2019届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试(理科)数学试题及答案
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b1 b 4 9 b1b 4 8
……………………………………………………5 分
又{bn}是递增的等比数列 ，故解得： b1 1,b4 8 ，q=2
bn 2n 1 ……………………………………………………………………………………….8 分
(a1 b1 ) (a 3 b3 ) (a 2n 1 b2n 1 ) (a1 a 3 a 2n 1 ) (b1 b3 b2n 1 )..................9分 (6 4 2 2n 8) (1 4 16 4 n 1 )...........10分
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(I)试求使等式f(x)=l2x坠fl成立的��的取值范围； ';从，． ＿、
(II)若关千x的不等式f(x) <扣的解集不是空集，求实数a的取值范围
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高三年级文科数学质蜇普查调研试卷 第 4贞
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如图，过 A 作 AE⊥BD，交 BD 于 E，过 C 作 CF⊥BD，交 BD 于 F， 则 AE= = ，CF=
∴四边形 ABCD 的面积： S=S△ABD+S△BDC= = = ．………………………………………………………………………12 分 ………………………………………10 分
19.解：设二次函数为 y=px2+qx+r 由已知得
……………………………………………..2 分
∴AD 的长为
．………………………………………………………………………………..4 分 ，∠A=120°，BD=3，AD=
（Ⅱ）∵AD∥BC，AB=
∠BCD=105°
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∴∠DBC=30°，∠BDC=45°……………………………………………………………..5 分 ∴ 解得 BC=3 …………………………………………………7 分 ………………………………………………………………………………9 分
………………………2 分
解之得 所以 y=﹣0.05x2+0.35x+0.7…………………………………………………………………………. 4 分 当 x=4 时，y1=﹣0.05×42+0.35×4+0.7=1.3………………………………………………5 分 又对函数 y=a•bx+c 由已知得 …………………………………………………7 分
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内蒙古师范大学附属中学高三年级数学组
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18.解： （Ⅰ）∵在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB= ∴由余弦定理得：cos120°= 解得 AD= （舍去 AD=﹣2 ） ，
（共 4 页）
2019 届高三阶段考试试题参考答案及评分标准 文科数学 一、选择题
1.C 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D 11A 12.D
二、填空题 13.
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14. 2n 1
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三、解答题
17.解： （Ⅰ）由已知得：
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……………………………………………………5 分
又{bn}是递增的等比数列 ，故解得： b1 1,b4 8 ，q=2
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(a1 b1 ) (a 3 b3 ) (a 2n 1 b2n 1 ) (a1 a 3 a 2n 1 ) (b1 b3 b2n 1 )..................9分 (6 4 2 2n 8) (1 4 16 4 n 1 )...........10分
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(I)试求使等式f(x)=l2x坠fl成立的��的取值范围； ';从，． ＿、
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高三年级文科数学质蜇普查调研试卷 第 4贞
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如图，过 A 作 AE⊥BD，交 BD 于 E，过 C 作 CF⊥BD，交 BD 于 F， 则 AE= = ，CF=
∴四边形 ABCD 的面积： S=S△ABD+S△BDC= = = ．………………………………………………………………………12 分 ………………………………………10 分
19.解：设二次函数为 y=px2+qx+r 由已知得
……………………………………………..2 分
∴AD 的长为
．………………………………………………………………………………..4 分 ，∠A=120°，BD=3，AD=
（Ⅱ）∵AD∥BC，AB=
∠BCD=105°
1
∴∠DBC=30°，∠BDC=45°……………………………………………………………..5 分 ∴ 解得 BC=3 …………………………………………………7 分 ………………………………………………………………………………9 分
………………………2 分
解之得 所以 y=﹣0.05x2+0.35x+0.7…………………………………………………………………………. 4 分 当 x=4 时，y1=﹣0.05×42+0.35×4+0.7=1.3………………………………………………5 分 又对函数 y=a•bx+c 由已知得 …………………………………………………7 分
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，∠A=120°，BD=3．
18.解： （Ⅰ）∵在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB= ∴由余弦定理得：cos120°= 解得 AD= （舍去 AD=﹣2 ） ，
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2019 届高三阶段考试试题参考答案及评分标准 文科数学 一、选择题
1.C 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D 11A 12.D
二、填空题 13.
y
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14. 2n 1
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2
三、解答题
17.解： （Ⅰ）由已知得：
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