导体棒在磁场中运动问题
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析1.（17分）如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距，两导轨间接有一固定电阻和一个内阻为零、电动势的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度.两轨道上置有一根金属棒MN，其质量，棒与导轨间的摩擦阻力大小为，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。
求：（1）导体棒的稳定速度为多少？（2）当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？【答案】（1）10m/s；（2）；18m/s；（3）7J.【解析】（1）对金属棒，由牛顿定律得：①②③当a=0时，速度达到稳定，由①②③得稳定速度为：（2）当棒的稳定运动速度当时，即时，V最大.得（3）对金属棒，由牛顿定律得：得即得由能量守恒得：得【考点】牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.2.如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。
在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L（可以认为电阻为定值）。
外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。
当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：（1）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；（2）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；（3）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；【答案】（1）见下图；（2）0.5 N；（3）0.32 W【解析】（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为线圈做切割磁感线E＝2n（rBv＝2（20（3.14（0.1（0.2（0.8 V＝2 V 感应电流电流图像如上图（2）于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力。
磁场中单导体棒在导轨上运动问题分析
，
R
一
_
g
例
2
如 图
2
所 示
，
水 平 放 置 的平 行 金 属 导 轨
≤ ‰
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刚开 始运 动时
n c
杆产
人 活
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，
，
不 光是 为 了
自己 的 衣 食 住 行 还 要 对 社 会 有 所 贡 献
，
．
张 志新
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二
名 师大课 堂
生 的感 应 电 动势 大 小 为
，
B
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的匀
．
图
3
强 磁 场 中 磁 场 的方 向垂 直 于 导 轨平 面
若使杆 以初
，
1
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g
(
s
in
a
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a
)
Q
一
速度
．
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一
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m
s
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向右运 动
，
不计杆 和导 轨 的 电阻
1 × 2 × 0
10 × 1 0
。
．
1
0 5 × 0
．
× 10 × ( 0
．
6 +
8 )
2
Q
，
．
试
简要讨论
析
4
．
a
c
棒 以后 的运 动情况
(1 ) 根 据 法 拉
第 电磁 感应 定 律
：
，
Ct C
棒 中 的
．
河北
袁振 卓
0
感应 电 动 势 为
19、物理高考中电磁感应计算题问题归类例析
物理选考中电磁感应计算题问题归类例析导体在磁场中运动切割磁感线产生电磁感应现象，是历年物理选考的一个热点问题。
因此在高三复习阶段有必要对此类问题进行归类总结，使学生更好的掌握、理解它的内涵。
通过研究各种题目，可以分类为“单杆、双杆、线圈”三类电磁感应的问题，要探讨的问题不外乎以下几种： （1）导体棒的总体动态分析：①受力分析：导体棒切割磁感线时，相当于电源，注意单杆切割和双杆切割的区别，安培力会随速度的变化而改变；仔细分析研究对象的受力情况，写出牛顿第二定律公式分析导体棒的加速度。
