RLC串联电路特性的研究(精)
RLC串联电路的特性研究
映了暂态过程的快慢程度,与τ的关系为 T1 =τln2=0.693τ（或τ=1.443 T1 ）
2 2
（7）
（2）RL 串联电路 与 RC 串联电路进行类似分析可得,RL 串联电路的时间常数τ及半衰期 T1/2 分别为：
τ=
（8） （3）RLC 串联电路
L R
,
T1
2
=0.693
L R
先讨论 RLC 电路中突然接入电源,电容器上电压满足的微分方程为
为三种情况.
（13）
当电路达到稳定后,突然撤去电源电动势（即 E = 0）,电路的变化类似于充电过程,方程的解也分 以上讨论的充、 放电的条件是加阶跃波且源内阻r=0.在实验中,我们可以用源内阻很小的方波源 来代替上述条件,只要方波的周期远大于电路的时间常数就可以.上述三种情况下UC随时间t的变化 如图 3 所示
1 > ωL ,容抗大于感抗, Φ < ωC
0, 此 时 总 电 压 落 后 于 电 流 , 整 个 电 路 呈 电 容 性 ； 谐 振 时 , Φ =0, 整 个 电 路 呈 电 阻 性 ； 高 频 时
f > f 0 , ωL >
1 ,感抗大于容抗, Φ >0,此时,总电压超前于电流,整个电路呈电感性. ωC
2
（17）
电路总阻抗为
1 ⎞ ⎛ Z = R 2 + ⎜ ωL − ⎟ ωC ⎠ ⎝
电流与信号电压的位相差为
2
(18)
Φ = tg −1
（2）谐振现象
U L −UC = tg −1 UR
ωL −
R
1 ωC
（19）
从上述可知,当电压一定时,若电源频率满足
ω0 L =
RLC串联电路的谐振特性的研究
RLC 串联电路的谐振特性的研究一、实验目的1、RLC 串联电路的幅频特性；2、掌握幅频特性的测量方法；3、进一步理解回路Q 值的意义。
二、实验仪器交流电桥实验箱、示波器、交流毫伏表三、实验原理一、LRC 串联电路的谐振LRC 串联电路中，当正弦交流电信号的频率f 改变时，电路中的感抗，容抗随之改变，当频率等于某一特定值时，则电流I 将达到极大值，这一现象称为谐振现象。
复阻抗：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=C L j R Z ωω1 R C L arctgωωϕ1-= 电流为：22)1(C L R U Z U I SS ωω-+== 则谐振频率f 0为 LC LC f 12100==ωπ或二、串联谐振电路的品质因素Q1、第一个物理意义 谐振时，CL 001ωω=，纯电感与理想电容的电压相等。
S S L U CR L L R U L I U 200===ωω 令2CRL Q =，即R L Q 0ω= 则：S C L QU U U == Q 称为串联电路的品质因素。
当Q 大于等于1时，L U 、C U 远远大于U S ，称为串联电路的电压谐振。
Q 值的第一个意义即为电压谐振时，纯电感和理想电容器两端的电压均为信号源电压的Q 倍。
2、第二个意义RLC 串联幅频曲线中，将电流I =0.707I max 的两点频率f 1、f 2的间距定义为RLC 回路的通频带2f 0.7，Qf f f f 0127.02=-=∆ 当RLC 电路中L 、C 不变时，根据Q f f 07.02=∆和R L Q 0ω=，电阻R 越大，则品质因数Q 越小，通频带2f 0.7越宽，滤波性能就越差。
Q 值的第二个意义：它标志曲线的尖锐程度，即电路对频率的选择性。
四、实验内容1、测量LRC 串联电路的谐振特性L 、C 值实验室给出标称值，R 值自己计算求得，要求Q 值在15上下。
用交流毫伏表测量R 的端电压，用示波器辅助寻找谐振频率。
（提示学生思考：谐振时交流毫伏表数值有什么特点，示波器如何寻找谐振频率？） 从谐振频率点开始，增调频率，测量电压值，要求电压等间隔变化，从谐振时电压测到电压降到原来的十分之一为止。
RLC电路特性的研究_3
RLC电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。
将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时, 各元件上的电压及相位会随着变化, 这称作电路的稳态特性: 将一个阶跃电压加到元件组成的电路中时, 电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态, 各元件上的电压会出现有规律的变化, 这称为电路的暂态特性。
【实验目的】1. 研究RLC串联电路的幅频特性;2. 通过实验认识RLC串联电路的谐振特性。
【实验仪器】1.FB318型电路实验仪2.双踪示波器【实验原理】一、RLC电路的稳态特性在电路中如果同时存在电感和电容元件, 那么在一定条件下会产生某种特殊状态, 能量会在电容和电感元件中产生交换, 我们称之为谐振现象。
