长方体梁的强度校核
《材料力学》课件5-5梁的刚度校核.提高梁的刚度的措施
2,提高刚度的途径 提高刚度主要是指减小梁的弹性位移 弹性位移不仅与载荷有关，而且与杆长和梁的弯曲刚度 (EIZ)有关 对于梁,其长度对弹性位移影响较大.
FL 48 EI Z
3
qL4 384 EI Z
因此减小弹性位移除了采用合里的截面形状以增加惯性矩IZ外, 主要是减小梁的长度,当梁的长度无法减小时,则可增加中间支座.
梁的刚度校核.提高梁的刚度的措施
1,梁的刚度校核
max
l
l
max
例题 5.13
悬臂梁承受荷载如图示。已知均布荷载集度q=15kN/m，梁的长度 L=2a=2m，材料的弹性模量E=210GPa，许用正应力[σ]=160MPa， 梁的许可挠度[ω/L]=1/500。试选择工字钢的型号。
q
A
L 2a
1.按强度选择
C
L 2a
B
W
M max
3qa 2 140.6cm3 2
查表：选16号工字钢
I z 1130cm4 , Wz 141cm3
41qa 4 24 EI Z
2.按刚度选择 q
q
max B1 B 2 B3
A
L 2a
C
B
L 2a
3 4 4 max q2 41 qa 1 2 qa a BL 500 1 48EI Z EI L 8EI Z Z
A
C
qห้องสมุดไป่ตู้
B
41 250qa 3 4 4 qa IZ 3050 cm B 2 CE 24 8EI Z 查表：选22a号工字钢 qa 3 qa 4 a B 3 C a 6 EI Z 6 EI I z 3400cm4 , Wz 309cm3 Z
第36节 梁的应力计算与强度校核(一)
梁的应力计算及强度校核
纯弯梁截面上的应力分布规律： 梁横截面上的正应力沿截面高度成线性分布，在中性轴处 正应力等于零，在截面的上、下边缘应力值最大。
王晓平
梁的应力计算及强度校核
梁横截面上任意点正应力的计算公式为
公式表明：纯弯曲梁横截面上任意点的正应力与截面上的 弯矩和该点到中性轴的距离成正比，与截面对中性轴的惯 性矩成反比。
王晓平
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
梁的应力计算及强度校核
王晓平
梁的应力计算及强度校核
王晓平
梁的应力计算及强度校核
王晓平
梁的应力计算及强度校核
王晓平
梁的应力计算及强度校核
王晓平
梁的应力计算及强度校核
王晓平
梁的应力计算及强度校核
王晓平
梁的应力计算及强度校核
王晓平
梁的应力计算及强度校核
王晓平
梁的应力计算及强度校核
能力目标：
1．纯弯曲与横力弯曲的区别，中性轴的确定。 2．应力分布图的绘制，横截面上任意点弯曲正应力的 计算。 3．应用强度条件解决梁的强度计算问题。
王晓平
梁的应力计算及强度校核
一般情况下在梁的横截面上会同时存在由剪力FQ引起的剪 应力τ及由弯矩M引起的正应力σ。
在发生平面弯曲的梁中，将只有弯矩没有剪力的弯曲称为 纯弯曲，将既有剪力又弯矩的弯曲称为横力弯曲。
王晓平
梁的应力计算及强度校核
一、纯弯曲梁横截面上的正应力 纯弯曲梁的变形现象：
当梁体下弯时 (1)原来相互平行的纵向直线均成 为仍相互平行的曲线，且梁轴线 以上部分曲线缩短，梁轴线以下 部分曲线伸长。
(2)所有原来与纵向直线垂直的 横向线仍保持与纵向线垂直的直 线，即横截面不变形。
梁板设计流程及校核要求
板配筋图绘制标准及流程一、建筑模型与荷载输入1．轴线输入2．网格生成3．楼层定义（1）柱布置一般情况下，可按构件截面长宽比区别按墙或柱输入：H/B≤3,按柱输入，否则按墙输入。
（广东省内项目可按H/B≤4控制，详见高规补充规定3.2.3条）交叉梁节点位于柱范围内时，柱节点应与其重合。