②运动过程分析：分析运动过程中速度和加速度的动态变化过程，电磁感应过程中物体的运动大多为加速度减小的变加速直线运动。
最后分析导体棒在稳定状态下的运动情况。
③等效电路分析：谁为等效电源，外电路的串并联、路端电压、电流如何求解等。
（2）能量转化的计算：分析运动过程中各力做功和能量转化的问题：如安培力所做的功、摩擦力做功等，结合研究对象写好动能定理。
明确在电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能，再通过电流做功，把电能转化为内能和其他形式的能。
（3）各运动量速度v 、位移x 、时间t 的计算：①位移x 的计算一般需要结合电量q ：②速度v 和时间t 的计算一般需要结合动量定理：， 上式还可以计算变力的冲量。
③以电荷量作为桥梁,可以直接把上面的物理量位移x 、速度v 、时间t 联系起来。
按照不同的情景模型，现举例分析。
一、“单杆”切割磁感线型1、杆与电阻连接组成回路：此时杆相当于电源，，安培力和速度v 成正比 例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、质量为m,阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置（1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。
（2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。
导体在磁场中运动
导体在磁场中的运动湖北省兴山县第一中学 鲁军 443711导体在磁场中受到安培力作用，大小为BIL sin θ，θ角为电流方向与磁场方向间的夹角；在用左手定则时一定要注意电流、磁场、安培力三者间的空间关系，安培力总是垂直于电流方向与磁场方向所确定的平面，因此只有当电流方向与磁场方向垂直时，三者才是两两垂直的关系。
导体在磁场中的运动产生感应电动势，公式有tn E ∆∆=φ和E =Blv sin θ(θ角为电流方向与磁场方向间的夹角)，前者算出的为平均电动势，后者既可算瞬时的也可算平均的电动势，就看用什么速度了！一、安培力的静态分析：本问题属于电磁学与静力学的结合问题，受力分析是基础，空间想象是解题的关键。
例1：质量为m ，导体棒MN 静止于水平导轨上，导轨间距为L ，通过MN 的电流为I ，匀强磁场的磁感强度为B ，方向垂直MN 且与导轨成α角斜向下，如图1所示．求棒受到的摩擦力与弹力．解析：棒MN 受力较多，画出正确的受力图至关重要，而且必须将空间的问题转到平面上来！沿NM 看过去是最佳的视线，受力图如图2所示。
分解安培力F 安并结合物体平衡条件可得弹力、摩擦力大小分别为：F N = mg +F 安sin α = mg +BIL sin α F f = F 安cos α = BIL cos α点评：为避免弄错安培力方向，受力图中有意画出了磁场方向（虚线）。
二、安培力的动态分析这类问题就是分析通电直导体或线圈在安培力作用下的运动情况。
基本方法有以下几种：⑴电流元分析法：把环形电流分成很多的小段直线电流，然后用左手定则判断出每段电流元的安培力方向，最后确定出整段电流的合力方向以确定环形电流的运动方向。
⑵等效分析法：把环形电流等效成小磁针，通电螺绕环等效为条形磁体。
⑶平行电流的相互作用规律：同向电流相互吸引，异向电流相互推斥。
⑷特殊位置法：把导体放到特殊的便于分析的位置上来判断安培力的方向，以确定运动方向。
高考物理法拉第电磁感应定律-经典压轴题附答案解析
(2)在0～4s时间内通过电阻R的电荷量q；
(3)在0～5s时间内金属棒ab产生的焦耳热Q。
【答案】(1) (2) （3）
【解析】(1)棒进入磁场之前对ab受力分析由牛顿第二定律得
由匀变速直线位移与时间关系
则由匀变速直线运动速度与时间 Nhomakorabea系得金属棒受到的安培力
(2)由上知，棒进人磁场时 ,则金属棒作匀速运动，匀速运动时间
F安=BLI
根据闭合电路欧姆定律有：
I=
联立解得解得F安=4 N
所以克服安培力做功：
而Q=W安，故该过程中产生的焦耳热Q=3.2 J
(3)设线框出磁场区域的速度大小为v1，则根据运动学关系有：
而根据牛顿运动定律可知：
联立整理得：
(M+m)( -v2)=(M-m)g·2L
线框穿过磁场区域过程中，力F和安培力都是变力，根据动能定理有：
【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J
【解析】
【详解】
(1)线框eb边以v=4.0 m/s的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：
因为e、b两点间作为等效电源，则e、b两点间的电势差为外电压：
Ueb= E=1.2 V.
(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：
对棒2： 安
解得：
(2)对棒1和2的系统，动量守恒，则最后稳定时：
解得：
(3)对棒2，由动量定理： ，其中
解得：
(4)由 、 、
联立解得：
又
解得：
则稳定后两棒的距离：