若交流电源US的电压为U, 角频率为ω, 各元件的阻抗分别为则RLC串联电路（图1）的总阻抗为（1）串联电路的电流为（2）式中电流有效值为（3）电流与电压间的位相差为（4）它们都是频率的函数, 随频率的变化关系如图2所示。
)1(CLjRZωω-+=ϕωωjIeCLjRZIUU=-+==••)1(22)1(CLRUZUIωω-+==RCLωωϕ1arctan-=/π-/π(b)I(a)图2CjZLjZRZCLRωω1===电路中各元件电压有效值分别为（5）（6）（7）比较(3)和(5)式可知, UR 随频率变化曲线的形状与图2(a)的I~ω曲线相似, 而UL 和UC 随频率变化关系如图3所示。
(5), (6)和(7)式反映元件R 、L 和C 的幅频特性, 当（8）时, (=0, 即电流与电压同位相, 这种情况称为串联谐振, 此时的角频率称为谐振角频率,并以(0表示, 则有 （9）从图2和图3可见, 当发生谐振时, UR 和I 有极大值, 而UL 和UC 的极大值都不出现在谐振点, 它们极大值ULM 和UCM 对应的角频率分别为（10）（11）（12）式中Q 为谐振回路的品质因数, (为电路特性阻抗, 是一个仅与电路参数有关而与频率无关的量。
RLC串联谐振电路的稳态特性研究实验报告
RLC串联谐振电路的稳态特性研究实验报告一、实验目的1. 了解电感和电容的电学特性2. 深入理解RLC 串联谐振电路的特性3. 掌握用示波器观察和测量稳态信号的方法二、实验原理1.电感器和电容器：(1)A．电感器：（典型）导线绕成的线圈，一般绕着铁磁或铁氧材质的磁心上提高电感量。
B．理想电感器的伏安特性：u(t)=L di(t);dt其中u(t)表示线圈两端的电压，i(t)为流过线圈的电流，常数L称为电感，单位为亨利，简称亨(H)；Li2C．电感储存的磁场能为：E L=∫udi=12非理想因素：导线电阻、磁心介质的饱和与磁滞、电流是趋肤效应以及相邻导线圈之间的分布电容。
会导致电路行为偏离固定参数的线性模型。
需要电流的幅值足够小非线性效应可忽略时，实际的电容器可等效为理想电感器与电阻的串联，而理想电感器的电感量与等效串联电阻的阻值都与频率有关。
(2)A.电容器：（典型）由两个金属电极板和填充其间的电介质构成。
电容的定义：q(t)=Cu(t)其中q(t)表示电容器存储的电荷，u(t)表示电容器两端的电压，常数C称为电容，单位为法拉第，简称法(F)。
B．理想电容器的伏安特性：i(t)=C du(t)dt其中i(t)表示流进电容器的电流。
C.电容器存储的电场能：E c=∫Qdu=12Cu22.RLC串联谐振电路1 个电容和1 个电感串联即可以构成振荡电路。
由于实际元件不可避免存在的电阻，我们考虑RLC 串联谐振电路。
设交流电源的输出电压为u(t)=u0sin(ωt），根据基尔霍夫电压定律有LC d2u c(t)dt2+RCdu c(t)dt+u c(t)=u0sin(ωt）方程可以改写其中ω0=1√LC 称为固有频率，Q=1R√LC称为品质因数。
电路储存的电磁能为：一个周期内电阻消耗的能量所以有 Q=2Π∗系统储存的能量一个振动周期内消耗的能量品质因数Q反映了系统的以下特性：(1) 谐振时的放大倍数；(2) 频率特性曲线中谐振峰的宽度(或者频率选择性的好坏)；(3) 能量耗散的快慢。
RLC串联谐振电路特性研究
RLC串联谐振电路特性研究RLC串联谐振电路是一种电路，由电感(L)、电容(C)和电阻(R)组成。
在谐振频率下，电路中的电感、电容和电阻之间会产生共振，使电压和电流达到最大值。
本文将从谐振频率、幅频特性和相频特性三个方面介绍RLC串联谐振电路的特性。
首先，RLC串联谐振电路的谐振频率可以通过以下公式计算：f=1/(2π√(LC))其中，f为谐振频率，L为电感的感值，C为电容的容值。
根据该公式，可以知道谐振频率与电感和电容的值有关，当电感或电容的值变化时，谐振频率也会相应变化。
而当电感和电容的值确定时，可以通过改变电阻的值来调节谐振频率。
其次，RLC串联谐振电路的幅频特性表明了在不同频率下电路的电压和电流的幅值变化。
在谐振频率下，电压和电流的幅值最大，此时电路具有最大的共振效应。
而在谐振频率上方和下方，幅值逐渐减小。
在谐振频率附近，幅频特性呈现出一个尖峰，该尖峰的带宽与电路的品质因数Q有关。
当电路具有较高的品质因数时，幅频特性的尖峰较窄，电路具有较窄的带宽。
反之，品质因数较低时，幅频特性的尖峰较宽，电路具有较宽的带宽。
最后，RLC串联谐振电路的相频特性表明了在不同频率下电路中电压和电流之间的相位差。
在谐振频率下，电压和电流之间的相位差为零，即二者完全同相。
而在谐振频率附近的上下方，相位差逐渐增大。
在谐振频率下方，电压超前电流；在谐振频率上方，电压滞后电流。
相频特性的斜率越大，相位差的变化越快。
综上所述，RLC串联谐振电路具有很多特性，包括谐振频率、幅频特性和相频特性。
谐振频率取决于电感和电容的数值，可以通过改变电阻值来调节。
幅频特性和相频特性描述了电压和电流在不同频率下的变化情况，以及它们之间的相位差。