墙柱重合时，柱节点应位于墙身轴线或墙端节点上。
（2）主梁布置主梁是楼层中一端或两端于柱或剪力墙平面内刚性连接的梁。
砖混结构中的梁均按主梁输入。
软件将由墙或梁围成的一个个平面闭合体自动编成房间，因此房间的墙、梁一定要首、尾两端相交，柱或构造柱不能充当相邻房间的分隔构件，柱截面内节点间应布置梁。
梁梁节点或梁柱节点偏差在梁宽范围内时，可将其简化为一点输入。
对于弧形梁，目前程序无法输入弧形次梁，可把它作为主梁输入。
剪力墙开洞形成的连梁，跨高比小于2.5时，按洞口输入；当跨高比不小于5时，宜按框架梁输入；当跨高比介于5和2.5之间时，按框架梁分析，结构刚度将偏柔。
（3）墙布置墙应是承重墙或抗侧力墙，框架填充墙的重量应折算成梁间均布线载按外加荷载输入。
（4）洞口布置注意砖混结构中应输入洞口底标高，对于剪力墙洞口应精确输入，以计算连梁配筋。
（5）次梁布置次梁是指两端支座都与柱或墙平面内不相连接的梁。
框架结构中一般的次梁按次梁输入，避免过多的无柱联接点。
次梁不占用网格，不划分房间。
次梁下不需布置网格线，次梁的端点一定要搭接在梁或墙上，否则悬空的部分传入后面的模块时将被删除掉。
次梁与主梁采用同一套截面定义的数据，如果对主梁的截面进行定义、修改，次梁也会随之修改。
对于大房间板及异形板，在不妨碍建筑功能的前提下尽量布置次梁，使其传力明确，设计经济。
（6）本层信息楼板穿暗管时可适当加厚本标准层层高：框架结构中底层为基础顶面至二层楼面标高的距离，砌体结构中为建筑楼层高+500mm。
标准层层高为建筑层高。
梁柱钢筋类别：此处选择可影响平法绘图中钢筋符号的显示。
梁的强度校核
而许可挠度为
w w l l
2014-5-25
1 2.4 m 6 103 m 400
10
由于wmax<[w]，故选用20a号槽钢满足刚度条件。
Ⅱ. 提高梁的刚度的措施 (1) 增大梁的弯曲刚度EI 由于不同牌号的钢材它们的弹性模量E大致相同 (E≈210 GPa)，故从增大梁的弯曲刚度来说采用高强度钢 并无明显好处。为增大钢梁的弯曲刚度，钢梁的横截面均 采用使截面面积尽可能分布在距中性轴较远的形状，以增
2014-5-25
5
而每根槽钢所需的弯曲截面系数Wz≥367×10-6 m3/2=183.5× 10-6m3。由型钢表查得20a号槽钢其Wz=178 cm3，虽略小于所需
的Wz=183.5×10-6 m3而最大弯曲正应力将略高于许用弯曲正应
力[]，但如超过不到5%，则工程上还是允许的。 现加以检验：
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12
如果将两个铰支座各内移一个距离a而成为如图a所
示的外伸梁，且a=0.207l，则不仅最大弯矩减小为
(a)
M max M C M A M B qa2 0.0214 ql2 2
而且跨中挠度减小为
5ql 2a wmax wC 384EI ql 4 0.000 616 EI qa2 2 l 2 a 2 2 16EI
其值小于许用切应力[]=100 MPa，故选用20a号槽钢满足切
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应力强度条件。
8
3. 按刚度条件校核 此简支梁上各集中荷载的指向相同，故可将跨中截 面C的挠度wC作为梁的最大挠度wmax。本教材附录Ⅳ序号 11中给出了简支梁受单个集中荷载F 时，若荷载离左支座
梁的强度校核
Wz
M max
62.4103 N m 170106 Pa
367106
m3
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5
