3.4合并同类项(2)导学案
苏教科版初中数学七年级上册 第三章《3.4 整式的加减(2)合并同类项》导学案
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思
维可以让他们更理性地看待人生
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提升：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。 （ 2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。
3、 求多项式 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1的值，其中 x＝－3．
追问：把 x＝－3 直接代入例 4 这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一 下，哪个解法更简便？
3x 2 y 4xy 2 3 5x 2 y 2xy 2 5
3x2 y 5x2 y 4xy2 2xy2 3 5
(3x2 y 5x2 y) (4xy2 2xy2 ) (3 5) (3 5)x2 y (4 2)xy2 (3 5) 8x2 y 2xy2 2
问题 1:同类项有哪些?同类项怎么合并?
①－3＋5=________;
② 3x2y+5x2y=__________=______
其理由是____________
;
③ -4xy2 +2xy2=____________=_______
其理由是 ____________
.
问题 2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?
三、巩固 练习 1、下列各题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。 （1）2x2＋3 x2=5x4；
（2）3x＋2y=5xy；
（3）7x2－3x2=4；
苏教科版初中数学七年级上册 第三章《3.4 合并同类项》导学案(1)
=
（四）课堂小结
同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母部分不
变。
合并同类项依据：乘法分配律。
3.4 合并同类项（一）作业 姓名
班级
1．当 k=
时，5akb 与-4a2b 是同类项;
1
2. 如果-3a3bn-1 与 amb3 的 差仍为单项式，则 m=
特例： 所有常数项也是同类项 例 1．判断下列各组的两项，是否是同类项？
① 2 x 2 ,2 x 3 ② 3m2n3,n3m2 ③ 2abc,3ab
④ 53 , a3
⑤ 0.5x2 y,0.5xy2
⑥-125，15
通过解题你发现了
归纳： 1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同 2．同
A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项
C.-1 与 0.1 是同类项
பைடு நூலகம்
D.-x2y 与 xy2 是同类项
6．合并下列各式中的同类项:
（1）15x+4x-10x
（2） a3 a3 a3
，请你写出它的
(3)3x2-1-2x-5+3x-x2；
(4)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；
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第三章《3.4 合并同类项（1）》导学案
知道合并同类项所依据的运算律，会合并同类项 1． 培养学生观察问题，发现问题，解决问题的能力 二、教学难点与重点
3.4整式的加减(2) 导学案
2
x2b)
（4）1-3(x-2y )+( -x+2y )
2
2
6．化简 a+b+(a-b)的最后结果是（ A．2a+2b B.2b 7.下列去括号中，错误的是（ ） A．a-（3a-2b+4c）=a-3a+2b-4c C.2x-3(x-1)=2x-3x+3
） C.2a B.4a+(-3a+2b)=4a+3a-2b D.-(2x-y)-(-x+y)=-2x+y+x-y D.0
课后反思：
2
七年级数学导学案第 32 课时
主备人：曹晓磊
审核人：施晓海
审批人：
3
2 3 2 3
（2） - 4 x 2 +2 x 2
（3） 5ab + 13ab
3 3
2
2
(5)2y+6y+2xy-5
(6)3b-3a +1+a -2b
-5(2a-3) = 。 -(c+d)= ________； a+(c-d)= ________； a-(c-d)= _________. （3）-（-a+b）-c= _______；-（-a+b）+(-c+d)= ______。
二、合作探究： 还记得用火柴棒搭正方形有几种搭法吗？ （1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加 3 根，那么搭 x 个正方形就需要 根. （2）把搭第一个正方形的方法看作是先搭 1 根再增加 3 根，那么搭 x 个正方形就需 要 根 （3）把每一个正方形看成是用 4 根搭成，然后再减去多算的根数，就会得 到 ． 上面三个代数式相等吗？ 4+3（x-1）= 4x-(x-1)= 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．比较上面二式，你能发现去括号 时符号变化的规律吗？ 三、当堂检测： 1.判断下列各式中，去括号正确的是，并说明理由. (1)a+(b-c)=a+b-c; (2)a+(-b+c)=a+b+c; (3)a-(-b-c)=a+b-c; (4)a-2(c-b+d)=a-2c-2b=2d; (5)4x-(4y-2x+z)=4x-4y+2x-z. 2 2 2 2 2 2 2.计算：5xy -[3xy -（4xy -2x y）]+2x y-xy ． （一般地，先去小括号，再去中括号。 ） 四、总结反思: 去括号的法则： 法则 1： 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符
