九年级全一册数学基础+综合(习题集答案)

九年级全一册数学基础+综合

习题集（参考答案）

一元二次方程概念、解法、根的判别式

要点回顾

1. 整式方程，化简整理，一元二次．

2. 一元一次方程，完全平方；

2

402b x b ac a

-±=-（）

≥，20ax bx c ++= 因式分解；若0m n ⋅=，则0m =或0n =． 3. 因式分解法，配方法

4. 24b ac -

5. 两个不相等，2；两个相等，1；没有，无，无

练习巩固

1. B

2. C

3. B

4.

③④⑥

5. 2230x x --=，22x ，1-，3-

6. 1≠±，1=-

7. 2

8. 12213

x x ==-

， 9. k >-1且0k ≠

10. （1）1222x x =+=- （2）12x x ==

．

11. （1）121122

x x =

=

； （2）127744

x x +=

=

12. （1）1221x x =-=，；

（2）1216x x =-=，．

13. （1）1211x x ==

（2）123322

x x =

=

； （3）1247x x ==-，；

（4）121

1m x x m

-==，．

思考小结

1. B ，C ，D ，A

2. 一元一次方程；去分母；消元；配方，因式分解

3. 正方形；配方法，负

4. 123224x x x ==-=-，，．

一元二次方程根与系数关系及应用题

要点回顾

1. 根与系数的关系，b c

a a

-， ，≥，≥

2. ①增长率型；②面积型；③经济型；增长率型，经济型．

巩固练习

1. 2173(1%)127x -=

2. (502)(802)5400x x ++=

3. 50%

4.

5433

-， 5. 4158a <≤

． 6. （1）53-； （2）4

3

； （3）3；

（4）

20

3

． 7. （1）10%； （2）2 928.2万元．

8. 方案一中2x =，方案二中2x =．

9. 将每件商品提高9元出售时，才能使每天的利润为1 210元． 10. 每千克这种水果盈利了15元．

思考小结

1. 列表，②方程，不等式，函数

2. ①降次，配方，因式分解；②公式法，配方法；③根与系数关系

成比例线段及相似图形

要点回顾

1. c 与d 的比，a c b d

= 2. ①

a c

b d =，ad =b

c ，a c

b d =；

②a c n b d

m ===…，0b d n +++≠…，a c m a b d n b

+++=+++……

3. 两，平行线，对应线段，平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延

长线）所得对应线段成比例．

4. 各角分别相等，各边成比例，相似比，相似比

5. 三角对应相等，三边成比例．高，角平分线，中线，周长，相似比；相似比

的平方．

例题示范

1.1 2

2. 1.85米，1.15米 巩固练习

1.222

2.8

3.4 9

4.1

3

，

3

8

5.25:12

6.k =2或k=-1

7.6:4:3

8. B

9. B

10.13:3

11.

2

12.7.8 cm

13.作图略，（1

）113

，，2）是

14.③④⑤

15.150°，60°

16.32，15

2

，70，60

17.27

思考小结

1.形状，全等图形；全等，相似

2.方程

3.

相似三角形的判定及应用

要点回顾

1.①两角分别相等的两个三角形相似.

②两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

③三边成比例的两个三角形相似

④平行于三角形一边的直线和其他两边（的延长线）相交所构成的三角形与

原三角形相似．

2.利用阳光下的影子、利用标杆、利用镜子的反射

3.①不仅相似，对应顶点的连线相较于一点，位似中心

②任意一对对应点到位似中心的距离之比

巩固练习

1.①②③

2.9

2

，3

3. B

4. B

5.证明略

6.证明略

7.25

9

或

5

2

8.

55

9.t=3

2

或t=

12

5

10.A

11.A

12.①②③④

13.1:2

思考小结

1.（1）位似中心是原点，位似比是1 2

（2）位似中心是原点，位似比是1 2

（3）位似，原点，k

．

2.条件，结论

3.C，B，A