而每根槽钢所需的弯曲截面系数Wz≥367×10-6 m3/2=183.5× 10-6m3。由型钢表查得20a号槽钢其Wz=178 cm3，虽略小于所需 的Wz=183.5×10-6 m3而最大弯曲正应力将略高于许用弯曲正应
力[]，但如超过不到5%，则工程上还是允许的。
现加以检验：
max
62.4103 N m 2 178106 m3
175106 Pa 175 MPa
超过许用弯曲正应力的百分数为(175-170)/170≈3%，未超过 5%，故允许。事实上即使把梁的自重 (2×22.63 kg/m=0.4435 kg/m)考虑进去，超过许用弯曲正应力的百分数仍不到5%。
要求限制在安装齿轮处和轴承处的转角，q 0.005 ~ 0.001 rad 。
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2
例题1 图a所示简支梁由两根槽钢组成(图b)，试选择既
满足强度条件又满足刚度条件的槽钢型号。已知[]=170
MPa，[]=100
MPa，E=210
GPa，
w l
1 400
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(1) 增大梁的弯曲刚度EI 由于不同牌号的钢材它们的弹性模量E大致相同 (E≈210 GPa)，故从增大梁的弯曲刚度来说采用高强度钢 并无明显好处。为增大钢梁的弯曲刚度，钢梁的横截面均 采用使截面面积尽可能分布在距中性轴较远的形状，以增 大截面对于中性轴的惯性矩Iz，例如工字形截面和箱形截 面。
《梁的强度校核》课件
为了分享有关梁的强度校核的知识，本课件将从背景介绍、梁的基本原理、 梁的强度校核方法等多个方面展开讨论。
背景介绍
1 梁的定义
梁是工程结构中的一种常见构件，用于承受荷载并传递到支座上。
2 重要性
梁的强度校核是确保结构安全稳定的重要步骤。
3 梁的分类
梁可以根据形状、材料和跨度等特征进行分类。
梁的强度计算方法
等效荷载法
通过将不同类型的荷载转化为 等效荷载，简化梁的强度计算。
有限元法
使用计算机模拟的方法，将梁 划分为小块来估计其强度验公式，进 行近似计算以评估梁的强度。
梁的安全性分析
1 设计安全系数
设计中通常会使用一个安 全系数来确保梁的强度远 大于所需。
2 动力荷载考虑
考虑梁在地震、风荷载等 动力荷载下的安全性。
3 耐久性分析
评估梁在长期使用和环境 侵蚀下的安全性。
总结和讨论
通过本课件，您已了解梁的强度校核的基本原理、计算方法和安全性分析。 继续深入学习和实践，成为梁设计领域的专家吧！
3
极限状态法
根据梁在不同极限状态下的受力情况进行强度校核。
梁的强度校验案例
桥梁设计
探索一个用于校验桥梁设计的真 实案例，了解工程师如何保证结 构的安全性。
钢梁强度
探讨如何进行钢梁的强度校验以 确保其在承受荷载时不发生塑性 变形。
木梁强度
了解木梁强度校验的方法和考虑 因素，确保其在使用期间不会发 生断裂。
梁的基本原理
1 受力分析
梁在受到荷载作用时，产生弯曲和剪切力。
2 力的平衡
梁的内力要满足悬臂梁方程和力的平衡条件。
3 梁的支承
支座对梁的支持和约束起着至关重要的作用。
材料力学上机大作业—梁的强度校核
材料力学上机作业题目五：梁的强度校核［摘要］本程序使用Microsoft Visual Basic 编写，由输入梁的支撑条件，输入梁的受力状态，实现了梁危险截面的最大正应力计算与梁的强度校核。
在校核结果为否定的情况下还可由许用应力值进行部分截面设计和许用载荷计算等功能。
［数学原理及数学模型］材料力学公式有： 1.梁弯曲正应力公式zz xW M =maxσ2.抗弯截面系数矩形截面 62bh W z =圆形截面 323d W z π=空心圆截面 )1(3243απ-=D W z ， 式中 Dd =α 3.采用一定数量级上的穷举法计算出最大弯矩Mz 。
