不等式及其解集教学设计
七年级数学下册《不等式及其解集》教案、教学设计
a)针对学生的个体差异，制定分层教学计划，使每个学生都能在课堂上得到有效的指导。
b)关注学生的学习情感，营造轻松、愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
c)加强与学生的互动，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问，帮助学生克服学习困难。
d)注重培养学生的数学思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
（二）讲授新知
1.教学内容：不等式的定义、不等式的表示方法、一元一次不等式的解法。
教学过程：
-对不等式的定义进行讲解，如：用“>”、“<”等符号表示两个数的大小关系。
-通过示例，讲解不等式的表示方法，如：数轴表示、区间表示等。
-逐步讲解一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等操作。
-用具体的例子进行讲解，让学生跟随老师一起解题，加深理解。
教学过程：
-让学生回顾本节课所学的不等式知识，包括定义、表示方法、解法等。
-提问：如何用数轴表示不等式的解集？不等式的性质有哪些？
-教师进行总结，强调重点知识，对易错点进行提示。
-鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的不等式知识，培养学生的独立思考能力和知识运用能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教学内容：对不等式的性质进行探究，培养学生团队协作能力。
教学过程：
-将学生分成小组，每组选出一个组长，负责组织讨论。
-提出问题：不等式的性质有哪些？如何运用这些性质解题？
-各小组进行讨论，总结不等式的性质，并在黑板上展示成果。
-教师对每个小组的讨论成果进行点评，给予鼓励和指导。
3.增强学生的自信心，使他们相信只要努力，就能克服困难，解决问题。
9.1.1不等式及其解集_(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的基本概念。不等式是表示两个表达式大小关系的数学语句。它是我们解决实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有10元钱，而一支笔的价格是3元，我们如何表示“你足够买笔”这个情况？这就是不等式3x≤10的由来。
实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的成果展示让我看到了他们的合作精神和动手能力。但是，我也观察到有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高，这可能是因为他们对问题的理解不够深入，或者是小组内部的沟通协作还需要加强。我计划在接下来的课程中，更加注重学生个体差异，鼓励每个学生都参与到讨论中来。
在学生小组讨论环节，我尝试作为一个引导者，而不是知识的传授者。我发现这种方式能够激发学生的思考，让他们在探索中发现问题、分析问题并解决问题。但是，我也意识到，这种方法对学生的自主学习能力要求较高，对于一些依赖性较强的学生来说，可能还需要更多的引导和鼓励。
最后，我感到课后需要给学生提供更多的练习机会，特别是针对那些在课堂上表现不够自信的学生。通过不断的练习和反馈，我相信他们能够克服难点，掌握不等式的核心知识。此外，我也会在课后收集学生的反馈，了解他们在学习过程中的真实感受，以便在后续的教学中进行调整和改进。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
不等式及其解集教学设计（精选5篇）
不等式及其解集教学设计（精选5篇）第一篇：不等式及其解集教学设计《不等式及其解集》教学设计一、内容和内容解析（一）内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．（二）内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．二、目标和目标解析（一）教学目标 1．理解不等式的概念2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3．了解解不等式的概念4．用数轴来表示简单不等式的解集（二）目标解析1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．五、教学过程设计（一）动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．（二）立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件？小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）1．从时间方面虑：＜2．从行程方面: ＞50 3．从速度方面考虑：x＞50÷设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．（三）紧扣问题概念辨析 1．不等式设问1：什么是不等式？设问2：能否举例说明？由学生自学，老师可作适当补充．比如：＜，＞50，x＞50÷都是不等式． 2．不等式的解设问1：什么是不等式的解？设问2：不等式的解是唯一的吗？由学生自学再讨论．老师点拨：由x＞50÷得x＞75 说明x任意取一个大于75的数都是不等式＜，＞50的解． 3．不等式的解集设问1：什么是不等式的解集？设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？由学生自学后再小组合作交流．老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合．4．解不等式设问1：什么是解不等式？由学生回答．老师强调：解不等式是一个过程．设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．（四）数形结合，深化认识问题1：由上可知，x＞75既是不等式＜的解集，也是不等式＞50的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？问题2：如果在数轴上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老师讲解，注意规范性，准确性．老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．（五）归纳小结，反思提高教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．