关于“统计与概率”的教学体会与感悟

“统计与概率”教学体会与感悟

宁强铁锁关中学张丽琴

此次“国培”，不仅使我学到了许多有用的、必须的专业知识，同时，也给我们提供了许多交流、学习的机会。下面，我结合自己11年的一线数学教学实践，谈谈我对“统计与概率”的教学体会与感悟，不足之处，期待老师们的指点。

一、“统计与概率”知识颇具教育价值。

我们知道，统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出决策。

在以信息技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息，学会处理各种信息，尤其是数字信息，收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分。通过对统计与概率的学习，可以使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，以随机的观点来理解现实世界，在面对大量的数据和不确定情境时，能够制定较为合理的决策，逐步形成统计的观念，养成尊重事实，用数据说话的态度，增强用数学的意识。此外，在此过程中，学生个人成长也逐步走向成熟。真所谓一举两得：学生学到知识的同时学会了做人！

二、“统计与概率”有利于增进乡土人文课程资源，以弥补教材课程的单调与不足。

我校实施“蛋奶营养早餐”以来，学生早餐浪费现象一直存在，尽管校方采取了大量的措施，可仍然屡禁不止，早餐结束，餐桌上还是扔着许多蛋黄、大大的白馒头，以及地上崭新的勺子又没有人捡起来……

所谓“细节决定成败，习惯成就未来”，要改变学生外在的习惯，得首先洗涤他们心里和灵魂！借此，我灵机一动，何不就地取材学以致用呢？我向学生讲述了我的想法，中心意思是针对学生的浪费现象搞一次调查统计，出乎预料的是，学生对此非常感兴趣，我们的实施步骤是：

1、调查：

（1）选择题部分

①你早餐有过浪费吗？（）

A、没有

B、一次

C、两次

D、三次以上

②你将早餐鸡蛋（）

A、全吃

B、不吃蛋清

C、不吃蛋黄

D、有时扔掉

③你怎么处理早餐奶？（）

A、全喝

B、喝一部分扔一部分

C、全部扔掉

D、带出餐厅

④你将早餐馒头（）

A、每次全吃

B、有时吃一部分扔一部分

C、不吃也不取

D、带出餐厅

（2）填空题部分

①你认为同学浪费的主要原因是____________________________________；

②你对自己或同学浪费有何看法____________________________________；

③为制止浪费，你有何举措________________________________________。

2、实地考察：

连续三周不定时对餐厅早餐浪费情况进行统计，包括：

（1）有多少蛋黄被扔掉，有多少蛋清被扔掉，合计有多少完整鸡蛋被扔掉；

（2）有多少袋奶被扔掉；

（3）有多少个馒头被扔掉。

3、整理、统计收集数据及信息，并进行分析、归纳。

4、公示结果：制作条形或扇形统计图张贴于餐厅，并配以近年受灾地区人们辛勤劳作、恢复家园的视频，以此教育和警示学生应该从心底意识到自己不能再浪费，并监督自己和同学的行为。

这一举措的实施，还真起到较好的收效，以后早餐的浪费现象确实明显下降。

此外，由于地处农村，所以教学中，我们常常将当地农民的种植选种问题、购家电选品牌和经济作物的收入情况等实际题目编入统计与概率教材进行教学，一方面，大大激发了学生学习、探究的热情和兴趣，使他们切身体会到数学的应用价值，另一面，我们的教育教学一致得到家长的好评，因为他们的孩子能借助所学帮助家里做许多实事，让他们心服口服！

三、“统计与概率”教学中应教会学生巧解概率问题。

纵观近三年陕西中考数学试题，统计概率问题占了15分，从学生的答卷情况来看，他们往往在概率问题上最易失分，为解决这一难题，据笔者多年的教学实践，总结出以下一些巧解概率问题的方法，在此略举几例仅供欣赏：例1 瞅准突破口问题欣赏

题目：同一父母所生的三个子女生日相同的概率是（）

A、

1

365

B、

2

1

365

⎛⎫

⎪

⎝⎭

C 、

2

365

D、

3

365

分析：问题的关键在于从何处下手，咱们得分两种情况：①特殊情况——三胞胎或双胞胎；②一般情况——单胞胎。此处，当然应从一般情况入手。

突破口：第一个孩子的生日。

画树状图如下：

第一个孩子的生日

1

365△

第二个孩子的生日同不同

第三个孩子的生日同不同同不同

∴ P（三个子女生日相同）=

1

365

×

1

365

=

2

1

365

⎛⎫

⎪

⎝⎭

例2 先求问题的反概率欣赏

题目：求5人中至少有2人是同月生的概率。

分析：至少有2人是同月生的意思是：要么2个人是同月生的，要么3个人是同月生的，要么4个人是同月生的，要么5个人都是同月生的。

其相反的面是：5个人都不是同月生的。

为此，先求问题反面的概率，再用“1”减去反面的概率，问题变得格外简单。

解：画树状图如下：

第一个出生月

第二个同不同

第三个同不同同不同

第四个同不同同不同同不同同不同第五个同不同同不同同不同同不同同不同用不同同不同同不同

∴P(5个人出生月都不同)=11

12

×

10

12

×

9

12

×

8

12

=

55

144

∴P(至少有2个人是同月生)=1－

55

144

=

89

144

≈61.8﹪。

当然，此题也可以用做模拟实验的方法求得（略）。例3 线段图求概率法欣赏

题目：若X是数轴上的点，向0＜X＜1范围投点，点落入区间1

6

＜X＜

1

3

范围

内的概率是（）

A、1

2

B、

1

3

C 、

1

6

D、

5

6

分析：画线段图如下：

即投点共有6种等可能的结果，咱们关注的结果只有一种，如图的第二区间。

∴P=1 6

四、在统计与概率教学中，有利于渗透情感教育。

本部分知识常与学生生活实际联系紧密，因此，易于激发他们的学习兴趣，让他们重新寻找到那份自信，体会到自己在集体中的重要性。而另一方面，老师借此给学生尤其是后进生多一份鼓励、多一份人文关怀，让教与学在师生浓浓情感中达到最优化，实现教学效能最大化！

21、（本题满分8分）

如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯

子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的

翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏。

（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随

机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝

上的概率。

（第21题图）