［VB 所做软件］1. 软件部分窗体截图2.程序结构图3.［应用实例］1.验证《新编材料力学》书中P247例12-9该题由正应力强度条件求得题中矩形截面悬臂梁许用载荷为q≤9.1kN/m,现加载q=8kN/m，看是否符合正应力强度要求。
已知左悬臂梁l=3m,[σ]=120Mpa,b=80mm,h=160mm,整个梁承受向下的均布载荷q解：1.运行程序进入主页面2.点击开始并选择支撑条件为左固定端悬臂梁，点击确定。
如图3.选择梁的截面形状并输入尺寸参数，点击确定。
如图4.输入受力条件，点击确定进行计算。
如图5.程序运行结果如图计算结果与实际运算结果相同2.求解《新编材料力学》P246例12-8。
解： 1.运行程序计入主界面，点击开始。
2.选择支撑条件为右外伸梁，点击确定。
3.选择梁的截面形状并输入尺寸，点击确定。
如图，（不妨先设b=10，h=30。
注意，应避免b或h为零以防止出现除数为零的情况使程序出错）4.输入受力情况及右支架位置并点击确定，如图（如果未能输入右支架位置，可能使程序出错）5.得到计算结果计算结果与答案b=30mm，h=60mm一致，不过以截面抗弯系数代替截面具体尺寸。
其中小数点后的微量误差受穷举法所采用数量级的影响。
值得注意的是，由于本程序涉及的截面形状及载荷种类较多，而且载荷位置不固定，因此截面设计和许用载荷计算难以得到最终的具体结果。
混凝土梁强度校核计算书
混凝土梁强度校核计算书1. 工程背景在设计混凝土梁时，我们需要进行强度校核计算，以确保梁的承载能力满足设计要求。
本文档将介绍混凝土梁强度校核的计算方法，并提供一个实际案例进行说明。
2. 强度校核计算方法混凝土梁的强度校核计算一般包括以下几个步骤：2.1 确定设计荷载首先，需要确定设计荷载，包括重力荷载和附加荷载。
重力荷载包括梁的自重和上部构件的荷载，附加荷载包括活载和地震荷载等。
2.2 确定截面尺寸根据设计荷载和梁的跨距，可以确定梁的截面尺寸。
一般情况下，梁的受拉钢筋数量和直径是根据受拉钢筋的抗弯承载力来确定的。
2.3 计算梁的受拉钢筋强度根据设计荷载和截面尺寸，可以计算梁的受拉钢筋强度。
受拉钢筋的抗弯承载力可以通过计算扭矩、弯矩和截面惯性矩等参数来确定。
2.4 校核混凝土的抗弯强度根据设计荷载和截面尺寸，可以计算混凝土的抗弯强度。
混凝土的抗弯强度可以通过计算应力和应变的关系来确定。
2.5 计算梁的承载能力将梁的受拉钢筋强度和混凝土的抗弯强度进行比较，以确定梁的承载能力是否满足设计要求。
3. 案例分析假设某工程需要设计一根跨度为4m的混凝土梁，荷载包括自重、活载和地震荷载。
根据设计要求，混凝土的抗弯强度等级为C30，受拉钢筋的抗弯强度等级为HRB400。
首先，根据设计荷载，计算梁的跨中弯矩。
然后，根据梁的跨中弯矩和截面尺寸，可以求解出受拉钢筋的数量和直径。
接下来，根据受拉钢筋的数量和直径，计算受拉钢筋的抗弯承载力。
再次，根据设计要求，计算混凝土的抗弯强度。
最后，将受拉钢筋的抗弯承载力和混凝土的抗弯强度进行比较，判断梁的承载能力是否满足设计要求。
4. 结论通过本文档中的强度校核计算方法，我们可以得出混凝土梁的承载能力是否满足设计要求。
在实际工程中，我们可以根据具体情况进行调整和优化，以确保设计的安全性和经济性。
这是一个简单的混凝土梁强度校核计算书的模板，你可以根据具体情况进行修改和完善。
主梁主要尺寸的确定及强度校核