（六）布置作业，课外反馈教科书第119页第1题，第120页第2，3题．设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．六、目标检测设计 1．填空下列式子中属于不等式的有___________________________ ①x +7＞②x≥y ② + 2 = 0④ 5x + 7 设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念．2．用不等式表示① a与5的和小于7 ② a的与b的3倍的和是非负数③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．3．填空下列说法正确的有_____________ ①x=5是不等式x-2＞0的解②不等式 x2 ＞ 0的解集为x =5 ④不等式 x-2 ＞ 0的解集为 x＞ 2 设计意图：进一步让学生正确理解不等式的解与解集的区别与联系,并且理解数学中的从属关系与包涵关系．4．选择下列不等式的解集在数轴上表示正确的是：（）A．x＞-3B．x≥2 C．x≤5 D．0≤x≤10设计意图：进一步培养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向．第二篇：不等式及其解集教学设计《不等式及其解集》教学设计【教学目标】1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。
举例说明简单的不等式，如3 > 2，x ≥5 等。
1.2 不等式的基本性质学习不等式的加减乘除性质，掌握如何在不改变不等式解集的情况下进行基本的数学运算。
探究不等式两边同加或同减、同乘或同除一个正数、同乘或同除一个负数时的性质变化。
第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的概念引出一元一次不等式，即形如ax + b > c 或ax ≤c 的不等式，其中a, b, c 是已知数，x 是未知数。
解释一元一次不等式的图形表示方法，如数轴上的点表示解集。
2.2 一元一次不等式的解法学习如何解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化为1 等步骤。
通过例题演示解一元一次不等式的具体步骤，强调解题关键。
第三章：不等式的组合与多元一次不等式3.1 不等式的组合介绍不等式的组合概念，即考虑两个或多个不等式的解集。
学习如何通过逻辑运算（如“且”、“或”）来表示不等式的组合。
3.2 多元一次不等式的解法探究多元一次不等式的解法，例如两个不等式的交集和并集。
通过实际例题讲解如何求解多元一次不等式，让学生掌握解题技巧。
第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用引入实际问题中的不等式应用，如物品折扣、温度变化等。
学习如何将实际问题转化为不等式问题，并求解。
4.2 不等式的优化问题讲解如何利用不等式来解决优化问题，如最大值和最小值问题。
举例说明如何运用不等式找到问题的最优解。
第五章：不等式的综合练习5.1 综合练习题设计一些综合性的不等式练习题，涵盖本章所学的知识点。
让学生通过练习题巩固不等式的概念和解法。
5.2 练习题解答与讲解提供练习题的解答和讲解，帮助学生理解和掌握不等式的解题技巧。
分析学生常见的错误，进行错题讲解，提高学生的解题能力。
（教案编辑专员提供）第六章：不等式的扩展绝对值不等式6.1 绝对值不等式的概念引入绝对值不等式的概念，如|x| > 2 或|x| ≤3。
《不等式及其解集》教学设计（精选7篇）
《不等式及其解集》教学设计（精选7篇）《不等式及其解集》篇1不等式及其解集教学设计湖北省襄樊市宜城龙头二中尹波教学任务分析教学目标知识技能1.了解不等式及一元一次不等式概念。
2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。
数学思考通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。
解决问题1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。
2.初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。
情感态度通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。
重点不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。
难点不等式解集的理解。
教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一:感知不等关系,了解不等式的概念。
通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。
活动二:通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法(符号表示、数轴表示),并且培养学生用估算方法求解集的技能。
活动三:继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。
针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概念进行辨析。
活动四:拓展探究,深化新知。
运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。
活动五:小结、布置作业让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。
教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]1、(多媒体展示情境)小强准备随父母乘车去武当山春游。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标1. 了解不等式的概念及其表达方式。
2. 学会解一元一次不等式。
3. 能够求解不等式的解集。
4. 能够应用不等式解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念及其表达方式。
一元一次不等式的解法。
不等式解集的求解方法。
2. 教学难点：不等式解集的求解方法。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来掌握不等式的概念和解法。
2. 使用实例和练习题，让学生通过实际操作和练习来加深对不等式的理解和应用能力。
3. 利用图形和图像辅助教学，帮助学生直观地理解不等式的解集。