这些特性对于理解和分析RLC串联谐振电路的工作原理和性能非常重要。
RLC串联电路特性研究
RLC串联电路特性研究【实验目的】1.通过对RC、RL、RLC串联电路暂态过程的研究，加深对电容、电感特性的认识、以及对电磁阻尼运动规律的理解。
2.进一步掌握示波器的使用方法。
【实验原理】1.RC串联电路的暂态过程将电容C和电阻R串联成如图1所示的电路，当开关接通2时，电源将通过电阻对电容充电，最终电容量端电压等于电源开路电动势；当开关接通1时，电容将通过电阻R放电。
根据基尔霍夫定律，电路的微分方程为：?可以推导出，在充放电过程中，电容器C上的电压随时间的变化关系为:充放电过程中电容两端电压变化曲线如图2所示从上式可知，电容两端电压都是按指数规律变化的，充放电过程的快慢用符号来表示，等于RC。
在串联电路的充电过程中，电容上的电压由0上升至E/2（或在放电过程中由E下降至E/2）所需时间称为半衰期。
用T1/2表示，半衰期也是反映充放电过程快慢的一个变量，它与时间常数的关系是：。
2.RL串联电路的暂态过程将电感和电阻串联成如图3所示的电路，当开关接通2时电路中的电流由零逐渐增加，电流的变化使电感中产生自感电动势，按照楞次定律，自感电动势阻碍电流增加，所以电感中的电流不能突变，而只能逐渐增长；同样开关接通1时，电流不能够突变为零，只能逐渐减少。
根据基尔霍夫定律，电路的微分方程为：可以推导出，在充放电过程中，电感中的电流随时间的变化关系为：充放电过程中，电流的增长过程与消失过程是相似的，电感中的电流按指数规律变化，式中称为电路时间常数（或弛豫时间），是标志电路中暂态过程持续时间长短的特征量。
在串联电路电流增长的过程中，电感上的电流由零增长到稳定值得一半（或在消失过程中电流由稳定值减少至其一半）时所需的时间称为半衰期，用T1/2表示，半衰期也是反映RL串联电路暂态过程持续时间长短一个变量，它与时间常数的关系是：T1/2-=㏑2=0.6931。
3.RLC串联电路的暂态过程将电感、电容和电阻串联成如图4所示的电路，当接通与断开电源时，电容C完成充放电过程，电容上的电压将随时间而变化。
RLC电路特性的研究
RLC 电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。
将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性：将一个阶跃电压加到RLC 元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元件上的电压会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。
［实验目的］1、观测RC 和RL 串联电路的幅频特性和相频特性2、了解RLC 3、观察和研究RLC 电路的串联谐振和并联谐振现象4、观察RC 和RL 电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义5、观察RLC 串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律6、了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及RC 低通滤波电路的特性 ［实验仪器］1、FB318型RLC 电路实验仪2、双踪示波器3、数字存储示波器(选用)［实验原理］一、RC 串联电路的稳态特性1、RC 串联电路的频率特性图1串联电路在图1所示电路中，电阻R 、电容C 的电压有以下关系式：22)1(CR U I ω+=IR U R =CI U C ω=CRωψ1arctan -=图2 RC 串联电路的相频特性其中ω为交流电源的角频率，U 为交流电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位差，它与角频率ω的关系见图2可见当ω增加时，I 和R U 增加，而C U 减小。
当ω很小时φ→-π/2，ω很大时φ→0。
2、RC 低通滤波电路如图3所示，其中为i U 输入电压，0U 为输出电压，则有RCj U U i ω+=11它是一个复数，其模为：20)(11CR U U i ω+=设RC10=ω,则由上式可知： ω=0时，10=iU U ω=ω0时707.0210==i U U ω→∞时00=iU U 可见i U U 0随ω的变化而变化，并当有ω＜ω0时i U U 0，变化较小，ω＞ω0时，iU U0明显下降。
这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc
RLC串联电路的谐振特性研究实验报告.doc 实验目的：1. 了解RLC串联电路的工作原理及其谐振特性；2. 掌握测量RLC串联电路谐振频率和谐振带宽的方法。
实验仪器：1. RLC串联电路实验箱；2. 信号源；3. 示波器。