8．如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成 ＝30角，上端连接 的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值 的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
动量观点在电磁感应中的应用
小于磁场区域的宽度。若线框进、出磁场的过程中通
过线框横截面的电荷量分别为q1、q2，线框经过位置
Ⅱ时的速度为v。则下列说法正确的是( BD)
A.q1＝q2 C.v＝1.0 m/s
B.q1＝2q2 D.v＝1.5 m/s
01 02 03 04 05 06 07 08
图2
目录
提升素养能力
解析 根据 q＝ΔRΦ＝BRΔS可知，线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电 荷量 q1＝2q2，故 A 错误，B 正确；线圈从开始进入到位置Ⅱ，由动量定理－ B－I1LΔt1＝mv－mv0，即－BLq1＝mv－mv0，同理线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，由动 量定理－B－I2LΔt2＝0－mv，即－BLq2＝0－mv，联立解得 v＝13v0＝1.5 m/s，故 C 错误，D 正确。
目录
研透核心考点
解析 对 ab 棒由动量定理有－B－ILt＝0－mv0，而 q＝－It，即－BqL＝0－mv0，当流过棒的电荷量为q2 时，有－B·q2L＝mv1－mv0，解得 v1＝12v0，A 错误； 当棒发生位移为 s 时，q＝ΔRΦ＝BRLs，则当棒发生位移为3s时，q′＝ΔRΦ′＝B3LRs， 可知此时流过棒的电荷量 q′＝q3，代入 B－ILΔt＝BLq′＝mv2－mv0，解得棒的速 度为 v2＝32v0，B 错误；定值电阻与导体棒释放的热量相同，在流过棒的电荷量 达到q2的过程中，棒释放的热量为 Q＝1212mv20－12mv21＝136mv20＝3B1q6Lv0，C 正确； 同理可得整个过程中定值电阻 R 释放的热量为 Q′＝21×21mv20＝qB4Lv0，D 错误。
给金属棒 ab 一个水平向右的初速度 v0，金属棒沿着金属导轨滑过磁场的过程中，流 过金属棒的电流最大值为 I，最小值为12I。不计导轨电阻，金属棒与导轨始终接触良
电磁感应中金属棒在匀强磁场中的运动
利用公式E＝BLv求电动势这类习题在中学物理中是常见的，但利用此公式时应注意以下几点。
1. 此公式的应用对象是一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时产生感应电动势的计算，一般用于匀强磁场（或导体所在位置的各点的磁感应强度相同）。
2. 此公式一般用于导体各部分切割磁感线速度相同的情况，如果导体各部分切割磁感线的速度不同，可取其平均速度求电动势。
例1. 如图1所示，导体棒AB长为L，在垂直纸面向里的匀强磁场中以A点为圆心做匀速圆周运动，角速度为。
磁感应强度为B，求导体棒中感应电动势的大小。
图1解析：导体棒AB在以A点为圆心做匀速圆周运动过程中，棒上每一点切割磁感线的线速度是不同的，我们可以求出导体棒切割磁感线的平均速度为：则导体棒中感应电动势为：3. 此公式中的L不是导体棒的实际长度，而是导体切割磁感线的有效长度，所谓有效长度，就是产生感应电动势的导体两端点的连线在切割速度v的垂直方向上投影的长度。
例2. 如图2甲、乙、丙所示，导线均在纸面内运动，磁感应强度垂直纸面向里，其有效长度L分别为：甲图：乙图：沿方向运动时，L＝MN，沿方向运动时，L＝0丙图：沿方向运动时，，沿方向运动时，L＝0，沿方向运动时，L＝R甲乙丙图24. 在匀强磁场里，若切割速度v不变，则电动势E为恒定值，若v为时间t里的平均速度，则E为时间t里的平均电动势。
若v为瞬时值，则E为瞬时电动势。
5. 若v与导体棒垂直但与磁感应强度B有夹角时，公式中的v应是导体棒的速度在垂直于磁场方向的分速度。
此时，公式应变为：。
例3. 如图3所示，磁感应强度为B，方向竖直向下。
一导体棒垂直于磁场放置，导体棒的速度方向与磁场方向的夹角为，大小为v。
求导体棒上感应电动势的大小。
导体棒运动问题
与力学结合的电磁感应问题1．超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。
其推进原理可以简化为如图10－18所示的模型：在水平面上相距L 的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，且B 1＝B 2＝B ，每个磁场的宽都是l ，相间排列，所有这些磁场都以速度v 向右匀速运动。
这时跨在两导轨间的长为L 宽为l 的金属框abcd (悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R ，运动中所受到的阻力恒为f ，则金属框的最大速度可表示为( )图10－18A ．v m ＝(B 2L 2v －fR )/B 2L 2 B ．v m ＝(2B 2L 2v －fR )/2B 2L 2C ．v m ＝(4B 2L 2v －fR )/4B 2L 2D ．v m ＝(2B 2L 2v ＋fR )/2B 2L 22．平行轨道PQ 、MN 两端各接一个阻值R 1＝R 2＝8Ω 的电热丝，轨道间距L ＝1m ，轨道很长，本身电阻不计。
轨道间磁场按如图10－19所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2cm ，磁感应强度的大小均为B ＝1T ，每段无磁场的区域宽度为1cm 。
