2020年高中物理竞赛—电磁学B03恒定电场(共12张PPT)

四、恒定电场边界条件
用类比关系推导恒定电场边界条件。比较可知，将静电场
Ñ 基本Jv方的程边中v 界的v条Dv件代换为
v J v
J gdS 0
S
(J1
，则两者基本方程形式完全相同。
v J2
)gn)
0
v E
的边界条件
J1n
J2n
Ñ v v
Egdl 0
v E1
n)
v E2
n)
l
E1t E2t
电位边界条件
Ev22
v J2
2
静电场和恒定电场性质比较：
相同点： 场性质相同，均为保守场 场均不随时间改变 均不能存在于理想导体内部
不同点： 源不同。静电场的源为静止电荷，恒定电场的源为 运动电荷 存在区域不同。静电场只能存在于导体外，恒定电 场可以存在于非理想导体内
U
b a
v E1
gdrv
c b
v E2
gdrv
I (ln b ln a) I (ln c ln b)
21
2 2
I
21 2U0
2 ln(b / a) 1 ln(c / b)
v J
1 2U0
(a r c)
[v 2 ln(b / a) 1 ln(c / b)]r
v E1
J
v1
[
2
ln(b
/
a)
2U0
1
ln(c
/
b)]r
evr
(a r b)
v E2
J
2
1U0
[ 2 ln(b / a) 1 ln(c / b)]r
evr
(b r c)
2
c r
v E2
gdrv
L
(b r c)
1
b r
v E1
gdrv
c b
v E2
gdrv
L
(a r b)
2）由边界条件：
在 r a 面上：
S1
v D1
gn)
[ 2
ln(b /
1 2U0 a) 1 ln(c / b)]a
在 r b 面上：
S 2
v (D2
v D1
)gevr
[ 2
(21 1 2 )U0 ln(b / a) 1 ln(c / b)]b
在 r c 面上：
S3
v D2
gevr
[ 2
21U0 ln(b / a) 1 ln(c / b)]c
THE END
不同点： 源不同。静电场的源为静止电荷，恒定电场的源为 运动电荷 存在区域不同。静电场只能存在于导体外，恒定电 场可以存在于非理想导体内
讨论：
tan1 tan2 tan1 1
n)
v
J11
v E1
1
1
2
tan2 2
若 2 ,则 1 0 。
在理想导体表面上，Jv和
v E
都垂直于边
界面。
力在时间ΔWt内=所F做s =的功ρΔ为VEvgvvΔt
=
EvgρvvΔVΔt
=
vv EgJΔVΔt
电场做功功率为：dP
wk.baidu.com
W
vv EgJΔV
t
v dS
低
vv JE v
dl
高
电场力做功，将电场能量转化为电荷运动机械能，最终以热量形 式损耗掉。导电媒质中单位体积功率损耗为：
p
P
vv
E2 J gE
dV
2020高中物理竞赛
电磁学B
电磁场与波
3.6 恒定电场
恒定电场：恒定电流(运动电荷)产生的电场。
一、恒定电场基本方程
vv 恒定电场的基本量：E J
v 由电流守恒定律：gJ
0
v
0 t gJ 0
t
恒定电场仍然是保守场，因此
v E
0
小结：恒定电场基本方程为
v
gJ
v
0
E 0
vv
ÑS J
谢谢观看！
dl
高
Jvgs)
v g)dS
Egl
(s)
) l
)
vv
J E
v E
v J
关于恒定电场欧姆定律的讨论：
在理想导体( )内，恒定电场为0
恒定电场可以存在于非理想导体内
在导电媒质内，恒定电场Ev 和Jv 的方向相同
三、焦耳定律
在导电媒质中，电场力使电荷运动，所以电场
力要做功。设：电荷量V，运动速度v，则电场
v
gdS v
0
Ñl Egdl 0
二、欧姆定律
v
若导电媒质中存在外加电场 场将在导电媒质中激励起电流
Ev J
,该电
v dS
一体设积导元电媒dlv质gd的Sv导, d电Sv率方为向与 ，外在加其电中场选方取向
一致，如图所示。
vv JE v
低
由欧姆定律：
I
U
vv J gdS
R
vv E gdl
dl
欧姆定律 微分形式
2
2
n
1
1
n
1 2 0
讨论：
tan1 tan2 tan1 1
n)
v
J11
v E1
1
1
2
tan2 2
若 2 ,则 1 0 。
在理想导体表面上，Jv和
v E
都垂直于边
界面。
Ev22
v J2
2
静电场和恒定电场性质比较：
相同点： 场性质相同，均为保守场 场均不随时间改变 均不能存在于理想导体内部