苏科版-数学-七年级上册-3.4《合并同类项》导学案1
教学区操 场 图a100 200课题：3.4合并同类项（1）审核：初一数学组 课型：新授课班级 姓名 日期【学习目标】基本目标1. 了解同类项的概念，会识别同类项.2．知道合并同类项的法则，会合并同类项.提高目标了解合并同类项所依据的运算律。
【教学重难点】重点：能识别同类项，会合并同类项。
难点：了解合并同类项所依据的运算律。
【预习导航】1．同类项的概念2. 合并同类项的法则3. 将如图两个框中的同类项用线段连起来:4（1）-12xy+12xy=_______； （2）b a b a 2227+=________；（3）-x-3x+2x=_______； （4）x 2y-12x 2y-13x 2y=_______；（5）3xy 2-7xy 2=________．【课堂导学】 活动一： 如图是某校园的规划图，请你用不同方法求出学校的 b a 23 x 2- mn 2-1 a b 23b a 25x面积（至少两种）活动二：１．观察100a 与200a ， x 2与 －2x 2， ab 与4ab 有什么共同特点？归纳： 叫做同类项２.想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由：（１）7a －3a = ； （２） 4x 2+2x 2= ；（３） 5ab 2－13ab 2 = ； （４）－9x 2y 2+5x 2y 2 = .归纳：合并同类项法则 。
思考：合并同类项所依据的运算律是 。
例题例1 分别指出下列各题中的同类项，并合并同类项：(1) －3x+2y －5x －7y （２）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+10xy 2-4；例2.已知51a 6b n 与－5a 2m b 3是同类项，求m ，n 的值【课堂检测】1．下列各题中的两个项是不是同类项？为什么？(1) 3x 2y 与-3x 2y (２) 62与x 2 （３）11abc 与9bc (4) 3m 2n 3与-n 3m 22.下列合并同类项正确的是 （ ）A 、3a ＋2b=5abB 、5mn －3mn=2m 2n 2C 、2x 3－4x 3=－2x 3D 、9m －8m=13．当m=________时，－x 3b 2m 与14x 3b 是同类项． 4．合并下列各式中的同类项：(1) 15x+4x-10x (2) -6ab+ba+8ab(3) -p 2-p 2-p 2； (4) 3a 2b+ab 2-3a 2b+5ab+ab 2-4ab+b a 221课后思 一【课后巩固】基本检测1. 下列各组式子中，是同类项的是 ( )A. 3x 2y 和－3xy 2B. 5ab 和－7bacC. 2x 2和2x 3D.23和－15 2. 下列合并同类项正确的是( )A.5m 2n －3m 2n =2B. 2a 2+3a 4=5a 6C. －x 2－x 2－x 2=－3x 2D. －ab －ab=03. 多项式7a 2－6a 3b+3a 2b+3a 2+6a 3b －3a 2b －10a 2的值 ( )A.与字母a ，b 都有关B.只与字母a 有关C.只与字母b 有关D.与字母a ，b 都无关4. 若单项式x m+1y 2与－21x 3y n －1是同类项，则m=________， n=________. ５. 合并同类项：（1）5ab 2－7a 2b －8ab 2－3a 2b （2）-4x 2y-8xy 2+2x 2y-3xy 2（3）3x 2-1-2x-5+3x-x 2 （4）-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b（5）5xy-3x 2y-7xy 2+6xy-12xy+7xy 2+8x 2y (6) x 2y 2－3xy －7x 2y 2+21xy －1+5x 2y 2(7)41(m+2n)2－5(m －n)－21(m+2n)2 +3(m －n)拓展延伸１. 三个连续的奇数中，最小的一个是2n －1，则这三个连续奇数的和为________.２. 七年级（9）班给“希望工程”捐款x 元，七年级（1）班比（9）班多10元，七年级（8）班捐的钱是（9）班的2倍少30元，这3个班共捐款__________元3．直接写出下列各式的结果：（１）m 2＋m ＋( )＋( )-1=3m 2－2m-1； （２）-xy 2－（ ）=7xy 2；４. 已知m 、n 满足|m －1|+(3m +2n －7)2=0，有下列单项式：(1)2122++n m y x ； (2)n y x --433；(3)23441--n m y x ．试判断其中是否有同类项？若有，请指出.5. 已知多项式2x 2＋my －12与多项式nx 2－3y ＋6的和中不含有x,y ，试求m,n 的值。
3.4合并同类项(2)导学案1
3.4合并同类项(2)导学案班级姓名教师寄语：学如逆水行舟，不进则退。
学习目标：1.理解同类项的概念和合并同类项的意义2. 熟练地合并同类项学习过程：前置准备：1、观察：5×24＋3×24＋2×24=（5＋3＋2）×24=10×24=2402、类比：5a＋3a＋2a=(5＋3＋2)a=10a那么3xy＋5xy－2xy=--------。
自主学习：1、学生自学课本P116,表示长方形面积的两种方法所得到的结果是否相等？观察下列式子－７a2b＋2a2b=(－7＋2)a2b=－5a2b比较式子－７a2b和＋2a2b有什么共同之处：--------------------------------------。
总结：-------------------------------------------------------的项是同类项。
练习：１．下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（）A.2a与2bB.5 与8C. xy与 x2yD. 0.3m 与0.3x2. 下列代数式中，与－3a2b为同类项的是（）A.－3ab3B.－ ba2C.2ab2D.3a2b2合作交流结合题目－７a2b＋2a2b=(－7＋2)a2b=－5a2b，试总结合并同类项的方法（提示：系数应怎样，字母及指数怎样。
