高三物理总复习考试复合场专题练习及答案

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最新高考物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)

最新高考物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1.两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。

在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力),若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷qm均已知,且2mtqBπ=,两板间距2210mEhqBπ=。

(1)求粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。

(2)求粒子在板板间做圆周运动的最大半径(用h表示)。

(3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示,磁场的变化改为如图3所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。

【来源】带电粒子的偏转【答案】(1)粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值115sh=(2)粒子在极板间做圆周运动的最大半径225hRπ=(3)粒子在板间运动的轨迹如图:【解析】【分析】【详解】(1)设粒子在0~t0时间内运动的位移大小为s121012s at =① 0qEa m=②又已知200200102,mE m t h qB qB ππ== 联立解得:115s h = (2)解法一粒子在t 0~2t 0时间内只受洛伦兹力作用,且速度与磁场方向垂直,所以粒子做匀速圆周运动。

设运动速度大小为v 1,轨道半径为R 1,周期为T ,则10v at =21101mv qv B R =联立解得:15h R π= 又002mT t qB π== 即粒子在t 0~2t 0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。

在2t 0~3t 0时间内,粒子做初速度为v 1的匀加速直线运动,设位移大小为s 22210012s v t at =+解得:235s h =由于s 1+s 2<h ,所以粒子在3t 0~4t 0时间内继续做匀速圆周运动,设速度大小为v 2,半径为R 2,有:210v v at =+22202mv qv B R =解得225h R π=由于s 1+s 2+R 2<h ,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。

高考物理带电粒子在复合场中的运动试题经典及解析

高考物理带电粒子在复合场中的运动试题经典及解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1.在xOy平面的第一象限有一匀强电磁,电场的方向平行于y轴向下,在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强电场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,有一质量为m,带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场,质点到达x轴上A点,速度方向与x 轴的夹角为φ,A点与原点O的距离为d,接着,质点进入磁场,并垂直与OC飞离磁场,不计重力影响,若OC与x轴的夹角为φ.求:⑴粒子在磁场中运动速度的大小;⑵匀强电场的场强大小.【来源】带电粒子在复合场中的运动计算题【答案】(1) (2)【解析】【分析】【详解】试题分析:(1)由几何关系得:R=dsinφ由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得解得:(2)质点在电场中的运动为类平抛运动.设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,运动时间为t,则有:v0=vcosφvsinφ=atd=v0t设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得qE=ma解得:2.对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义.如图所示,质量为m、电荷量为q的铀235离子,从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动.离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,离开磁场时离子束的等效电流为I.不考虑离子重力及离子间的相互作用.(1)求加速电场的电压U;(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M;(3)实际上加速电压的大小会在U+ΔU范围内微小变化.若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子,如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离,为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,应小于多少?(结果用百分数表示,保留两位有效数字)【来源】2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理(天津卷)【答案】(1)(2)(3)0.63%【解析】解:(1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v,由动能定理得:qU =mv2离子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:qvB=解得:U =(2)设在t 时间内收集到的离子个数为N ,总电荷量Q = It Q = Nq M =" Nm" =(3)由以上分析可得:R =设m /为铀238离子质量,由于电压在U±ΔU 之间有微小变化,铀235离子在磁场中最大半径为:R max =铀238离子在磁场中最小半径为:R min =这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为:R max <R min 即:< 得:<<其中铀235离子的质量m = 235u (u 为原子质量单位),铀238离子的质量m ,= 238u 则:<解得:<0.63%3.小明受回旋加速器的启发,设计了如图1所示的“回旋变速装置”.两相距为d 的平行金属栅极板M 、N ,板M 位于x 轴上,板N 在它的正下方.两板间加上如图2所示的幅值为U 0的交变电压,周期02mT qBπ=.板M 上方和板N 下方有磁感应强度大小均为B 、方向相反的匀强磁场.粒子探测器位于y 轴处,仅能探测到垂直射入的带电粒子.有一沿x 轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源,沿y 轴正方向射出质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子.t =0时刻,发射源在(x ,0)位置发射一带电粒子.忽略粒子的重力和其它阻力,粒子在电场中运动的时间不计.(1)若粒子只经磁场偏转并在y =y 0处被探测到,求发射源的位置和粒子的初动能; (2)若粒子两次进出电场区域后被探测到,求粒子发射源的位置x 与被探测到的位置y 之间的关系【来源】【省级联考】浙江省2019届高三上学期11月选考科目考试物理试题【答案】(1)00x y = ,()202qBy m(2)见解析【解析】 【详解】(1)发射源的位置00x y =, 粒子的初动能:()2002k qBy Em=;(2)分下面三种情况讨论: (i )如图1,002k E qU >由02101mv mv mvy R R Bq Bq Bq===、、, 和221001122mv mv qU =-,222101122mv mv qU =-, 及()012x y R R =++, 得()()22002224x y yqB mqU yqB mqU qBqB=++(ii )如图2,0002k qU E qU <<由020mv mv y d R Bq Bq--==、, 和220201122mv mv qU =+, 及()032x y d R =--+,得()222023)2x y d y d q B mqU qB=-++++(;(iii )如图3,00k E qU <由020mv mv y d R Bq Bq--==、, 和220201122mv mv qU =-, 及()04x y d R =--+, 得()222042x y d y d q B mqU qB=--+-4.如图甲所示,在直角坐标系中的0≤x≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场,右侧有以点(2L ,0)为圆心、半径为L 的圆形区域,与x 轴的交点分别为M 、N ,在xOy 平面内,从电离室产生的质量为m 、带电荷量为e 的电子以几乎为零的初速度从P 点飘入电势差为U 的加速电场中,加速后经过右侧极板上的小孔Q 点沿x 轴正方向进入匀强电场,已知O 、Q 两点之间的距离为2L,飞出电场后从M 点进入圆形区域,不考虑电子所受的重力。

高考物理试题库 专题3.24 复合场问题(提高篇)(解析版)

高考物理试题库 专题3.24 复合场问题(提高篇)(解析版)

(选修3-1)第三部分磁场专题3.24 复合场问题(提高篇)一.选择题1.(多选)(2019·山西省晋城市第一次模拟)足够大的空间内存在着竖直向上的匀强磁场和匀强电场,有一带正电的小球在电场力和重力作用下处于静止状态.现将磁场方向顺时针旋转30°,同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v(如图所示),则关于小球的运动,下列说法正确的是()A.小球做类平抛运动B.小球在纸面内做匀速圆周运动C.小球运动到最低点时电势能增加D.整个运动过程中机械能不守恒【参考答案】CD【名师解析】小球在复合电磁场中处于静止状态,只受两个力作用,即重力和电场力且两者平衡,当把磁场顺时针方向旋转30°,且给小球一个垂直磁场方向的速度v,则小球受到的合力就是洛伦兹力,且与速度方向垂直,所以小球在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动,选项A、B错误;小球从开始到最低点过程中克服电场力做功,电势能增加,选项C正确;整个运动过程中机械能不守恒,选项D正确.2. (多选)(2019·辽宁省沈阳市调研)如图所示,空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,一个带负电的金属小球从M点水平射入场区,经一段时间运动到N点,关于小球由M到N的运动,下列说法正确的是()A.小球可能做匀变速运动B.小球一定做变加速运动C.小球动能可能不变D.小球机械能守恒【参考答案】BC【名师解析】小球从M到N,在竖直方向上发生了偏转,所以受到的竖直向下的洛伦兹力、竖直向下的重力和竖直向上的电场力的合力不为零,并且速度方向变化,则洛伦兹力方向变化,所以合力方向变化,故不可能做匀变速运动,一定做变加速运动,A错误,B正确;若电场力和重力等大反向,则运动过程中电场力和重力做功之和为零,而洛伦兹力不做功,所以小球的动能可能不变,C正确;沿电场方向有位移,电场力一定做功,故小球的机械能不守恒,D错误.3.(2018安徽合肥三模)如图所示,两根细长直导线平行竖直固定放置,且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN分别交于a、b两点,点O是ab的中点,杆MN上c、d两点关于O点对称。

高三物理第二轮复习 复合场(一)(含答案)

高三物理第二轮复习   复合场(一)(含答案)

高三物理第二轮复习 复合场(一)班级 姓名1. a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点,∠abc =120°。

现将三个等量的正点电荷+Q 分别固定在a 、b 、c 三个顶点上,将一个电荷量为+Q 的点电荷依次放在菱形中心O 点和另一个顶点d 点处,两点相比A .+Q 在d 点所受的电场力较大B .+Q 在d 点所具有的电势能较大C .d 点的电势低于O 点的电势D .d 点的电场强度大于O 点的电场强度 2. 如图所示,竖直放置的光滑绝缘环上套有一带正电的小球,匀强电场电场强度方向水平向右,小球绕O 点做圆周运动,那么以下说法错误的是A .在A 点小球有最大的电势能B .在B 点小球有最大的重力势能C .在D 点小球有最大的动能D .在C 点小球有最大的机械能 3. 如图1所示,半径为R 的均匀带电圆形平板,单位面积带电荷量为σ,其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:12222π1()x E k R x σ⎡⎤⎢⎥-⎢⎥+⎢⎥⎣⎦=,方向沿x 轴。

现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r 的圆板,如图2所示。

则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为A .012222πxk r x σ(+) B .012222πx k r x σ(+)C .2πkσ0x rD .2πkσ0r x4. 空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间做周期性变化,磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图所示。

规定B >0时,磁场的方向穿出纸面。

一电荷量q =5π×10-7 C 、质量m =5×10-10 kg 的带电粒子,位于某点O 处,在t =0时以初速度v 0=π m/s 沿某方向开始运动。

不计重力的作用,不计磁场的变化可能产生的一切其他影响。

则在磁场变化N 个(N 为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于A .π m/sB .π2m/sC .2 2 m/sD .2 m/s5.在x 轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场,同一种带电粒子从O 点射入磁场。

