第十三章滚动轴承

∵ S1＞S2，∴ S1+ FA＞S2，轴承2被压紧。 A1 = S1 = 2833 N ，A2= S1 + FA， ∵
A2 S1 + FA S1 FA 2833 FA F = = + = + = 0.83 + A ＞ e = 0.4 R2 R2 R2 R2 3400 R2 R2
例 13-3 图 2
例13-7 图2
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例13-6 图2 10）轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上。
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11）右轴承端盖与轴间没有密封措施。 改进后如图例13-6图2所示。
例13-7 例13-7图1所示为反装圆锥滚子轴承支承小锥齿轮轴的套杯轴系结构，试分 析其中的结构错误，并加以改进。
例13-7 图1 存在问题分析： 1）两个轴承的外圈均未轴向固定。 2）不能将轴上的轴向力传到机座。 3）齿轮轴的轴向位置没有固定，受到轴向力时会发生窜动。 4）左轴承内圈直径小于两侧轴的直径，无法装配。 5）轴承游隙不能调整。 6）套杯和机座间没有调整垫片，整个轴系的轴向位置不能调整。 7）轴承端盖与右侧轴承外圈之间的套筒多余。 改进后如图例11-8图2所示。
精选例题与解析
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例13-1 一根装有两个斜齿轮的轴由一对代号为7210AC的滚动轴承支承。已知两轮 上的轴向力分别为Fa1 = 3000 N，Fa2 = 5000 N，方向如图。轴承所受径向力R1= 8000 N， R2 = 12000 N。冲击载荷系数 fd = 1，其它参数见附表。求两轴承的当量动载荷P1、P2。
例 13-1 图 2
∵ S2 + FA = 8160 + 2000 = 10160 N，S2 + FA＞S1 = 5440 N，轴承1被压紧。 ∴ A1= S2 + FA = 10160 N，A2 = S2 = 8160 N 4．轴承的当量动载荷P1、P2 据：A1/ R1 = 10160/8000 = 1.27＞e = 0.68，得：X1 = 0.41，Y1 = 0.87 P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= 0.41×8000 + 0.87×10160 = 12119 N 据：A2/ R2 = 8160/12000 = 0.68 = e，得：X2 = 1，Y2 = 0 P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= 8000 N
L10 h 10 6 C 10 6 97800 = × = 60n P 60 × 500 16500
ε 10 3
= 12562 h
例13-3 一传动装置的锥齿轮轴用一对代号为30212 的 圆 锥 滚 子 轴承 支 承， 布置如图 。 已知 轴的转速 为 1200r/min ， 两 轴 承 所 受 的 径 向 载 荷 R1= 8500N ， R2 =3400N。fd = 1，常温下工作。轴承的预期寿命为15000 小时。试求： 1．允许作用在轴上的最大轴向力 FA
例13-5 图2 6．润滑、密封方面错误
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1）右轴承端盖与轴间没有密封措施。 2）轴承用脂润滑，轴承处没有挡油环，润滑脂容易流失。 改进后如图例13-5图2所示。 例13-6 试分析例13-6图1所示小锥齿轮套杯轴系结构中的错误，并加以改进。
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例13-6 图1 存在问题分析： 1）左轴承内圈轴向没有固定。 2）套杯和机座间没有调整垫片，不能调整轴系的轴向位置。 3）轴承端盖与套杯间没有调整垫片，不能调整轴承游隙。 4）轴与轴承端盖接触，应有间隙。 5）左轴承的外圈装拆路线长，装拆困难。 6）套杯左端的凸肩过高，左轴承的外圈拆卸困难。 7）轴上有两个键，位置都没有靠近装入端，使轮毂装入困难。 8）齿轮轴向定位不可靠，应使轴头长度短于轮毂长度。 9）轴承端盖处箱体上没有凸台，加工面与非加工面没有分开。
