高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥

目标函数的确定
目标函数I是使所有选择的截面应力的方差最小 ：
1 n 2 f1 min( ( ) ) i n 1 1
目标函数II是所有选择的截面应力的平均值最小 ：
目标函数Ⅲ：
1 n f 2 min( i ) n 1
f3 混凝土用量最小
约束函数的确定
施工阶段应力约束：
t ' cc 0.7 f ck t ' 1.15 f tk ct
运营阶段应力约束：
cc 0.5 f ck ct f tk
af,max 1 L 600
运营阶段位移约束：
优化模型建立 模型采用ANSYS中的APDL语言建立，将边中跨 比值，梁底曲线指数，薄壁墩间距和主跨与根部 梁高的比值作为变量进行多目标优化。考虑施工 过程进行全过程优化。
上述相关成果已总结了 10专题研究报告并以 － 提交给业主。
连续刚构桥参数优化研究
以往多根据经验值
已建桥
0.8
跨中 根部
90
0.7
80 70
0.6
边中跨比值
60
0.5
跨高比
0 5 10 15 20 25 30 35 40
50 40
0.4
30
0.3
20 10 0 5 10 15 20 25 30 35
1250/2
20000
10600
7000
17800
17400
1号墩
13000
4号墩 2号墩 3号墩
龙潭河特大桥示意图
方法比较
80000 60000 40000 20000
原设计方法 弯曲能量法 弯矩平衡法 最小用钢量法
上下缘应力比
2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
结合神经网络
BP神经网络
人工神经网络具有很强的学习和适应外部环 境的能力，这是所谓的训练。工程应用最多 的是BP神经网络。
结论 收集已建预应力混凝土连续刚构桥的主要设计参数，
得到这些参数的经验取值范围：边中跨比值的经验 取值范围是0.5～0.7；主跨跨长与根部梁高的比值 为15～20，主跨跨长与跨中梁高的比值为50～65之 间；梁底曲线目前一般取为1.5次抛物线或是1.8次 抛物线。 使用正交表进行参数优化。经过正交表优化得到一 组优化结果：梁底曲线指数为1.8，边中跨比值为 0.6，跨高比为18，薄壁墩外侧间距为15，墩中心 矩为11.4。
控制截面号
控制截面号
控制截面号
最大悬臂状态弯矩图
850 800 750 700 650 600
最大悬臂状态上下缘应力比
14
14 13 12 11
最大悬臂状态位移图
13 12 11
原设计法 弯曲能量法 弯矩平衡法 用钢量最小法
最大正应力 最小正应力
最大正应力 最小正应力
正应力(单位:Mpa)
正应力(单位:Mpa)
横向与纵向预应力的交互作用 交互作用的基本理论
NP Y NPO1 X NPO1 NPO2 NPO2
由于泊松效应产生的应变
来自百度文库
x1 ypc