已知数据：起重量Q ；跨度L ；大车运行速度qv ；起重机工作类型5A 级；大车运行机构采用集中驱动方式；小车轨距xcL ；小车轮距xcB ；起升速度v .1．主要尺寸的确定1）大车轮距L K ⎪⎭⎫ ⎝⎛=51~812）主梁高度（理论值）18L H =3）端梁高度()H H 6.0~4.00=4）主梁支撑截面的腹板高度0h （可根据端梁高度0H适当选取）5） 桥架端部梯形高度 L C ⎪⎭⎫⎝⎛=51~101 6） 主梁腹板高度h （可根据主梁计算高度H 适当选取） 7） 确定主梁截面尺寸①主梁中间截面各构件板厚根据表4-1（查得腹板厚δ和上下盖板厚1δ）推荐确定②主梁两腹板内壁间距根据下面的关系式来决定 5.3H b > and 50L b > ③盖板宽度 402++=δb B④主梁的实际高度 12δ+=h H ⑤主梁支撑截面的实际高度 1002δ+=h H 8） 加劲板的布置尺寸①主梁端部（梯形部分）大加劲板的间距 h a ≈'②主梁端部（梯形部分）小加劲板的间距 2'1a a =③主梁中部（矩形部分）大加劲板的间距 h a )2~5.1(= ④主梁中部（矩形部分）小加劲板的间距 21a a = ⑤如果160>δh，在离上盖板()h 25.0~2.0处设置水平加劲杆，可采用角钢2．主梁的计算1）计算载荷确定①主梁由于桥架自重引起的均布载荷 LG q ql 2=2q G （半个桥架的自重）可查图4-11曲线得到②查表4-3得主梁由于集中驱动大车运行机构的长传动轴系引起的均布载荷 y q ③查表4-3得运行机构中央驱动部件重量引起的集中载荷 d G④主梁的总均布载荷 y l q q q +='⑤主梁的总计算均布载荷 '4q q ϕ= 4ϕ为冲击系数，可以根据实际情况，按下述方法确定：a. 如果轨道公差在标准规定的范围以内， 14=ϕb. 根据运行速度和轨头错位高差计算， h v 058.010.14+=ϕ式中 v ：小车运行速度（m/s ）h ：轨道接头处的轨面高差（mm ）C. 根据运行速度和钢轨接头有接缝但无高差计算 av +=03.14ϕ式中 v ：运行速度（m/min ）a ：系数，钢轨接头焊平或钢轨无接缝，a=0.001；钢轨有敞露接缝a=0.002 ⑥作用在一根主梁上的小车两个车轮的轮压值根据表4-4选用'2'1,P P⑦考虑动力系数2ϕ的小车车轮的计算轮压值为 '121P P ϕ= '222P P ϕ= 2ϕ为动力系数，取值方法如下：a .当s m v h /2.0≤时， min 22ϕϕ=b .当s m v h /2.0>时， ()2.02min 22-+=h v βϑϕ 式中 h v ：稳定起升速度（m/s ）2β：起升状态级别系数（见表4-5） min 2ϕ：起升载荷最小动载系数（见表4-6） 2）主梁垂直最大弯矩由公式4-12计算主梁垂直最大弯矩()004212004421max242l G q L P P L l G G qL L B L P P M d xc P G ϕϕϕ+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+ C#语句：Math .Pow(p1+p2*(l-Bxc)/L+(q*L+&4*Gd)/2-&4*G0*l0/L,2)/4*((P1+P2)/L+q/2)+&4*G0*l00G 为司机操纵室的重量；0l 为作用位置，即重心距支点的距离 3）主梁水平最大弯矩由公式4-18计算主梁水平最大弯矩 ()ga MM P G g •=+max max ''8.0qt va =为大车起动，制动加速度平均值，()s t q 8~6= ()max ''P G M+为不计冲击系数4ϕ和动力系数2ϕ时主梁垂直最大弯矩，由下式算得：()004''2'120044'2''1max 242''l G q L P P L l G G L q L B L P P M d xc P G