频数与频率

频数与频率

教学目标

1，知识与技能：通过实例，理解频数、频率等概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率。

2，过程与方法：能根据数据处理的结果，作出合理的判断与预测，从而解决实际问题。

3，情感、态度与价值观：培养学生的形象思维能力，能提高学生学习数学的兴趣，并在合作、交流、讨论过程中感受到数学活动中充满着探索性和创造性。重点难点

重点：理解频数、频率的概念及频数、频率的实际应用

难点：正确整理数据列出统计表，频数、频率的实际应用

教学过程

一、导入新课

1，在前面地学习中，我们知道一组数据地平均数（中位数、众数）、方差反映了这组数据一般的、全局地性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据。

2，教师复习条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点。学生讨论。

二、新课探究

你喜欢看篮球比赛吗？你最喜欢的中国篮球明星是谁？

小明调差了八（1）班50位同学最喜欢的篮球明星，结果如下：

A A

B

C

D A B A A C

B A A

C B C A A B C

A A

B A

C

D A A C D

B A

C

D A A A C D A

C B A A C C

D A A C

其中：A代表姚明B代表孙悦

C代表易建联D代表王治郅

1 ，根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？ 2， 你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？ 3，小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明星吗 ？

从上表可以看出，A ，B ，C ，D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同 。

一般地，把不同小组中的数据个数称为频数，而把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率。如,A 的频数为23，A 的频率为

46.05023

(1)

由上表你有何发现？（教师提问）

归纳：1，各对象的频数之和等于数据总个数 2，各对象的频率之和等于1

正正

三、例题讲解

小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后， 又射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：

（2） 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到 0.01），比较射击成绩的变化.

解：（1） 经整理， 各个数据的频数和频率如下：

前15次射击得分情况

从表中可以看出，小芳前15

次的射击成绩中，7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.

（2） 前15次射击成绩的平均数是：

..⨯+⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯+⨯

≈768594100

1565407891015151515787

同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.

后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后， 小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.

四、课堂练习

1．一组数据中共有40个数，其中53出现的频率为0.3，则这40个数中，53出现的频数为。

2．把50个数据分成六组，其中有一组的频数是14，有两组的频数是10，有两组的频率是0.14，

则另一组的频数是，频率是。

3.八年级（1）班的数学课代表对本班45名同学的第一次月考成绩进行了统计，并将统计表交给了数学老师，可是数学老师马上发现统计表统计有误，统计表如

3.为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗的长度,列表如下: (1)表中未完成部分:

a=__ , b=__ , c=__, d=__,

e=__ , f=__ , g=____.

(2)长度在5.95—6.45cm的麦穗

占总数的百分之几? ______.

(3)众数在_____组,中位数在___组.

(4)若5.45—6.45范围为麦穗的正常长度，问:600根麦穗里有多少是在正常范围内？

（图略）

五、课堂小结

学生交流本节课的收获，然后教师小结频数、频率的意义

六、布置作业

习题5.1第1、2题

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