2017六年级数学总复习数学广角
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答案：9个自然村是９个抽屉， ４０÷９＝４．．．．４ ４＋１＝５人。
答：至少有５个同学来自同一个自然村.
3，六年100名学生，级有他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、 二种或三种。 问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？
分析与解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。
订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；
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• 天平找次品的规律是：（两边放砝码） • 1——3个， 称1次。 • 4——9个， 称2次。 • 10——27个， 称3次。 • 28——81个， 称4次。 • 82——243个。 称5次。
• 4个以上的如果不知道次品是轻还是重的话， 就在上面的次数上加1。
• 练习： • （1），有72个零件，其中有一个次品轻一
• 例题，六（1）班有45个同学，老师有事情要紧急通知每 位同学，打一个电话要1分钟，至少多少分钟能通知全体 同学？
• 根据规律， • 第一分钟可以通知1个人， • 第二分钟可以通知2个人， • 第三分钟可以通知4个人， • 第4分钟可以通知8个人， • 第5分钟可以通知16个人， • 第６分钟可以通知32人。 • 1+2+4+8+16+32=63人 • 所以至少要6分钟。
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• 例题。要在第8组5名同学中挑选一名组长 和一名付组长，共有多少种选法？
• 选一名组长有５种选法， • 选一名付组长有４种选法， • 共有５×４＝２０种选法
练习， 1，从2,3,0,5中选三个数字，可以组成（ ） 个不同的三位数。 答案：百位上有３种选法. 百位上用了一个数字，剩下３个数字，十位 上３种选法，
订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；
订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。
总共有3＋3＋1=7（种）订阅方法。 我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。 因为100＝14×7＋2。 根据抽屉原理2，至少有14＋1＝15（人） 所订阅的报刊种类是相同的。
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30X=300
X =10 35-10=25(张)。 答：20分的邮票有25张，50分的邮票有10张。
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1．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计 20张，求两种邮票各买了多少张？ 答案：解:设80分的邮票有X张，那么50分的邮票 就有（20—X）张。
80X+50×（20—X）=1360 80X+1000-50X=1360 30X+1000=1360 30X=360 X=12 20-12=8（张）
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• 1．一副扑克牌有四种花色，除去大小王牌， 每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。 问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一 种花色的？
• 答案：四种花色是四个抽屉，要至少保证 有4张牌是同一种花色的，说明至少要一个 抽屉有４张牌，
• 所以４×３＋１＝１３张。 •
2，六（3）班40人，来自9个自然村，至少有几个 同学来自同一个自然村？
Ｘ＝１１ ３０－１１＝１９（人） 答：捐5元的有１９人，捐10元的同学有１１
3．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。 求笼中鸡兔各有多少只？ 答案：（３０×４－８８）÷（４－２）
＝３２÷２ ＝１６（只） ３０－１６＝１４（只） 答；鸡有１４只，兔 有１６只.
4. 一次数学竞赛共有20道题。做对一道题 得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分， 你知道刘冬做对了几道题？ 解：设做对了Ｘ道题，那么做错了 （２０－Ｘ ）道题． ５Ｘ－３×（２０－Ｘ）＝５２
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例题．小明用10元钱正好买了20分和50分的 邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？ 解：设50分的邮票有X张，那么20分的邮票就 有（35-X）张。
50X+20× （35-X）=1000 50X+20×35-20X=1000
30X+700=1000
答：50分的邮票有12张，80分的邮票有10张。
2，三年一班30人共向北京奥运会捐款205元 ， 同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和 10元的同学各有多少人吗？ 解：设捐了10元的有X人，那么捐了5元的有 （30-X）人。
10Ｘ＋５（30-X）＝２０５ 10Ｘ＋１５０－５Ｘ＝２０５
５Ｘ＝２０５－１５０ ５Ｘ＝５５
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• 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨 是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他 们的职业各是什么？
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些，你至少（）次可以把它找出来。 • 答案：因为72个在27——81之间， • 又知道次品轻一些所以要４次。
• （2），有12个零件，其中有一个次品 ，但 是不知道次品是轻些还是重一些。你至少（） 次可以把它找出来。
• 答案：因为12个在9——27之间 ， • 但是不知道次品轻一些，还是重一些。 • 所以要３＋１＝4 次。
• 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运 动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来 采访他们各自的名次。1号说：“3号在我 们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的 运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说： “他们的号码与他们的名次都不相同。” 你知道他们的名次吗？
５Ｘ－ ６０＋３Ｘ＝５２ ８Ｘ－６０＝５２ ８Ｘ＝１１２ ｘ＝１４
检验：１４×５－３×（２０－１４）＝５２ 答：刘冬做对了几１４道题.
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例题，木箱里装有红色球３个、黄色球５ 个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取 出的球中有两个球的颜色相同，则最少要 取出多少个球？
解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符 合题意，则小球的数目必须大于３，故至 少取出４个小球才能符合要求。
百位，十位都用了一个数字，还有两个数字， 个位是有２ 种选法，
所以，可以组成 ３×３×２＝１８个不同 的三位数
2,要在３名女生中挑选２名同学 ，４名男 生挑选１名同学参加数学竞赛，有（ ） 种选法。 答案：３名女生中挑选２名同学有３种选法，
４名男生挑选１名同学有４种选法， 所以共有３×４＝１２ 种选法。
答：至少有５个同学来自同一个自然村.
