表检验我班男生和女生的数学学习情况，检验男生女生数学学习情况的差异。

假设0H ：我班数学学习情况与性别无关 备选假设1H ：我班数学学习情况与性别有关 计算n
n n E j
i ij ++⨯=
其中17,11,15,18,61,28,33,32,29222112111121=========++++n n n n n n n n n
∴
61332911⨯=
E 61282912⨯=
E 61333221⨯=
E
61283222⨯=
E
计算统计量：
∑∑
==--=2
12
1
22
)5.0(i j ij ij ij E E n χ
455.261
5.061283217615.061333211615.061282915615.0613329182
222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯-
=
自由度1)12)(12(=--=k ，在临界值查表84.3)1(05.02=χ，因为84.3455.22<=χ，
所以应该接受原假设0H ，即认为在概率为)05.0%(95=α的情况下，本班数学学习情况与男女性别无关；
论述：利用列联表这种方式，过程简单，且可以计算两者之间的相关关系的大小，通过查表就可以知道有多少的概率这两个变量是相关的，不足之处在于计算比较大，公式也比较复杂，教学评价主要是通过数学方法去评价，而不是考复杂的数学知识，因此这种方法操作简单，但计算量大，评价起来比较费时；
方法二：除了列联表检验，还可以采用独立性检验，即检验性别与成绩两者是否相互独立
设)61,17,11,15,18(=====n d c b a
计算相关841.3414.132
292833)11151718(61)])()()([()(2
22
<=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=++++-=
d b c a d c b a bc ad n k 故可以认为性别与数学成绩无关；
论述：采用独立性检验这种方法，是高中选修里面的知识，即高中生就可以采用这种方法进行调研，简单易操作，结论也比较清楚，而且可以计算相关系数，即不仅知道这两个变量是否相关，还直到这两个变量的相关性有多大；
点评：得出来的结论比较出乎意料，因为在平时的教学当中，我自身明显感觉男生比女生的接受能力要好一些，然后得出来的接结论是我们班男生女生的数学学习情况不存在差异。

探讨原因有如下几个方面：
1：我班男女生数学学习情况不存在差异是一个好现象，说明老师讲课可以被男生，女生同样接受，而不存在侧重的一方；
2：数据分析只是分析了一次的考试成绩，是否具有足够的代表性还有待商榷；
3：数据得出来的结果之所以出乎教学者意料，是因为评价角度不同，这次是以是否及格作为标准，若是以是否优秀作为标准，可能结果会不一样；
4：教学者之所以认为男生的数学学习情况比女生好，很多情况下是以高分层或者前几名作为参考，而没有纵观全局，因此容易犯经验性的评价错误；
5：本次评价选取的概率为95%，并不能说明本班的数学学习情况完全与性别无关，若是将概率调整为99%，结果可能会改变，不过99%的概率太过于精确也不具有现实参考价值；
2、例1：从岳阳市一中高一年级896个学生随机抽取20个学生来计算数学期末考试17题的区分度：
利用随即数表选取相应学号的学生的数学成绩制作成下表：
说明：17题满分10分，6≥分记为p 类，6<分记为q 类
方法一：用二列相关系数计算区分度
通过查表可得7580.0=y （y 为正态分布中7.0所对应的高） 计算7580
.03
.07.0989.983.6814.108⨯⨯
-=⨯⨯
-=
y q p x x t
q
p ζγ 得090.1=γ 计算074.820
3.07.07580.01090
.11
=⨯=
=
n
pq y
Z γ
由于2
05.096.1074.8||Z Z =>=
所以我们有理由认为第17题区分度达到了显著性水平；
论述：利用二列相关系数来计算区分度，可以直接由最后的数据得到直接的结论，其中各项数据可以通过不同的数学软件进行计算，操作比较简单，但是公式太过于复杂，各项数据也必须通过查表得到，验证的过程太过于机械；
点评：17题为第一道大题，原则上来说不应该有太大的区分度，可是通过计算表明区分度超过95%，这说明命题者没有把握好学情。

一方面，本次命题者由高三老师负责出题，该老师并不了解高一学情；其次17题虽考察的是集合方面的知识，但是却要用到解不等式的知识，这些知识根据进度来看，高一学生还未学，因此部分学生会感到吃力。

因此区分度就此拉开。

例2：从岳阳市一中高一年级896名学生当中随机抽取40名学生，并按总成绩由高到低进行排列，利用这40名学生18，19题的小题分来计算18，19题的区
分度.
上表中，满分为150分，18题和19题的满分都为12分； 方法一：用高低分组区分度指数计算这两个题的区分度
分别计算总数25%的高分端低分段平均得分率，其中H X 为总数25%的高分端得分率，L X 25%为总数的低分段得分率； 计算第18题的区分度：
4
.51
211122112215141122826,
6.81
1621
411268211=++++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++⨯+⨯+⨯+⨯=
∴L H X X
267.012
4
.56.8=-=
∴D 计算第19题的区分度：
1
1
12612162160,
4.51
114121
111210461327=+++⨯+⨯+⨯+⨯==+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
∴L H X X
367.012
1
4.5=-=
∴D 参考高低分组区分度指数的临界值表
综合以上的计算，我们有理由相信第19题的区分度比第18题的区分度要好，而18题的命题应该修改；
论述：采用高低分组区分度指数来计算17题，18题区分度，可以很快计算出这两题的区分度，从而反映命题者对学情的把握情况，计算量小，操作简单，结果清晰明了；但是却没办法计算两道题的难度，难度与区分度显然不是一个概念；
评价：按照临界值表，第18题的区分度太小，应该修改，按照高低分组区分度指数来计算的话，可以计算区分度，但是判断不一定必须参考表格，应按照实际情况来定。

第18题为解答题的第二道大题，旨在考察基础，而非在这一道提上拉开差距。

而且作为一个命题者，不单单只是命一道题，而应该把握整张试卷的区分度，因此，单看一道题或者两道题并不能反映整张试卷的区分度，也没办法体现不同层次学生的学习情况。

而一张试卷的区分度又不是每道题的区分度简单的相加或者运算，因此如何根据每道题的区分度来计算整张试卷的区分度是一个问题；
但并不能说计算区分度就毫无意义，比如说进行专题检测，一张试卷考察的是单一的内容，这总情况每道题的区分度就有现实的指导意义，或者单一评价某道题，利用区分度来评价命题者的水平也具有一定的现实指导意义；。