ϕϕϕ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+C#语句：Math .Pow(p1+p2*(l-Bxc)/L+(q*L+&4*Gd)/2-&4*G0*l0/L,2)/4*((P1+P2)/L+q/2)+&4*G0*l04）主梁的强度验算①由于垂直和水平方向最大弯矩同时作用，在主梁跨中截面的盖板中引起的最大弯曲正应力为()()[]∏++≤+=+=σσσσyg xP G g P G W M W M max maxx W 为主梁跨中截面对水平重心轴线x-x 的抗弯截面模数，其近似值为： h B h W x ⎪⎭⎫⎝⎛+=13δδ y W 为主梁跨中截面对水平重心轴线y-y 的抗弯截面模数，其近似值为： b h B W y ⎪⎭⎫⎝⎛+=δδ31 由表2-19可查得Q235钢的叙用应力为[]MPa s4.16533.122033.1===∏σσ②主梁跨端在最大剪力()P Q Q +max 作用下引起腹板中最大剪应力为：()[]∏+≤⋅⋅=τδτ20max max x P G I S Q()P Q Q +max为主梁支撑截面所受的最大剪力，由公式4-13计算()Ll L G G qL L B L P P Q d xc P G 004421max 2-+++-+=+ϕϕ C#语句:P1+P2*(L-Bxc)/L+(q*L+&4*Gd)/2+&4*G0*(L-l0)/L0x I 为主梁端部支撑截面对水平重心轴线x-x 的惯性矩，其近似值为： 2320010000H h B h H W I x x ⨯⎪⎭⎫⎝⎛+==δδ C#语句:(h0*$/3+B*$1)*h0*H0/2S 为主梁端部支撑截面半面积对水平重心轴线x-x 的静矩，其近似值为： ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=2242210100δδδh B h h S 由表2-24查得A3钢的许用剪应力为[][]MPa 6.953==∏∏στ5）主梁的垂直刚度验算主梁在满载小车轮压作用下，在跨中所产生的最大垂直桡度可按公式4-23计算()[]xEI a L P f 4846113231ββ+-+=C#语句:P1* Math .Pow(L,3)*(1+a*(1-6* Math .Pow(b,2)+4* Math .Pow(b,3)))/48*E*Ix0.112≤=P P a LB xc=β 2H W I x x ⋅≈ 允许的桡度值由公式4-22得[]L f ⎪⎭⎫⎝⎛=10001~7001 6）主梁的水平刚度验算主梁在大车运行机构起、制动惯性载荷作用下，产生的水平最大桡度可按公式4-25计算yg yg g EI L q EI L P f 3844843+=其中 g P 为作用在主梁上的集中惯性载荷 ()()'2'102.0~01.0P P v P g +=g q 为作用在主梁上的均布惯性载荷 ()'02.0~01.0vq q g =2BW I y y ⋅= 主梁水平桡度的许用值为 []2000L f g =表4-4 小车轮压值表4-52β和2ϕ值。
梁的强度校核概论
梁的强度校核概论梁的强度校核是结构工程中非常重要的一项计算工作。
梁作为承载结构的一部分，其强度的合理校核是保证结构安全可靠的基础。
本文将介绍梁的强度校核的概论，包括梁的受力特点、梁的强度计算方法和梁的强度校核的应用。
首先，我们来了解一下梁的受力特点。
梁一般是承受横向荷载和纵向荷载的结构件，其主要受力状态有弯曲、剪切和轴力。
在梁受外力作用下，会引起梁的弯曲变形和内力产生。
因此，梁的强度校核主要包括对弯曲承载力、剪切承载力和轴力承载力的校核。
其次，我们介绍一下梁的强度计算方法。