）归纳总结合并同类项法则是：-------------------------------------------------------------------。
试一试：合并同类项①4x+2y—5x—y ②—3ab+7—2a2—9ab—3例题解析：见Ｐ117例１见Ｐ117例２学科数学年级七年级授课班级主备教师张国庆参与教师课型新授课课程内容（标题） 3.4合并同类项(2)备课组长签名教科处主任审核印数时间方法：（1）标出同类项；(2)将同类项写在一起。
解：解：当堂训练：1.选择题(1)与2xy4是同类项的是( )A. 2xyB.2x4yC.0.5y4xD.4x52.填空题：（1）.若x2y=x m y n，则m=______，n=______.3．解答题：(1)x+x-2x-4y； (2) a+4b-3a-6b中考真题(2004.无锡)写出a2b的一个同类项__________。
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2.2 整式的加减第1课时合并同类项一、新课导入1.课题导入：先看本章引言中的问题（2），并引导学生列出式子：100t+252t.然后提问：这个式子的结果是多少？如果学生直接得到352t,可以追问：这个结果是怎样得到的？这个问题就是今天要学习的整式的加减的内容.（板书课题：合并同类项）2.三维目标：（1）知识与技能理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.（2）过程与方法①经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.②渗透分类和类比的思想方法.（3）情感态度在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.3.学习重、难点：重点：同类项的概念；合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究多项式100t+252t的化简方法，并从中归纳出同类项的概念.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：通过类比数的运算，体会“数式通性”和类比思想；弄清什么是同类项.（4）探究提纲：①a.运用运算律计算：100×2+252×2=(100+252)×2=704100×（-2）+252×（-2）=(100+252)×（-2）=-704b.把上面算式中的数2、-2换成一般的数t,根据a中的方法计算：100t+252t=(100+252)t=352t②类比式子100t+252t的运算，化简下列式子：a.100t-252t=-152tb.3x2+2x2=5x2c.3ab2-4ab2=-ab2③观察多项式100t+252t,100t-252t,3x2+2x2,3ab2-4ab2,它们的项有什么共同特点？在第一、第二个多项式中，每一项都含有相同的字母t,并且t的指数都是1.在第三个多项式中，每一项都含有相同的字母x,并且x的指数都是2, 在第四个多项式中，每一项都含有相同的字母a、b,并且a的指数都是1，b的指数都是2.像100t和-252t,3x2和2x2,3ab2和-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.④下列各组式子是不是同类项，并说明理由.a.-3和23;b.-2a2b3和3a3b2;c. 12xy2和-3y2x;d.-mn和πmn.a.是;b.不是;c.是;d.是.2.自学：同学们根据探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，关注学生完成“探究提纲”时存在的问题.②差异指导：对提纲中第②小题，指导学生正确使用分配律，区分清楚运算符号和性质符号.对提纲中第④题指导学生把握住判断同类项的两条标准.（2）生助生：小组内相互交流、改正，共同解决相关疑难问题.4.强化：(1)同类项的概念.(2)同类项的判断方法：①“项”都是单项式；②与系数无关，与字母顺序也无关；③所含字母相同；④相同字母的指数也相同.(3)若单项式-3a m b2与单项式13a3b n是同类项，则m=3,n=2.1.自学指导:（1）自学内容：教材第63页倒数第三段到第64页例1为止的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：边阅读、边思考合并同类项的方法和依据，并注意体会解题的格式.（4）自学参考提纲：①把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；在合并同类项的过程中通常要用到交换律、结合律；合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母连同它的指数不变.②通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列；反之，叫做升幂排列，如：把多项式-5x2-6x4+2x-13x3+5按字母x的降幂排列为-6x4-13x3-5x2+2x+5.③试根据第63页的合并同类项的范例归纳合并同类项的一般步骤.④合并下列各式的同类项：a.-5a+0.3a-2.7a=-7.4ab.-6ab+ba+8ab=3abc.2x2-5x+3-3x2+7x-5=-x2+2x-2d.a2+3ab-2b2-2a2-3ab=-a2-2b22.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，明了学生是否掌握了合并同类项的依据和方法.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：在对学和群学中相互指导帮助解决疑难问题.4.强化：（1）合并同类项的概念和法则.