3，六年100名学生，级有他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、 二种或三种。 问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？
分析与解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。
订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；
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• 天平找次品的规律是：（两边放砝码） • 1——3个， 称1次。 • 4——9个， 称2次。 • 10——27个， 称3次。 • 28——81个， 称4次。 • 82——243个。 称5次。
• 4个以上的如果不知道次品是轻还是重的话， 就在上面的次数上加1。
• 练习： • （1），有72个零件，其中有一个次品轻一
• 例题，六（1）班有45个同学，老师有事情要紧急通知每 位同学，打一个电话要1分钟，至少多少分钟能通知全体 同学？
• 根据规律， • 第一分钟可以通知1个人， • 第二分钟可以通知2个人， • 第三分钟可以通知4个人， • 第4分钟可以通知8个人， • 第5分钟可以通知16个人， • 第６分钟可以通知32人。 • 1+2+4+8+16+32=63人 • 所以至少要6分钟。
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• 例题。要在第8组5名同学中挑选一名组长 和一名付组长，共有多少种选法？
• 选一名组长有５种选法， • 选一名付组长有４种选法， • 共有５×４＝２０种选法
练习， 1，从2,3,0,5中选三个数字，可以组成（ ） 个不同的三位数。 答案：百位上有３种选法. 百位上用了一个数字，剩下３个数字，十位 上３种选法，
订二种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；
订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。
总共有3＋3＋1=7（种）订阅方法。 我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。 因为100＝14×7＋2。 根据抽屉原理2，至少有14＋1＝15（人） 所订阅的报刊种类是相同的。
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30X=300
X =10 35-10=25(张)。 答：20分的邮票有25张，50分的邮票有10张。
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1．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计 20张，求两种邮票各买了多少张？ 答案：解:设80分的邮票有X张，那么50分的邮票 就有（20—X）张。
80X+50×（20—X）=1360 80X+1000-50X=1360 30X+1000=1360 30X=360 X=12 20-12=8（张）
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• 1．一副扑克牌有四种花色，除去大小王牌， 每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。 问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一 种花色的？
• 答案：四种花色是四个抽屉，要至少保证 有4张牌是同一种花色的，说明至少要一个 抽屉有４张牌，
• 所以４×３＋１＝１３张。 •
2，六（3）班40人，来自9个自然村，至少有几个 同学来自同一个自然村？
Ｘ＝１１ ３０－１１＝１９（人） 答：捐5元的有１９人，捐10元的同学有１１
3．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。 求笼中鸡兔各有多少只？ 答案：（３０×４－８８）÷（４－２）
＝３２÷２ ＝１６（只） ３０－１６＝１４（只） 答；鸡有１４只，兔 有１６只.
4. 一次数学竞赛共有20道题。做对一道题 得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分， 你知道刘冬做对了几道题？ 解：设做对了Ｘ道题，那么做错了 （２０－Ｘ ）道题． ５Ｘ－３×（２０－Ｘ）＝５２
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例题．小明用10元钱正好买了20分和50分的 邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？ 解：设50分的邮票有X张，那么20分的邮票就 有（35-X）张。
50X+20× （35-X）=1000 50X+20×35-20X=1000
30X+700=1000
答：50分的邮票有12张，80分的邮票有10张。
2，三年一班30人共向北京奥运会捐款205元 ， 同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和 10元的同学各有多少人吗？ 解：设捐了10元的有X人，那么捐了5元的有 （30-X）人。
10Ｘ＋５（30-X）＝２０５ 10Ｘ＋１５０－５Ｘ＝２０５
５Ｘ＝２０５－１５０ ５Ｘ＝５５
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• 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨 是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他 们的职业各是什么？
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些，你至少（）次可以把它找出来。 • 答案：因为72个在27——81之间， • 又知道次品轻一些所以要４次。
• （2），有12个零件，其中有一个次品 ，但 是不知道次品是轻些还是重一些。你至少（） 次可以把它找出来。
• 答案：因为12个在9——27之间 ， • 但是不知道次品轻一些，还是重一些。 • 所以要３＋１＝4 次。
• 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运 动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来 采访他们各自的名次。1号说：“3号在我 们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的 运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说： “他们的号码与他们的名次都不相同。” 你知道他们的名次吗？
５Ｘ－ ６０＋３Ｘ＝５２ ８Ｘ－６０＝５２ ８Ｘ＝１１２ ｘ＝１４
检验：１４×５－３×（２０－１４）＝５２ 答：刘冬做对了几１４道题.
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例题，木箱里装有红色球３个、黄色球５ 个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取 出的球中有两个球的颜色相同，则最少要 取出多少个球？
解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符 合题意，则小球的数目必须大于３，故至 少取出４个小球才能符合要求。
百位，十位都用了一个数字，还有两个数字， 个位是有２ 种选法，
所以，可以组成 ３×３×２＝１８个不同 的三位数
2,要在３名女生中挑选２名同学 ，４名男 生挑选１名同学参加数学竞赛，有（ ） 种选法。 答案：３名女生中挑选２名同学有３种选法，
４名男生挑选１名同学有４种选法， 所以共有３×４＝１２ 种选法。