西师大版-数学-六年级上册-《圆的认识》知识精解三

第1课时 圆的认识(教材17～19页)

【知识点三】 圆的各部分名称和圆的特征

导入新知 圆的各部分名称是什么?它们有什么特征呢?(教材17页例2)

过程讲解

1．认识圆的各部分名称

(1)圆心。

①意义：画圆时，固定的点是圆心。

②字母表示方法：圆心一般用字母O 表示。

③作用：圆心决定圆的位置。

(2)半径。

①意义：圆上任意一点到圆心的线段是半径。

②字母表示方法：半径一般用字母r 表示。

③作用：半径决定圆的大小。

(3)直径。

①意义：通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。

②字母表示方法：直径一般用字母d 表示。

2．探究圆的特征

(1)任意画一个圆，画出它的直径和半径。

通过数半径和直径可以得出：圆有无数条直径和半径。

(2)测量同一个圆中半径和直径的长度。

通过测量得出：同一个圆中，所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。

(3)半径与直径的关系。

在同圆中，直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的二分之一。用字母表示为d ＝2r 或r ＝2

d 。 (4)沿直径所在的直线对折圆，找出规律。

反复实验，得到结果：沿直径所在的直线对折圆，两个半圆完全重合，说明圆是轴对称

重点提示：

互相垂直的两条对称轴

把圆分成相等的四部分。

图形。

每条直径所在的直线都是它的对称轴。因为圆有无数条直径，因此圆也有无数条对称轴。 归纳总结

1．圆有无数条半径和直径。在同一个圆中，r ＝

2

d 或d ＝2r 。 2．圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。

拓展提高

1．半圆只有一条对称轴。如图：

2．圆有无数条对称轴，所以圆以圆心为旋转点旋转任意角度都与自身重合。

3．等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。等圆经过平移可以完全重合。如图：

4．同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。如图：