高三物理总复习复合场专题练习及答案

高三物理总复习复合场专题练习及答案

高三物理总复习:复合场参考答案与试题解析一、选择题1.(3分)如图所示,空间存在着由匀强磁场B和匀强电场E组成的正交电磁场,电场方向水平向左,磁场方向垂直纸面向里.有一带负电荷的小球P,从正交电磁场上方的某处自由落下,那么带电小球在通过正交电磁场时()A.一定作曲线运动B.不可能作曲线运动C.可能作匀速直线运动D.可能作匀加速直线运动考点:带电粒子在混合场中的运动.专题:共点力作用下物体平衡专题.分析:对小球受力分析后,得到合力的方向,根据曲线运动的条件进行判断.解答:解:小球进入两个极板之间时,受到向下的重力,水平向右的电场力和水平向左的洛伦兹力,若电场力与洛伦兹力受力平衡,由于重力的作用,小球向下加速,速度变大,洛伦兹力变大,洛伦兹力不会一直与电场力平衡,故合力一定会与速度不共线,故小球一定做曲线运动;故A正确,B错误;在下落过程中,重力与电场力不变,但洛伦兹力变化,导致合力也变化,则做变加速曲线运动.故CD均错误;故选A.点评:本题关键要明确洛伦兹力会随速度的变化而变化,故合力会与速度方向不共线,粒子一定做曲线运动.2.(3分)如图所示,在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E匀强磁场B电场方向竖直向下,有质量分别为m1,m2的a,b两带负电的微粒,a电量为q1,恰能静止于场中空间的c点,b电量为q2,在过C点的竖直平面内做半径为r匀速圆周运动,在c点a、b相碰并粘在一起后做匀速圆周运动,则()A.a、b粘在一起后在竖直平面内以速率做匀速圆周运动B.a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r匀速圆周运动C.a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r匀速圆周运动D.a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动考点:带电粒子在混合场中的运动;牛顿第二定律;向心力.专题:带电粒子在复合场中的运动专题.分析:粒子a、b受到的电场力都与其受到的重力平衡;碰撞后整体受到的重力依然和电场力平衡,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律列式,再结合动量守恒定律列式求解.解答:解:粒子b受到的洛伦兹力提供向心力,有解得两个电荷碰撞过程,系统总动量守恒,有m2v=(m1+m2)v′解得整体做匀速圆周运动,有故选D.点评:本题关键是明确两个粒子的运动情况,根据动量守恒定律和牛顿第二定律列式分析计算.3.(3分)设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是()A.这离子必带正电荷B.A点和B点位于同一高度C.离子在C点时速度最大D.离子到达B点时,将沿原曲线返回A点考点:带电粒子在混合场中的运动.专题:带电粒子在复合场中的运动专题.分析:(1)由离子从静止开始运动的方向可知离子必带正电荷;(2)在运动过程中,洛伦兹力永不做功,只有电场力做功根据动能定理即可判断BC;(3)达B点时速度为零,将重复刚才ACB的运动.解答:解:A.离子从静止开始运动的方向向下,电场强度方向也向下,所以离子必带正电荷,A正确;B.因为洛伦兹力不做功,只有静电力做功,A、B两点速度都为0,根据动能定理可知,离子从A到B运动过程中,电场力不做功,故A、B位于同一高度,B正确;C.C点是最低点,从A到C运动过程中电场力做正功做大,根据动能定理可知离子在C点时速度最大,C 正确;D.到达B点时速度为零,将重复刚才ACB的运动,向右运动,不会返回,故D错误.故选:ABC.点评:本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,要注意洛伦兹力永不做功,难度适中.4.(3分)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示.如果用同一回旋加速器分别加速氚核()和α粒子()比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,有()A.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能也较大B.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小C.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大考点:质谱仪和回旋加速器的工作原理.专题:带电粒子在磁场中的运动专题.分析:回旋加速器是通过电场进行加速,磁场进行偏转来加速带电粒子.带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同,根据T=比较周期.当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大,根据qvB=m求出粒子的最大速度,从而得出最大动能的大小关系.解答:解:带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同,根据T=,知氚核(13H)的质量与电量的比值大于α粒子(24He),所以氚核在磁场中运动的周期大,则加速氚核的交流电源的周期较大.根据qvB=m得,最大速度v=,则最大动能E Km=mv2=,氚核的质量是α粒子的倍,氚核的电量是倍,则氚核的最大动能是α粒子的倍,即氚核的最大动能较小.故B正确,A、C、D错误.故选:B.点评:解决本题的关键知道带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同,以及会根据qvB=m求出粒子的最大速度.5.(3分)(2013•重庆)如图所示,一段长方体形导电材料,左右两端面的边长都为a和b,内有带电量为q的某种自由运动电荷.导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中,内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时,测得导电材料上、下表面之间的电压为U,且上表面的电势比下表面的低.由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()A.,负B.,正C.,负D.,正考点:霍尔效应及其应用.专题:压轴题.分析:上表面的电势比下表面的低.知上表面带负电,下表面带正电,根据左手定则判断自由运动电荷的电性.抓住电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡求出电荷的移动速度,从而得出单位体积内自由运动的电荷数.解答:解:因为上表面的电势比下表面的低,根据左手定则,知道移动的电荷为负电荷.因为qvB=q,解得v=,因为电流I=nqvs=nqvab,解得n=.故C正确,A、B、D错误.故选C.点评:解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向,以及知道最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡.二、解答题6.在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中,取正交坐标系O﹣xyz(z轴正方向竖直向上)如图所示,已知电场方向沿z轴正方向,大小为E;磁场方向沿y轴正方向,磁感应强度大小为B.重力加速度为g,问:一质量为m、带电量为+q的质点从原点出发能否在坐标轴(x、y、z )上以速度v做匀速运动?若能,m、q、E、B、v及g应满什么关系?若不能,说明理由.考点:带电粒子在混合场中的运动.专题:带电粒子在复合场中的运动专题.分析:根据正电荷受到的电场力与电场线方向相同,受到洛伦兹力与磁场方向相垂直,结合受力平衡条件,即可求解.解答:解:已知带电质点受电场力的方向沿z轴正方向,大小为qE;质点受重力的方向沿z轴负方向,大小为mg (1)若质点在x轴上做匀速运动,则它受到的洛仑兹力必沿x轴正方向或负方向,即有:qvB+qE=mg 或qE=mg+qvB(2)若质点在y轴上做匀速运动,则它受到的洛仑兹力必为零,即有:qE=mg(3)若质点在z轴上做匀速运动,则它受到的洛仑兹力必平行于x轴,而电场力和重力都平行于z轴,三力的合力不可能为零,即质点不可能在z轴上做匀速运动.答:理由如上.点评:考查正电荷受到的电场力与洛伦兹力的方向,掌握左手定则的应用,注意与右手定则的区别.同时理解受力平衡条件的应用.7.如图(甲)所示为电视机中显像管的原理示意图,电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子,这些电子再经加速电场加速后,从O点进入偏转磁场中,经过偏转磁场后打到荧光屏MN上,使荧光屏发出荧光形成图象,不计逸出电子的初速度和重力.已知电子的质量为m、电荷量为e,加速电场的电压为U,偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内,磁场方向垂直纸面,且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.在每个周期内磁感应强度都是从﹣B0均匀变化到B0.磁场区域的左边界的中点与O点重合,ab边与OO′平行,右边界bc与荧光屏之间的距离为s.由于磁场区域较小,且电子运动的速度很大,所以在每个电子通过磁场区域的过程中,可认为磁感应强度不变,即为匀强磁场,不计电子之间的相互作用.(1)求电子射出加速电场时的速度大小(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出,求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B0(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少.考点:带电粒子在匀强电场中的运动;动能定理的应用.专题:压轴题;带电粒子在电场中的运动专题.分析:(1)根据动能定理求出电子射出加速电场时的速度大小.(2)根据几何关系求出临界状态下的半径的大小,结合洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的最大值.(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动,出磁场做匀速直线运动,通过最大的偏转角,结合几何关系求出荧光屏上亮线的最大长度.解答:解:(1)设电子射出电场的速度为v,则根据动能定理,对电子加速过程有解得(2)当磁感应强度为B0或﹣B0时(垂直于纸面向外为正方向),电子刚好从b点或c点射出,设此时圆周的半径为R1.如图所示,根据几何关系有:R2=l2+(R﹣)2解得R=电子在磁场中运动,洛仑兹力提供向心力,因此有:,解得(3)根据几何关系可知,设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d,则由于偏转磁场的方向随时间变化,根据对称性可知,荧光屏上的亮线最大长度为答:(1)电子射出加速电场时的速度大小为.(2)偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值.(3)荧光屏上亮线的最大长度是.点评:考查电子受电场力做功,应用动能定理;电子在磁场中,做匀速圆周运动,运用牛顿第二定律求出半径表达式;同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系.8.(2009•重庆)如图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过一段匀速直线运动,垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场.已知HO=d,HS=2d,∠MNQ=90°.(忽略粒子所受重力)(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ;(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径;(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处,质量为16m的离子打在S2处.求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围.考点:动能定理的应用;平抛运动;运动的合成和分解;带电粒子在匀强磁场中的运动.专题:压轴题.分析:(1)正离子被电压为U0的加速电场加速后的速度可以通过动能定理求出,而正离子垂直射入匀强偏转电场后,作类平抛运动,最终过极板HM上的小孔S离开电场,根据平抛运动的公式及几何关系即可求出电场场强E0,φ可以通过末速度沿场强方向和垂直电场方向的速度比求得正切值求解;(2)正离子进入磁场后在匀强磁场中作匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力,根据向心力公式即可求得半径;(3)根据离子垂直打在NQ的位置及向心力公式分别求出运动的半径R1、R2,再根据几何关系求出S1和S2之间的距离,能打在NQ上的临界条件是,半径最大时打在Q上,最小时打在N点上,根据向心力公式和几何关系即可求出正离子的质量范围.解答:解:(1)正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1,则对正离子,应用动能定理有eU0=mV12,正离子垂直射入匀强偏转电场,作类平抛运动受到电场力F=qE0、产生的加速度为a=,即a=,垂直电场方向匀速运动,有2d=V1t,沿场强方向:Y=at2,联立解得E0=又tanφ=,解得φ=45°;(2)正离子进入磁场时的速度大小为V2,解得V2=正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力,qV2B=,解得离子在磁场中做圆周运动的半径R=2;(3)根据R=2可知,质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1,运动半径为R1=2,质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2,运动半径为R2=2,又ON=R2﹣R1,由几何关系可知S1和S2之间的距离△S=﹣R1,联立解得△S=4(﹣1);由R′2=(2 R1)2+(R′﹣R1)2解得R′=R1,再根据R1<R<R1,解得m<m x<25m.答:(1)偏转电场场强E0的大小为,HM与MN的夹角φ为45°;(2)质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径为2;(3)S1和S2之间的距离为4(﹣1),能打在NQ上的正离子的质量范围为m<m x<25m.点评:本题第(1)问考查了带电粒子在电场中加速和偏转的知识(即电偏转问题),加速过程用动能定理求解,偏转过程用运动的合成与分解知识结合牛顿第二定律和运动学公式求解;第(2)问考查磁偏转知识,先求进入磁场时的合速度v,再由洛伦兹力提供向心力求解R;第(3)问考查用几何知识解决物理问题的能力.该题综合性强,难度大.9.(2009•中山市模拟)如图所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端在虚线上,将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后,小球先作加速运动,后作匀速运动到达b端,已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3,小球重力忽略不计,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是,求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动;带电粒子在混合场中的运动.专题:带电粒子在磁场中的运动专题.分析:根据对研究对象的受力分析,结合受力平衡条件,再根据牛顿第二定律,由洛伦兹力提供向心力,及几何关系,可求出小球在b处的速度,并由动能定理,即可求解.解答:解:小球在沿杆向下运动时,受力情况如图,向左的洛仑兹力F,向右的弹力N,向下的电场力qE,向上的摩擦力fF=Bqv,N=F=Bqv∴f=μN=μBqv当小球作匀速运动时,qE=f=μBqV b小球在磁场中作匀速圆周运动时又R=,∴v b=小球从a运动到b过程中,由动能定理得所以答:带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值为.点评:考查牛顿第二定律、动能定理等规律的应用,学会受力分析,理解洛伦兹力提供向心力.10.(2009•武汉模拟)如图,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d,外筒的外半径为r.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中)考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.专题:带电粒子在磁场中的运动专题.分析:带电粒子从S点出发,在两筒之间的电场作用下加速,沿径向穿过狭缝a而进入磁场区,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d,粒子就会在电场力作用下先减速,再反向加速,经d重新进入磁场区,然后粒子以同样方式经过c、b,再回到S点.解答:解:如图所示,设粒子进入磁场区的速度大小为V,根据动能定理,有Uq=mv2;设粒子做匀速圆周运动的半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,有:Bqv=m由上面分析可知,要回到S点,粒子从a到d必经过圆周,所以半径R必定等于筒的外半径r,即R=r.由以上各式解得:U=;答:两极间的电压为.点评:本题看似较为复杂,实则简单;带电粒子在磁场运动解决的关键在于要先明确粒子可能的运动轨迹,只要能确定圆心和半径即可由牛顿第二定律及向心力公式求得结果.11.(2004•江苏)汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示,真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后,穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域.当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O′点,(O′与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计.此时,在P和P′间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B 时,亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示).(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小.(2)推导出电子的比荷的表达式.考点:带电粒子在混合场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.专题:计算题;压轴题;带电粒子在电场中的运动专题.分析:当电子受到电场力与洛伦兹力平衡时,做匀速直线运动,因此由电压、磁感应强度可求出运动速度.电子在电场中做类平抛运动,将运动分解成沿电场强度方向与垂直电场强度方向,然后由运动学公式求解.电子离开电场后,做匀速直线运动,从而可以求出偏转距离.解答:(1)当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时,电子做匀速直线运动,亮点重新回复到中心O点,设电子的速度为v,则evB=eE得即(2)当极板间仅有偏转电场时,电子以速度v进入后,竖直方向作匀加速运动,加速度为电子在水平方向作匀速运动,在电场内的运动时间为这样,电子在电场中,竖直向上偏转的距离为离开电场时竖直向上的分速度为电子离开电场后做匀速直线运动,经t2时间到达荧光屏t2时间内向上运动的距离为这样,电子向上的总偏转距离为可解得.点评:考查平抛运动处理规律:将运动分解成相互垂直的两方向运动,因此将一个复杂的曲线运动分解成两个简单的直线运动,并用运动学公式来求解.12.如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,S1、S2为板上正对的小孔,N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向里和向外,磁场区域右侧有一个荧光屏,取屏上与S1、S2共线的O点为原点,向下为正方向建立x轴.板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间,电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略.求:(1)当两板间电势差为U0时,求从小孔S2射出的电子的速度v0;(2)两金属板间电势差U在什么范围内,电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上;(3)电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;电势差;带电粒子在匀强电场中的运动.专题:带电粒子在磁场中的运动专题.分析:带电粒子在电场中被直线加速,由动能定理可求出粒子被加速后的速度大小,当进入匀强磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,要使粒子能打在荧光屏上离O点最远,则粒子必须从磁场中垂直射出,由于粒子已是垂直射入磁场,所以由磁感应强度大小相等,方向相反且宽度相同得粒子在两种磁场中运动轨迹是对称的,在磁场中正好完成半个周期,则运动圆弧的半径等于磁场宽度.若不能打到荧光屏,则半径须小于磁场宽度,粒子就不可能通过左边的磁场,也就不会打到荧光屏.所以运动圆弧的半径大于或等于磁场宽度是粒子打到荧光屏的前提条件.可设任一圆弧轨道半径,由几何关系可列出与磁场宽度的关系式,再由半径公式与加速公式可得出打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.解答:解:(1)根据动能定理,得:解得:(2)欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上,应有r<d而:,由此即可解得:(3)若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r,穿过磁场区域打在荧光屏上的位置坐标为x,则由轨迹图可得:,注意到:和:所以,电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为:答:(1)当两板间电势差为U0时,求从小孔S2射出的电子的速度v0为;(2)两金属板间电势差U在范围内,电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上;(3)电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为.点评:题中隐含条件是:粒子能打到荧光屏离O点最远的即为圆弧轨道半径与磁场宽度相等时的粒子.13.如图所示,在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场.匀强磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向外,电场沿水平方向,一个质量为m、带电量为﹣q的带电微粒在此区域沿与水平方向成45°斜向上做匀速直线运动,如图所示(重力加速度为g).求:(1)电场强度的大小和方向及带电微粒的速度大小;(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点时,将电场方向改成竖直向下,微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点?(3)微粒运动P点时,突然撤去磁场,电场强度不变,则该微粒运动中距地面的最大高度是多少?考点:带电粒子在匀强磁场中的运动.专题:带电粒子在磁场中的运动专题.分析:(1)带电粒子在电场和磁场及重力场能做匀速直线运动,则有三力合力为零,从而根据平衡条件可确定电场强度的大小与方向;(2)由粒子所受洛伦兹力提供向心力,从而求出运动圆弧的半径与周期,再根据几何关系来确定圆弧最高点与地面的高度及运动时间;(3)当撤去磁场时,粒子受到重力与电场力作用,从而做曲线运动.因此此运动可看成竖直方向与水平方向两个分运动,运用动能定理可求出竖直的高度,最终可算出结果.解答:解:(1)微粒受力分析如图,根据平衡条件可知电场力方向向右,电场力大小为:qE=mg则E=,方向水平向左;qvB=mg则有:v=;。

