七年级数学--实数及其运算

七年级数学教学教案

授课时间：年月日备课时间年月日年级七课程类别课时学生姓名

授课主题实数及其运算授课教师

教学目标实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。会进行简单的实数四则运算

教学

重难点

实数计算教学方法讲练结合

教学过程1、课程导入/错题讲解：

学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分

类。（为新知识的引入作好辅垫，也尊重了学生已有的知识与经验）

探究2到底是一个什么样的数？

2在1与2之间，既不是整数，也不是分数。

也就是说2不是有理数。

2=1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……

总结2的特征：无限、不循环。得到无理数的概念。

“无理数”和“有理数”仅是名称而已，据说是清朝末年从日本引进时，翻译的讹

误，因此不能从词义上理解，它们根本的区别，就是凡是有理数，都可以化成两个

整数之比(可看成一个分数)，而无理数，无论如何也不能化成两个整数之比(不能

化为分数)。

点拨

什么是无理

数？

教学过程2、知识点讲解(思维导图)：

实数的概念：

在前面的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环

小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理

数”．有理数和无理数统称为实数。

实数的分类：（师生共同完成）

实数的运算：

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行

括号里的运算。

学习札

记

需要明确：

分类可以有

不同的方法，

但每一种方

法都要有根

据同一标准，

做到既不重

复也不遗漏。

复习并总结

有理数的运

算律和运算

法则。

数从有理数

扩充到实数

后，有理数的

运算律和运

算法则在实

数范围内同

样适用。

3、例题分析：

例1：

把下列实数表示在数轴上，并比较他们的大小。

8/3 -л 1.5 2

例2：

计算：2×（3+√5）+4-2×√5

例3：

俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为 d=112×√h千米，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）方法与技巧

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

数轴上的每一个点都表示一个实数。

教学过程

教学过程4、随堂练习

1．下列实数3，－3.14，－

2

3，2

2

，4中，无理数的个数是( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

2.下列各数

22

7，π，8，

3

64，

2

1

中，无理数共有.

1．在－2，(－

3

2)

2，0，9，

π

3，2

3

，

22

27，0.1010010001…中，其中无理数的个

数是( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2．在实数0，2，－

1

3，π中，无理数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3．在实数

22

7，π，8，

3

64，

2

3

，0.010010001…中，无理数共有个.

4.如图，数轴上表示1，2的对应点A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C

所表示的数是( )

A.2－ 2

B. 2－2

C. 2－1

D. 1－ 2

x

2

1

C B

A

5.判断下面的说法是否正确，并举例说明理由。

（1）两个无理数的和一定是无理数；

（2）两个无理数的积一定是无理数。

6.计算：12×(5-2)+（6×5）

7.数轴上两点A、B分别表示实数2和2-1，求A、B两点之间的距离。

8.把一个长、宽、高分别为50cm,8cm,20cm的长方体铁块锻造成一个正

方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？

在－

1

3，π，0，2，－2

2，2.121121112…(两个2之间依次多一个1)，0.3

·

（1）是有理数的有：；

（2）是无理数的有：；

（3）是整数的有：；

（4）是分数的有：。

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