（2）合并同类项的一般步骤：①找出同类项（并做标记）；②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；③合并同类项；④按同一字母的降幂（或升幂）排列.(3)合并同类项应注意的问题：①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号;②不要漏项;③运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列.1.自学指导：（1）自学内容:教材第64页例2和第65页的例3.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：体会例2中“先合并同类项，再求值”的好处，例3中合并同类项在解决实际问题中的作用.(4)自学参考提纲.①在例2中，求多项式的值时，都是先化简，再代值计算.②在例2中，请你把字母的值直接代入原式求值，并与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？先化简再求值比较简便③在多项式求值的过程中，为什么要写“当……时，原式=……”?这个格式说明了什么?④在例3中，体会如何用正数和负数表示相反意义的量，以及列出相应的整式表示问题中的数量关系.⑤完成教材第65页“练习”的第2、3、4题.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否学会了求代数式的值的方法和步骤.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.(2)生助生：学生相互交流解决自学中的疑难问题.4.强化：多项式化简求值的方法和书写格式.三、评价1.学生的自我评价(围绕学习目标)：自我评价本节课学习的收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中同学们的学习态度、方法、成效进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学要重点引导学生抓住理解同类项的定义中的要点：（1）所含字母相同，不能多或少；（2）相同字母指数完全相同。
数学初一上3.4合并同类项导学案
数学初一上3.4合并同类项导学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
年级：七年级学科：数学课题：3.4、合并同类项主备人：任广田备课组成员：杨保华、郭金红、颜伟教师寄语：聪明出于勤奋，天才在于积累。
学习目标：1、通过具体情景及实际背景，体会代数式的表示作用，了解项、系数的概念。
2、从数学的角度提出问题并解决问题，发展应用意识、实践能力及创新精神。
3、通过积极参与数学学习活动，培养独立思考的习惯。
学习过程：前置准备：自主学习：1、阅读P114做一做并回答课本问题1、22.列代数式：用代数式表示〔1〕x的平方的3倍与15的和；〔2〕与1a-的积是25的数；〔3〕x，y两数和的平方与,a b 两数平方和的差、合作交流：1.写出以下代数式的系数和次数：〔1〕5X2Y〔2〕－3A3B2C〔3〕0.25M6N4〔4〕2 58mn -2写出以下多项式的项数和次数：〔1〕－2xy＋32xy〔2〕3A2＋2A＋3〔3〕－4AB＋8－2B2－9AB3〔4〕323x x y y+-＋553用乘法分配率化简：〔1〕3X2Y〔—3X2Y〕〕－3X2Y〕；〔2〕5.2A2B＋0.2A2B；〔3〕11ABC－9ABC＋3ABC；〔4〕3M2N3－N3M2；归纳总结：1.-------------------------------------------------------------------------------。
2、-------------------------------------------------------------------------------。
3.4.1-2同类项_合并同类项__导学案
总第 27 课时
课题：同类项、合并同类项
【三】分组合作
1、使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；
学 2、要求学生懂得从多项式中熟练地找到同类项，并能熟练地运用合
习
并同类项；
目
标 3、能在合并同类项的基础上，进行简单的化简求值的运算。
重点、难点：作为同类项所必需满足的条件及同类项的合并
3
(5)24 与-24
()
(6) x 2 与 22
()
2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打
（1）2x+5y=7y
( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )
(3)8x 3 y 9xy3 x3 y (
) (4) 5 m3 2m3 1 (
)
2
2
(5)5ab+4c=9abc
【四】展现提升。
4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x
x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2
项式多中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项 问题：合并同类项实际上是合并什么？
【一】预习交流。
1、知识引入： 其一：多项式的项。如多项式
“ 3x2 y 4xy 2 3 5x 2 y 2xy 2 5 ”
3
x y
2 1
5x2 y
5
x y
2 1
从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同，
而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。
例：指出下列多项式中的同类项：
所以当 k=2 时， 3x k y 与 x 2 y 是同类项
[典例] 若 x2m1 y与x5 ymn是同类项，
数学七年级上册第24课时《合并同类项(2)》导学案