复合场例题与习题(含答案)

复合场例题与习题(含答案)

高三物理复合场例题与习题(含答案)例1.设在地面上方的真空室内,存在匀强电场和匀强磁场。

已知电场强度和磁感强度的方向是相同的,电场强度的大小E =4.0V/m ,磁感强度的大小B =0.15T 。

今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动,求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向。

例2.一带电液滴在如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场中运动。

已知电场强度为E ,竖直向下;磁感强度为B ,垂直纸面向内。

此液滴在垂直于磁场的竖直平面内做匀速圆周运动,轨道半径为R 。

问:(1)液滴运动速率多大?方向如何?(2)若液滴运动到最低点A 时分裂成两个液滴,其中一个在原运行方向上作匀速圆周运动,半径变为3R ,圆周最低点也是A ,则另一液滴将如何运动?例3.如图所示,半径为R 的光滑绝缘竖直环上,套有一电量为q 的带正电的小球,在水平正交的匀强电场和匀强磁场中。

已知小球所受电场力与重力的大小相等。

磁场的磁感强度为B 。

则 (1)在环顶端处无初速释放小球,小球的运动过程中所受的最大磁场力。

(2)若要小球能在竖直圆环上做完整的圆周运动,在顶端释放时初速必须满足什么条件?例4.如图所示,直角坐标系xOy 位于竖直平面内,其x 轴沿水平方向,在该空间有一沿水平方向足够长的匀强磁场区域,磁场方向垂直于xOy 平面向里,磁感强度为B ,磁场区域的上、下边界面距x 轴的距离均为d 。

一质量为m 、电量为q 的带正电的微粒从坐标原点O 沿+x 方向发射。

求:(1)若欲使该微粒发射后一直沿x 轴运动,求发射速度的值v 0(2)若欲使发射后不从磁场区域的上界面飞出磁场,求发射速度允许的最大值v 0m复合场(习题)1. 如图3-4-1所示,带电平行板中匀强电场竖直向上,匀强磁场方向 垂直纸面向里,某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点滑下,经过轨道 端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,现使小球从稍低些的 b 点开始自由滑下,在经过P 点进入板间的运动过程中 A 、 动能将会增大 B 、其电势能将会增大C 、 受的洛伦兹力增大D 、小球所受的电场力将会增大2.如图3-4-2所示的正交电磁场区,有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子,电量分别为q a 、、q b ,它们沿水平方向以相同速率相对着直线穿过电磁场区,则A 、它们若带负电,则 q a 、>q bB 、它们若带负电,则 q a 、<qb C 、它们若带正电,则 q a 、>q b D 、它们若带正电,则q a 、<q b3.氢原子进入如图3-4-3所示的磁场中,在电子绕核旋转的角速度不变的前提下 A 、如电子逆时针转,旋转半径增大 B 、如电子逆时针转,旋转半径减小 C 、如电子顺时针转,旋转半径增大 D 、如电子顺时针转,旋转半径减小4.如图3-4-4所示,带电粒子在没有电场和磁场的空间以v 从坐标原点O 沿x 轴方向做匀速直线运动,若空间只存在垂直于xoy 平面的匀强磁场时,粒子通过P 点时的动能为E k ;当空间只存在平行于y 轴的匀强电场时,则粒子通过P 点时的动能为 A 、E k B 、2E k C 、4E k D 、5E k5.质量为m ,电量为q 带正电荷的小物块,从半径为R 场强度E ,磁感应强度为B 的区域内,如图3-4-56.如图3-4-6所示,空间分布着图示的匀强电场E (宽为L )和匀强磁场B ,一带电粒子质量为m ,电量为q (重力不计)。

高考复习(物理)专项练习:带电粒子在复合场中的运动【含答案及解析】

高考复习(物理)专项练习:带电粒子在复合场中的运动【含答案及解析】

专题分层突破练9带电粒子在复合场中的运动A组1.(2021湖南邵阳高三一模)如图所示,有一混合正离子束从静止通过同一加速电场后,进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域Ⅰ。

如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,不计离子的重力,则说明这些正离子在区域Ⅰ中运动时一定相同的物理量是()A.动能B.质量C.电荷D.比荷2.(多选)(2021辽宁高三一模)劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示,真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝,粒子通过狭缝的时间可忽略。

匀强磁场与盒面垂直,加速器接在交流电源上,A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。

下列说法正确的是()A.虽然逐渐被加速,质子每运动半周的时间不变B.只增大交流电压,质子在盒中运行总时间变短C.只增大磁感应强度,仍可能使质子被正常加速D.只增大交流电压,质子可获得更大的出口速度3.(2021四川成都高三二模)如图所示,在第一、第四象限的y≤0.8 m区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=4×103 N/C;在第一象限的0.8 m<y≤1.0 m区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。

一个质量m=1×10-10 kg、电荷量q=1×10-6 C的带正电粒子,以v0=6×103 m/s的速率从坐标原点O沿x轴正方向进入电场。

不计粒子的重力。

(1)求粒子第一次离开电场时的速度。

(2)为使粒子能再次进入电场,求磁感应强度B的最小值。

4.(2021河南高三二模)如图所示,在平面直角坐标系xOy内有一直角三角形,其顶点坐标分别为d),(d,0),三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,x轴下方有沿(0,0),(0,√33着y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E。