四、教学准备1. 教学课件和教案。
2. 练习题和答案。
3. 图形和图像的展示工具。
五、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，引发学生对不等式的兴趣和思考。
引导学生回顾已学的代数知识，为新知识的学习做好铺垫。
2. 讲解不等式的概念：解释不等式的定义和表达方式。
举例说明不等式的应用场景。
3. 讲解一元一次不等式的解法：引导学生通过移项、合并同类项等步骤解一元一次不等式。
给出解题的步骤和注意事项。
4. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解法。
引导学生总结解题经验和技巧。
5. 讲解不等式解集的求解方法：介绍解集的概念和解集的表示方法。
引导学生通过图形和图像来求解不等式的解集。
6. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解集求解方法。
引导学生总结解题经验和技巧。
7. 总结与复习：对本节课的内容进行总结和复习。
强调不等式的重要性和应用价值。
8. 布置作业：布置相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
鼓励学生进行自主学习和思考。
教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行调整教学方法和节奏。
对于学生的疑问和困惑，要耐心解答和引导，帮助学生理解和掌握不等式的概念和解法。
要注重培养学生的解题能力和思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
六、教学拓展1. 引入不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如同向相加、同向相乘等。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标1. 理解不等式的概念及基本性质2. 学会解一元一次不等式3. 能够求解不等式的解集4. 能够应用不等式解决实际问题二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念与基本性质一元一次不等式的解法不等式解集的求解方法2. 教学难点：不等式的性质不等式解集的表示方法三、教学准备1. 教学材料：教科书、黑板、多媒体设备2. 学习用品：笔记本、笔四、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，激发学生对不等式的兴趣引导学生回顾一元一次方程的解法2. 教学内容与活动：讲解不等式的概念与基本性质演示一元一次不等式的解法练习求解不等式的解集3. 课堂讨论：学生分组讨论，分享解题心得教师引导学生总结解题规律4. 巩固练习：布置适量课后习题，巩固所学知识五、课后作业1. 完成教科书上的练习题2. 选择一道实际问题，运用不等式解决教学反思：本节课通过引入实际问题，引导学生回顾一元一次方程的解法，从而过渡到不等式的学习。
在教学过程中，注重讲解不等式的概念与基本性质，并通过演示和练习让学生掌握一元一次不等式的解法。
课堂讨论环节，学生分组讨论，分享解题心得，教师引导学生总结解题规律。
课后作业布置适量习题，巩固所学知识，并选择一道实际问题，让学生运用不等式解决。
通过本节课的学习，学生应能够理解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能够求解不等式的解集。
六、教学拓展1. 教学目标：了解不等式的简单应用能够解决实际问题中的不等式问题2. 教学重点与难点：教学重点：不等式在实际问题中的应用教学难点：实际问题转化为不等式问题的方法3. 教学准备：教学材料：教科书、黑板、多媒体设备学习用品：笔记本、笔4. 教学过程：通过引入实际问题，引导学生运用不等式解决问题演示如何将实际问题转化为不等式问题练习解决实际问题中的不等式问题5. 课堂讨论：学生分组讨论，分享解决实际问题的方法教师引导学生总结解决实际问题中不等式问题的技巧六、课后作业：1. 完成教科书上的练习题七、复习与回顾1. 教学目标：巩固不等式的概念和解法提高解题能力2. 教学重点与难点：教学重点：巩固不等式的概念和解法教学难点：解决复杂的不等式问题3. 教学准备：教学材料：教科书、黑板、多媒体设备学习用品：笔记本、笔4. 教学过程：复习不等式的概念和解法分析并解决复杂的不等式问题进行复习练习，巩固所学知识5. 课堂讨论：学生分组讨论，分享解决复杂不等式问题的方法教师引导学生总结解决不等式问题的技巧八、课堂小测1. 进行不等式知识的课堂小测，检测学生的掌握情况2. 针对小测中的问题，进行讲解和解答九、教学总结1. 总结本节课的学习内容，强调不等式的概念和解法2. 强调实际问题中不等式问题的解决方法十、课后作业1. 完成教科书上的练习题教学反思：在的五章中，通过教学拓展让学生了解不等式的简单应用，并能够解决实际问题中的不等式问题。
不等式及其解集教案设计
不等式及其解集教案设计这是不等式及其解集教案设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
不等式及其解集教案设计第1篇教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
学生分析：本班学生基础薄弱，差距较大，自主学习能力不足，在教学过程中应该更多的引导学生如何学习。
教材内容分析：本节内容难度不大，但从等式到不等式的转变是学生不容易理解的地方。
另外，不等式的解集也是一个难以理解的概念。
教学过程：一、激趣导入1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？[设计说明：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。
]二、师生互动，探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l（4）x十3>6 （5）2m上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．3、小组交流：说说生活中的不等关系．分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式。
七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计【6篇】
七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计【6篇】在我们上学期间，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
