第六章 位移测量

测量时必须利用基准面来“体现”回转轴线。通常是选 用具有高圆度的圆球或圆环来作为基准面。直接采用回 转轴上的某一回转表面来作为基准面虽然可行，但由于 该表面的形状误差不易满足测量要求，测量精确度较差。
用双向测量法测量轴的径向运动误差
测量仪
位移传感器
测量仪
位移传感器
设Oo为理想回转中心，Om为基准球的几何中心，Or为瞬时回 转中心，e为基准球的安装偏心，θ为转角，并令e与x轴平 行时θ =0，r(θ)为径向运动误差。若基准球半径Rm远远大 于偏心e和径向运动误差r(θ)，则两传感器检测到的位移信 号dx和dy分别为：
电容式位移传感器的性能及特点
型式 测量范围 精确度 直线性 特点 变面积 10-3～1000mm* ±0.005% ±1% 变间距 10-5～10mm* 0.1% 1%
受介电常数因环境温度， 分辨力很好，但测量范围很小， 湿度而变化的影响 只能在小范围内近似地保存 线性
第三节
位移测量的应用
一、回转轴径向运动误差的测量
d x e cos rx ( ) s x ( ) d y e sin ry ( ) s y ( )
右侧第一、二项分别为偏心e和运动误差r(θ)在x、y方向上 的投影，而第三项则为基准球上相差90°的两对应点处的形 状误差。由此可见：
在圆球形状误差可忽略的情况下，dx和dy是圆球中心的位 移在x、y两方向上的分量。 形位误差测量是将被测要素和理想要素进行比较，从而用数值 描述实际要素与理想要素形状或位置上的差异。每个参数的测 量过程包括测量和评定两个阶段。
第六章 位移测量
第一节 慨述
位移是物体上某一点在一定方向上的位置变动，因此位 移是矢量。测量方向与位移方向重合才能真实地测量出 位移量的大小。若测量方向与位移方向不重合，则测量 结果仅是该位移量在测量方向上的分量。
位移测量从被测量来的角度可分为线位移测量和角位 移测量；从测量参数特性的角度可分为静态位移测量 和动态位移测量。许多动态参数，如力、扭矩、速度、 加速度等都是以位移测量为基础的。
回转轴运动误差是指在回转过程中回转轴线偏离理想位置而 出现的附加运动。回转轴运动误差的测量，无论对于精密机 床主轴的运动精确度，还是对于大型、高速机组（例如汽轮 机一发电机组）的安全运行都有重要意义。
运动误差是回转轴上任何一点发生与轴线平行的移动和在 垂直于轴线的平面内的移动。前一种移动称为该点的端面 运动误差，后一种移动称为该点的径向运动误差。 端面运动误差因测量点所在半径位置不同而异，径向运动 误差则因测量点所在的轴向位置不同而异。
1.双向测量法
任意径向截面上的径向误差运动可采用置于x、y方向的 两只位移传感器来分别检测径向运动误差在x、y方向的分量。 在任何时刻两分量的矢量和就是该时刻径向运动误差矢量。 2.单向测量法 有时只需要测量运动误差在某个方向上的分量（例如分析机 床主轴的运动误差对加工形状的影响），则可将一只位移传 感器置于该方向来检测。
测液面高度
2x C ln D / d
20 h hx 2hx h C ln r2 / r1 ln r2 / r1
r1
0
hx

r2
内外极板间要加绝缘层！
被测位移量ΔX 测杆运动 衡铁在线圈中运动 电感量ΔM变代 电量Δe 外接电路
电感式位移传感器的性能及特点
自感式 变气隙型 螺管型
1.5～ 2mm ±1% ±3%
型式
差动变 压器
±0.08～ 75mm* ±0.5％ ±0.5%
涡电流式
±2.5～ ±250m m* ±1～3% ＜3%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
微动同 步器
±10°
精确度
±0.1%
±0.1%
±0.5%
±0.5%
直线性
±0.1%
±0.1%
±0.5%
±0.5%
特点
分辨力较好，可静态或动 态测量。机械结构不牢 固
结构牢固，寿命长，但分 辨力差，电噪声大
二、应变片式位移传感器
利用弹性元仵把位移量转换成应变量 应变式位移传感器工作过程:
被测位移量ΔX 弹簧作用 贴 外接电路 测杆运动 弹性元件(悬臂梁)产生应变 应变片 电量输出 电阻ΔR
旋转变压 器
±60°
测量范围 ±0.2mm
精确度 直线性
±1% ±3%
±1% ±0.05%
±1% ±0.1%
特点
只适用于 测量范围 分辨力 用于微小 较宽使用 好，受 位移测量 方便可靠，到磁场 动态性能 干扰时 较差 需屏蔽
分辨力好， 非线性误差与变压 受被测物 比和测量范围有关 体材料， 形状加工 质量影响
二、物位的测量 物位是液位、料位、以及界面位置的总称。具体的液位如 罐、塔、槽等容器中液体或河道、水库中水的表面位置高 度；料位如仓库、料斗、仓储箱内堆积物体的高度；界面 位置一般指固体与液体或两种不相溶、密度不同的液体之 间存在的界面。
测量物位有时是为了测知容器中物体的存量；有时是为 了对容器中的物料进行监控，调节其进出速度，或在物 位接近极限位置时能提前报警。前者为物位的静态测量， 后者需采用动态连续的测量方法。

电阻应变式位移传感器的性能及特点
型式
非粘贴的
粘贴的
半导体的
测量范围
精确度
±0.15%应变
±0.1%
±0.3%应变
±2%～3%
±0.25%应变
±2%～3%
直线性
±1%
±1%
满刻度±20%
特点
不牢固
牢固，使用方便，输出幅值大，温 度灵敏性高 需温度补偿 和高绝缘电 阻
差动变压器式位移传感器 工作过程:
第二节
常用位移传感器
一、滑线电阻式位移传感器 滑线电阻式位移传感器工作过程: 被测位移量ΔX
ΔR 外接电路 ΔU
优点；结构简单，性能较稳定，使用方便。 缺点；受阻经直径影响，分辩率不高，运用检测精 度不高的场合，噪声大.
电阻式位移传感器的性能及特点
滑线式 型式 测量范围 线位移 1～300mm* 角位移 0～360° 线位移 1～1000mm* 变阻器 角位移 0～60r