导体棒ab 本身电阻r ＝1Ω ，与轨道接触良好。
现让ab 以v ＝10m/s 的速度向右匀速运动。
求：图10－19(1)当ab 处在磁场区域时，ab 中的电流为多大?ab 两端的电压为多大?ab 所受磁场力为多大?(2)整个过程中，通过ab 的电流是否是交变电流?若是，则其有效值为多大?并画出通过ab 的电流随时间的变化图象。
3．如图10－20所示，质量为m 的跨接杆ab 可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间距为L ，导轨一端与电阻R 连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B 。
杆从x 轴原点O 以大小为v 0的水平初速度向右滑行，直到停下。
导体棒在磁场中运动问题-精品资料
导体棒在磁场中运动问题【问题概述】导体棒问题不纯属电磁学问题，它常涉及到力学和热学。
往往一道试题包含多个知识点的综合应用，处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。
导体棒问题既是高中物理教学的重要内容，又是高考的重点和热点问题。
1．通电导体棒在磁场中运动：通电导体棒在磁场中，只要导体棒与磁场不平行，磁场对导体棒就有安培力的作用，其安培力的方向可以用左手定则来判断，大小可运用公式F = BIL sin θ来计算，若导体棒所在处的磁感应强度不是恒定的，一般将其分成若干小段，先求每段所受的力再求它们的矢量和。
由于安培力具有力的共性，可以在空间和时间上进行积累，可以使物体产生加速度，可以和其它力相平衡。
说明基本图v – t 能量导体棒以初速度v 0向右开始运动，定值电阻为R ，其它电阻不计。
动能 → 焦耳热导体棒受向右的恒力F 从静止开始向右运动，定值电阻为R ，其它电阻不计。
外力机械能→ 动能+ 焦耳热导体棒1以初速度v 0向右开始运动，两棒电阻分别为R 1和R 2，质量分别为m 1和m 2，其它电阻不计。
动能1变化→ 动能2变化 + 焦耳热导体棒1受恒力F 从静止开始向右运动，两棒电阻分别为R 1和R 2，质量分别为m 1和m 2，其它电阻不计。
外力机械能→ 动能1 + 动能2 + 焦耳热如图1所示，在竖直向下磁感强度为B 的匀强磁场中，有两根水平放置相距为L 且足够长的平行金属导轨AB 、CD ，导轨AC 端连接一阻值为R 的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab ，质量为m ，不计导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦。
若用恒力F 水平向右拉棒运动⑴．电路特点：金属棒ab 切割磁感线，产生感应电动势相当于电源，b 为电源正极。
当ab 棒速度为v 时，其产 生感应电动势E ＝BLv 。
⑵．ab 棒的受力及运动情况：棒ab 在恒力F 作用下向 右加速运动，切割磁感线，产生感应电动势，并形成感应电 流，电流方向由a →b ，从而使ab 棒受到向左的安培力F 安， 对ab 棒进行受力分析如图2所示：竖直方向：重力G 和支持力N 平衡。
导体棒在磁场中的运动受力计算
导体棒在磁场中的运动受力计算首先，我们来讨论导体棒在磁场中的力学模型。
当导体棒处于磁场中并与磁场垂直时，导体棒中将会存在一个电流，该电流将产生一个磁场。
这两个磁场之间的相互作用将导致导体棒受到一个力。
其次，我们需要计算导体棒所受到的磁力大小。
磁力的大小可以通过洛伦兹力公式来计算，即磁力等于电流乘以导体棒的长度乘以磁感应强度乘以导体棒的速度。
其中，电流是导体棒中的电荷移动速度，导体棒的长度是指导体棒所处的磁场的区域长度，磁感应强度是磁场对导体棒的作用力大小，导体棒的速度是指导体棒在磁场中的运动速度。
最后，我们需要确定磁场对导体棒的作用力方向。
磁场对导体棒的作用力垂直于导体棒所处的磁场和电流方向，并遵循右手定则。
右手定则是一种确定磁场对导体棒作用力方向的方法，其中，右手大拇指指向导体棒运动方向，右手食指指向导体棒所受的磁场方向，那么磁场对导体棒作用力的方向将与右手中指方向相同。
总结一下，导体棒在磁场中的运动受力计算可以通过以下步骤来实现：1.确定导体棒所处的磁场强度。
2.确定导体棒的长度。
3.确定磁感应强度。
4.确定导体棒的速度。
5.计算磁力大小，使用洛伦兹力公式：F=I*L*B*v，其中F是磁力大小，I是导体棒中的电流，L是导体棒的长度，B是磁场的强度，v是导体棒的速度。
6.确定磁力方向，使用右手定则。
7.计算导体棒在磁场中的运动受力。
需要注意的是，导体棒的运动受力可能会导致导体棒的速度改变，因此在实际问题中可能需要考虑导体棒的加速度和运动轨迹等因素。
此外，对于导体棒上的电流分布不均匀或存在其他因素时，受力计算可能会更加复杂。
如果遇到这种情况，可以考虑使用积分计算来获得更精确的结果。
总之，导体棒在磁场中的运动受力计算涉及了多个因素，包括磁场强度、导体棒长度、磁感应强度以及导体棒速度等。
正确运用洛伦兹力公式和右手定则，可以计算出导体棒在磁场中受到的作用力大小和方向。
这对于研究导体棒的电磁感应现象以及相关应用具有重要意义。
一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动