一质量为m、电荷量为-q的粒子从y轴上的某点M 由静止释放,粒子第一次进入磁场后恰好不能从直角三角形的斜边射出,不计粒子重力。

(1)求M点到O点的距离。

高考物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)含解析

高考物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)含解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1.如图所示,一半径为R 的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上.整个空间存在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场.一电荷量为q (q >0)、质量为m 的小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O ′.球心O 到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(02πθ<<).为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度B 的最小值及小球P相应的速率.(已知重力加速度为g )【来源】带电粒子在磁场中的运动 【答案】min 2cos m g B q R θ=cos gRv θθ=【解析】 【分析】 【详解】据题意,小球P 在球面上做水平的匀速圆周运动,该圆周的圆心为O’.P 受到向下的重力mg 、球面对它沿OP 方向的支持力N 和磁场的洛仑兹力f =qvB ①式中v 为小球运动的速率.洛仑兹力f 的方向指向O’.根据牛顿第二定律cos 0N mg θ-= ②2sin sin v f N mR θθ-= ③ 由①②③式得22sin sin 0cos qBR qR v v m θθθ-+=④由于v 是实数,必须满足222sin 4sin ()0cos qBR qR m θθθ∆=-≥ ⑤由此得2cos m gB q R θ≥⑥可见,为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为min 2cos m gB q R θ=⑦此时,带电小球做匀速圆周运动的速率为min sin 2qB R v m θ=⑧由⑦⑧式得sin cos gRv θθ=⑨2.如图所示,在无限长的竖直边界NS 和MT 间充满匀强电场,同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM 平面向外和向内的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B 和2B ,KL 为上下磁场的水平分界线,在NS 和MT 边界上,距KL 高h 处分别有P 、Q 两点,NS 和MT 间距为1.8h ,质量为m ,带电荷量为+q 的粒子从P 点垂直于NS 边界射入该区域,在两边界之间做圆周运动,重力加速度为g .(1)求电场强度的大小和方向;(2)要使粒子不从NS 边界飞出,求粒子入射速度的最小值;(3)若粒子能经过Q 点从MT 边界飞出,求粒子入射速度的所有可能值.【来源】【全国百强校】2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟物理试卷(带解析) 【答案】(1)mg qE =,方向竖直向上 (2)min (962)qBhv -=(3)0.68qBh v m =;0.545qBh v m =;0.52qBhv m= 【解析】 【分析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,电场力与重力合力为零; (2)作出粒子的运动轨迹,由牛顿第二定律与数学知识求出粒子的速度; (3)作出粒子运动轨迹,应用几何知识求出粒子的速度. 【详解】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动, 电场力与重力合力为零,即mg =qE , 解得:mg qE =,电场力方向竖直向上,电场方向竖直向上;(2)粒子运动轨迹如图所示:设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为v min,对应的粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2,圆心的连线与NS的夹角为φ,粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:2vqvB mr=,解得,粒子轨道半径:vrqBπ=,min1vrqBπ=,2112r r=,由几何知识得:(r1+r2)sinφ=r2,r1+r1cosφ=h,解得:min 962)qBhvm=(﹣;(3)粒子运动轨迹如图所示,设粒子入射速度为v ,粒子在上、下区域的轨道半径分别为r 1、r 2, 粒子第一次通过KL 时距离K 点为x , 由题意可知:3nx =1.8h (n =1、2、3…)3(922h x -≥,x = 解得:120.361)2hr n =+(,n <3.5, 即:n =1时, 0.68qBhv m=, n =2时,0.545qBhv m =, n =3时,0.52qBhv m=; 答:(1)电场强度的大小为mg qE =,电场方向竖直向上;(2)要使粒子不从NS 边界飞出,粒子入射速度的最小值为min 9qBhv m=. (3)若粒子经过Q 点从MT 边界飞出,粒子入射速度的所有可能值为:0.68qBhv m=、或0.545qBh v m =、或0.52qBhv m=. 【点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键,应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题,解题时注意数学知识的应用.3.如图1所示,宽度为d 的竖直狭长区域内(边界为12L L 、),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示),电场强度的大小为0E ,0E >表示电场方向竖直向上。

高三物理二轮专题复习 复合场(三)(含答案)

高三物理二轮专题复习  复合场(三)(含答案)

高三物理二轮专题复习 复合场(三)班级 姓名1.匀强电场中的三点是一个三角形的三个顶点A 、B 、C ,AB 的长度为1 m ,D 为AB 的中点,如图3所示.已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面.A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V .一电荷量为1×10-6 C 的正电荷从D 点移动到C 点电场力所做的功为W ,场强大小为E ,则A .W =8×10-6 J ,E >8 V/mB .W =6×10-6 J ,E >6 V/mC .W =8×10-6 J ,E ≤8 V/mD .W =6×10-6 J ,E ≤6 V/m2.如图所示,真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场.一质量为m ,带电量为q 的小球以速度v 在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动,假设t =0时物体在轨迹最低点且重力势能为零,电势能也为零,下列说法正确的是A .小球带负电B .小球运动的过程中,机械能守恒,且机械能为E =12mv 2 C .重力势能随时间的变化关系为E p =mgR cos v Rt D .电势能随时间的变化关系为E p ′=mgR (cos v R t -1)3.如图所示竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球,P 小球从紧靠左极板处由静止开始释放,Q 小球从两板正中央由静止开始释放,两小球最终都能运动到右极板上的同一位置,则从开始释放到运动到右极板的过程中它们的A .运行时间P Q t t >B .电势能减少量之比:2:1P Q E E ∆∆=C .电荷量之比:2:1P Q q q =D .动能增加量之比:4:1KP KQE E ∆∆=4.如图所示,空间存在一匀强磁场B (方向垂直纸面向里)和一电荷量为+Q 的点电荷的电场,一带电粒子-q (不计重力)以初速度v 0从某处垂直于电场、磁场入射,初位置到点电荷+Q 的距离为r ,则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是A .沿初速度v 0方向的直线B .以点电荷+Q 为圆心,以r 为半径,在纸面内的圆C .初阶段在纸面内向右偏的曲线D .初阶段在纸面内向左偏的曲线5.如图所示,界面PQ 与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B 和匀强电场E ,在PQ 上方有一个带正电的小球A 自O 静止开始下落,穿过电场和磁场到达地面.设空气阻力不计,下列说法中正确的是A .在复合场中,小球做匀变速曲线运动B .在复合场中,小球下落过程中的电势能减小C .小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D .若其他条件不变,仅增大磁感应强度,小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变6.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a 和b 以及一对磁极N 和S 构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a 、b 均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a 、b 之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看作是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中,两触点间的距离为3.0 mm ,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160 μV ,磁感应强度的大小为0.040 T .则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为A .1.3 m/s ,a 正、b 负B .2.7 m/s ,a 正、b 负C .1.3 m/s ,a 负、b 正D .2.7 m/s ,a 负、b 正7.如图甲所示,在坐标xOy 平面的第一象限(包括x 、y 轴)内存在磁感应强度大小为B 0、方向垂直于xOy 平面且随时间做周期性变化的均匀磁场,磁场变化规律如图乙所示,规定垂直xOy 平面向里的磁场方向为正.在y 轴左侧有竖直放置的平行金属板M 、N ,两板间的电势差为U ,一质量为m 、电荷量大小为q 的带正电粒子(重力和空气阻力均不计),从贴近M 板的中点无初速释放,通过N 板小孔后从坐标原点O 以某一速度沿x 轴正方向垂直射入磁场中,经过一个磁场变化周期T 0(未确定)时间后到达第一象限内的某点P ,此时粒子的速度方向恰好沿x 轴正方向.(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r ;(2)若T 0=2πm qB 0,粒子在t =T 04时刻从O 点射入磁场中,求P 点的位置坐标; (3)若粒子在t =0时刻从O 点射入磁场中,求粒子在P 点纵坐标的最大值y m 和对应的磁场变化周期T 0的值.参考答案1.A2.D3.C4.BCD5.BC6.A7.。

带电粒子在复合场中的运动(解析版)—三年(2022-2024)高考物理真题汇编(全国通用)

带电粒子在复合场中的运动(解析版)—三年(2022-2024)高考物理真题汇编(全国通用)

带电粒子在复合场中的运动考点01 带电粒子在电磁复合场中的运动1.(2023高考江苏学业水平选择性考试)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。

Oxy 平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B 。

质量为m 、电荷量为e 的电子从O 点沿x 轴正方向水平入射。

入射速度为v 0时,电子沿x 轴做直线运动;入射速度小于v 0时,电子的运动轨迹如图中的虚线所示,且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。

不计重力及电子间相互作用。

(1)求电场强度的大小E ;(2)若电子入射速度为4v ,求运动到速度为02v 时位置的纵坐标y 1;(3)若电子入射速度在0 < v < v 0范围内均匀分布,求能到达纵坐标025mv y eB=位置的电子数N 占总电子数N 0的百分比。

【参考答案】(1)v 0B ;(2)0332mv eB;(3)90%【名师解析】(1)由题知,入射速度为v 0时,电子沿x 轴做直线运动则有Ee = ev 0B解得E = v 0B(2)电子在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场的复合场中,由于洛伦兹力不做功,且由于电子入射速度为4v ,则电子受到的电场力大于洛伦兹力,则电子向上偏转,根据动能定理有221001111()()2224eEy m v m v =-解得1332mv y eB=(3)若电子以v 入射时,设电子能达到的最高点位置的纵坐标为y ,则根据动能定理有22m 1122eEy mv mv=-由于电子在最高点与在最低点所受的合力大小相等,则在最高点有F 合 = ev m B -eE在最低点有F 合 = eE -evB联立有m 2Ev v B =-02()m v v y eB-=要让电子达纵坐标025mv y eB=位置,即y ≥ y 2解得0910v v £则若电子入射速度在0 < v < v 0范围内均匀分布,能到达纵坐标025mv y eB =位置的电子数N 占总电子数N 0的90%。

高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)及解析

高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)及解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1.下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板,其上分别有正对的两个小孔O 和O ',O N ON d ''==,P 为靶点,O P kd '=(k 为大于1的整数)。

极板间存在方向向上的匀强电场,两极板间电压为U 。

质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速,经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域(含N '点)或外壳上时将会被吸收。

两虚线之间的区域无电场和磁场存在,离子可匀速穿过。

忽略相对论效应和离子所受的重力。

求:(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小; (2)能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值;(3)打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理(重庆卷带解析) 【答案】(1)22qUm B =(2)22nqUm B =,2(1,2,3,,1)n k =-L (3)2222(1)t qum k -磁,22(1)=k m t h qU-电 【解析】 【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。

【详解】(1)离子经电场加速,由动能定理:212qU mv =可得2qUv m=磁场中做匀速圆周运动:2v qvB m r=刚好打在P 点,轨迹为半圆,由几何关系可知:2kd r =联立解得B =; (2)若磁感应强度较大,设离子经过一次加速后若速度较小,圆周运动半径较小,不能直接打在P 点,而做圆周运动到达N '右端,再匀速直线到下端磁场,将重新回到O 点重新加速,直到打在P 点。

设共加速了n 次,有:212n nqU mv =2nn nv qv B m r =且:2n kd r =解得:B =,要求离子第一次加速后不能打在板上,有12d r >且:2112qU mv =2111v qv B m r =解得:2n k <,故加速次数n 为正整数最大取21n k =- 即:B =2(1,2,3,,1)n k =-L ;(3)加速次数最多的离子速度最大,取21n k =-,离子在磁场中做n -1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点。