第24课时 第3章第4节 合并同类项（2）[学习目标]1、会合并同类项，并将数值代入求值.2、知道合并同类项所依据的运算律.[学习过程]活动一 合并同类项并求值〖自主先学〗阅读课本P81例2和P82做一做，完成下列问题：1、求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先____________再进行计算。
2、合并同类项（求值）（1）（2）6438322-+-+-a a a a ，其中2-=a〖展示交流〗学习小组内部相互交流形成统一答案后，小组推荐代表进行板演。
〖合作互学〗各小组讨论完成下列问题（1）322223573245x xy y x xy y x x ---+-22222254834ab a b ab ab a b a b -++-+，其中x=－2，y=14〖展示交流〗 学习小组内部同学之间相互说一说你对问题的看法，并形成统一答案。
老师随机抽取两组的同学到讲台上阐述你组答案，并接受同学质疑。
活动二 整体合并求值〖自主先学〗阅读课本P82议一议，完成下列问题。
1、将)(y x +,)(b a -分别看成一个整体，合并同类项(求值)：（1）1)(6)(8)(9)(322-+++-+-+y x y x y x y x（2）求代数式2)(33)(2)(85)(222+-+-----a b b a b a b a 的值,其中2,14==b a〖展示交流〗同位置相互交流形成统一答案，小组推荐代表准备板书。
222222332742x y xy x y xy x y +--+（2）〖合作互学〗各小组讨论完成下列问题1、若52=-xy ，求代数式60)2(3)2(52-+---y x y x2、有这样一道题，“当a= 0．35，b=－0．28时，求代数式7a 2－6a 3b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3a 2b －2的值”．小明同学说题目中给出的条件a= 0．35，b=－0．28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．〖展示交流〗组内同学之间说一说你对问题的看法，组内形成统一答案。
苏教科版初中数学七年级上册 第三章《3.4 合并同类项》导学案(2)
（三）牛刀小试：
求代数式的值
（1） 2 a 2
1 ab
3 a2
ab b2 ，其中 a=
1
-1,b=
324
2
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(2) 6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y ,其中 x= -2,y= -3 (3) (a +b) 2 -3(a+b)+8(a+b) 2 -6(a+b), 其中 a+b= -0.5
（1）－3x+2y-5x-7y
(2)a2-3a b+5-a2-3ab-7
(3)5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3
5、 求代数式的值
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思
维可以让他们更理性地看待人生
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2、先标出下列各多项式的同类 项，再合并同类项．
（1） 3x 2x2 5 3x2 2x 5
（2） a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
情境二：求多项式 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1 的值，其中 x 3.
试一试：有没有别的方法了？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？ 归纳值（六）课堂结合并同类项（2）作业
班级
姓名
1．判断下列各组中的单项式是否为同类项
（1）3ac 和-abc （
）(2)-2x2y 与 4xy2 （
） (3) 8m2n与 1 nm2 （ ） 3
(4)a2bc 与-5a2bc3 （
）(5)- 2 1 和6 （ 2
）（6）2×103 t 与 1.5×1 02t（ ）
合并同类项导学案
合并同类项导学案【学习目标】1、准确说出同类项的概念并能识别同类项．2、依据合并同类项的法则进行简单的合并同类项．【学习重点】同类项概念的明白得。
【学习难点】正确判定同类项并合并同类项【学习过程】一、创设问题情境：问题1：我们到动物园参观时,发觉老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。
为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：（1）在日常生活中，你发觉还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？二、探究新知，练习巩固知识点1、同类项问题1：把下列单项式归归类：5a，2xy2，9a，-5m2n，-5xy2，6m2n结果为：5a与，2xy2与，-5m2n 与以2xy2与-5xy2为例，它们都含有字母，同时x的指数差不多上，y的指数差不多上，因此像如此的项我们就叫。
自己试着再分析一下5a 与9a ，-5m2n 与6m2n归纳总结：叫做同类项。
趁热打铁：判定下列是不是同类项，不是的说明理由(1) mx x 33与 (2) ab ab 52-与 (3) 22313yx y x -与 (4) c ab ab 2225-与(5) 2332与 (6) x2y3与y2x3温馨提示：（1）所有常数项差不多上同类项。
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