还在为没有系统的知识点而发愁吗？读书破万卷下笔如有神，下面本文范文为您精心整理了6篇《七年级数学下册《不等式及其解集》教案设计》，希望能对您的写作有一定的参考作用。
最新七年级数学下册教案人教版例文篇一教学目标1.理解和掌握倒数的意义。
2.能正确的求出一个数的倒数。
3.培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点认识倒数并掌握求倒数的方法教学难点小数与整数求倒数的方法教学过程一、基本训练(一)口算=上面各式有什么特点？还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积是1的两个数。
(板书：乘积是1，两个数)二、引入新课刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。
(板书：倒数)三、新课教学(一)乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？请看：，那么我们就说是的倒数，反过来(引导学生说) 是的倒数，也就是说和互为倒数。
和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？(二)深化理解教师提问1.什么是互为倒数？2.怎样理解这句话？(举例说明)( 的倒数是，的倒数是，……不能说是倒数，要说它是谁的倒数。
)3.0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？(0虽然可以看作几分之0，如，，……但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0.1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1)。
(三)求一个数的倒数1.例：写出、的倒数学生试做讨论后，教师将过程板书如下：所以的倒数是，的倒数是.(能不能写成，为什么？)总结：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
2.深化你会求小数的倒数吗？(学生试做)三、训练、深化(一)下面哪两个数互为倒数(演示课件：倒数的认识1)(二)求出下面各数的倒数(演示课件：倒数的认识2)(三)判断1.真分数的倒数都是假分数。
人教版七年级数学下册教学设计：9.1.1不等式及其解集
（2）结合自己的学习体会，谈谈在解决实际问题时，如何将问题转化为不等式模型。
2.不等式的解集
接着，我会详细讲解不等式的解集，以及如何用数轴表示解集。借助图形和数轴，让学生直观地理解解集的内涵。
3.不等式的变形
此外，我还会介绍不等式的简单变形，如加减乘除同一不等式的两边。通过实例和练习，让学生掌握不等式的变形方法。
（三）学生小组讨论
1.设计讨论题目
在此环节，我会给出几个实际问题，让学生分组讨论如何用不等式表示这些问题，并求解。
4.通过合作交流、讨论等形式，培养学生的团队合作意识和交流表达能力，提高学生的问题解决能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，树立正确的学习态度。
2.引导学生认识到不等式在生活中的重要性，体会数学与现实生活的紧密联系，增强学生的应用意识。
3.通过解决实际问题，培养学生的自信心和成就感，提高学生对数学价值的认识。
2.学生练习
学生在规定时间内完成练习，期间我会巡回指导，解答学生的疑问。
3.评讲练习
在学生完成练习后，我会挑选部分题目进行评讲，分析解题思路，强调注意事项。
（五）总结归纳
1.回顾所学内容
在本节课的最后，我会带领学生回顾本节课所学的不等式概念、性质、解集表示方法等。
2.强调重点和难点
在此过程中，我会强调不等式的定义、性质和求解方法，以及如何将实际问题转化为不等式模型。
3.鼓励学生提问
最后，我会鼓励学生提问，解答他们的疑惑。通过总结归纳，帮助学生巩固所学知识，提高他们的数学素养。
五、作业布置
为了巩固学生对不等式的理解，提高解题能力，特布置以下作业：
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题时运用不等式的能力。
3. 引导学生学会用数形结合的方法表示不等式解集。
二、教学内容1. 不等式的定义及基本性质2. 不等式的解法3. 不等式组的解法4. 用数形结合表示不等式解集5. 实际问题中的不等式应用三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，不等式组的解法，用数形结合表示不等式解集。
2. 教学难点：不等式解法的多样性，数形结合方法的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究不等式的性质和解法。
2. 利用数形结合法，帮助学生形象地理解不等式解集。
3. 通过实际例子，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入：复习相关知识，如方程的解，引入不等式的概念。
2. 自主学习：学生自主探究不等式的基本性质。
3. 课堂讲解：讲解不等式的定义，演示不等式的解法，介绍不等式组的解法。
4. 实践操作：学生分组讨论，用数形结合法表示不等式解集。
5. 应用拓展：分析实际问题，引导学生运用不等式解决实际问题。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对不等式概念和性质的理解。
2. 练习题：检验学生掌握不等式解法的情况。
3. 实际问题解决：评估学生运用不等式解决实际问题的能力。
4. 数形结合展示：评价学生用数形结合表示不等式解集的水平。
七、教学资源1. 教材：提供不等式相关知识的学习材料。
2. 课件：展示不等式的解法，数形结合的示例。
3. 实际问题案例：用于引导学生运用不等式解决实际问题。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍不等式的概念和基本性质。
2. 第二课时：讲解不等式的解法和不等式组的解法。
3. 第三课时：用数形结合表示不等式解集。
4. 第四课时：分析实际问题，运用不等式解决实际问题。
5. 第五课时：课堂小结，布置课后作业。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案章节一：不等式的概念与基本性质教学目标：1. 理解不等式的概念；2. 掌握不等式的基本性质；3. 学会解简单的不等式。
教学内容：1. 不等式的定义；2. 不等式的基本性质（对称性、传递性、可加性、可乘性）；3. 解简单的不等式。
教学步骤：1. 引入不等式的概念，通过实例让学生理解不等式的含义；2. 讲解不等式的基本性质，引导学生进行思考和发现；3. 练习解简单的不等式，让学生掌握解题方法。