高中物理复习 带电粒子在复合场中的运动

高中物理复习 带电粒子在复合场中的运动
目录
角度
带电粒子在叠加场中的运动
例 2 (2023·安徽高三联考)如图 3 所示,第一象限内存在水平向右的匀强电场,电 场强度大小为 E=mqvL20,第二象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场,第三象限内
存在垂直纸面向外的匀强磁场及竖直向上的匀强电场,电场强度大小为 2E。
现有一质量为 m、电荷量为-q(q>0)的带负电粒子从 x 轴上的 A 点以初速度 v0
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目录
1、链接高考真题
2.(多选)(2023·海南卷,13)如图7所示,质量为m,带电荷量为+q的带电粒子,
从坐标原点O以初速度v0沿x轴方向射入第一象限内的电、磁场区域,在0<y<y0、 0<x<x0(x0、y0为已知量)区域内有竖直向上的匀强电场,在x>x0区域内有垂直纸面 向里、大小为B的匀强磁场,控制电场强度E(E值有多种可能),可让粒子从NP射
粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角 θ 与粒子在磁场中运动轨迹
所对应的圆心角相等,由几何关系可得
tan
θ2=Rr =
3 3
故 θ=60°。
题 干
目录
(3)根据几何关系,磁场圆绕O′点顺时针旋转,当O点转到M点,粒子在磁场中 的运动轨迹相应的弦为磁场圆的直径时,粒子在磁场中的运动时间最长。作 出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦,标出改变后的磁场圆的圆心M,如图 乙所示。
垂直于 x 轴射入电场,经 y 轴上的 P 点(图中未画出)进入第二象限。已知第二、
三象限内磁场的磁感应强度大小均为 B=mqvL0,A 点坐标为L2,0,不计粒子重
力。求:
(1)P点的坐标;
(2)粒子第一次进入第三象限的横坐标; (3)粒子第一次在第三象限运动过程中与x轴的最远距离。

高三物理二轮专题复习 复合场(二)(含答案)

高三物理二轮专题复习  复合场(二)(含答案)

高三物理二轮专题复习 复合场(二)班级 姓名1.如图所示,处于真空中的正方体存在着电荷量为+q 或-q 的点电荷,点电荷位置图中已标明,则a 、b 两点电场强度和电势均相同的图是A2.如图所示,带电平行板中匀强电场竖直向上,匀强磁场方向垂直纸面向里,某带电小球从光滑绝缘轨道上的a 点滑下,经过轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动,现使小球从稍低些的b 点开始自由滑下,在经过P 点进入板间的运动过程中A.动能将会增大 B .其电势能将会增大C.洛伦兹力增大 D .小球所受的电场力将会增大3.如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里,一个带电微粒由a 点进入电磁场并刚好能沿ab 直线向上运动,下列说法正确的是A .微粒一定带负电B .微粒动能一定减小C .微粒的电势能一定增加D .微粒的机械能一定增加4. 如图所示是质谱仪工作原理的示意图.带电粒子a 、b 经电压U 加速(在A 点处速度为零)后,进入磁感应强度为B 的匀强磁场做匀速圆周运动,最后分别打在感光板S 上的x 1、x 2处.图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a 、b 所通过的路径,则A.a 的质量一定大于b 的质量B.a 的电荷量一定大于b 的电荷量C.在磁场中a 运动的时间大于b 运动的时间D.a 的比荷(a a q m )大于b 的比荷(bb q m )5.如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中,轨道两端在同一高度上。

两个相同的带正电小球(可视为质点的)同时分别从轨道的左端最高点由静止释放,M 、N 分别为两轨道的最低点,则A.两小球到达轨道最低点的速度v M>v NB.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力N M>N NC.两小球第一次到达最低点的时间相同D.两小球都能到达轨道的另一端6.如图所示,相距为d的两平行金属板水平放置,开始开关S1和S2均闭合使平行板电容器带电.板间存在垂直纸面向里的匀强磁场.一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间.在以下方法中,有可能使带电粒子仍能匀速通过两板的是(不考虑带电粒子所受重力)A.保持S1和S2均闭合,减小两板间距离,同时减小粒子射入的速率B.保持S1和S2均闭合,将R1、R3均调大一些,同时减小板间的磁感应强度C.把开关S2断开,增大两板间的距离,同时减小板间的磁感应强度D.把开关S1断开,增大板间的磁感应强度,同时减小粒子入射的速率7.如图所示,一质量为m,带电荷量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°,同时进入场强为E、方向沿x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方的c点,如图所示。

高考物理带电粒子在复合场中的运动专项训练100(附答案)

高考物理带电粒子在复合场中的运动专项训练100(附答案)

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1.压力波测量仪可将待测压力波转换成电压信号,其原理如图1所示,压力波p (t )进入弹性盒后,通过与铰链O 相连的“”型轻杆L ,驱动杆端头A 处的微型霍尔片在磁场中沿x 轴方向做微小振动,其位移x 与压力p 成正比(,0x p αα=>).霍尔片的放大图如图2所示,它由长×宽×厚=a×b×d ,单位体积内自由电子数为n 的N 型半导体制成,磁场方向垂直于x 轴向上,磁感应强度大小为0(1)0B B x ββ=->,.无压力波输入时,霍尔片静止在x=0处,此时给霍尔片通以沿12C C 方向的电流I ,则在侧面上D 1、D 2两点间产生霍尔电压U 0.(1)指出D 1、D 2两点那点电势高;(2)推导出U 0与I 、B 0之间的关系式(提示:电流I 与自由电子定向移动速率v 之间关系为I=nevbd ,其中e 为电子电荷量);(3)弹性盒中输入压力波p (t ),霍尔片中通以相同的电流,测得霍尔电压U H 随时间t 变化图像如图3,忽略霍尔片在磁场中运动场所的电动势和阻尼,求压力波的振幅和频率.(结果用U 0、U 1、t 0、α、及β)【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】(1) D 1点电势高 (2) 001IB U ne d= (3) 101(1)U A U αβ=- ,012f t =【解析】【分析】由左手定则可判定电子偏向D 2边,所以D 1边电势高;当电压为U 0时,电子不再发生偏转,故电场力等于洛伦兹力,根据电流I 与自由电子定向移动速率v 之间关系为I=nevbd 求出U 0与I 、B 0之间的关系式;图像结合轻杆运动可知,0-t 0内,轻杆向一侧运动至最远点又返回至原点,则可知轻杆的运动周期,当杆运动至最远点时,电压最小,结合U 0与I 、B 0之间的关系式求出压力波的振幅.解:(1)电流方向为C 1C 2,则电子运动方向为C2C1,由左手定则可判定电子偏向D 2边,所以D 1边电势高;(2)当电压为U 0时,电子不再发生偏转,故电场力等于洛伦兹力0U qvB qb= ① 由电流I nevbd =得:Iv nebd=② 将②带入①得00IB U ned=(3)图像结合轻杆运动可知,0-t 0内,轻杆向一侧运动至最远点又返回至原点,则轻杆的运动周期为T=2t 0 所以,频率为: 012f t =当杆运动至最远点时,电压最小,即取U 1,此时0(1)B B x β=- 取x 正向最远处为振幅A ,有:01(1?)IB U A nedβ=- 所以:00011(1)1IB U ned IB A U Aned ββ==-- 解得:01U U A U β-=根据压力与唯一关系x p α=可得xp α=因此压力最大振幅为:01m U U p U αβ-=2.小明受回旋加速器的启发,设计了如图1所示的“回旋变速装置”.两相距为d 的平行金属栅极板M 、N ,板M 位于x 轴上,板N 在它的正下方.两板间加上如图2所示的幅值为U 0的交变电压,周期02mT qBπ=.板M 上方和板N 下方有磁感应强度大小均为B 、方向相反的匀强磁场.粒子探测器位于y 轴处,仅能探测到垂直射入的带电粒子.有一沿x 轴可移动、粒子出射初动能可调节的粒子发射源,沿y 轴正方向射出质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子.t =0时刻,发射源在(x ,0)位置发射一带电粒子.忽略粒子的重力和其它阻力,粒子在电场中运动的时间不计.(1)若粒子只经磁场偏转并在y =y 0处被探测到,求发射源的位置和粒子的初动能; (2)若粒子两次进出电场区域后被探测到,求粒子发射源的位置x 与被探测到的位置y 之间的关系【来源】【省级联考】浙江省2019届高三上学期11月选考科目考试物理试题【答案】(1)00x y = ,()202qBy m(2)见解析【解析】 【详解】(1)发射源的位置00x y =, 粒子的初动能:()2002k qBy Em=;(2)分下面三种情况讨论: (i )如图1,002k E qU >由02101mv mv mvy R R Bq Bq Bq===、、, 和221001122mv mv qU =-,222101122mv mv qU =-, 及()012x y R R =++, 得()()22002224x y yqB mqU yqB mqU qBqB=++++;(ii )如图2,0002k qU E qU <<由020mv mv y d R Bq Bq--==、, 和220201122mv mv qU =+, 及()032x y d R =--+,得()222023)2x y d y d q B mqU qB=-+++((iii )如图3,00k E qU <由020mv mv y d R Bq Bq--==、, 和220201122mv mv qU =-, 及()04x y d R =--+, 得()222042x y d y d q B mqU qB=--++-;3.如图所示,x 轴正方向水平向右,y 轴正方向竖直向上.在xOy 平面内有与y 轴平行的匀强电场,在半径为R 的圆内还有与xOy 平面垂直的匀强磁场.在圆的左边放置一带电微粒发射装置,它沿x 轴正方向发射出一束具有相同质量m 、电荷量q (q >0)和初速度v 的带电微粒.发射时,这束带电微粒分布在0<y <2R 的区间内.已知重力加速度大小为g . (1)从A 点射出的带电微粒平行于x 轴从C 点进入有磁场区域,并从坐标原点O 沿y 轴负方向离开,求电场强度和磁感应强度的大小与方向. (2)请指出这束带电微粒与x 轴相交的区域,并说明理由.(3)若这束带电微粒初速度变为2v ,那么它们与x 轴相交的区域又在哪里?并说明理由.【来源】带电粒子在电场中运动 压轴大题 【答案】(1) mgE q =,方向沿y 轴正方向;mv B qR=,方向垂直xOy 平面向外(2)通过坐标原点后离开;理由见解析(3)范围是x >0;理由见解析 【解析】 【详解】(1)带电微粒平行于x 轴从C 点进入磁场,说明带电微粒所受重力和电场力的大小相等,方向相反.设电场强度大小为E ,由:mg qE =可得电场强度大小:mg qE =方向沿y 轴正方向;带电微粒进入磁场后受到重力、电场力和洛伦兹力的作用.由于电场力和重力相互抵消,它将做匀速圆周运动.如图(a )所示:考虑到带电微粒是从C 点水平进入磁场,过O 点后沿y 轴负方向离开磁场,可得圆周运动半径r R =;设磁感应强度大小为B ,由:2v qvB m R=可得磁感应强度大小:mv B qR=根据左手定则可知方向垂直xOy 平面向外;(2)从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R 的匀速圆周运动,如图(b )所示,设P 点与O '点的连线与y 轴的夹角为θ,其圆周运动的圆心Q 的坐标为(sin ,cos )R R θθ-,圆周运动轨迹方程为:222(sin )(cos )x R y R R θθ++-=而磁场边界是圆心坐标为(0,R )的圆周,其方程为:22()x y R R +-=解上述两式,可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为0x y =⎧⎨=⎩或:sin {(1cos )x R y R θθ=-=+坐标为[sin ,(1cos )]R R θθ-+的点就是P 点,须舍去.由此可见,这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的;(3)带电微粒初速度大小变为2v ,则从任一点P 水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径r '为:(2)2m v r R qB'== 带电微粒在磁场中经过一段半径为r '的圆弧运动后,将在y 轴的右方(x >0区域)离开磁场并做匀速直线运动,如图(c )所示.靠近M 点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x 轴正方向的无穷远处;靠近N 点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场 所以,这束带电微粒与x 轴相交的区域范围是x >0.答:(1)电场强度mg qE = ,方向沿y 轴正方向和磁感应强度mvB qR=,方向垂直xOy 平面向外.(2)这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的;(3)若这束带电微粒初速度变为2v ,这束带电微粒与x 轴相交的区域范围是x >0。

