概率论在日常生活的应用

概率论在日常生活的应用

概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学，它不仅在科学研究，经济管理，技术开发中发挥着重要作用，同时也在我们日常生活的点点滴滴中有所体现，对我们的生活有着巨大的影响。比如在理财管理，博彩赌博，交通建设，天气预测，疾病防控等诸多领域概率论都有着重要的应用。

下面我就概率论在日常生活中不同场合的应用来举例分析：

一、概率论理财的应用

概率论在理财中的应用相当广泛，下面我以在证券投资组合为例说明。在长期的投资实践活动中，人们发现，投资者手中持有多种不同风险的证券，可以减轻所遇风险带来的损失。对于投资若干种不同风险与收益的证券形成的证券组，称为证券投资组合，其主要内容是在投资者为追求高的投资预期收益，并希望尽可能躲避风险的前提下，以解决如何最有效地分散组合证券风险，求得最大收益。相关系数是反映两个随机变量之间共同变动程度的相关关系数量的表示。对证券组合来说，相关系数可以反映一组证券中，每两组证券之间的期望收益作同方向运动或反方向运动的程度。相关系数的绝对值小于等于1，即-1燮p燮1。

当0

二、概率论在博彩中的应用

博彩方式各种各样，应用到的概率论原理也各不相同，我下面通过国内流行的双色球彩票来举例说明

双色球”每注投注号码由 6 个红色球号码和 1 个蓝号码组成，红色球号码从 1－33 中选择；蓝色球号码从 1－16 中选择；“七乐彩”每注投注号码从01—30 共 30 个号码中选择 7 个号码组合为一注投注号码，可以看彩票号码都是 0－9 这 10个数字的任意组合。

购买彩票时，一般的彩民都只知道从低等奖到高等奖，中奖的难度是越来越大，但并不清楚各等奖的概率究竟是多大.我们根据中奖规则，运用概率论的知识，计算出各种方案的中奖概率.以某地n（n＝35、25、18 和 10）选 7 玩法为例，选中k 个数字不加特别号的概率：

选中k 个数字加特别号的概率：

根据以上俩式及中奖规则可以算出各种方案的各奖项的中奖概率：“35选7”： P

1

=1.487*10-7； P

2 =1.041*10-6； P

3

=2.811*10-5；P

4

=8.432*10-5；P

5

=1.096*10-3；

P 6=1.705*10-2；P

7

=1.066*10-1；“25选7”： P

T

=9.24*10-7； P

1

=2.08*10-6； P

2

=1.456*10-5；P

3 =2.47*10-4；P

4

=7.423*10-4；P

5

=9.655*10-3；P

6

=2.039*10-2；

P 7=1.733*10-1（P

T

为特等奖）；“18选7”： P

1

=3.142*10-5； P

2

=2.419*10-3； P

3

=3.629*10-2.

那么如何才能提高中奖概率呢？

有些人为了赢取某一奖项，不惜花费高额金钱购买某期所有的彩票号码，.虽然这样可以保证中此奖项的概率为100%，但这样花费是相当巨大的，而且奖项的奖金要远远少于购买所有彩票所花费的金钱数量.显然这种方法是不可取的，购买彩票的数量要适可而止，只要能保证中奖概率达到某一期望值即可.

通过一个简单的例子来看这个问题例：已知 n 张彩票中只有 2 张有奖，现从中任取k 张，为了使这 k 张中只有 2 张有奖里至少有一张有奖彩票的概率大于0.5，问 k 至少是多少？解：设 x 为所取的 k 张彩票中有奖彩票的张数，则X=0，1，2.显然有:

,

由此不等式可以看出，k 必须达到一定数值才能满足此要求（k 的最小值要根据 n 的实际值来定），所以通过增加购买彩票的数量提高中奖概率增加获奖机会的方法可以采用，尤其是在彩票发行了一定数量而大奖还没产生的情况下，采用这种办法尤为有效.

三、概率论在天气预报中的应用

概率论在天气预报中的应用由来已久。我下面通过台风生成的概率问题为例来具体说明。台风生成要有四个条件，第一，有足够温暖的热带洋面。海水表面温度高于２６摄氏度，释出潜热有利于孕育热带涡旋，洋面海水层深至少要达６０米，这个深度是热带气旋周围旋转强风引起附近海水翻腾所必需的。第二，要有热带涡旋存在。台风是由洋面上空许多弱小热带涡旋成长起来的。第三，要有足够大的地球自转偏向力。台风发生地通常离开赤道５个纬度以上，在这里由于地球自转产生一个使空气流向改变的力，称为“地球自转偏向力”，这个力就使台风能够源源不断地从海洋中汲取热量。第四，台风形成前的高低空间风向风速差别要小。在上下空气柱一致行动的情况下，高层空气中热量容易积聚，从而增暖。在纬度大于２０度的地区，高层风很大，不利于增暖，台风不易出现。我以纬度、海洋深度、洋面温度为变量建模。

现在来假设一下：

A地位于北纬1度，东经105度，海深50米，温度30摄氏度（新加坡以东海域）；B地位于北纬22度，东经114度，海深20米，温度25摄氏度（香港以南海域）；C地位于北纬36度，东经141度，海深8412米，温度20摄氏度（东京以东海域）；D地位于北纬53度，东经4度，海深12米，温度4摄氏度（阿姆斯特丹以西海域）。假设没有人为干扰台风的生成，那么哪个地点生成台风的概率更大？

在海洋面温度超过26℃以上的热带或副热带海洋上，由于近洋面气温高，大量空气膨胀上升，使近洋面气压降低，外围空气源源不断地补充。受地转偏向力的影响，流入的空气旋转起来。而上升空气膨胀变冷，其中的水汽冷却凝结形成水滴时，要放出热量，又促使低层空气不断上升。这样近洋面气压下降得更低，空气旋转得更加猛烈，最后形成了台风。因此，台风通常生成在纬度大于5度，而小于20度，洋面温度在26度以上的地区。

设洋面温度为a，纬度为b，深度为c，台风生成概率为d。以2005年卡特里娜飓风为例，海温上升1℃会让环境中的水气量增加7%，最大风速也增加了，