练习题：1. 判断下列表达式是否为不等式，并说明理由：a) 3x + 2 > 7b) x^2 = 4c) 2x 5 ≤1章节二：一元一次不等式的解法教学目标：1. 掌握一元一次不等式的解法；2. 学会根据解集判断不等式的解的情况。
教学内容：1. 一元一次不等式的定义；2. 一元一次不等式的解法（同解原理、移项、合并同类项、系数化为1）；3. 判断不等式的解的情况（正解、负解、无解）。
教学步骤：1. 引入一元一次不等式的概念，通过实例让学生理解一元一次不等式的含义；2. 讲解一元一次不等式的解法，引导学生进行思考和发现；3. 练习解一元一次不等式，让学生掌握解题方法。
练习题：1. 解下列一元一次不等式，并说明解的情况：a) 2x 5 > 3b) 3x + 1 ≤7c) 4x + 2 = 6章节三：不等式的组合与解集的表示教学目标：1. 掌握不等式的组合；2. 学会表示不等式的解集。
教学内容：1. 不等式的组合（同向组合、反向组合）；2. 解集的表示（数轴表示、区间表示）。
教学步骤：1. 讲解不等式的组合，引导学生进行思考和发现；2. 讲解解集的表示方法，让学生掌握表示解集的方法；3. 练习表示不等式的解集，让学生掌握解题方法。
练习题：1. 判断下列不等式组合的解集情况，并说明理由：a) 2x 5 > 3 且x ≤4b) 2x 5 > 3 或x ≥4c) 2x 5 > 3 且x < 4章节四：不等式的应用教学目标：1. 学会运用不等式解决实际问题；2. 培养学生的数学应用能力。
《不等式及其解集》数学教案
《不等式及其解集》数学教案标题：《不等式及其解集》一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解并掌握不等式的概念及基本性质。
- 学生能够熟练地求解一元一次不等式，并正确表示其解集。
2. 过程与方法：- 通过观察、比较和归纳，培养学生分析问题和解决问题的能力。
- 通过实例探究，引导学生理解不等式的实际意义。
3. 情感态度价值观：- 培养学生的逻辑思维能力和严谨的学习态度。
- 提高学生对数学学习的兴趣，激发他们主动探索知识的热情。
二、教学重点与难点：重点：不等式的概念及其基本性质，一元一次不等式的解法。
难点：理解和掌握不等式的解集。
三、教学过程：1. 导入新课：可以通过生活中的实例引出不等式，例如：小明身高比小红高，那么小明的身高可以用什么符号来表示？从而引入不等式的概念。
2. 新课讲解：（1）不等式的概念：通过实例，让学生理解什么是不等式，然后给出不等式的定义。
（2）不等式的解集：通过具体的例子，让学生理解什么是不等式的解，什么是不等式的解集，如何表示不等式的解集。
（3）一元一次不等式的解法：讲解并示范一元一次不等式的解法，然后让学生自己动手做题，老师进行指导和点评。
3. 巩固练习：设计一些关于不等式的题目，让学生独立完成，然后进行集体批改和讲评。
4. 小结与作业：总结本节课所学的知识，布置相关的作业，要求学生在课后继续复习和巩固。
四、教学反思：在教学过程中，教师应注重引导学生自主学习，鼓励他们提出问题，培养他们的创新精神和实践能力。
同时，教师也应及时反馈学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义理解不等式的概念，掌握不等式的基本组成部分：符号“>”、“<”、“≥”、“≤”等。
举例说明实际问题中的不等式，培养学生的实际应用能力。
1.2 不等式的基本性质学习不等式的基本性质，如：同向相加、反向相减、乘除性质等。
通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握不等式的基本性质，提高解题能力。
第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义与解法理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法步骤。
学习如何将实际问题转化为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
2.2 一元一次不等式的应用通过例题讲解和练习，使学生掌握一元一次不等式的解法，能够解决实际问题。
强调解题过程中的注意事项，如：符号的正确性、解集的表示方法等。
第三章：不等式的组合与复杂不等式3.1 不等式的组合学习不等式的组合规则，如：同向相加、反向相减等。
举例讲解不等式组合的解法，使学生熟练掌握不等式组合的解题技巧。
3.2 复杂不等式及其解法学习含有多项式、分式、绝对值等复杂不等式的解法。
通过例题讲解和练习，使学生能够解决实际问题中的复杂不等式。
第四章：不等式的应用4.1 不等式在实际问题中的应用学习如何将实际问题转化为不等式，培养学生的建模能力。
举例讲解不等式在实际问题中的应用，使学生理解不等式的重要性。
4.2 线性规划与不等式引入线性规划的基本概念，使学生了解不等式在优化问题中的应用。
通过例题讲解和练习，使学生掌握线性规划的基本解法。
第五章：不等式的进一步拓展5.1 不等式的绝对值与解集学习绝对值不等式的解法，理解绝对值不等式的性质。
举例讲解绝对值不等式的解法，使学生熟练掌握绝对值不等式的解题技巧。
5.2 不等式的周期性与解集学习不等式的周期性，了解周期性在解不等式中的应用。
通过例题讲解和练习，使学生能够解决实际问题中的周期性不等式。
第六章：不等式的图像与解集6.1 不等式与函数的关系学习如何将不等式转化为函数图像，理解不等式与函数之间的关系。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义解释不等式的概念，强调不等号（>、<、≥、≤）的意义。
举例说明简单的不等式，如3 > 2。
1.2 不等式的基本性质介绍不等式的四条基本性质，包括：1. 两边加（减）同一个数（或式子），不等号方向不变。
2. 两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
3. 两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
4. 不等式两边乘以或除以同一个正数，不等号方向不变。
1.3 解不等式的基本步骤讲解解不等式的三个基本步骤：1. 去分母2. 去括号3. 移项并合并同类项第二章：一元一次不等式2.1 一元一次不等式的定义解释一元一次不等式的概念，强调未知数只有一个，且最高次数为1。
举例说明一元一次不等式，如2x 1 > 3。
2.2 解一元一次不等式讲解解一元一次不等式的步骤，包括：1. 去分母（若有）2. 去括号（若有）3. 移项并合并同类项4. 化简不等式5. 确定解集（不等式的解为解集内的所有实数）2.3 解集的表示方法介绍解集的两种表示方法：1. 区间表示法：使用开区间（>）、闭区间（≥）、半开半闭区间（<=）等符号表示解集。