实验原理：RLC串联电路是由电阻、电感和电容串联形成的电路，它可以产生共振现象。
当其频率为共振频率时，电路中流过电流的大小取决于电路中的电感和电容。
此时，电路呈现出很高的阻抗，电流最大。
谐振频率 f0 由以下公式给出：f0 = 1 / (2π√LC)其中，L 为电路中的电感，C 为电路中的电容。
Z0 = R + j(XL - XC)谐振带宽 BW 的计算公式为：BW = Δf = f2 - f1其中，f1 和 f2 分别为电路总阻抗等于Z0/√2 时的频率。
实验步骤：1. 连接实验电路：将电阻、电感和电容串联起来，组成 RLC 串联电路，并连接信号源和示波器。
2. 设置信号源：将信号源的频率调节旋钮设置到最小值，同时将信号源电压调节旋钮调整到最大值。
3. 测量谐振频率：将示波器调节到 X-Y 模式，然后调节信号源频率调节旋钮，逐渐增大频率，直到示波器屏幕上显示出一个正弦波。
此时，记录下示波器显示的频率值，即为电路的谐振频率 f0。
实验结果：1. 在本次实验中，使用的电阻、电感和电容的值分别为：R = 1kΩ，L = 10mH，C = 0.1μF。
2. 在逐渐增大信号源频率的过程中，当频率达到 2231 Hz 时，电路中开始出现正弦波，此时记录下的频率值即为电路的谐振频率 f0。
3. 继续增大信号源频率，当频率达到 2358 Hz 时，电路总阻抗等于Z0/√2 时，记录下此时信号源频率调节旋钮的读数。
5. 通过计算，得到电路的谐振带宽为 157 Hz。
1. RLC串联电路可以产生共振现象，其频率为谐振频率 f0。
2. 对于给定的 RLC 串联电路，谐振频率 f0 取决于电路中的电感和电容的值。
RLC实验报告
RLC串联电路特性的研究实验报告电阻、电容及电感是电路中的基本元件，由RC、RL、RLC构成的串联电路具有不同的特性，包括暂态特性、稳态特性、谐振特性．它们在实际应用中都起着重要的作用。
一、实验目的1.通过研究RLC串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及振荡回路特点的认识。
2.掌握RLC串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。
3．观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律。
二、实验仪器FB318型RLC电路实验仪，双踪示波器三、实验原理1.RLC串联电路的稳态特性如图1所示的是RLC串联电路，电路的总阻抗|Z|、电压U、U R和i之间有如下关系：|Z|=，Φ=arctan[],i=式中：ω为角频率，可见以上参数均与ω有关，它们与频率的关系称为频响特性，详见图2阻抗特性幅频特性相频特性图2 RLC串联电路的阻抗特性、幅频特性和相频特性由图可知，在频率f0处阻抗z值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流i达到最大值，我们称f0为RLC串联电路的谐振频率（ω0为谐振角频率）；在f1-f0—f2的频率范围内i值较大，我们称为通频带。
下面我们推导出f0(ω0)和另一个重要的参数品质因数Q。
当时，从公式基本知识可知：|Z|=R,Φ=0,i m=，ω=ω0=，f=f0=这时的电感上的电压： U L=i m·|Z L|=·U电容上的电压： U C=i m·|Z C|=·UU C或U L与U的比值称为品质因数Q。
可以证明：Q====△f=,Q=2.RLC串联电路的暂态过程在电路中，先将K打向“1”，待稳定后再将K打向“2”，这称为RLC 串联电路的放电过程，这时的电路方程为：L·C+R·C+=0初始条件为t=0，=E，=0，这样方程解一般按R值的大小可分为三种情况：（1）R<2时为欠阻尼，U C=·E··cos()。
实验报告RLC电路特性的研究
实验报告_RLC_电路特性的研究实验报告：RLC电路特性的研究一、实验目的1.理解和掌握RLC电路的基本工作原理。
2.研究电阻、电感和电容对电路特性的影响。
3.学习使用电压表、电流表和示波器来分析和记录电路的特性。
二、实验原理RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三种元件组成的电路。
电阻、电感和电容在电路中的特性可以用以下公式描述：1.欧姆定律：V=IR2.基尔霍夫定律：I(Σ)=I1+I2++In=03.广义的RC电路传递函数：Vout=Vo/(1+sCR)4.广义的RL电路传递函数：Vout=Vo*(1+sLR)5.并联RLC电路的阻抗：Z=R+j(ωL-1/ωC)三、实验步骤1.准备材料：电阻器、电感器、电容器、电源、电压表、电流表、示波器。
2.搭建RLC电路：根据电路图连接电阻、电感器和电容器。
3.测量电压和电流：使用电压表和电流表测量电源电压、电阻两端的电压、电感两端的电压和电容两端的电压。