物理复合场试题及答案

物理复合场试题及答案

物理复合场试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 在复合场中,一个带电粒子受到的电场力和磁场力的方向关系是()。

A. 相反B. 垂直C. 相同D. 无法确定2. 一个带正电的粒子在垂直于磁场方向的电场中做匀速圆周运动,以下说法正确的是()。

A. 粒子受到的电场力提供向心力B. 粒子受到的磁场力提供向心力C. 粒子受到的电场力和磁场力的合力提供向心力D. 粒子受到的力相互抵消3. 在复合场中,一个带电粒子做螺旋运动,其轨迹半径与哪些因素有关?()A. 粒子的电荷量B. 粒子的质量C. 磁场的强度D. 所有以上因素4. 一个带电粒子在复合场中的运动轨迹是直线,可以推断出()。

A. 粒子只受到电场力作用B. 粒子只受到磁场力作用C. 粒子受到的电场力和磁场力相互抵消D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反5. 在复合场中,一个带电粒子受到的电场力和磁场力大小相等,其运动状态可能是()。

A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 螺旋运动6. 一个带电粒子在复合场中做匀速圆周运动,其速度大小保持不变,这是因为()。

A. 电场力做功B. 磁场力不做功C. 电场力和磁场力大小相等D. 粒子的动能不变7. 在复合场中,一个带电粒子的轨迹是抛物线,可以推断出()。

A. 粒子只受到电场力作用B. 粒子只受到磁场力作用C. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相同8. 一个带电粒子在复合场中做匀速直线运动,以下说法错误的是()。

A. 粒子受到的电场力和磁场力相互抵消B. 粒子受到的电场力和磁场力大小相等C. 粒子受到的电场力和磁场力方向相反D. 粒子受到的电场力和磁场力方向相同9. 在复合场中,一个带电粒子受到的电场力和磁场力的合力为零,其运动状态可能是()。

A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 加速运动10. 一个带电粒子在复合场中的运动轨迹是椭圆,可以推断出()。

高三电磁复合场计算题(共23道题_有答案)

高三电磁复合场计算题(共23道题_有答案)

学进辅导高三物理学习资料---带电粒子在电、磁场中的运动1.在图所示的坐标系中,x轴水平,y轴垂直,x轴上方空间只存在重力场,第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场,在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场,场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。

一质量为m,带电荷量大小为q的质点a,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出,它经过x= -2h处的P2点进入第Ⅲ象限,恰好做匀速圆周运动,又经过y轴上方y= -2h的P3点进入第Ⅳ象限,试求:点时速度的大小和方向;⑪质点a到达P⑫第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小;⑬质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标象限内,既无电场也无磁场,在第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的均强磁场,在第四象限,存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。

一质量为m、电荷量为q的带电质点,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。

然后经过x轴上x= -2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上y= -2h处的P3点进入第四象限。

已知重力加速度为g.求:(1)粒子到达P2点时速度的大小和方向;(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。

一个质量为m ,电量为+q 的带电质点,在第三象限中以沿x 轴正方向的速度v 做匀速直线运动,第一次经过y 轴上的M 点,M 点距坐标原点O 的距离为L ;然后在第四象限和第一象限的电磁场中做匀速圆周运动,质点第一次经过x 轴上的N 点距坐标原点O 的距离为L 3。

已知重力加速度为g ,求:⑪匀强电场的电场强度E 的大小。

⑫匀强磁场的磁感应强度B 1=2×10—2T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场,虚线过y 轴上的P 点,OP =1.0m ,在x ≥O 的区域内有磁感应强度大小为B 2、方向垂直纸面向外的匀强磁场。

高考物理带电粒子在复合场中的运动专题训练答案含解析

高考物理带电粒子在复合场中的运动专题训练答案含解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1.如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l 的相同平行金属板构成,极板长度为l 、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m 、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U; (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向. 【来源】2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理(江苏卷) 【答案】(1)012qU v m=1U?4U = (3)E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°,若B 沿-x 轴方向,E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°. 【解析】(1)设粒子射出加速器的速度为0v 动能定理20012qU mv =由题意得10v v =,即012qU v m=(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t 加速度的大小1qU a md=在离开时,竖直分速度yv at =竖直位移2112y at =水平位移1l v t = 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t 竖直位移2y y v t =由题意知,粒子竖直总位移12y?2y y =+ 解得210U l y U d=则当加速电压为04U 时,1U?4U =(3)(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知:B 平行于x 轴. 且FE q= (b)由沿y +-轴方向射入时的受力情况可知:E 与Oxy 平面平行.222F f (5F)+=,则f?2F =且1f?qv B =解得02F mB BqU =(c)设电场方向与x 轴方向夹角为.若B 沿x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情况得222sin )(cos )(7)f F F F αα++=( 解得=30°,或=150°即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°. 同理,若B 沿-x 轴方向E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°.2.利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用.如图所示的矩形区域ACDG(AC 边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场,A 处有一狭缝.离子源产生的离子,经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场,运动到GA 边,被相应的收集器收集.整个装置内部为真空.已知被加速的两种正离子的质量分别是m 1和m 2(m 1>m 2),电荷量均为q .加速电场的电势差为U ,离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力,也不考虑离子间的相互作用.(1)求质量为m 1的离子进入磁场时的速率v 1;(2)当磁感应强度的大小为B 时,求两种离子在GA 边落点的间距s ;(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装置中狭缝具有一定宽度.若狭缝过宽,可能使两束离子在GA 边上的落点区域交叠,导致两种离子无法完全分离.设磁感应强度大小可调,GA 边长为定值L ,狭缝宽度为d ,狭缝右边缘在A 处.离子可以从狭缝各处射入磁场,入射方向仍垂直于GA 边且垂直于磁场.为保证上述两种离子能落在GA 边上并被完全分离,求狭缝的最大宽度.【来源】2011年普通高等学校招生全国统一考试物理卷(北京) 【答案】(1)12qU m (2)()1228Um m qB - (3)d m =12122m m m m --L【解析】(1)动能定理 Uq =12m 1v 12 得:v 1=12qUm …① (2)由牛顿第二定律和轨道半径有:qvB =2mv R,R = mv qB 利用①式得离子在磁场中的轨道半径为别为(如图一所示):R 1=122mU qB,R 2=222 m U qB ②两种离子在GA 上落点的间距s =2(R 1−R 2)=1228()Um m qB - …③ (3)质量为m 1的离子,在GA 边上的落点都在其入射点左侧2R 1处,由于狭缝的宽度为d ,因此落点区域的宽度也是d (如图二中的粗线所示).同理,质量为m 2的离子在GA 边上落点区域的宽度也是d (如图二中的细线所示).为保证两种离子能完全分离,两个区域应无交叠,条件为2(R 1-R 2)>d…④ 利用②式,代入④式得:2R 1(1−21m m )>d R 1的最大值满足:2R 1m =L-d 得:(L −d )(1−21m m )>d 求得最大值:d m =12122m m m m --L3.如图1所示,宽度为d 的竖直狭长区域内(边界为12L L 、),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图2所示),电场强度的大小为0E ,0E >表示电场方向竖直向上。

高三物理粒子在复合场中运动试题答案及解析

高三物理粒子在复合场中运动试题答案及解析

高三物理粒子在复合场中运动试题答案及解析1.汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示。

从阴极K发出的电子束经加速后,以相同速度沿水平中轴线射入极板D1、D2区域,射出后打在光屏上形成光点。

在极板D1、D2区域内,若不加电场和磁场,电子将打在P1点;若只加偏转电压U,电子将打在P2点;若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),电子又将打在P1点。

已知极板长度为L,极板间距为d。

忽略电子的重力及电子间的相互作用。

(1)求电子射人极板D1、D2区域时的速度大小;(2)打在P2点的电子,相当于从D1、D2中轴线的中点O’射出,如图乙中的O’ P2所示,已知试推导出电子比荷的表达式;(3)若两极板间只加题中所述的匀强磁场,电子在极板间的轨迹为一段圆弧,射出后打在P3点。

测得圆弧半径为2L、P3与P1间距也为2L,求图乙中P1与P2点的间距a。

【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)电子在极板间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动,即受力平衡,设电子的进入极板间时的速度为v。

由平衡条件有两极板间电场强度,解得(2)由几何关系得出电子射出电场时竖直方向的侧移量:,,,,,联立可得(3)如图所示,极板间仅存匀强磁场时,电子做匀速圆周运动,射出磁场后做匀速直线运动,则已知,根据几何关系得:,射出磁场后在水平方向上的距离解得【考点】考查了带电粒子在电磁场中的运动2.(19分)如图所示装置中,区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场,电场强度分别为E和E/2;Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场,磁感应强度为B。

一质量为m、带电量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v水平射入电场,经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场,并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。

求:(1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径;(2)O、M间的距离;(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。

高考物理专题 磁场、复合场练习及参考答案

高考物理专题   磁场、复合场练习及参考答案

高三物理磁场、带电粒子在磁场、复合场中的运动专题练习一、选择题。

本题共8小题。

(第1—5题在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,第6—8题有的有多项符合题目要求。

)1、为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。

在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是( )2、如图所示为水平放置的两根等高固定长直细导线的截面图,O 点是两导线间距离的中点,a 、b 是过O 点的竖直线上与O 点距离相等的两点,两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流 下列说法正确的是( ) A.O 点的磁感应强度为零B.O 点的磁感应强度方向竖直向下C.两导线之间存在相互吸引的安培力D.a 、b 两点的磁感应强度大小相等、方向相反3、如图所示,21q q 和为两带电粒子,其中q 1带正电,q 2带负电 某时刻,它们以相同的速度垂直进入同一磁场,此时所受洛伦兹力分别为F 1、F 2则( )A. F 1、F 2的方向均向右B.F 1、F 2的方向均向左C.F 1的方向向左,F 2的方向向右D.F 1的方向向右,F 2的方向向左4、如图所示,质量m =0.1kg 的AB 杆放在倾角030=θ的光滑轨道上,轨道间距L =0.2m ,电流I =0.5A 当加上垂直于杆AB 的某一方向的匀强磁场后,杆AB 处于静止状态,则所加磁场的磁感应强度不可能为(取2/10s m g =)( )A. 4TB. 5TC. 7TD. 10T5、平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM 上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B ,方向垂直于纸面向外。

一带电粒子的质量为m ,电荷量为q (q >0)。

粒子沿纸面以大小为v 的速度从PM 的某点向左上方射入磁场,速度与OM 成30°角。

已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点,并从OM 上另一点射出磁场。

高考物理-电磁学-复合场专题练习(含答案)(一)