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存在问题分析： 1．轴承的轴向固定、调整，轴向力传递方面错误 1）轴系采用全固式结构，两轴承反装不能将轴向力传到机架，应该为正装。 2）全固式结构中，轴左端的弹性挡圈多余，应去掉。 3）端盖处没有调整垫片，不能调整轴承游隙。 2．转动零件与固定零件接触，不能正常工作方面错误 1）轴右端的联轴器不能接触端盖，用端盖轴向定位更不行。 2）轴与右端盖之间不能接触，应有间隙。 3）定位齿轮的套筒径向尺寸过大，与轴承外圈接触。 4）轴的左端端面不能与轴承端盖接触。 3．轴上零件装配、拆卸工艺性方面错误 1）右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩，轴承装拆路线长（精加工面长） ，装拆困难。 2）套筒径向尺寸过大，右轴承拆卸困难。 3）因轴肩过高，右轴承拆卸困难 4）齿轮与轴联接的键过长，套筒和轴承不能安装到位。 4．轴上零件定位可靠方面错误 1）轴右端的联轴器没有轴向定位，位置不确定。 2）齿轮轴向定位不可靠，应使轴头长度短于轮毂长度。 3）齿轮与轴联接键的长度过大，套筒顶不住齿轮。 5．加工工艺性方面错误 1）两侧轴承端盖处箱体上没有凸台，加工面与非加工面没有分开。 2）轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上。 3）联轴器轮毂上的键槽没开通，且深度不够，联轴器无法安装。
例13-2
某轴由一对代号为30212的圆锥滚子轴承支承，其基本额定动载荷C = 97.8
kN。轴承受径向力R1= 6000N，R2 =16500N。轴的转速 n =500 r/min，轴上有轴向力 FA = 3000 N，方向如图。轴承的其它参数见附表。冲击载荷系数 fd = 1。求轴承的基本 额定寿命。
方向如图所示。 2．求轴承所受的轴向力A1、A2 公式归纳法： A1 = max{S1 , S 2 − FA } = max{2000 , 5500 − 3000} = 2500 N
A2 = max{S 2 , S1 + FA } = {5500, 2000 + 3000} = 5500 N，
3．轴承的当量动载荷P1、P2 据：A1/ R1 = 2500/6000 = 0.417＞e = 0.40，得：X1 = 0.4，Y1 =1.5 P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= 0.4×6000 + 1.5×2500 = 6150 N 据：A2/ R2 = 5500/16500 = 0.33 ＜e，得：X2 = 1，Y2 = 0 P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= R2 = 16500 N P2＞P1，用 P2 计算轴承寿命。 4．计算轴承寿命
4
例13-4某轴的轴承组合如图例13-4图1，两轴承的代号为6313，布置如图。已知轴 的转速为485r/min，轴承所受的径向力分别为R1= 5500N，R2 =6400N。轴上有轴向力FA = 2200N，方向如图。常温下工作，有轻微冲击。试求 轴承的寿命。 解： 图示轴系结构为单支点双向固定（固游式）结构。 轴承1为固定端，轴承2为游动端。轴上的轴向载荷FA 由固定端轴承——轴承1来承受， 游动端轴承不承受轴 向力。 即：A1 = FA = 2200 N ，A2 = 0 由轴承手册查得6313轴承：C = 72200 N，C0 = 56500 N。 对轴承1：A1 = 2200 N，R1= 5500N A1/C0 = 2200/56500 = 0.039，查得：e1 = 0.24 A1/R1 = 2200/5500 = 0.4 ＞ e1 = 0.24，查得：X1 = 0.56，Y1 =1.85 因载荷有轻微冲击，查取冲击载荷系数：fd = 1.2 P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）=1.2（0.56×5500 + 1.85×2200）= 8580 N 对轴承2：A2 = 0，R2 =6400N，X2 = 1，Y2 =0 P2 = fd（X2 R2+ Y2 A2）= 1.2 R2 =1.2×6400 = 7680 N 因：P1＞P2，用P1计算轴承寿命：
