五年级上册数学试题-思维能力拓展：第九讲 找因数、质数 北师大版

第九讲 找因数、质数

【知识要点】

1.找因数的方法：有序地写出两个自然数的乘积，得此数的所有算式中每个因数都是该 数的因数.

一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身.一个数因数的个数是有限的.1 的因数只 有 1 个，就是本身.如：36 的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6.

2.质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数.如：2，3，7，11 等等. 合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数.合数至少有 3 个因 数.如：4，12，49，36，51 等等.

注意：1 既不是质数也不是合数.最小的质数是 2 ，最小的合数是 4，最小的奇数是 1.

【经典例题】

【例 1】1、3、5、7、19、29、49、65、51 当中是质数的有（

【例 2】用 10 以内三个不同的质数，组成一个同时是 2 和 3 的倍数的最小三位数是 ），同时是 3 和 5 的倍数的最大三位数是（

）.

【例 3】36 的全部因数是（ ），在这些因数中， （ ）的倍数，（

）是合数.

【例 4】电灯开始是灭的，按 1 次开关灯亮，按 2 次开关灯灭……，按 26 次开关灯是 ）.

）.

（

）是

（

）是质数，（

（

【例 5】m 是合数，m 有（

A ．2

）个因数. B ．3

C ．至少 3

D ．无数

【例 6】把 48 个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几 个盒子?如果有 37 个球呢?

【基础巩固】

一、填空题.

1. 两个都是质数的连续自然数是（）和（）.既是偶数又是质数的是

）数.

（）.两个质数的乘积是（

2．24 所有的因数有（），在这些因数中,奇数有

（（），合数有（

），偶数有（

），质数有

）.

3. 一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（）.

4. 相邻的两个自然数的和是（

5. 把下面的数表示成质数之和

18=（）+（））数.

12=（）+（）

13=（）+（）+（）

二、选择题.

15=（）+（）+（）

1.一个数是13 的因数，这个数是（）.

A．1 B. 13 C. 1或13 D. 不能确定

2．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（）.

A．24

D．92

B．42C．29

3．最小的质数与最小的合数的积是（）.

A．2

D．8

B．4C．6

4．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（A．9 B．10

D．12

5. 既不是质数又不是合数的是（

）. C．11

）.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6. 31 的全部因数有（ ）.

A. 1个

B. 2个

C. 无数个

D. 4个

三、解决问题.

1. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 42 颗糖平均分给他们，正好分完.小朋友的人数 可能是多少？

2. 把 120 分成两个因数的积，使它们的和是 23，这两个因数分别是多少？

3.有 20 张卡片，其中有5 张是 1，5 张是 3，5 张是 5，5 张是 7，能否从中选出5 张，使 他们的和为 24？请说明理由.

【自我检测】

一、我会填.

1. 最小的自然数是（

），最小的质数是（

），最小的合数是（

）.

2．在 8、5、0、9 数字中选出两个数字，按要求组成数. （1）组成的数是偶数：

.（2）组成的数是 5 的倍数：

.

（3）组成的数既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数： 3．用质数填空. .

18=（ ）×（

）×（

）

30=（ ）×（ ）×（ ） 20=（ ）

+（

） 25=（

4. 下面的数中，把质数划去，留下合数.

23

27

）+（ ）+（

）

24=（ ）+（ ） 21=( ) + ( )

2 9

28

29

31

35

37

39

5. 是 42 的因数，又是 7 的倍数，这些数有（

6. 两个质数和为 18，积是 65，这两个质数是（

51

） 、（

） 、（

）和（

）、（ ）.

）.

7. 找一找. 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6

（1）27 的因数有：（3）

；（2）45的因数有：；既是27 的因数，又是45 的因数.

二、我是小法官（对的打“√”错的打“×”）

1. 1 是奇数也是质数.………………………………………………………………（

2. 所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数.…………………………………（

3. 18 的因数有6 个，18 的倍数有无数个.………………………………………（

4. 一个数是6 的倍数，这个数一定是2 和3 的倍数.……………………………（

5. 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数.…………………………………（

6. 除2 以外，所有的质数都是奇数.………………………………………………（

7. 5 的因数有无数个.……………………………………………………………（

8. 两个偶数的和一定是2 的倍数.…………………………………………………（

9. 一个自然数越大，它的因数个数就越多.………………………………………（10．最小的自然数与最小的合数的乘积是4.………………………………………（三、解决问题. ））））））））））

1.已知两个质数的和是43，这两个质数的积是多少？

2.写出既是45 的因数又是3 的倍数的所有数.

3.把48 个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒

子?如果有37 个球呢?

4.王老师到文具店买足球，足球的单价已经看不清楚，他买了3 个足球，售货员说应

该付134 元，王老师认为不对.你能解释这是为什么吗？

【兴趣拓展】

1.a 是质数，且a+10，a+14 也都是质数，a 等于多少？