知识点2：合并同类项问题2、 摸索：(1) 100t －252t ＝ (2) 3x2+2x2＝ (3) 3ab2－4ab2=上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 归纳总结：合并同类项: 把同类项 叫做合并同类项 合并法则：（1）各项系数 作为新的系数（2）字母以及字母的指数 。
例题解析：找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。
分析：第一找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222343525x y xy x y xy --+++ （找）=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5 (搬) =（3+5）x2y+(-4+2) xy2+(-3+5) (合) =8 x2y -2 xy2+2 （算）摸索：8 x2y -2 xy2还能合并吗？知识点3：化简求值问题3：求多项式222+--+--的值，其中34231x x x x x xx=-3.学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直截了当代入求值的学生在黑板上板演.提问：你通过求值发觉了什么?如何样更简捷的求值呢?解：当3x=-时原式2223(3)4(3)2(3)(3)(3)3(3)1=⨯-+⨯--⨯---+--⨯--解：222+--+--34231x x x x x x当3x=-时，原式2=⨯--=2(3)117.与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，如此比较方便。
3.4.2合并同类项导学案
3.4.2合并同类项导学案设计者使用者 使用时间 审核者老师班级 姓名 座号一.学习目标：知识与技能：理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，正确地合并同类项过程与方法：通过探究，体验研究问题的乐趣与方法情感态度与价值观：体验团体的力量，交流的愉快，感受数学来源于生活二.自学指导（自学课本第102——105页的内容，完成下列题目）：1.同类项回顾（1）观察课本中四组单项式，你能看出他们有共同点？同类项概念： ，常数项都是 。
同类项满足两个条件（两同）：① ， ② 。
（2）下列各组中单项式是不是同类项，如果不是，请说明理由？3ac 与3abc 、 2a 2与-3a 3、 2m 2 n 与2mn 2 、 0.2x 2y 与2x 2y 、 -125与2（3）请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它标出来。
（1）3x-1+5x 2-1-2x -6x 2 （2）-5a+7a 2+6-8a 2-5a-52.合并同类项（1）定义： 叫做合并同类项。
若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和为 。
（2）合并同类项则： 。
（3）合并下列多项式中的同类项①3 x 2 +（-2 x 2） ②-a 2b -7a 2b ③2mn-5mn+10mn ④-6x 2y +6x 2y（4）判断下列合并是否正确，错误的改正：①5 x 2+6 x 2=11x 4 ② 5x+2y=7xy ③ 5 x 2-3 x 2=2 ④ 16xy-16xy=0三.反馈练习：1.完成课本P105练习1、22. 合并下列多项式中的同类项：（1）b a b a 22212+； （2）b a b a 222+- （3）b a b a b a 2222132-+； 3. 完成课本P105练习3四.课堂检测：1、下列代数中,系数是1的单项式是( ) A 、x - B 、x C 、 2x D 、 x π 2.下列各组式子中不是同类项的是( )A 、-3xy 与xyB 、-ab 2与5a 2b C 、2与31 D 、3x 3y 与3yx 3 3、在下列合并同类项中,正确的是( ) A 、x+x=x 2 B.5x 2-5x 2=x 2 C 、x 2-x=x D 、5x-x=4x五、课堂小结1. ______________________________________叫合并同类项.2.合并同类项的法则：六、学习与反思1.本节课我学到哪些知识2.本节课我有哪些知识没听明白。
七年级上册数学导学案：3.4 第1课时 合并同类项
3.4 整式的加减第1课时 合并同类项【预习案】【预习检查】（ 10 ）分钟：阅读课本P114做一做并回答课本问题1、2【预习自测】（ 5 ）分钟：1.复习乘法分配律----------------------------------------。
2. 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式的次数(1)62 (2)4xy 2z-4x 2yz ； (3 )62- x 2+1(4)0.2a 2b +11abc+5 (5)3m 2n 3； (6)4xy 2z ； (7)3m 2n 3 +n 3m 2；【探究案】一、【导入】（ 5 ）分钟：列代数式：用代数式表示 （１）x 的平方的3倍与15的和；（２）与1a -的积是25的数；（３）x ，y 两数和的平方与,a b 两数平方和的差．二、【合作探究 展示点评】（ 5 ）分钟：1.写出下列代数式的系数和次数：（1）5x 2y (2)-3a 3b 2c (3)0.25m 6n4 (4) 258mn - 2、写出下列多项式的项数和次数： （1）－2xy +32xy （2）3a 2+2a +3（3）－4ab+8－2b 2－9ab 3 （4）323x x y y +-+55 3、用乘法分配率化简:(1)5.2a 2b-0.2a 2b ； (3)11abc-9abc+3abc ； (4)3m 2n 3 -n 3m 2；归纳总结:1. __________________________________________________________。