2. 集合表示法：使用大括号{}包含解集中的所有解，如{x | x > 2}。
第三章：不等式的应用3.1 实际问题转化为不等式讲解如何将实际问题转化为不等式，强调找出关键信息并正确表示不等关系。
举例说明如何将实际问题转化为不等式，如“小明比小红高”可以表示为2 > 1。
3.2 解不等式解决问题讲解如何利用不等式解决实际问题，包括：1. 确定不等式的解集2. 根据实际情况筛选解集3. 得出最终答案3.3 不等式在生活中的应用实例提供一些生活中的实例，如购物优惠、比赛评分等，引导学生理解不等式在日常生活中的应用。
第四章：不等式的组合与解集的运算4.1 不等式的组合讲解如何将多个不等式组合起来，包括：1. 相加或相减2. 相乘或相除3. 组合不等式的解集4.2 解集的运算讲解如何对解集进行运算，包括：1. 并集：将两个解集合并，包含所有解。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 学会解一元一次不等式，并能求出其解集。
3. 能够应用不等式解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 不等式的概念及其基本性质2. 一元一次不等式的解法3. 不等式的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，一元一次不等式的解法。
2. 教学难点：不等式的应用，一元一次不等式的解法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。
2. 运用案例分析法，让学生学会解决实际问题。
3. 利用数形结合法，帮助学生直观理解不等式。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入不等式概念，激发学生学习兴趣。
2. 讲解不等式的概念及其基本性质，引导学生发现不等式的规律。
3. 讲解一元一次不等式的解法，让学生学会求解不等式的解集。
4. 运用案例分析，让学生学会将不等式应用于实际问题。
5. 课堂练习：布置一些有关不等式的问题，巩固所学知识。
6. 总结本节课内容，布置课后作业。
附：教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生给予适当的引导和帮助。
通过案例分析，让学生充分理解不等式的应用，提高解决问题的能力。
注重培养学生的数学思维，激发学生学习兴趣。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况、课后练习成绩等方面，评价学生对不等式及其解集的掌握程度。
2. 结合学生解决实际问题的能力，评价其对不等式的应用水平。
3. 综合评价学生在学习过程中所展现的数学思维和问题解决能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生作业，分析其对不等式解法的掌握情况。
2. 与学生交流，了解其在学习不等式过程中的困惑和问题。
3. 根据教学反馈，调整教学方法和策略，为后续教学做好准备。
八、教学拓展：1. 引导学生探讨不等式与等式的关系，深入理解不等式的性质。
2. 介绍不等式的应用领域，如物理、化学、经济学等，激发学生学习兴趣。
七年级下册数学不等式及其解集教案
七年级下册数学不等式及其解集教案七年级下册数学不等式及其解集教案「篇一」一、创设情景，导入新课1、很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00到达A 地，车速应该具备什么条件？如果要在12：00之前驶过A车速又应该满足什么条件？问题一：汽车能在12：00准时到达A地问题二：汽车能在12：00之前到达A地（意图：从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）二、探究新知(一)不等式的概念上面的两组式子有什么不同点.在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式练习1：下列式子是否是不等式？（1）-2＜5（2）x+3＞2x（3）4x-2y＜0（4）a-2b（5）x2-2x+1＜0（6）a+b≠c（7）5m+3=8（8）x≤-4练习2：用不等式表示：（1）a与1的和是正数；（2）a是非负数；（3）a与b的和不小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍不大于8；（6）a的一半小于3.(二)不等式的解、不等式的解集x+37中x=5满足不等式吗？我们把x=5带入不等式发现，左边=8右边=77成立，所以5是不等式x+37的解，不等式x+37还有其它的解吗？什么是不等式的解？学生总结：1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；2、不等式的解不止一个；师生归纳：一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式练习3.下列说法正确的是（）A.x=3是2x1的解B.x=3是2x1的唯一解C.x=3不是2x1的解D.x=3是2x1的解集4.下列数值哪些是不等式x+36的解？你能确定它的解集七年级下册数学不等式及其解集教案「篇二」教学目标1、能够根据实际问题中的数量关系，列一元一次不等式（组）解决实际问题．2、通过例题教学，学生能够学会从数学的角度认识问题，理解问题，提出问题，学会从实际问题中抽象出数学模型．3、能够认识数学与人类生活的密切联系，培养学生应用所学数学知识解决实际问题的意识．教学重点能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决实际问题教学难点审题，根据实际问题列出不等式．例题甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费。
《不等式及其解集》示范课教案【人教数学七上】
