用待定系数法求函数解析式课件
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• 5、已知抛物线顶点在x轴上，且经过点 （1,0）（-2,4），求解析式。
• 6、抛物线顶点坐标为（-2,0）且过点（1,4） 求抛物线解析式。
三、小组合作探究，解决新问题
• 思考：我们已经学习过二次函数的图像和性质，也利用二 次函数的图像和性质求过一下函数的解析式，接下来我们 能否接着探究来求函数的解析式？
• （4）二次函数图像经过点（3，-8），对 称轴x=2，抛物线与x轴两个交点之间为6
四、能力提升，解决ຫໍສະໝຸດ Baidu际问题
• 1、如图，某公路隧道 横截面为抛物线，其 最大高度为6米，底部 宽度OM为12米，现以 点O为原点，OM所在 直线为x轴建立直角坐 标系。
• （1）直接写出点M及 抛物线顶点P的坐标；
• 问一：已知当x=2时，函数有最小值3，且过点（1, 5）， 试求函数解析式。
• 引导学生分析：x=2时，函数有最小值3，学习的经验 告诉我们，只有函数开口向上，函数有最小值，函数图像 在顶点达到最低点，所以函数顶点坐标为（2 ，3）所以 函数的解析式应该设为y=a(x-h)²+k，其中h =2，k=3，再 将点（1, 5）带入所设的顶点式中求出a值，即可求出函数 解析式。
• 归纳本题的学习经验：找出题中给出的条件，合理设 二次函数解析式，将条件代入解析式，求出待定系数，即 可求出二次函数解析式。
• 问二：求函数解析式
• （1）二次函数的图像经过（1,1）（-1,7） （2,4）三点
• （2）已知抛物线顶点坐标为（2，-4）， 它与x轴一个交点横坐标为1
• （3）抛物线对称轴为直线x=2，且经过点 （1,4）（5,0）
五、归纳小结，由学生归纳，教师 补充
• 1、给三个点的坐标----利用一般式求解析式； • 2、给出顶点纵坐标----利用顶点式求解析式； • 3、给出与x轴的两个交点----利用交点式求解析式； • 4、顶点在原点----设y=ax²； • 5、顶点在y轴----设y=ax²+c； • 6、顶点在x轴----设y=a（x-h）²； • 7、利用平移求解析式----上加下减，左加右减； • 8、利用轴对称求解析式----先确定顶点，再确定a值； • 9、灵活运用以上各种方法。
六、思考与创新：
• 利用今天学过的知识自编一题，并在小组 内研究出解决的方法，评选最新颖的题目 作为小组合作学习的成果。
专题：求二次函数的解析式
一、复习旧知，引入新课
• 填写表格，复习二次 函数的图像和性质,找 出函数特点
二、基础巩固，归纳部分求二次函 数解析式习题
• 2、二次函数图像如图， 求解析式。
• 3、抛物线形状、开口方向都与y=-0.5 x²相 同，顶点在（0，-2），求抛物线解析式。
• 4、抛物线顶点在y轴上，且经过（1，-2） （2,3）两点，求抛物线解析式。
• （2）求这条抛物线的 解析式
• 2、一条隧道的界面由抛
物线和长方形构成，长方 形的长为8m，宽为2m， 隧道的最高点P位于AB的 中央且距地面6m，建立平 面直角坐标系，（1）求 抛物线的解析式（2）一 辆货车高4m，宽2m，能
否从该隧道内通过，为什 么？（3）如果隧道内设
双行道，那么这辆货车是 否可以顺利通过，为什么？
• 6、抛物线顶点坐标为（-2,0）且过点（1,4） 求抛物线解析式。
三、小组合作探究，解决新问题
• 思考：我们已经学习过二次函数的图像和性质，也利用二 次函数的图像和性质求过一下函数的解析式，接下来我们 能否接着探究来求函数的解析式？
• （4）二次函数图像经过点（3，-8），对 称轴x=2，抛物线与x轴两个交点之间为6
四、能力提升，解决ຫໍສະໝຸດ Baidu际问题
• 1、如图，某公路隧道 横截面为抛物线，其 最大高度为6米，底部 宽度OM为12米，现以 点O为原点，OM所在 直线为x轴建立直角坐 标系。
• （1）直接写出点M及 抛物线顶点P的坐标；
• 问一：已知当x=2时，函数有最小值3，且过点（1, 5）， 试求函数解析式。
• 引导学生分析：x=2时，函数有最小值3，学习的经验 告诉我们，只有函数开口向上，函数有最小值，函数图像 在顶点达到最低点，所以函数顶点坐标为（2 ，3）所以 函数的解析式应该设为y=a(x-h)²+k，其中h =2，k=3，再 将点（1, 5）带入所设的顶点式中求出a值，即可求出函数 解析式。
• 归纳本题的学习经验：找出题中给出的条件，合理设 二次函数解析式，将条件代入解析式，求出待定系数，即 可求出二次函数解析式。
• 问二：求函数解析式
• （1）二次函数的图像经过（1,1）（-1,7） （2,4）三点
• （2）已知抛物线顶点坐标为（2，-4）， 它与x轴一个交点横坐标为1
• （3）抛物线对称轴为直线x=2，且经过点 （1,4）（5,0）
五、归纳小结，由学生归纳，教师 补充
• 1、给三个点的坐标----利用一般式求解析式； • 2、给出顶点纵坐标----利用顶点式求解析式； • 3、给出与x轴的两个交点----利用交点式求解析式； • 4、顶点在原点----设y=ax²； • 5、顶点在y轴----设y=ax²+c； • 6、顶点在x轴----设y=a（x-h）²； • 7、利用平移求解析式----上加下减，左加右减； • 8、利用轴对称求解析式----先确定顶点，再确定a值； • 9、灵活运用以上各种方法。
六、思考与创新：
• 利用今天学过的知识自编一题，并在小组 内研究出解决的方法，评选最新颖的题目 作为小组合作学习的成果。
专题：求二次函数的解析式
一、复习旧知，引入新课
• 填写表格，复习二次 函数的图像和性质,找 出函数特点
二、基础巩固，归纳部分求二次函 数解析式习题
• 2、二次函数图像如图， 求解析式。
• 3、抛物线形状、开口方向都与y=-0.5 x²相 同，顶点在（0，-2），求抛物线解析式。
• 4、抛物线顶点在y轴上，且经过（1，-2） （2,3）两点，求抛物线解析式。
• （2）求这条抛物线的 解析式
• 2、一条隧道的界面由抛
物线和长方形构成，长方 形的长为8m，宽为2m， 隧道的最高点P位于AB的 中央且距地面6m，建立平 面直角坐标系，（1）求 抛物线的解析式（2）一 辆货车高4m，宽2m，能
否从该隧道内通过，为什 么？（3）如果隧道内设
双行道，那么这辆货车是 否可以顺利通过，为什么？