4.记录数据：在不同的频率下重复步骤3，并记录数据。
5.分析数据：根据实验数据，分析电阻、电感器和电容器对电路特性的影响。
6.调整并重复：根据实验结果，调整电阻、电感器和电容器的值，并重复步骤3-5。
四、实验结果与分析1.电阻对电路特性的影响：实验数据表明，电阻可以消耗能量，减小电压和电流的幅度，并且影响电路的相位。
在低频时，电阻的影响较大；而在高频时，电阻的影响相对较小。
2.电感对电路特性的影响：实验结果显示，电感可以存储能量，并且改变电流的相位。
当频率较低时，电感对电流的相位影响较小；而当频率较高时，相位的影响逐渐增大。
在低频时，电感对电流的幅度影响较小；而在高频时，电流幅度下降明显。
3.电容对电路特性的影响：实验结果表明，电容可以存储能量，并且改变电压的相位。
在频率较低时，电容对电压的相位影响较小；而在高频时，相位的影响逐渐增大。
在低频时，电容对电压的幅度影响较小；而在高频时，电压幅度下降明显。
rlc串联交流电路的研究实验报告
rlc串联交流电路的研究实验报告一、实验目的1、深入理解 RLC 串联交流电路中电阻、电感和电容元件的特性。
2、研究交流电路中电压、电流之间的相位关系。
3、掌握 RLC 串联交流电路中阻抗、频率特性等参数的测量方法。
二、实验原理在 RLC 串联交流电路中，总阻抗 Z 为：＼Z ＝ R ＋ j\left(X_L X_C\right)＼其中，＼（R\）为电阻，＼（X_L ＝ωL\）为电感的感抗（＼（ω\）为角频率，＼（L\）为电感值），＼（X_C ＝＼frac{1}｛ωC}＼）为电容的容抗（＼（C\）为电容值）。
电路中的电流\（I\）为：＼I ＝＼frac{U}｛Z}＼其中，＼（U\）为交流电源的电压。
电阻两端的电压\（U_R ＝ IR\），电感两端的电压\（U_L ＝IX_L\），电容两端的电压\（U_C ＝ IX_C\）。
在串联电路中，总电压\（U\）与各元件电压之间的关系满足矢量相加，即：＼U ＝＼sqrt{U_R^2 ＋＼left(U_L U_C\right)＾2}＼三、实验设备1、交流电源：提供可变频率和电压的交流信号。
2、电阻、电感、电容：已知参数的标准元件。
3、示波器：用于观察电压和电流的波形及相位关系。
4、数字万用表：测量电阻、电容、电感的值以及电压、电流等参数。
四、实验步骤1、按照电路图连接 RLC 串联电路，确保连接牢固，无短路或断路现象。
2、用数字万用表测量电阻、电感和电容的实际值，并记录下来。
3、接通交流电源，设置电源输出电压为一定值，调节电源频率，从低频逐渐增加到高频。
4、在不同频率下，用示波器观察电阻、电感和电容两端的电压波形，以及总电压和总电流的波形，记录它们的幅值和相位关系。
5、用数字万用表测量不同频率下电路中的电流值，计算总阻抗\（Z\）。
五、实验数据记录与处理｜频率（Hz）｜电阻值（Ω）｜电感值（H）｜电容值（μF）｜电阻电压（V）｜电感电压（V）｜电容电压（V）｜总电压（V）｜电流（A）｜总阻抗（Ω）｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜50|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜100|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜200|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜500|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜1000|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|根据实验数据，绘制以下曲线：1、电流频率曲线，分析电流随频率的变化规律。
rlc电路特性研究实验报告
rlc电路特性研究实验报告rlc电路特性研究实验报告引言：在电子学领域中，RLC电路是一种由电感、电阻和电容组成的电路。
研究RLC 电路的特性对于理解电路的振荡、滤波和共振等现象具有重要意义。
本实验旨在通过对RLC电路的实验研究，探索其特性和行为。
实验目的：1. 理解RLC电路的基本组成和原理。
2. 掌握RLC电路的振荡、滤波和共振现象。
3. 分析不同参数下RLC电路的特性变化。
实验装置和方法：实验所需装置包括电感、电阻、电容、信号发生器、示波器和电源等。
实验步骤如下：1. 搭建RLC串联电路，连接电感、电阻和电容。
2. 将信号发生器连接到电路的输入端，设置合适的频率和幅度。
3. 将示波器连接到电路的输出端，观察电压波形。
4. 改变电路中的电感、电阻和电容的数值，记录观察到的现象。
实验结果和讨论：在实验中，我们首先搭建了一个RLC串联电路，并将信号发生器和示波器连接到电路的输入和输出端。