《不等式及解集》教案一、教学目标1．了解不等式的概念，理解不等式的解集，能用数轴表示不等式的解集.2．经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3．通过对不等式、不等式解及解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;4．初步认识数学与人类生活的密切联系.二、教学重难点重点：正确理解不等式、不等式解与解集的概念，把不等式的解集正确地表示到数轴上难点：理解不等式解集的概念以及在数轴上正确表示不等式的解集．三、教学资源多媒体.四、教学过程设计【情景导入】一门父子三词客，千古文章四大家-------苏洵、苏轼、苏辙观察猜想： 2=23x （等式） 223x >;223x <(不等式) 归纳：一般地，用符号“>”或“<”表示大小关系的式子叫做不等式. 合作探究：你还知道其它表示大小关系的符号吗？例：（1） x 减去3的值不等于2； x -3≠2（2） a 与b 的和不小于-1；例1判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0；（3）x=3; （4）x2+xy+y2；（5）x≠5; （6）x+2>y+5.解析：判断不等式的条件：1.含有不等符号2.符合基本事实答：256是，其它不是例2判断下列说法是否正确？(1) x=2是不等式x+3<4的解；（）(2) 不等式x+1<2的解有无穷多个；（）(3) x=2是不等式3x<7的解集；（）解析：判断不等式的解：代入法1×2√3×例3直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．x<22.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是()A.1B.2C.－1D.－2答：B3.直接写出不等式3x＞5的解集并在数轴上表示它.5x3本堂课你学习到了哪些内容：。
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解不等式的概念及其表示方法；（2）掌握不等式的基本性质；（3）学会求解简单不等式和不等式组。
2. 过程与方法：（1）通过实例感知不等式的实际应用；（2）利用数轴分析不等式的解集；（3）运用口诀和规律求解不等式。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣；（3）培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 不等式的概念：（1）引入不等式的概念，给出不等式的标准形式；（2）举例说明不等式的实际应用。
2. 不等式的基本性质：（1）不等式的性质1：加减乘除同一个数（或式），不等号方向不变；（2）不等式的性质2：乘除同一个正数，不等号方向不变；（3）不等式的性质3：乘除同一个负数，不等号方向改变。
3. 求解简单不等式：（1）一元一次不等式的求解；（2）含有绝对值的不等式求解；（3）不等式组的求解。
4. 不等式的解集：（1）解集的概念；（2）解集的表示方法；（3）利用数轴分析不等式的解集。
5. 求解不等式实例：（1）线性不等式实例；（2）非线性不等式实例；（3）不等式组实例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）不等式的概念及其表示方法；（2）不等式的基本性质；（3）求解简单不等式和不等式组。
2. 教学难点：（1）不等式的性质3的理解与应用；（2）含有绝对值的不等式求解；（3）不等式组的求解。
四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）讲授法：讲解不等式的概念、性质及求解方法；（2）案例教学法：分析实际应用实例；（3）讨论法：分组讨论求解过程中的关键步骤。
2. 教学手段：（1）黑板：用于板书不等式及其解集；（2）PPT：展示案例和讲解内容；（3）数轴：辅助分析不等式的解集。
五、教学过程1. 导入：（1）引入不等式的概念，通过实际例子让学生感知不等式的存在；（2）讲解不等式的标准形式。
2. 讲解：（1）讲解不等式的基本性质，引导学生通过实例理解性质1、2、3；（2）讲解求解简单不等式的方法，引导学生掌握解题步骤；（3）讲解不等式组的求解方法，引导学生学会运用口诀和规律。
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《§9.1.1不等式及其解集》教学设计淮南实验中学卞贤磊教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)七年级下第120-123页教学目标【知识与技能】1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”、“不大于”等数学术语.3.理解不等式的解、解集和一元一次不等式的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否是某个不等式的解.4.能用数轴表示不等式的解集.【过程与方法】经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.【情感、态度与价值观】使学生能独立克服困难,运用知识解决问题，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.教学重点理解不等式、不等式的解和解集,一元一次不等式的意义,能正确列出不等式.教学难点准确应用不等号,理解不等式的解和解集的意义.学情与教材分析一、学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等式”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难,对不等式的解、不等式的解集两个概念容易混淆.二、教材分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着承上启下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集、一元一次不等式.同时渗透建模、类比、分类等思想方法.教学过程（一）创设情境，引入新知问题1：在许多大桥的引桥上都会为了桥梁的安全对通过的汽车有限重的要求，比如：如果一辆汽车的总重量为mt,那么m 应该满足什么条件？问题2：在很多公交车上，新的身高标准牌已经贴在了售票员身旁的柱子上。
公交集团宣布，1.2米及以下身高的儿童都可免费乘坐公交车。
如果一个小朋友的身高为h m ，那么h 满足什么条件的时候，他将购买全票乘车呢？问题3：已知淮南市区与杨村中学的距离为120千米，我们上午7点30分从淮南市区出发，汽车匀速行驶.① 若所乘汽车计划上午9点30分准时到达杨村中学，车速应满足什么条件？设车速为x 千米/小时，可列式子：______________.② 若我们希望在在上午9点30分之前到达杨村中学，车速应满足什么条件？设车速为x 千米/小时，可列式子：______________.学生活动：你还能举出生活中类似的实例吗？【通过上面三个实例,学生们切实经历了不等式的产生过程,体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型. 贴近生活的实例也有助于学生感受到数学来源于生活，可会服务于生活】接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的式子: 10≤m ，2.1>h 1202=x ，2120<x或1202>x . 