苏教版《图形的放大与缩小》讲解

这张地图是将实际距离按1：2000的比缩小得到的。
食堂
花 圃综
合 楼 花 圃
停车棚
花 圃
花 圃
篮球场
学校平面示意图
应 用：
这些是春天的花朵，用放大镜把它放大， 图中花的数量会变多吗？
请你快速判断这些现象中，哪些是把物体 放大？哪些是把物体缩小？
请你快速判断这些现象中，哪些是把物体 放大？哪些是把物体缩小？
第一幅长方形画的长是8厘米，宽是5厘米。
辨析练习
下面这些比哪些可以表示把图形放大？哪些可 以表示把图形缩小？请填入相应的圈内。
3：1 1：1000
5：2
2：3
1：7
100：1
放大
1：1 缩小
想一想，把一个图形按一定 的比放大或缩小，这个比表示的是 哪两个数量的比？
把一个图形按一定的比放大 （或缩小），这个比表示的是变化后 的图形与原来图形对应边长度的比。
1cm
缩小后圆的周长
原来圆的周长
（ 2×3.14×2 ） : （ 2×3.14×4）
1:2
填一填
图形的放大与缩小
(1) 图形在放大与缩小后，( 大 小 ）
发生了变化，( 形 状 ）不变。
（2）把图形按一定比放大或缩小，这
个比指的是变化（ 后 ）与变化（ 前 ）
的比。
填一填
图形的放大与缩小
（3）图形按一定的比放大时，这个比 的比值比1（大）。 （4）图形按一定的比缩小时，这个比 的比值比1（小）。
观察上面的3个图形，你有什么发现？
例2、先按３:１的比画出长方形放大后的图形,再按 1:2的比画出长方形缩小后的图形。放大后的图形 长、宽各是几格？缩小后的图形呢？
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观察上面的3个图形，你有什么发现？
图形按一定的比放大或缩小后， 只是大小发生了变化，形状没 变
判断： 小明说：长方形的各边都放大到原来的
2倍，周长也放大到原来的2倍，面积也放 大到原来的2倍，他说的对么？
答:不对.
试一试
按2:1的比画出三角形放大后的图形。
量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？
练一练
按1︰2的比画出面图形缩小后的图形。
练一练
（1）图中（ 5 ）号图形是①号长方形放大后的图形，
它是按（3 ）:（2 ）的比放大的。
（1）看 ： 原图各边都占几格。 （2）算 ：根据缩放比例新图各边都占几小格。 （3）画 ： 画新图形。 （4）查 ： 是否符合题意。
希望同学们在与他人相处时， “放大”别人的优点，“缩小” 别人的缺点。你们在一起就会过 的很快乐！
练一练
练一练
判断
（1）一个图形放大后缩小后，由于各边都发生
了变化，图形的形状一定发生变化。（×）
（2）一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都
放大了3倍。
（×）
（3）把一个图形按4∶1放大，再按1∶8缩小后
这个图形是原来图形的2倍。
(×)
判断下列说法是否正确
（1）把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原
来的5倍，宽不变。 （ × ）
（2）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也
会放大到原来的4倍。 （ √ ）
（3）一个图形放大或缩小以后，由于各边都发生了变化，图形的
形状一定也发生了变化。
（ ×）
（4）一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍。（× ）
你知道吗？
图形的放大与缩小
（2）图中（ 3 ）号图形是①号长方形缩小后的图形，
它是按（1 ）:（2 ）的比缩小的。
想一想：怎样画出下面的图形按1：2的比缩小后的图形？
2格 6格
按2:1的比画出下面图形放大后的图形 。
第二关 按2:1的比画出下面图形放大后的图形 。
按2:1的比画出下面图形放大后的图形 。
你会按照1:2的比缩小这个圆吗？
显 微 镜
请你快速判断这些现象中，哪些是把物体 放大？哪些是把物体缩小？
请你快速判断这些现象中，哪些是把物体放大？ 哪些是把物体缩小？
哈 勃 望 远 镜
请你快速判断这些现象中，哪些是把物体 放大？哪些是把物体缩小？
请你快速判断这些现象中，哪些是把物体 放大？哪些是把物体缩小？
画图的基本方法与步骤：
长的比是（ 4 ∶ 1 ），就是把原来的图 形按（ 4 ∶1 ）的比放大。
（2）.把一个图形的每条边缩小到原 的 ，缩小后的图形与原来图形对应边
长的比是（ 1 ∶ 3 ），就是把原来的图 形按（ 1 ∶ 3 ）的比缩小。
（3）.把一个图形按１∶2的比缩 小，现在每条边是原来的 1 ．
2
（4）.把一个边长５厘米的正 方形按２∶１的比放大后，边 长是（ 10 ）厘米．
图形的放大与缩小在日常生活中应用 非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多 建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩 小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模
型制造，复印文件，绘制地图，观察太空
的天文望远镜……正是这些技术的应用， 才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数 学与生活的联系是多么的紧密。
请在计算机上，可以通过鼠标的拖动，把图像灵活地放大或 缩小。
爷爷老花眼，读报时总是用放大镜把报纸上的文字放大。
世博会将各地经典建筑按一定的比缩小后供游人参观。
深圳世界之窗“微缩景观”
为了吸引客人买房，开发商经常按一定的比将楼盘 缩小制成模型对外展示。
在这张艺术照中，每个梦幻气泡中都有一个缩小的影像。
显微镜下的雪花（按10000:1的比放大）
图形的放大和缩小有什么相同的地方和不同 的地方？
相同点 不同点
放大
缩小
按一定的比
缩放后︰原来
比值大于1 比值小于1
先按3:1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比 画出长方形缩小后的图形。
把这个长方形按3:1的比放大，就是把这个长方形的
3 每条边长放大到原来的（ ）倍。放大后长是（12）格，
宽是（ ）6格。
2:1
1:2
变化后 原来
按21:12的比画出三下角面形图放形大缩后小的后图的形图。形。
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？
先按3:1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比画 出长方形缩小后的图形。放大后的图形长、宽各是几格？ 缩小后的图形呢？
填一填
图形的放大与缩小
（5）一个长方形长5厘米，宽2厘米，按4：1
的比放大后现在的长是( 20 )厘米，宽是 ( 8 )厘米。
（6）一个长方形原来长15厘米，宽10厘米，
按(1：5 )的比缩小后的长方形的长是3厘米， 宽是2厘米。
2、填空：
（1）. 把一个图形的每条边放大到原来 的4倍,放大后的图形与原来图形对应边
找一找 下面哪个是图形A按2:1放大后
得到的图形？
√
第一幅长方形画的长是８厘米，宽是５厘米； 第二幅长方形画的长是16厘米，宽是10厘米。
5
10
厘
厘
米
米
8厘米
16厘米
把 的 就如应长 长 是果 边方 方 把变的形形原的和来化 比长原的的 是和来长长3宽 长 方:1方都 方 形或放 形 按形者大对 (和24到应::原11原边，)来的来的你比的比长认放(是方2大为()2倍形。:图,1放对),大也后 形会有什么样的变化？
苏教版六年级数学下册
图形的放大与缩小
(1)
(2)
(4)
(3)
想一想:按2:1放大是什么意思?
按2:1放大也就是各边放大到原来
的2倍.
想一想:按1:2缩小是什么意思?
按1:2缩小也就是各边缩小到原来
的1/2 .
填一填
1每.条把边一是个原图来形的按１12∶。2的比缩小，现在
2.把一个边长５厘米的正方形按２∶１ 的比放大后，边长是（ 10 ）厘米。