2．______________________________________________________________________三、【拓展提升】（ 10 ）分钟：例题解析：一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：(树苗原高是80厘米) 1．填出第4年树苗可达到的高度 ．2．用含a 的代数式表示高度h ．3．用你得到的代数式求生长10年后树苗可能达到的高度 ．【训练案】一、【当堂检测】（ 3 ）分钟：1. 代数式258mn -的系数是______，23m np 的系数是______． ２． 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支x 元，三角板每副2元，小明共花了 元．３． n 箱苹果重m 千克，每箱重_____千克．二、【课堂总结】（ 2 ）分钟：1、学科班长总结本节课情况；2、教师总结三、【布置作业】某块苗圃，种有a 行树苗，每行树苗的株树比行数多b ，这块苗圃共有多少株树苗(用代数式表示)？若30,6,a b ==这块苗圃的树苗是多少株？。
苏科版数学七年级上册_《合并同类项(2)》导学案
3.4合并同类项（2）【学习目标】基本目标1.能熟练合并同类项，并能准确求代数式的值2.学会先化简较复杂的代数式，再将数值代入求值；提高目标1.了解合并同类项所依据的运算律。
2.能够用整体思想进行合并同类项，再求值；并培养学生运算与推理能力。
【教学重难点】重点；学会先化简较复杂的代数式，再将数值代入求值。
难点：能够用整体思想进行合并同类项，再求值；并培养学生运算与推理能力。
【预习导航】1． 叫做同类项.若b a m 2和b a n 3是同类项，则m n =2．合并同类项的方法？3．合并下列各式的同类项：（1）333345x x x -+ （2）b a b a b a 22223++-（3）125482323++--+-x x x x x（设计这些题目主要是让学生利用已学知识解决问题，强化应用数学的意识）【课堂导学】活动一：（1）如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是 。
（2）求代数式2x 2－3x 2y+mx 2y －3x 2的值时，发现所求出的代数式的值与y 的值无关，试想一想m 等于多少？并求当x = －2, y = 2010时，原代数式的值。
归纳：求代数式的值时，如果代数式中含有 ，通常先 再 。
例题例1.合并多项式3232327235m nm m n m m +-+--中的同类项。
例2.先合并同类项，再求值（1）322223542375x x y xy x y xy x -+--- ，其中()2120x y ++-=.(2)()()()221111()2435a b a b a b a b -++---+ , 其中a=-2,b=1例3．有这样一道题：“计算432323432337636922x y x y x x y x x y x y +-++--的值，其中1,12x y ==-。
”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因。
《合并同类项》 导学案
《合并同类项》导学案一、学习目标1、理解同类项的概念，能识别同类项。
2、掌握合并同类项的法则，能熟练地合并同类项。
二、学习重点1、同类项的概念。
2、合并同类项的法则。
三、学习难点准确识别同类项，并正确合并同类项。
四、知识准备1、代数式的概念：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
2、单项式的概念：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
3、单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
4、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
五、学习过程（一）同类项的概念1、观察下列代数式：5a 和 8a－7x²y 和 3x²y9m²和 5m²2 和 15思考：上面这些代数式在形式上有什么相同点？2、同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如：5a 和 8a 是同类项，因为它们都含有字母 a，并且 a 的指数都是 1；－7x²y 和 3x²y 是同类项，因为它们都含有字母 x 和 y，并且 x 的指数都是 2，y 的指数都是 1；2 和 15 是同类项，因为它们都是常数项。
注意：（1）同类项必须满足两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同。
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
练习 1：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明理由。
（1）2a²b 和 2ab²（2）3xy 和－05yx（3）－21 和 3/4（4）2m 和 2n（二）合并同类项1、思考：如何将代数式 5a ＋ 8a 化简？因为 5a 和 8a 是同类项，根据乘法分配律可得：5a ＋ 8a ＝（5 ＋ 8)a ＝ 13a2、合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
鲁教版小学数学六年级上册《合并同类项》参考学案
3.4合并同类项 学案学习目标:1、能根据同类项满足的两个条件准确地识别出同类项。
2、在具体情境中了解合并同类项法则，能进行合并同类项计算。
3、体会合并同类项在代数式求值计算中的作用。
4、准确确定多项式的次数。
学习重点：合并同类项，确定多项式的次数。
学习难点：判断同类项和合并同类项。
一、预习导学：1、同类项的特征：①______________相同；②_____________相同。