有什么共同特征?它们是等式吗?（目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念）（板书）用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式(同时告诉学生：不等号包括“>”、“<”、 “≥”、“≤”、“≠”).教师顺势引出本节课题：§9.1不等式及其解集.师生互动——马上过招:第一招：判断列些式子那些是不等式（1）a+b=b+a ； （2）-3＞-5； （3）x ≠1；（4）x+3＞6； （5）2m ≤n ； （6）2x-3.第二招：用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）a 的一半小于－1；（2）y 与4的和大于0.5；（3）a 是负数；（4）b 是非负数；b 是非正数；b 不大于0.解：（1）0.5a<-1,如a=-3,-4;（2）y+4>0.5,如y=0,1;（3）a<0，如a=-3,-4；（4）b 是非负数，就是b 不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b ≥0，如b=0,2.然后启发学生归纳出:列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.【通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步突破.】（二）深入思考，再探新知设计以下几个问题,引导学生探索不等式的解和解集的概念.问题1:汽车行驶的平均速度为55千米/小时，可以在上午9点30分准时到达杨村中学吗？问题2:汽车行驶的平均速度为65千米/小时，可以在上午9点30分准时到达杨村中学吗？问题3:要使不等式1202>x 成立,发现x 可取那些值?通过讨论交流,学生很容易x 的值分为两类,当x=55、56、57、58.5、60…时不等式1202>x 不成立;当x=60.5、62、64…时不等式1202>x 成立.进一步引导学生观察、思考:当x=65时1202=x ,即x=65是方程1202=x 的解.同理x=60.5、62、64…时能使不等式1202>x 成立.它们就是不等式1202>x 的解.即可得出不等式的解的概念：(板书)能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.师生互动——马上过招:第三招:下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20,－0.4中, 是不等式a+3＞0的解. 此例是为突出重点和难点而增加的题目，体现创造性地拓宽、使用教材.【通过判断这几个数是否是方程a+3=0的解,启发学生类比得出:检验一个数是否是不等式的解的方法:把所给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是.】(第2个难点又一次顺利突破.)答案：0，－3，3，4,－0.5，－20,－0.4中,0，3，4,－0.5,－0.4是不等式a+3＞0的解.【类比是学习数学的一种重要方法，此环节不仅让学生理解了不等式的解的意义，突破了重点和难点，而且感受了其中的函数思想，为今后学习奠定基础.】问题4:能使不等式1202>x 成立的x 的值有几个(即有多少个解)?讨论后得出：当x>60时，不等式1202>x 成立；当x<60或x=60时，不等式1202>x 不成立.这就是说，任何一个大于60的数都是不等式1202>x 的解，这样的解有无数个.因此, x>60表示了能使不等式1202>x 成立的“x ”的取值范围.我们把它叫做不等式1202>x 的解的集合，简称解集．师生互动——马上过招:第四招：下列说法中正确的是( )A.x=3是不是不等式2x>1的解;B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集回到课本问题，要使汽车在上午9点30分以前驶到杨村中学，车速应满足什么条件?（强调）一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）．例：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x ≥-1;(3)x<-1;(4)x ≤-1（分析:画数轴,定界点,走方向）解:注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.第五招：如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )第六招：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3 (2)x<2 (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.如a>50, 3x>200【有意义的接受学习是自主建构，有意义的发现学习也是自主建构.前者的认知机制是同化，它引起认知结构的量变；后者的认知机制是顺应，它引起认知结构的质变.既没有绝对的接受学习，也没有绝对的发现学习，总是两者相互交替、有机结合.所以，课本必须成为学生赖以学会学习的文本.在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”.】（三）小结通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要解决？【通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.】（四）课后作业课本第123页：练习第1、2、3题.（五）板书设计（六）教学设计思路1.教学设计中要密切关注概念的实际背景与形成的过程,通过对一系列学生熟悉的问题中数量关系的分析,引入了不等式和不等式的解、解集、一元一次不等式的概念 ,使学生对不等式有较完整的认识.整节课始终让学生在经历“情境-探索-猜想-验证-归纳”的过程中学习和接受知识,强调知识的动态生成,注意渗透数学建模、类比、分类等思想方法,实践了从学会到会学的转变.2.以数学来源于生活,又服务于生活设计本节课.着重突出新知识必须在学生自主探索、合作交流的基础上让学生自己去交流和归纳.3.以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设情境、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验和归纳总结新的知识等一系列活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程.使学生始终处于积极的思维状态之中,对新概念的得出不觉得意外,让学生“跳一跳就可以摘得到桃子”.。