高考物理-电磁学-复合场专题练习(含答案)(一)

高考物理电磁学-复合场专题练习(含答案)(一)一、单选题1.如图所示,足够长的两平行金属板正对着竖直放置,它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连.闭合开关后,与两极板上边缘等高处有两个带负电小球A和B,它们均从两极板正中央由静止开始释放,两小球最终均打在极板上,(不考虑小球间的相互作用及对电场的影响)下列说法中正确的是()A.两小球在两板间运动的轨迹都是一条抛物线B.两板间电压越大,小球在板间运动的时间越短C.它们的运动时间一定相同D.若两者的比荷相同,它们的运动轨迹可能相同2.一个带电小球,用细线悬挂在水平方向的匀强电场中,当小球静止后把细线烧断,在小球将(假设电场足够大)()A.做自由落体运动B.做曲线运动C.做匀加速直线运动D.做变加速直线运动3.质量为m,带电量为+q的小球,在匀强电场中由静止释放,小球沿着与竖直向下夹30°的方向作匀加速直线运动,当场强大小为E=mg/2 时、E所有可能的方向可以构成()A.一条线 B.一个平面 C.一个球面 D.一个圆锥面4.场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交.如图质量为m的带电粒子在垂直于磁场方向的竖直平面内,做半径为R的匀速圆周运动,设重力加速度为g,则下列结论不正确的是()A.粒子带负电,且q=B.粒子顺时针方向转动C.粒子速度大小v=D.粒子的机械能守恒5.如图所示,一个质量为m、带正电荷量为q的小带电体处于可移动的匀强磁场中,磁场的方向垂直纸面向里,磁感应强度为B,为了使它对水平绝缘面刚好无压力,应该()A.使磁感应强度B的数值增大B.使磁场以速率v= 向上移动C.使磁场以速率v= 向右移动D.使磁场以速率v= 向左移动6.在赤道处,将一小球向东水平抛出,落地点为A;给小球带上电荷后,仍以原来的速度抛出,考虑地磁场的影响,下列说法正确的是()A.无论小球带何种电荷,小球仍会落在A点B.无论小球带何种电荷,小球下落时间都会延长C.若小球带负电荷,小球会落在更远的B点D.若小球带正电荷,小球会落在更远的B点7.如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里,一个带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动,下列说法正确的是()A.微粒可能带负电,可能带正电B.微粒的机械能一定增加C.微粒的电势能一定增加D.微粒动能一定减小8.如图所示,一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板,为了使电子束沿射入方向做直线运动,可采用的方法是()A.将变阻器滑动头P向右滑动B.将变阻器滑动头P向左滑动C.将极板间距离适当减小D.将极板间距离适当增大9.如图所示为“滤速器”装置示意图.a、b为水平放置的平行金属板,其电容为C,板间距离为d,平行板内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,a、b板带上电量,可在平行板内产生匀强电场,且电场方向和磁场方向互相垂直.一带电粒子以速度v0经小孔进入正交电磁场可沿直线OO′运动,由O′射出,粒子所受重力不计,则a板所带电量情况是()A.带正电,其电量为B.带正电,其电量为CBdv0C.带负电,其电量为D.带负电,其电量为10.如图所示,在真空中,匀强电场的方向竖直向下,匀强磁场的方向垂直纸面向里.三个油滴a、b、c带有等量的同种电荷,已知a静止,b向右匀速运动,c向左匀速运动.比较它们的质量应有()A.a油滴质量最大B.b油滴质量最大C.c油滴质量最大D.a、b、c的质量一样二、综合题11.竖直放置的两块足够长的带电平行金属板间有匀强电场,其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m的带正电小球,当丝线跟竖直方向成θ角小球与板距离为b时,小球恰好平衡,如图所示.(重力加速度为g)求:(1)小球带电量q是多少?(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?12.以竖直向上为轴正方向的平面直角系,如图所示,在第一、四象限内存在沿轴负方向的匀强电场,在第二、三象限内存在着沿轴正方向的匀强电场和垂直于平面向外的匀强磁场,现有一质量为、电荷量为的带正电小球从坐标原点O以初速度沿与轴正方向成角的方向射出,已知两电场的电场强度,磁场的磁感应强度为B,重力加速度为。