通过改变电路中的电感、电阻和电容的数值，我们观察到了不同的现象。
1. 振荡现象：当电路中的电感和电容数值合适时，电路会发生振荡现象。
我们可以通过示波器观察到电压波形呈现周期性的正弦波。
振荡的频率和幅度取决于电路参数的数值。
2. 滤波现象：RLC电路在一定条件下可以实现滤波功能。
当电路中的电感和电容数值合适时，电路可以对特定频率的信号进行滤波，使其通过而抑制其他频率的信号。
这种滤波现象在通信系统和音频设备中具有广泛的应用。
3. 共振现象：当电路中的电感和电容数值满足一定条件时，电路会发生共振现象。
此时电路对特定频率的信号表现出最大的响应，电压幅度达到峰值。
共振现象在无线通信和声学设备中常被利用。
通过实验观察和记录，我们可以发现不同电感、电阻和电容数值对RLC电路的特性有着重要影响。
当电感和电容的数值增加时，电路的振荡频率会减小；而电阻的增加会减小电路的振荡幅度。
这些变化可以通过实验数据进行分析和验证。
结论：通过本次实验，我们深入了解了RLC电路的特性和行为。
RLC串联谐振电路特性的研究.
D 001/C L S S U L C
U Q U U R R
R
ωω=
====在L和C为定值的条件下，Q值仅决定于回路电阻R的大小。2.电流谐振曲线
ωϕω
=+−
=∠当1
0L C
ωω−
=时，电路处于串联谐振状态谐振角频率为：0ω=
谐振频率为：LC
21
f 0π=
显然，谐振频率仅与电感L、电容C的数值有关，而与电阻R和激励电源的频率无关。当时，电路呈容性，阻抗角0f f <0ϕ<；当时，电路呈感性，阻抗角0f f >0ϕ>。
串联谐振时电路的特点：
（1）由于回路总电抗0C L X 000=ω−ω=，因此，回路总阻抗0Z最小，整个回路相当于一个纯电阻电路，激励电源的电压与回路的响应电流同相位。
回路的响应电流与激励电源的角频率的关系称为电流的幅频特性(表明其关系的图形为串联谐振曲线，表达式为：
2
002S
2
2S
( (
Q R U C
1L (R U I ω
ω−ωω+=
ω−
ω+=
ω
当电路的L和C保持不变时，改变R的大小，可以得出不同Q值时电流的幅频特性曲线（如下图2）。显然，Q值越高，曲线越尖锐，即电路的选择性越高，由此也可以看出Q值的重要性。为了反映一般情况，通常研究电流比0/I I与角频率比0/ωω之间的函数关系，即所谓通用谐振曲线表达式为：
三、实验内容与说明
物理实验报告 - RLC串联电路暂态特性的研究
王皓平 6100411063 电III112班 S07713 00 十 一 20 T032实验名称： RLC 串联电路暂态特性的研究一、引言：RLC 电路的暂态过程就是当电源接通或断开的瞬间(通常只有几个毫秒甚至几个微秒 )，电路中的电流或电压非稳定的变化过程，即形成电路充电或放电的瞬间变化过程。
这瞬态变化快慢是由电路内各元件量值和特性决定的，描述瞬态变化快慢的特性参数就是放电电路的时间常量或半衰期。
暂态过程研究牵涉到物理学的许多领域，在电子技术中得到广泛的应用。
二、实验目的：1. 研究方波电源加于RC 串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法。
2. 了解当方波电源加于RLC 电路时产生的阻尼衰减震荡的特性及测量方法。
三、实验原理：1. RC 串联电路当电键合向“1”时，电源E 通过R 对电容C 充电，直到电容两端电压等于E ；在电容充电后，把电键合向“2”，电容C 将通过R 放电。
充电时：放电时：初始条件：充电时 t =0，U c =0；放电时 t =0，U c =E 。
放电时： 充电时： 其中。
2．RLC 串联电路当K 与1接通时，电源E 对电容器C 充电，充到电容两端电压U C 等于E 时，将K 与2接通，则电容器在闭合的RLC 回路放电 。
E iR U c =+0=+iR U c RC =τ)1(τt C e E U --=τt C Ee U -=τt R EeU -=τt R Ee U --=王皓平6100411063 电III112班S07713 00 十一20 T032四、实验仪器：RLC电路实验仪一套，存贮示波器五、实验内容：取不同参数的RC或RL组成电路，测量并描绘当时间常数小于或大于方波的半周期时的电容或电感上的波形，计算时间常数并与理论值比较。
选择不同RLC组成的电路，测量并描绘欠阻尼，临界阻尼，过阻尼时电容上的波形，计算时间常数并与理论值比较。
六、实验记录：王皓平6100411063 电III112班S07713 00 十一20 T032七、数据处理：RC串联电路：τ理=RC=3k×0.1×10−6=3×10−4s;τ实=T12ln2=0.06ms0.693=8.66×10−5s；E=71.14%RL串联电路：τ理=LR=0.1400=2.5×10−4s；τ实=T12ln2=0.12ms0.693=1.73×10−4s；E=30.74%八、实验结果：RC：τ=8.66×10−5sRL：τ=1.73×10−4s九、误差分析：1. 实验过程中，信号发生仪的频率始终无法保持恒定，导致实验误差较为明显。