如图，在一均匀磁场中，矩形线圈 面积为S,共为N匝，可绕00/ 轴旋转
，设t = 0 时线圈平面的法线方向n0
与B的夹角为 = 0，若线圈角速度为
，则 t时刻穿过该线圈的磁通为
m B s Bscos Bscos t
由法拉第电磁感应定律
0 b
c
no
B
a
d 0/
i
d dt
d dt
(NBscos t)
1 dt
1 R
(1
2 )
式1 , 2 中是t1 , t2 时刻回路中的磁通。
上式说明，在一段时间内，通过导线截面的电量与这段时间内 导线所围磁通的增量成正比。
＊：如果能测出导线中的感应电量，且回路中的电阻为已知时，
那么由上面公式，即可算出回路所围面积内的磁通的变化量——
磁通计就是根据这个原理设计的。
NBs sint m sin t m NBs
电动势的实质依然是动生电动势,上述为交流发电机的工作原理 21 首页 上页 下页退出
bv
a
I
例9－6 由导线弯成的宽为a
高为b的矩形线圈，以不变速 率v平行于其宽度方向从无磁 场空间垂直于边界进入一宽为
3a
3a的均匀磁场中，线圈平面与 磁场方向垂直（如图），然后
F
u
V
qv B v qu B v qv B u qu B u
利用混合积公式
(A B)C BC A C A B
及
A
C
B
B
C
A
13 首页 上页 下页退出
可知 v B v 0,
18 首页 上页 下页退出
N 例10－４ 折线状导线oMN在匀强
60 0
导体棒切割磁感线安培力方向-概述说明以及解释
导体棒切割磁感线安培力方向-概述说明以及解释1.引言1.1 概述导体棒切割磁感线是电磁学中一个重要的现象，通过导体棒与磁场的相互作用，产生了一种称为安培力的力量。
这一现象在物理学的研究中被广泛探讨，并且在实际应用中也有着重要的意义。
在导体棒与磁场相互作用的过程中，磁感线被切割，导体内部的自由电子将会受到力的作用，从而产生了电流。
这个现象被称为磁感线切割引起的感应电流，其原理基于法拉第电磁感应定律。
磁感线是磁场的一种表示方式，它用来描述磁场的分布和强度。
而导体棒在磁场中运动时，会与磁感线交叉或相互接触，导致磁感线被切割。
安培力是导体棒切割磁感线所产生的一种力。
根据安培力的方向规则，当导体棒与磁感线垂直时，安培力的方向与磁感线和导体棒的相对运动方向垂直。
这个实验规律是由法国物理学家安培提出的，因此被命名为安培力。
导体棒切割磁感线引起的安培力大小与切割的磁感线数目成正比，与导体棒的速度成正比，与导体的长度成正比。
因此，在实际应用中，我们可以通过改变导体棒的速度或长度，来控制安培力的大小。
导体棒切割磁感线安培力的方向是一个重要的研究内容。
根据安培力的方向规则，当导体棒与磁感线垂直时，安培力的方向与磁感线和导体棒的相对运动方向垂直。
这一规律的理解对于研究导体棒在磁场中的行为和应用具有重要意义。
综上所述，导体棒切割磁感线是一个引人瞩目的现象，通过导体与磁场的相互作用，产生了一种重要的力——安培力。
了解安培力的方向和作用对于理解导体棒在磁场中的行为和实际应用具有重要意义。
接下来的文章将具体探讨导体棒切割磁感线的原理、安培力对其影响以及实际应用和意义。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下几个方面：1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论部分：- 引言部分将对导体棒切割磁感线安培力方向的研究背景和意义进行概述，介绍本文的主要内容和目的。
- 正文部分将详细阐述导体棒切割磁感线的原理和作用，其中包括介绍磁感线的概念和导体棒切割磁感线的过程，以及导体棒切割磁感线对安培力的影响等内容。
初三物理磁生电试题答案及解析
初三物理磁生电试题答案及解析1.小明在做“探究什么情况下磁可以生电”实验时，连接了如图所示的实验装置，PQ，MN为两平行金属导轨，水平放置，相距L，两导轨右侧连接定值电阻R，一金属棒垂直搁在两导轨上，与导轨接触良好，接触点分别为a、b。
现把该装置放入一大小、方向均不变的磁场区域内，用力F 拉动金属棒沿导轨匀速运动时，在闭合回路可产生感应电流，当向右拉动金属棒时，通过金属棒的电流方向为a→b，忽略所有摩擦阻力和除R外其他电阻，则：（1）当向左拉动金属棒时，通过金属棒的电流方向为；（2）当向右拉动金属棒时，金属棒相当于电源给电阻R供电，则此时金属棒的（选填“a”或“b”）端相当于电源的正极。
（3）小明在做实验时，发现F的大小与PQ、MN间距L、电阻R大小、金属棒运动速度和磁场大小等有关，在保持其他条件不变的情况下，分别改变L、R得到以下实验数据，请根据上述实验数据及你已有的数学、物理知识写出F与L、R大小关系式为：。