∴ X2 = 0.4，Y1 = 1.5 即： P2 = fd（X2 R2 + Y2 A2）= 0.4×3400 + 1.5×A2
10 6 C ≥1500， 60n P
10 3 ε
根据： L10 h =
ε
10 6 C ε P ≤ = 60n ⋅ L10 h
10 6 × 9780010 / 3 = 12031 N 60 × 1200 × 15000
由：
P2 = 0.4×3400 + 1.5×A2 ≤ 12031
解得： A2 ≤ 7114 N 再据： A2 = S1 + FA 解得： FA= A2－S1 = 7114－2833 = 4281 验算轴承1的寿命： A1/R1 = S1/R1 = 2833/8500 = 0.33 ＜0.4，X1 = 1，Y1 = 0 P1 = fd（X1 R1 + Y1 A1）= R1 = 8500 N 因： P1 ＜ P2，轴承1的寿命大于15000小时。 N
2
S R 2Y 例13-2 图1 解： 1．求内部派生轴向力S1、S2的大小方向
S1 = R1 6000 = = 2000 N 2Y 2 × 1.5 R 16500 S2 = 2 = = 5500 N 2Y 2 × 1.5
A/R≤e X 1 Y 0
A/R＞e X 0.4 Y 1.5
e 0.40
例 13-2 图 2
3
例 13-3 图 1
2．滚动轴承所受的轴向载荷 A1、A2 解： 由轴承手册查得30212C轴承：C = 97800 N，e = 0.4，X = 0.4，Y = 1.5
S1 = R1 8500 = = 2833 N 2Y 2 × 1.5
S2 =
R2 3400 = = 1133 N 2Y 2 ×1.5
L10 h 10 6 C 10 6 72200 = = = 20476 h 60n P 60 × 485 8580
ε 3
例 13-4 图
例13-5 试分析例11-6图1所示轴系结构中的错误， 并加以改进。 图中齿轮用油润滑， 轴承用脂润滑。
例13-5 图1
第十三章
滚动轴承
重要基本概念
1．滚动体和内、外圈所受的载荷和应力 在滚动轴承正常工作时，滚动体和内外圈滚道均受变载荷和变应力。其中，滚动体 和转动套圈承受周期性非稳定脉动循环的变载荷（变接触应力），固定套圈则承受稳定 的脉动循环的变载荷（接触应力）。 2．滚动轴承的失效形式 滚动轴承的主要失效形式（又称正常失效形式）是滚动体或内外圈滚道上发生疲劳 点蚀。当轴承转速很低(n≤10r/min)或只慢慢摆动，且静载荷很大时，其失效形式是滚 动体或内外圈滚道表面发生塑性变形。 3．滚动轴承的设计准则 对于正常转动工作的轴承，进行针对疲劳点蚀的寿命计算。对于转速很低 (n ≤ 10r/min)或只慢慢摆动的轴承，进行静强度计算。 4．滚动轴承的基本额定寿命 基本额定寿命：一批相同的轴承在相同的条件下运转，当其中10%的轴承发生疲劳 点蚀破坏（90%的轴承没有发生点蚀）时，轴承转过的总转数L10（单位为106转），或在 一定转速下工作的小时数L10h（单位为小时）。 5．滚动轴承的基本额定动载荷 C 是指轴承寿命L10恰好为1（106转）时，轴承所能承受的载荷。表示轴承的承载能力。 对于向心轴承：C 是纯径向载荷；对于推力轴承：C 是纯轴向载荷； 在使用中要注意 C 的3条含义：90%可靠度、基本额定寿命106 转、C 的方向。
S 0.68R 例13-1图1 解： 1．求内部派生轴向力S1、S2的大小方向 S1 = 0.68R1 = 0.68×8000 = 5440 N
A/R≤e X 1 Y 0
A/R＞e X 0.41 Y 0.87
e 0.68
S2 = 0.68R2 = 0.68×12000 = 8160 N， 方向如图所 示。 2．求外部轴向合力FA FA= Fa2－Fa1 = 5000－3000 = 2000 N， 方向与Fa2的方向相同，如图所示。 3．求轴承所受的轴向力A1、A2