自由曲线及曲面word版

第九章自由曲线及曲面的加工

第一节概述

经数学处理

直线或圆弧

逼近

第二节曲线、曲面加工的基础知识一、基点和节点

基点——零件上各几何元素间的连接点（宏观）节点——被分割的逼近线段间的交点或切点（微观）求节点坐标值：求分割后逼近线段间的交点或切点坐标值，是粗插补的重要组成部分；也是完成精插补运算的依据。精确计算节点坐标值，才能按要求走出预期的轨迹。

[注] 数据采样法中圆弧插补时的分割线段是等长均布的。

二、非圆曲线节点坐标的计算

非圆曲线——除直线和圆弧之外，可以用数学方程

式表达的平面轮廓曲线。

非圆曲线的计算步骤：

1）选择插补形式

直线段逼近——数学处理简单、加工精度较低；

圆弧段逼近——数学处理较复杂、加工精度较高。2）确定编程允许误差

取零件公差的1/5 ~ 1/10 。

3）确定计算方法

即后面将提及的计算方法的确定。

4）画计算机处理流程图

5）用高级语言编写程序，完成计算

下面介绍两种常用的处理平面非轮廓曲线的方法：

1．弦线逼近法

对于弦线逼近曲线而言，弦线越短，则逼近误差越小，但弦线越短，弦线数量则越多；若弦线长度不变，则曲率越大处逼近误差越大。

（1）等插补段法（等步长法）

如上a）图，以确保最大曲率处精度为原则，将各插补段长度取得相等，这使得线段处理上比较简单，但插补工作量较大。

插补工作量增大，意味着成本提高。同时，此法使精度提高，但是，这个提高，是超过要求的提高，这是需要引起设计人员注意的。

（2）等插补误差法

如上b）图，按照规定的精度要求，使各插补段的误差相等，这就使插补段长度不等，显然，插补段数是减少的。

大型零件的插补工作量极大，这时减少插补段数意义重大。

2．圆弧逼近法

先采用弦线逼近法求出节点坐标，再利用节点做圆，使逼近线段不是直线而是圆弧。

此法显然比弦线逼近法具有更高的精度，但线段处理比较复杂。

三、列表曲线节点坐标的计算

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