y ypc
c c
ypc
Ec
NP (a) (b )
先张钢筋长度增量 产生的应变
x2 ypc
板的 受力单元
Npo1－先张钢筋在单位宽度板上的合力 Np－单位宽度板上后张钢筋合力作用 Δl－在后张钢筋的作用下，板在先张钢筋方向长度的增量 ΔNpo－作用在板上的先张钢筋单位宽度的合力产生的增量 Npo2－交互作用后，先张钢筋在单位宽度板上的合力
用钢量直方图
全桥截面号
长期效应组合顶板正应力包络图
长期效应组合底板正应力包络图
全桥截面号
参数分析（顶板束与腹板束的面积比）
900
0.02 0.01
用钢量（单位：t）
850
位移（单位：m）
0.00
0 0.5 1 2 ∞
800
-0.01
750
-0.02
-0.03
700
-0.04
650 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
弯矩(单位：kN.m）
40000 20000 0 -20000 -40000 -60000 -80000 -100000 4 6 8 10 12 14 16 18 20
22
24
26
上下缘正应力之比
0 0.5 1 2 ∞
0 0.5 1 2 ∞
控制截面号
22
24
控制截面号
最大悬臂状态主梁弯矩
最大悬臂状态主梁上下缘正应力之比
项目研究的进展情况
各项研究专题紧密结合依托工程－ 龙潭河大桥均已全面顺利开展。
已完成的专题
已取得的主要研究成果
大跨预应力混凝土连续刚构桥结构整体布置 及结构各部分尺寸的合理确定；
大跨预应力混凝土连续刚构桥预应力优化研 究； 大跨预应力混凝土连续刚构桥复杂区域的受 力分析及配筋研究；
1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 120
140
160
180
200 220 240 最大跨径（m）
260
280
300
320
已建连续刚构桥墩顶底板厚度统计
0.7
已建连续刚构桥跨中底板厚度统计
已建连续刚构
已建连续刚构
0.9
0.6
0.8
墩上腹板厚度（m）
跨中腹板厚度(m)
0 5 10 15 20 25
遗传算法与神经网络的结合 ，循环得到648个 参数组合，得到优化结果：边中跨比值为0.55， 梁底曲线指数为1.77，跨高比为18.96，双薄壁 墩中心间距为11.37米。 用完备的正交表获得训练样本组合，并进行神 经网络训练和遗传算法，可以得到良好的结果。
连续刚构桥预应力优化研究
优化的基本思想
影响矩阵为 [C1 ] ，约束方程为：
y M 0 i C i T i Ecc i I
Ect i
按规范JTG D62-2004规定，预应力混凝土受弯构件，在预 应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向应力 应符合下列规定： 压应力
t cc 0.70 f ck
-0.05 -0.06 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
原设计方法 弯曲能量法 弯矩平衡法 用钢量最小法
位移(单位:m)
0.02 0.01 0.00 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04
弯矩(单位:kN.m)
原设计方法 弯曲能量法 弯矩平衡法 用钢量最小法
0 -20000 -40000 -60000 -80000 -100000 -120000 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
本文提出悬臂施工连续刚构预应力优化设计的新方 法，其基本思想是： 选择施工控制截面，以离散截面的最小弯曲能 量为优化目标函数，以各施工阶段及运营阶段的应 力为约束条件，优化各阶段张拉的预应力钢筋。
建立目标函数
基于最小弯曲能量法,以最大悬臂状态或全桥弯曲应变 能为性能指标函数,则结构弯曲应变能可写成：
M 2 s U ds S 2 EI
对于离散的杆系结构可表示成对每个节段的弯曲能量进 行累加：
Li 2 2 U M Li M Ri i 1 4 Ei I i
m
约束方程
设连续刚构在最大悬臂状态各节段的左、右端恒载弯矩 M R0 ，M 0 为所有截面的恒载弯矩矩阵，最大容许应力 为 M L0、 向量为{Ecc}i,最小容许应力向量为 {Ect}i。以各施工阶段已张拉 张拉的预应力筋的根数[T]i作为设计变量，预应力筋产生的弯矩
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
550
用钢量(t)
500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4
检查理想点是不是绝对最优点
否 x1 x2 x3
采用评价函数法中的极小距离理想点法
min u( f ) min ( f1 ( x) f1* )2 ( f2 ( x) f 2* )2 ( f3 ( x) f3* )2
xX xX
遗传算法和神经网络在预应力连续刚构桥 参数优化中的应用
已建桥梁编号
桥梁编号
已建连续刚构桥边中跨比值统计
已建连续刚构桥跨高比统计
2 1.8
0.42 0.4 0.38
跨中底板厚度（m）
1.6
墩顶底板厚度（m）
0.36 0.34 0.32 0.3 0.28 0.26 0.24 120 140 160 180 200 220 240 最大跨径（m） 260 280 300 320
高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥复杂区 域的受力分析及配筋研究； 高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥受力的 非线性及稳定分析； 大跨预应力混凝土箱梁桥纵、横、竖三向 预应力筋的合理布置及相应预应力损失的 合理确定；
高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥地 震和车振反应分析； 高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥合 理合拢温度的选取及不同温度下的合 拢对策； 高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥的 施工监控。
评价函数采用极小距离理想点法：
min u( f ) min ( f1 ( x) f1* )2 ( f 2 ( x) f 2* )2 ( f3 ( x) f3* )2
xX xX
用遗传算法寻优，程序很容易早熟，程序在没有搜 索到最优值时就不再进化。于是必须对遗传算法进 行改进。
遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）起源 于对生物系统所进行的计算机模拟研究。是一 种高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索 过程中自动获取和积累有关搜索空间的知识， 并自适应地控制搜索过程以求得到最优解。

遗传算法用于连续刚构桥优化
计算模型的建立与上节相同 ，将遗传算法翻译 成APDL语言，将边中跨比值，梁底曲线指数， 主跨与根部梁高比值及墩间距作为遗传算法的四 个变量，由遗传算法根据多目标函数寻优。
-0.05 5 10 15 20 25
用钢量变化图
80000 60000
同一截面顶板束与腹板的根数比
控制截面号
最大悬臂状态主梁竖向位移
1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 4 6 8 10 12 14 16 18 20
热忱欢 迎各位 领导专 家莅临 指导
高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥 设计与施工关键技术研究
项目研究阶段工作汇报
湖北沪蓉西高速公路建设指挥部 湖南大学土木工程学院 2008.3.30
项目计划研究的主要内容
高墩大跨预应力混凝土连续刚构桥结构整 体布置及结构各部分尺寸的合理确定； 混凝土薄壁箱梁桥的非荷载作用（温度及 混凝土收缩徐变作用）及其效应研究；
多目标优化
f1* f1 ( x1 ) min f1 ( x)
xX
f 2* f 2 ( x 2 ) min f 2 ( x)
xX
f3* f3 ( x3 ) min f 3 ( x)
xX
得理想点
f * ( f1*, f2*, f3* )T
最优点
是 x1 x2 x3
预应力混凝土箱梁桥收缩徐变效应分析；
室内试验部分
现场试验部分
箱梁预应力损失的实测与分析；
箱梁的裂缝成因分析与控制；
箱梁混凝土强度和弹性模量的发展规律；
箱梁节段施工工期的合理确定；
预应力混凝土箱梁桥温度效应分析；
龙潭河大桥施工过程中的稳定分析； 车辆作用下结构的振动分析。
0.7
0.5
0.6
0.4
0.5
0.3
0.4
0.2 0 5 10 15 20 25
已建连续刚构编号
已建桥编号
已建连续刚构桥根部腹板厚度统计
已建连续刚构桥跨中腹板厚度统计
多目标参数优化
设计参数选择
影响桥梁受力因素主要有桥梁跨径、主梁高度、 顶底板厚度、腹板厚度、梁底曲线指数、墩间距 等 。本文考虑对几个主要设计参数进行优化，它 们是边中跨比值、梁底曲线指数，主跨与根部梁 高之比——跨高比，双肢薄壁墩间距 。
拉应力
t ct 1.15 ftk
即：
Ecti 1.15 f tk ,
Ecci 0.70 f ck
半支点截面
半中跨截面
工 程 实 例
10600 20000
75
28
28
40
1200
1125
70
300 625
325
110
32
325 625
300
20000
275 350
75
1250/2