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高三物理总复习:复合场参考答案与试题解析一、选择题1.(3分)如图所示,空间存在着由匀强磁场B和匀强电场E组成的正交电磁场,电场方向水平向左,磁场方向垂直纸面向里.有一带负电荷的小球P,从正交电磁场上方的某处自由落下,那么带电小球在通过正交电磁场时()A.一定作曲线运动B.不可能作曲线运动C.可能作匀速直线运动D.可能作匀加速直线运动考点:带电粒子在混合场中的运动.专题:共点力作用下物体平衡专题.分析:对小球受力分析后,得到合力的方向,根据曲线运动的条件进行判断.解答:解:小球进入两个极板之间时,受到向下的重力,水平向右的电场力和水平向左的洛伦兹力,若电场力与洛伦兹力受力平衡,由于重力的作用,小球向下加速,速度变大,洛伦兹力变大,洛伦兹力不会一直与电场力平衡,故合力一定会与速度不共线,故小球一定做曲线运动;故A正确,B错误;在下落过程中,重力与电场力不变,但洛伦兹力变化,导致合力也变化,则做变加速曲线运动.故CD均错误;故选A.点评:本题关键要明确洛伦兹力会随速度的变化而变化,故合力会与速度方向不共线,粒子一定做曲线运动.2.(3分)如图所示,在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E匀强磁场B电场方向竖直向下,有质量分别为m1,m2的a,b两带负电的微粒,a电量为q1,恰能静止于场中空间的c点,b电量为q2,在过C点的竖直平面内做半径为r匀速圆周运动,在c点a、b相碰并粘在一起后做匀速圆周运动,则()A.a、b粘在一起后在竖直平面内以速率做匀速圆周运动B.a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r匀速圆周运动C.a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r匀速圆周运动D.a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动考点:带电粒子在混合场中的运动;牛顿第二定律;向心力.专题:带电粒子在复合场中的运动专题.分析:粒子a、b受到的电场力都与其受到的重力平衡;碰撞后整体受到的重力依然和电场力平衡,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律列式,再结合动量守恒定律列式求解.解答:解:粒子b受到的洛伦兹力提供向心力,有解得两个电荷碰撞过程,系统总动量守恒,有m2v=(m1+m2)v′解得整体做匀速圆周运动,有故选D.点评:本题关键是明确两个粒子的运动情况,根据动量守恒定律和牛顿第二定律列式分析计算.3.(3分)设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是()A.这离子必带正电荷B.A点和B点位于同一高度C.离子在C点时速度最大D.离子到达B点时,将沿原曲线返回A点考点:带电粒子在混合场中的运动.专题:带电粒子在复合场中的运动专题.分析:(1)由离子从静止开始运动的方向可知离子必带正电荷;(2)在运动过程中,洛伦兹力永不做功,只有电场力做功根据动能定理即可判断BC;(3)达B点时速度为零,将重复刚才ACB的运动.解答:解:A.离子从静止开始运动的方向向下,电场强度方向也向下,所以离子必带正电荷,A正确;B.因为洛伦兹力不做功,只有静电力做功,A、B两点速度都为0,根据动能定理可知,离子从A到B运动过程中,电场力不做功,故A、B位于同一高度,B正确;C.C点是最低点,从A到C运动过程中电场力做正功做大,根据动能定理可知离子在C点时速度最大,C 正确;D.到达B点时速度为零,将重复刚才ACB的运动,向右运动,不会返回,故D错误.故选:ABC.点评:本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,要注意洛伦兹力永不做功,难度适中.4.(3分)回旋加速器是用来加速带电粒子的装置,如图所示.如果用同一回旋加速器分别加速氚核()和α粒子()比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小,有()A.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能也较大B.加速氚核的交流电源的周期较大,氚核获得的最大动能较小C.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能也较小D.加速氚核的交流电源的周期较小,氚核获得的最大动能较大考点:质谱仪和回旋加速器的工作原理.专题:带电粒子在磁场中的运动专题.分析:回旋加速器是通过电场进行加速,磁场进行偏转来加速带电粒子.带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同,根据T=比较周期.当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大,根据qvB=m求出粒子的最大速度,从而得出最大动能的大小关系.解答:解:带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同,根据T=,知氚核(13H)的质量与电量的比值大于α粒子(24He),所以氚核在磁场中运动的周期大,则加速氚核的交流电源的周期较大.根据qvB=m得,最大速度v=,则最大动能E Km=mv2=,氚核的质量是α粒子的倍,氚核的电量是倍,则氚核的最大动能是α粒子的倍,即氚核的最大动能较小.故B正确,A、C、D错误.故选:B.点评:解决本题的关键知道带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同,以及会根据qvB=m求出粒子的最大速度.5.(3分)(2013•重庆)如图所示,一段长方体形导电材料,左右两端面的边长都为a和b,内有带电量为q的某种自由运动电荷.导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中,内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时,测得导电材料上、下表面之间的电压为U,且上表面的电势比下表面的低.由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()A.,负B.,正C.,负D.,正考点:霍尔效应及其应用.专题:压轴题.分析:上表面的电势比下表面的低.知上表面带负电,下表面带正电,根据左手定则判断自由运动电荷的电性.抓住电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡求出电荷的移动速度,从而得出单位体积内自由运动的电荷数.解答:解:因为上表面的电势比下表面的低,根据左手定则,知道移动的电荷为负电荷.因为qvB=q,解得v=,因为电流I=nqvs=nqvab,解得n=.故C正确,A、B、D错误.故选C.点评:解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向,以及知道最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡.二、解答题6.在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中,取正交坐标系O﹣xyz(z轴正方向竖直向上)如图所示,已知电场方向沿z轴正方向,大小为E;磁场方向沿y轴正方向,磁感应强度大小为B.重力加速度为g,问:一质量为m、带电量为+q的质点从原点出发能否在坐标轴(x、y、z )上以速度v做匀速运动?若能,m、q、E、B、v及g应满什么关系?若不能,说明理由.考点:带电粒子在混合场中的运动.专题:带电粒子在复合场中的运动专题.分析:根据正电荷受到的电场力与电场线方向相同,受到洛伦兹力与磁场方向相垂直,结合受力平衡条件,即可求解.解答:解:已知带电质点受电场力的方向沿z轴正方向,大小为qE;质点受重力的方向沿z轴负方向,大小为mg (1)若质点在x轴上做匀速运动,则它受到的洛仑兹力必沿x轴正方向或负方向,即有:qvB+qE=mg 或qE=mg+qvB(2)若质点在y轴上做匀速运动,则它受到的洛仑兹力必为零,即有:qE=mg(3)若质点在z轴上做匀速运动,则它受到的洛仑兹力必平行于x轴,而电场力和重力都平行于z轴,三力的合力不可能为零,即质点不可能在z轴上做匀速运动.答:理由如上.点评:考查正电荷受到的电场力与洛伦兹力的方向,掌握左手定则的应用,注意与右手定则的区别.同时理解受力平衡条件的应用.7.如图(甲)所示为电视机中显像管的原理示意图,电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子,这些电子再经加速电场加速后,从O点进入偏转磁场中,经过偏转磁场后打到荧光屏MN上,使荧光屏发出荧光形成图象,不计逸出电子的初速度和重力.已知电子的质量为m、电荷量为e,加速电场的电压为U,偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内,磁场方向垂直纸面,且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.在每个周期内磁感应强度都是从﹣B0均匀变化到B0.磁场区域的左边界的中点与O点重合,ab边与OO′平行,右边界bc与荧光屏之间的距离为s.由于磁场区域较小,且电子运动的速度很大,所以在每个电子通过磁场区域的过程中,可认为磁感应强度不变,即为匀强磁场,不计电子之间的相互作用.(1)求电子射出加速电场时的速度大小(2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出,求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B0(3)荧光屏上亮线的最大长度是多少.考点:带电粒子在匀强电场中的运动;动能定理的应用.专题:压轴题;带电粒子在电场中的运动专题.分析:(1)根据动能定理求出电子射出加速电场时的速度大小.(2)根据几何关系求出临界状态下的半径的大小,结合洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的最大值.(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动,出磁场做匀速直线运动,通过最大的偏转角,结合几何关系求出荧光屏上亮线的最大长度.解答:解:(1)设电子射出电场的速度为v,则根据动能定理,对电子加速过程有解得(2)当磁感应强度为B0或﹣B0时(垂直于纸面向外为正方向),电子刚好从b点或c点射出,设此时圆周的半径为R1.如图所示,根据几何关系有:R2=l2+(R﹣)2解得R=电子在磁场中运动,洛仑兹力提供向心力,因此有:,解得(3)根据几何关系可知,设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d,则由于偏转磁场的方向随时间变化,根据对称性可知,荧光屏上的亮线最大长度为答:(1)电子射出加速电场时的速度大小为.(2)偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值.(3)荧光屏上亮线的最大长度是.点评:考查电子受电场力做功,应用动能定理;电子在磁场中,做匀速圆周运动,运用牛顿第二定律求出半径表达式;同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系.8.(2009•重庆)如图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管,垂直射入匀强偏转电场,偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场,经过一段匀速直线运动,垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场.已知HO=d,HS=2d,∠MNQ=90°.(忽略粒子所受重力)(1)求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ;(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径;(3)若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处,质量为16m的离子打在S2处.求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围.考点:动能定理的应用;平抛运动;运动的合成和分解;带电粒子在匀强磁场中的运动.专题:压轴题.分析:(1)正离子被电压为U0的加速电场加速后的速度可以通过动能定理求出,而正离子垂直射入匀强偏转电场后,作类平抛运动,最终过极板HM上的小孔S离开电场,根据平抛运动的公式及几何关系即可求出电场场强E0,φ可以通过末速度沿场强方向和垂直电场方向的速度比求得正切值求解;(2)正离子进入磁场后在匀强磁场中作匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力,根据向心力公式即可求得半径;(3)根据离子垂直打在NQ的位置及向心力公式分别求出运动的半径R1、R2,再根据几何关系求出S1和S2之间的距离,能打在NQ上的临界条件是,半径最大时打在Q上,最小时打在N点上,根据向心力公式和几何关系即可求出正离子的质量范围.解答:解:(1)正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1,则对正离子,应用动能定理有eU0=mV12,正离子垂直射入匀强偏转电场,作类平抛运动受到电场力F=qE0、产生的加速度为a=,即a=,垂直电场方向匀速运动,有2d=V1t,沿场强方向:Y=at2,联立解得E0=又tanφ=,解得φ=45°;(2)正离子进入磁场时的速度大小为V2,解得V2=正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动,由洛仑兹力提供向心力,qV2B=,解得离子在磁场中做圆周运动的半径R=2;(3)根据R=2可知,质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1,运动半径为R1=2,质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2,运动半径为R2=2,又ON=R2﹣R1,由几何关系可知S1和S2之间的距离△S=﹣R1,联立解得△S=4(﹣1);由R′2=(2 R1)2+(R′﹣R1)2解得R′=R1,再根据R1<R<R1,解得m<m x<25m.答:(1)偏转电场场强E0的大小为,HM与MN的夹角φ为45°;(2)质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径为2;(3)S1和S2之间的距离为4(﹣1),能打在NQ上的正离子的质量范围为m<m x<25m.点评:本题第(1)问考查了带电粒子在电场中加速和偏转的知识(即电偏转问题),加速过程用动能定理求解,偏转过程用运动的合成与分解知识结合牛顿第二定律和运动学公式求解;第(2)问考查磁偏转知识,先求进入磁场时的合速度v,再由洛伦兹力提供向心力求解R;第(3)问考查用几何知识解决物理问题的能力.该题综合性强,难度大.9.(2009•中山市模拟)如图所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端在虚线上,将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后,小球先作加速运动,后作匀速运动到达b端,已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3,小球重力忽略不计,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是,求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动;带电粒子在混合场中的运动.专题:带电粒子在磁场中的运动专题.分析:根据对研究对象的受力分析,结合受力平衡条件,再根据牛顿第二定律,由洛伦兹力提供向心力,及几何关系,可求出小球在b处的速度,并由动能定理,即可求解.解答:解:小球在沿杆向下运动时,受力情况如图,向左的洛仑兹力F,向右的弹力N,向下的电场力qE,向上的摩擦力fF=Bqv,N=F=Bqv∴f=μN=μBqv当小球作匀速运动时,qE=f=μBqV b小球在磁场中作匀速圆周运动时又R=,∴v b=小球从a运动到b过程中,由动能定理得所以答:带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值为.点评:考查牛顿第二定律、动能定理等规律的应用,学会受力分析,理解洛伦兹力提供向心力.10.(2009•武汉模拟)如图,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d,外筒的外半径为r.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场,磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发,初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置在真空中)考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.专题:带电粒子在磁场中的运动专题.分析:带电粒子从S点出发,在两筒之间的电场作用下加速,沿径向穿过狭缝a而进入磁场区,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动.粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d,粒子就会在电场力作用下先减速,再反向加速,经d重新进入磁场区,然后粒子以同样方式经过c、b,再回到S点.解答:解:如图所示,设粒子进入磁场区的速度大小为V,根据动能定理,有Uq=mv2;设粒子做匀速圆周运动的半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律,有:Bqv=m由上面分析可知,要回到S点,粒子从a到d必经过圆周,所以半径R必定等于筒的外半径r,即R=r.由以上各式解得:U=;答:两极间的电压为.点评:本题看似较为复杂,实则简单;带电粒子在磁场运动解决的关键在于要先明确粒子可能的运动轨迹,只要能确定圆心和半径即可由牛顿第二定律及向心力公式求得结果.11.(2004•江苏)汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示,真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后,穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域.当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O′点,(O′与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计.此时,在P和P′间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B 时,亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示).(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小.(2)推导出电子的比荷的表达式.考点:带电粒子在混合场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.专题:计算题;压轴题;带电粒子在电场中的运动专题.分析:当电子受到电场力与洛伦兹力平衡时,做匀速直线运动,因此由电压、磁感应强度可求出运动速度.电子在电场中做类平抛运动,将运动分解成沿电场强度方向与垂直电场强度方向,然后由运动学公式求解.电子离开电场后,做匀速直线运动,从而可以求出偏转距离.解答:(1)当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时,电子做匀速直线运动,亮点重新回复到中心O点,设电子的速度为v,则evB=eE得即(2)当极板间仅有偏转电场时,电子以速度v进入后,竖直方向作匀加速运动,加速度为电子在水平方向作匀速运动,在电场内的运动时间为这样,电子在电场中,竖直向上偏转的距离为离开电场时竖直向上的分速度为电子离开电场后做匀速直线运动,经t2时间到达荧光屏t2时间内向上运动的距离为这样,电子向上的总偏转距离为可解得.点评:考查平抛运动处理规律:将运动分解成相互垂直的两方向运动,因此将一个复杂的曲线运动分解成两个简单的直线运动,并用运动学公式来求解.12.如图所示,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,S1、S2为板上正对的小孔,N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向里和向外,磁场区域右侧有一个荧光屏,取屏上与S1、S2共线的O点为原点,向下为正方向建立x轴.板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间,电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略.求:(1)当两板间电势差为U0时,求从小孔S2射出的电子的速度v0;(2)两金属板间电势差U在什么范围内,电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上;(3)电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.考点:带电粒子在匀强磁场中的运动;电势差;带电粒子在匀强电场中的运动.专题:带电粒子在磁场中的运动专题.分析:带电粒子在电场中被直线加速,由动能定理可求出粒子被加速后的速度大小,当进入匀强磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,要使粒子能打在荧光屏上离O点最远,则粒子必须从磁场中垂直射出,由于粒子已是垂直射入磁场,所以由磁感应强度大小相等,方向相反且宽度相同得粒子在两种磁场中运动轨迹是对称的,在磁场中正好完成半个周期,则运动圆弧的半径等于磁场宽度.若不能打到荧光屏,则半径须小于磁场宽度,粒子就不可能通过左边的磁场,也就不会打到荧光屏.所以运动圆弧的半径大于或等于磁场宽度是粒子打到荧光屏的前提条件.可设任一圆弧轨道半径,由几何关系可列出与磁场宽度的关系式,再由半径公式与加速公式可得出打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系.解答:解:(1)根据动能定理,得:解得:(2)欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上,应有r<d而:,由此即可解得:(3)若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r,穿过磁场区域打在荧光屏上的位置坐标为x,则由轨迹图可得:,注意到:和:所以,电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为:答:(1)当两板间电势差为U0时,求从小孔S2射出的电子的速度v0为;(2)两金属板间电势差U在范围内,电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上;(3)电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为.点评:题中隐含条件是:粒子能打到荧光屏离O点最远的即为圆弧轨道半径与磁场宽度相等时的粒子.13.如图所示,在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场.匀强磁场的磁感应强度为B,方向水平并垂直纸面向外,电场沿水平方向,一个质量为m、带电量为﹣q的带电微粒在此区域沿与水平方向成45°斜向上做匀速直线运动,如图所示(重力加速度为g).求:(1)电场强度的大小和方向及带电微粒的速度大小;(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点时,将电场方向改成竖直向下,微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点?(3)微粒运动P点时,突然撤去磁场,电场强度不变,则该微粒运动中距地面的最大高度是多少?考点:带电粒子在匀强磁场中的运动.专题:带电粒子在磁场中的运动专题.分析:(1)带电粒子在电场和磁场及重力场能做匀速直线运动,则有三力合力为零,从而根据平衡条件可确定电场强度的大小与方向;(2)由粒子所受洛伦兹力提供向心力,从而求出运动圆弧的半径与周期,再根据几何关系来确定圆弧最高点与地面的高度及运动时间;(3)当撤去磁场时,粒子受到重力与电场力作用,从而做曲线运动.因此此运动可看成竖直方向与水平方向两个分运动,运用动能定理可求出竖直的高度,最终可算出结果.解答:解:(1)微粒受力分析如图,根据平衡条件可知电场力方向向右,电场力大小为:qE=mg则E=,方向水平向左;qvB=mg则有:v=;。

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