【答案】（1）b→a；（2）b；（3）【解析】（1）当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，电路中就会产生感应电流，这就是电磁感应现象．感应电流的方向与导体运动的方向和磁场的方向有关．由题意知，当向右拉动金属棒时，通过金属棒的电流方向为a→b，当向左拉动金属棒时，金属棒运动的方向改变，通过金属棒的电流方向与原来相反，为b→a；（2）当向右拉动金属棒时，通过金属棒的电流方向为a→b，在金属棒的外部电流的方向是从b-a，因为在电源外部，电流的方向从电源的正极流向负极，所以b端相当于电源的正极；（3）①分析F、L之间关系的数据发现L变大，F也变大，且L变为原来的n倍，F变为原来的n2倍，即F=kL2，任意代入数据：0.1N=（0.2m）2k可得出k=2.5N/m2②分析F、R之间关系的数据发现R变大时，F变小，且R变为原来的n倍，F变为原来的n分之一倍，即，任意代入数据：，可得出：k‘=0.8N/Ω综合可得出F与L、R大小关系式为：【考点】电磁感应，物理方法的应用2.如图所示，是小滨探究“什么情况下磁可以生电”的实验装置，ab是一根直铜丝，通过导体与电流表的“3” “-”两接线柱相连，当把ab迅速向右运动时，并未发现电流表指针明显偏转，你认为最可能的原因是（）A．没有感应电流，指针不偏转B．感应电流太小，无法使指针明显偏转C．应把ab改为迅速向左运动D．应把ab改为迅速上下运动【答案】B【解析】产生感应电流的条件：闭合回路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动，题目所说的情况都符合，所以应该是有感应电流产生的，但电流表的量程太大了，或者说感应电流太小，这个电流表不能测量。
2019年中考物理实验专题复习——导体在磁场中运动时产生感应电流的条件
2019年中考物理实验专题复习——导体在磁场中运动时产生感应电流的条件命题点1.实验方法:(1)转换法(①根据电流表指针的偏转判断是否产生感应电流;②根据电流表偏转方向判断电流方向;③根据电流表偏转角度判断感应电流的大小)(2)控制变量法①在探究感应电流的方向是否与导体的运动方向有关时(控制磁场方向不变);②在探究感应电流的方向是否与磁场方向有关时(控制导体运动的方向不变).2.产生感应电流的条件：(①闭合电路的一部分导体;②导体在磁场中;③导体做切割磁感线运动)3.增强感应电流的方法：(①更换磁性更强的磁体;②把单根导体换成线圈;③加快导体运动的速度)4.能的转化：机械能- >电能5.实验结论：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时会产生感应电流,感应电流的方向与导体的运动方向和磁场方向有关。
典题欣赏:1．（2018•淮安）在探究“产生感应电流的条件”实验中。
（1）实验中，观察判断电路中是否有感应电流。
（2）闭合开关，若导体AB不动，左右移动磁体，电路中（选填“有”或“无”）感应电流。
（3）该实验的结论是：闭合电路的一部分导体，在磁场中做运动时，导体中就会产生感应电流。
（4）如果将小量程电流表换成，可以探究磁场对通电导体的作用。
2．（2018•河南）小明利用图所示的实验装置探究“导体在磁场中运动时产生感应电流的条件”（1）磁铁不动，闭合开关，导体棒沿（选填“上下”或“左右”）方向运动时，电流表指针会发生偏转。
（2）导体棒不动，闭合开关，磁铁上下运动，电流表指针（选填“会”或“不会”）发生偏转。
（3）断开开关，无论磁铁如何放置、导体棒怎样运动，电流表指针都不发生偏转。
由此小明得出结论：闭合电路的一部分导体在磁场中做运动时，电路中就产生感应电流。
（4）小明进一步猜想，感应电流的大小可能与导体运动速度和磁场强弱有关。
为了探究感应电流的大小与磁场强弱是否有关，他应进行的操作是：。
3．（2018•福建）图是“探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件”的实验装置。
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导体棒在磁场中运动问题【问题概述】导体棒问题不纯属电磁学问题，它常涉及到力学和热学。
往往一道试题包含多个知识点的综合应用，处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。
导体棒问题既是高中物理教学的重要内容，又是高考的重点和热点问题。
1．通电导体棒在磁场中运动：通电导体棒在磁场中，只要导体棒与磁场不平行，磁场对导体棒就有安培力的作用，其安培力的方向可以用左手定则来判断，大小可运用公式F = BIL sinθ来计算，若导体棒所在处的磁感应强度不是恒定的，一般将其分成若干小段，先求每段所受的力再求它们的矢量和。
由于安培力具有力的共性，可以在空间和时间上进行积累，可以使物体产生加速度，可以和其它力相平衡。
【基本模型】说明基本图v–t能量导体棒以初速度v0向右开始运动，定值电阻为R，其它电阻不计。
动能→焦耳热导体棒受向右的恒力F从静止开始向右运动，定值电阻为R，其它电阻不计。
外力机械能→动能+ 焦耳热导体棒1以初速度v0向右开始运动，两棒电阻分别为R1和R2，质量分动能1变化→动能2变化 + 焦耳热别为m1和m2，其它电阻不计。
导体棒1受恒力F从静止开始向右运动，两棒电阻分别为R1和R2，质量分别为m1和m2，其它电阻不计。
外力机械能→动能1 + 动能2 + 焦耳热如图1所示，在竖直向下磁感强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距为L且足够长的平行金属导轨AB、CD，导轨AC端连接一阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，不计导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦。
若用恒力F水平向右拉棒运动⑴．电路特点：金属棒ab切割磁感线，产生感应电动势相当于电源，b为电源正极。
当ab棒速度为v时，其产生感应电动势E＝BLv。