2、所有的有理数是不是都是同类项？3、下列各组式子中，两个代数式是同类项的是（ ）A.2a 与2bB.5 与8C. xy 与 x 2yD. 0.3m 与0.3x4、下列代数式中，与－3a 2b 为同类项的是（ ）A.－3ab 3B.－ ba 2C.2ab 2D.3a 2b 2 5、判断：x 与y, a 2b 与ab 2,-3pq 与3pq,abc 与ac,m 3n 与nm 3是不是同类项？6、请写出一个与a 2b 是同类项的代数式_____________.二、合作探究：（一）自主学习：1、 的项是同类项。
如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做 _____________。
如2225_________________x y x y +==，但是，如果不是同类项，就不能合并，如23x y +，由于2x 与3y 不是同类项，就不能合并。
同类项辨别的方法：关注___________是否完全相同，而不考虑 __________.2、变式训练：（1）、下列各题中的两项是同类项的是（ ）A.9abc 与11acB.20.2ab 与20.2a bC.2b 与2xD.23x y 与23yx -（2）、下列各题中的两个项不是同类项的是（ ）A.25m n 与22nm -B.415a y 与415ay C.2abc 与22210abc ⨯ D.32x y -与33yx方法总结：判断两个项是否为同类项，主要看3、已知32m x y 与23n x y -是同类项，则_____,_______m n ==。
第三章合并同类项导学案
课题学3.4 合并同类项（ 1）自主空间习了解同类项的概念 , 能识别同类项，会合并同类项，知道合并同类项所依目据的运算律 .标学习重会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律.难点教学流程问题：1、星期天，小明上街买了 4 个苹果， 8 个橘子， 7 个香蕉。
妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来 5 个苹果，10 个橘子， 6 个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？你是根据什么来求和的？2、下图为某学校校园的总体规划图（单位：m），试计算这个学校的占地面积。
100200预教学区操场a习导航图学生活动中心书b馆24060学校的占地面积可以用代数式表示为100a+200a+240b+60b也可以表示为 (100+200)a+(240+60)b可以看出： 100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b由此可知：计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；计算 240b+60b，可以先把它们的系数相加，再乘b。
合一﹑概念探究议一议（ 1） 100a 与 200a ，240b 与 60b 中，有什么共同点？作下列各式中具有上式特点吗？探2223和 5x 2324nm2.（ 1） 5ab 和－ 13ab；（ 2）－ 9x y y；（ 3） 4m n 和究得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．几个常数项也是同类项．二﹑展示交流：试一试判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？(1) 0.2x 2y 与 0.2xy 2；(2)4abc 与 4ac；(3)mn 与－ mn；此题找学生回答，不仅仅要回答“是” 或“不是”，更要说清楚“为什么”，通过“为什么”的回答，强调“几个单项式要是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，即“是” ，就要满足定义，“不是”，只要违反定义中的某一条．通过回答，也可训练学生的口头表达能力．强调同类项的两条特征：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可．做一做：把下列各式的同类项合并成一项，并说出你计算的理由：(1)7a－3a=(2) 4x2+2x2=(3)5ab2－ 13ab2=(4)－ 9x2y3+5x2y3=( 学生先“做“，在“做”中不断感受，再明晰法则。
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随笔栏
一、自学检测：
1．直接写出下列各式的结果.
①－ xy＋ xy=_______；②7a2b＋2a2b=________；③－x－3x＋2x=_______；
合并同类项的方法：
（1）判断是否同类项；
（2）同类项的系数相；
（3）字母和字母上的指数（变或者不变）.
2.合并下列各式中同类项：
（1） （2）
盱眙县第一中学七年级数学导学案
主备人：邹晋教案审核：余太猛班级姓名
课题
3.4合并பைடு நூலகம்类项（2）
学习目标
1.了解同类项的概念,能识别同类项.
2.会合并同类项，并将数值代入求值.
重点
会合并同类项，并将数值代入求值,知道合并同类项所依据的运算律
难点
会合并同类项，并将数值代入求值,知道合并同类项所依据的运算律
课堂反思：
2.已知：请你写出一个-2ab2的同类项.
3.先化简,再求值: ,其中 .
4．求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=－2, y=2004时，原代数式的值.
五、拓展提高：
求下列算式的值：
3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，
二、探究活动：
合并同类项：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3.
三、典例研究：
1.求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.
2.求代数式5（x-2y）-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)的值，其中x=1、y=1.
四、课堂反馈：
1．若 和 是同类项，则 =；