rlc实验报告(含数据)
RLC 电路特性的研究【实验目的要求】1、 观察RLC 串联电路的幅频特性和相频特性；2、观察RLC 串联电路的的阻尼振荡规律。
【实验装置和仪器用具】FB318型RLC 电路实验仪，双踪示波器。
【实验原理】RLC 串联电路如图1所示。
图1 RLC 串联电路所加交流电压U （有效值）的角频率为ω。
则电路的复阻抗为： Z=R+j(ωL+1/ωC) （1） 复阻抗的模:22)C 1L (R ωωZ -+= (2)复阻抗的幅角:RC1L arctanωω-=ϕ (3)即该电路电流滞后于总电压的位相差。
回路中的电流I （有效值）为：22)C 1L (R ωωU I -+=（4）上面三式中Z 、ϕ、I 均为频率f (或角频率ω，f ωπ2= )的函数，当电路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。
图2（a ）、（b ）、（c ）分别为RLC 串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。
其中，（b ）图Φ-f 曲线称为相频特性曲线；（c ）图I-f 曲线称为幅频特性曲线。
图2 RLC 串联电路幅频、相频曲线 由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率f ，特点为：（1）当 f = f0 时，① = 0，电路呈电阻性； （2）当 f > f0 时，① > 0，电路呈电感性；（3）当 f < f0 时，① < 0，电路呈电容性。
（5）时，0=ϕ，表明电路中电流I 和电压U 同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。
此时电路总阻抗的模Z R=为最小，，电流I U Z=则达到极大值。
易知，只要调节f 、L 、C 中的任意一个量，电路都能达到谐振。
令CL U U Q U U ==或 001L Q R R C ωω==（6） Q 称为谐振电路的品质因数。
Q 值越大，频率选择性越好。
【实验内容】1. 按图1连接电路，其中L=20mH ，C=2uF ，R=100Ω，示波器两端分别测你电压U 和电阻电压U R ,两通路公共线共通，介入电路中同一点，否则会造成短路。
RLC串联电路稳态特性的研究
11
f
（HZ）
T
t
12
- f 曲线图 实验谐振频率 f0实 =__________ 计算的谐振频率 f0理 =__________ 相对误差 E_________
13
f
（HZ）
8
U L实 (V)
U L理 (V)
9
U 相对误差 E
4.电 阻 R =__________ 谐振频率为 f =__________ 表 4 - f 相关数据
f
电 容 C =__________ 电 感 L =__________
（HZ）
电 源 电 压 U =__________
10
T
实验原理：1. RC 串联电路的幅频特性和相频特性 （1） RC 串 联 电 路 如 图 19-1 ， 根 据 欧 姆 定 律 ， 电 路 的 有 效 电 流 为
I
U
，电路的阻抗为 Z
R2
1
2
,电阻电压为
R2
1
2
C
C
UR
UR
R
2
1 C
2
， 电 阻 电 压 为 UC
U
1 RC2
UR ，
R2 L2
L 端的电压U L
UL ，总电压为U I
R2 L2
R2 L2 ，相位差为 arctan L
R
3. RLC 串联电路的幅频特性
据欧姆定律， RLC 串联电路中，总阻抗为 Z R2 (L 1 )2 ,其交流电压 U 与电流 I 的关系为 C
I
U
L 1
。总电压与相位差 arctan
100HZ~500HZ 之间分别取 10 个值，记下对应的U R 。根据上述数据，在 坐标上作 RC 电路的U R f 曲线。同样做出UC f 特征曲线。
rlc串联电路特性 实验报告
rlc串联电路特性实验报告rlc串联电路特性实验报告引言：在电子学领域中，串联电路是一种常见的电路连接方式。
在串联电路中，电阻（R）、电感（L）和电容（C）依次连接在电路中，形成了rlc串联电路。
本实验旨在研究和分析rlc串联电路的特性，探究其频率响应和相位差等参数的变化规律。
实验目的：1. 研究和理解rlc串联电路的基本原理；2. 掌握测量和计算串联电路中电阻、电感和电容的数值；3. 分析和评估串联电路的频率响应和相位差。
实验器材和仪器：1. 信号发生器；2. 示波器；3. 电阻箱；4. 电感器；5. 电容器；6. 万用表；7. 连接线等。
实验步骤：1. 搭建rlc串联电路将电阻、电感和电容按照串联的方式连接起来，确保连接正确无误。
使用连接线将信号发生器、示波器和串联电路连接起来。
2. 测量电阻、电感和电容的数值使用万用表测量电阻、电感和电容的数值，并记录下来。