⑵．ab棒的受力及运动情况：棒ab在恒力F作用下向右加速运动，切割磁感线，产生感应电动势，并形成感应电流，电流方向由a→b，从而使ab棒受到向左的安培力F安，对ab棒进行受力分析如图2所示：竖直方向：重力G和支持力N平衡。
水平方向：向左的安培力F安＝22B L vR为运动的阻力随v的增大而增大。
F安FGN图2FabRACBD图1ab 棒受到的合外力F 合＝F －22B L vR随速度v 的增大而减小。
ab 棒运动过程动态分析如下：随ab 棒速度v ↑→ 感应电动势E ↑→ 感应电流I ＝RE ↑→安培力F 安＝BIL ↑→ F 合(＝ F －F 安)↓→ab 棒运动的加速度a ↓,当合外力F 合减小到零时，加速度a 减小到零，速度v 达到最大v max ，最后以v max 匀速运动。
⑶．ab 棒的加速度、速度，R 上的电功率何时最大ab 棒受到的合外力F 合＝F －22B L vR刚开始运动时，ab 棒初速度v ＝0，由知：此时合外力最大，加速度最大，a max ＝F m。
运动过程中，ab 棒先做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，即：F －22max B L v R ＝0时，速度达到最大，最大速度max v ＝22FR B Lab 棒的速度最大时，产生的感应电动势最大，电路中感应电流最大，R 上消耗的电功率最大，P max ＝222F RB L。
⑷．ab 棒运动过程中，能量转化情况：稳定前，棒ab 做加速度减小的加速运动，恒力F 做的功一部分用于克服安培力做功转化成电能，这部分电能在电流通过电阻R 时以焦耳热的形式放出，另一部分用来增加棒ab 的动能。
稳定后，ab 棒匀速运动，恒力F 做的功全部转化为电路的电能，最后通过电阻R 以焦耳热的形式放出。
〖例1〗如图所示在倾角为300的光滑斜面上垂直放置一根长为L ，质量为m ，的通电直导体棒，棒内电流方向垂直纸面向外，电流大小为I ，以水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向建立直角坐标系，若所加磁场限定在xoy 平面内，试确定以下三种情况下磁场的磁感应强度B 。
⑴ 若要求所加的匀强磁场对导体棒的安培力方向水平向左，使导体棒在斜面上保持静止。
⑵ 若使导体棒在斜面上静止，求磁感应强度B 的最小值。
⑶ 试确定能使导体棒在斜面上保持静止的匀强磁场的所有可能方向。
〖拓展1〗物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验。
如图所示的就是著名的电磁旋转实验。
它的现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转，这一装置实际上就是最早的电动机。
图中的a 是可动磁铁（上端为N 极），b 是固定导线，c 是可动导线，d 是固定磁铁（上端为N 俯视时a 、c 的旋转情况是 （ ） A ．a 顺时针，c 顺时针 B ．a 逆时针，c 逆时针 C ．a 逆时针，c 顺时针 D ．a 顺时针，c 逆时针〖例2〗电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如右图所示，利用这种装置可以把质量为的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到6km/s，若这种装置的轨道宽为2m，长为100m，轨道摩擦不计，求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大，磁场力的最大功率是多少〖拓展2〗质量为m，长为L的金属棒MN，通过柔软金属丝挂于a、b两点，ab点间电压为U，电容为C的电容器与a、b相连，整个装置处于竖直向上的匀强磁场B中，接通S，电容器瞬间放电后又断开S，试求MN能摆起的最大高度是多少2．导体棒在磁场中运动产生感应电动势：导体棒在磁场中运动时，通常由于导体棒切割磁感应线而产生一定的感应电动势，如果电路闭合将在该闭合电路中形成一定强度的感应电流，将其它形式的能转化成电能，该过程中产生的感应电动势大小遵循法拉第电磁感应定律E = Blv sinθ，方向满足右手定则。
由于导体棒的运动形式不一，此类问题通常分成平动和转动两大类，在平动中还可分为双棒运动和导体棒的渐变运动等情况。
【平动切割】处在磁场中的导体棒由于受到外力的作用而沿某一方向运动，外力必然要克服安培力做功，将其它形式的能转化成电能。
〖例3〗如图所示两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l = ，在导轨的一端接有阻值为R = Ω的电阻，在x≥ 0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度为B = 。
一质量为m = 的金属直杆垂直放在导轨上，并以v0 = 2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一个垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速运动，加速度大小恒为a = 2m/s2，方向与初速度方向相反。
设导轨与金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。
求：⑴电流为零时金属棒所处的位置⑵电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向⑶保持其它条件不变，而初速v0取不同的值，求开始时F的方向与初速v0取值的关系〖拓展3〗近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。
飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。
从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。
该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。
图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为m p、m Q，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。
设缆索总保持指向地心，P的速度为 v p。
已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。
⑴飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。
设缆索中无电流，问缆索P、Q 哪端电势高此问中可认为缆索各处的速度均近似等于v p，求P、Q两端的电势差⑵设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大⑶求缆索对Q的拉力F Qv1.0 可编辑可修改【导体棒的渐变运动】导体棒在切割磁感线运动时，由于有能量的转化，其运动速度可能会发生相应的变化，致使其切割时产生的感应电动势也随之而变，此时由于安培力发生变化使物体处于一种渐变运动状态。
〖例4〗如图所示两根竖直放在绝缘地面上的金属框架宽为l，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直，一质量为m阻值为r的金属棒放在框架上，金属棒接触良好且无摩擦，框架上方串接一个定值电阻R，不计导轨电阻，试分析松手后金属棒在磁场中的运动情况〖拓展4〗如图所示两根竖直放在绝缘地面上的金属框架宽为l，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直，一质量为m的金属棒放在框架上，金属棒接触良好且无摩擦，框架上方串接一个电容为C的电容器，开始时不带电，现将金属棒从离地高为h处无初速释放，求棒落地的时间t是多少【双导体棒的切割运动】对于双导体棒运动的问题，通常是两棒与导轨构成一个闭合回路，当其中的一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线在该闭合电路中形成一定的感应电流，另一根导体棒在磁场中通电时就在安培力的作用下开始运动，一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势，对原来电流的变化起阻碍作用。
〖例5〗两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，求：⑴在运动中产生的焦耳热量是多少。
⑵当ab棒的速度变为初速度的 3/4时，cd棒的加速度是多少〖拓展5〗图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。
导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。
x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。
两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。
F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。
已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。
【导体棒转动切割】导体棒在磁场中转动切割磁感线时，由于各点切割的线速度不同，不能直接用E = Blv sinθ来计算，然导体棒绕定轴转动时依v = rω可知各点的线速度随半径按线性规律变化，因此通常用中点的线速度来替代，即v = ωl/2，则E = ________。
〖例6〗如图所示，半径为l粗细均匀的金属圆环，其阻值为R处在磁感应强度为B的匀强磁场中，另有一长度为l，电阻为R/4的金属棒OA可绕O轴在磁场中以角速度ω逆时针匀速转动，转动过程中金属棒的A端与金属圆环接触良好，一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的O端和金属圆环边缘C连接，求电路中总电流的变化范围〖拓展2〗金属导轨MN和PQ平行，间距为l，导轨左端接有一定值电阻R，整个装置处在方向垂直于纸面向上的匀强磁场B中，另有一长为2l的金属AC垂直于导轨，A端始终与PQ导轨接触，棒以A为轴紧靠着MN导轨沿顺时针方向转动900，若除R以外的其余电阻均不计，试求此过程中通过电阻R的电量是多少3．练习与训练1．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l。