确保测量准确性。
3. 设置信号发生器的频率设置信号发生器的频率，并逐渐增加频率的数值。
同时，观察示波器上电压波形的变化情况。
4. 观察示波器上的波形通过示波器观察串联电路中电压波形的变化情况。
记录下不同频率下的波形特征，并进行比较和分析。
5. 计算并绘制频率响应曲线根据测量所得的数据，计算不同频率下电压的大小，并绘制频率响应曲线。
分析曲线的特点和规律。
6. 测量并计算相位差在不同频率下，使用示波器测量电压波形的相位差。
根据测量结果，计算并比较不同频率下的相位差。
实验结果与分析：1. 频率响应曲线经过测量和计算，得到了rlc串联电路的频率响应曲线。
从曲线上可以看出，在一定范围内，电压随频率的变化呈现出一定的规律性。
当频率达到某一特定值时，电压呈现出最大值，这被称为共振频率。
2. 相位差通过测量电压波形的相位差，可以发现在共振频率附近，相位差为0，即电压和电流的相位完全一致。
而在其他频率下，相位差会有所变化。
结论：通过本次实验，我们深入了解了rlc串联电路的特性。
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实验预习报告
姓名班级学号
同组姓名指导老师实验日期
RLC串联电路特性的研究原理简述(原理图、重要公式
1.RC、RL、RLC暂态过程
电容充放电过程中的回路方程分别为:
一阻尼振荡方程:
2、RC、RL串联稳态
幅频和相频的关系:
3、RLC谐振
谐振频率:谐振电路的品质因素:
原始数据记录表
实验报告
姓名班级学号
同组姓名指导老师实验日期RLC串联电路特性的研究
【实验目的】
[1] 通过研究RC、RL串联电路的暂态过程,加深对电容充、放电规律,电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识;
[2] 通过研究RLC串联电路的暂态过程,加深对电磁阻尼运动规律的理解;
[3] 掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法;
[4] 研究RLC串联电路中各参量之间的关系,观察串联谐振电路的特征,并掌握RLC谐振电路的幅频、相频的关系;
[5] 用实验的方法找出电路的谐振频率,利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值.
【实验原理】
1.RC、RL、RLC暂态过程
(1RC串联电路
在由R、C组成的电路中,暂态过程是电容的充放电的过程.其
中信号源用方波信号.在上半个周期内,方波电压+E,其对电容
充电;在下半个周期内,方波电压为零,电容对地放电.充放电
过程中的回路方程分别为
通过以上二式可分别得到UC、UR 的解。
在充电时UC 是随时间t 按指数函数规律增长,而电阻电压UR 随时间t 按指数函数规律衰减。
在放电时也时都随时间t 按指数函数规律衰减.
物理量RC = τ具有时间的量纲,称为时间常数,是表征暂态过程进行得快慢的一个重要物理量.与时间常数τ有关的另一个在实验中较容易测定的特征值,称为半衰期T1/2,即当UC(t下降到初值(或上升至终值一半时所需要的时间,它同样反映了暂态过程的
快慢程度,与t 的关系为
T1/2 = τ ln2 = 0.693τ(或τ = 1.443T1/2
(2RL串联电路
与RC 串联电路进行类似分析可得,RL串联电路的时间常数t 及半
衰期T1/2分别为:
τ=L/R,T1/2=0.693τ=0.693L/R
(3RLC串联电路
在理想化的情况下,L、C都没有电阻,可实际上L、C本身都存在电阻,
电阻是一种耗损元件,将电能单向转化成热能.所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用.所
以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解,分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
其波形如图三所示。
图三RLC串联电路充放电波形
2、RC、RL串联稳态
当把正弦信号输入串联回路时,其电容和电阻两端的
输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。
而电
压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线,相位随频率的
曲线称相频曲线。
3、RLC谐振
在RLC串联谐振电路中,由于三个元件之间存在
相位超前和滞后的特性,所以当电压一定并满足一定的频率时,使得电路中的阻抗达到最小时
电流将达到最大值,此时的频率称为谐振频率。
附图:
一、RC :
时间常数小于半周期时间常数大于半周期:
二、RL :
时间常数小于半周期时间常数大于半周期:
三、RLC:
欠阻尼:过阻尼:
临界阻尼。