梁的强度计算主要依据结构力学的基本原理和材料力学的基本公式进行。
对于弯曲承载力的计算，常用弯曲应力与弯曲应变之间的线性关系，根据弯矩引起的应力和截面形状来计算梁的弯曲承载力。
对于剪切承载力的计算，一般采用材料剪切破坏准则来进行，根据剪应力和截面形状来计算梁的剪切承载力。
对于轴力承载力的计算，一般考虑材料的抗拉和抗压性能来计算梁的轴力承载力。
最后，我们来看一下梁的强度校核的应用。
梁的强度校核主要用于结构设计和结构施工中。
在结构设计中，需要根据设计荷载和计算结果对梁的强度进行校核，以保证结构的安全可靠。
在结构施工中，需要对梁的材料和截面形状进行检查和评定，以保证梁的强度满足设计要求。
此外，在梁的细部构造和连接设计中，也需要根据梁的强度校核结果进行合理的设计和选择。
总之，梁的强度校核是结构工程中非常重要的一项计算工作。
通过对梁的受力特点、强度计算方法和强度校核的应用进行了解，可以更好地理解和应用梁的强度校核。
在实际工程中，还需要根据具体的结构要求和设计规范进行具体的强度校核工作，以确保梁的安全可靠。
强度校核的计算步骤
强度校核的计算步骤嘿，咱今儿就来聊聊强度校核的计算步骤这事儿哈！你说这强度校核，就好比给一个东西做个体检，看看它能不能扛得住各种压力和折腾。
首先呢，咱得搞清楚要校核的对象是啥，就像医生得知道要给谁看病一样。
这是基础哇，要是对象都没搞对，那后面不就都白忙活啦！然后呢，得收集各种相关的数据，啥材料特性啦、受力情况啦等等。
这就好比做菜得准备好食材调料一样，少一样都不行。
这些数据可得准确，不然算出来的结果那能靠谱吗？接着呢，根据这些数据选用合适的计算公式和方法。
这就像是走路得选对路一样，路选错了可就走不到目的地喽。
这一步可得仔细，可不能马马虎虎的。
计算的时候呢，就得像小学生做算术题一样，认真仔细，一个数字一个符号都不能错。
要是算错了，那可就好比盖房子根基没打好，后果不堪设想哇！算完了之后，还得和标准值或者规定值啥的对比一下。
这就好像考试看成绩一样，得看看及格没及格呀。
要是没达到要求，那可就得想办法改进啦。
改进的过程呢，就像给病人治病似的，得对症下药。
找到问题出在哪儿，然后采取相应的措施，让它变得更强更壮。
强度校核可真是个重要的事儿啊，它关系到各种东西的安全性和可靠性。
你想想，要是一座桥强度校核没做好，万一哪天塌了咋办？要是一个机器零件强度校核没做好，突然坏了影响生产咋办？所以哇，可千万别小瞧了这强度校核的计算步骤。
咱平时生活中也有很多类似强度校核的事儿呢。
比如说咱锻炼身体，也得根据自己的身体状况选择合适的运动和强度，这也算是一种“强度校核”吧！不然过度锻炼反而伤了身体，那不就得不偿失啦。
总之呢，强度校核的计算步骤虽然听起来有点复杂，但只要咱一步一步认真去做，肯定能做好。
就像爬山一样，只要一步一个脚印，总能爬到山顶，看到美丽的风景。
大家可都要记住这些步骤哦，说不定啥时候就用上啦！这可不是开玩笑的呀！。
梁的强度校核
4
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而此时外伸端D和E的挠度也仅为
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qa2 (l 2a) 4 3 2 qa q(l 2a) wD wE a a 8EI 24EI 2 EI ql 4 0.000 207 () EI
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所谓改变结构的体系来提高梁的刚度在这里是指增加 梁的支座约束使静定梁成为超静定梁，例如在悬臂梁的自 由端增加一个铰支座，又例如在简支梁的跨中增加一个铰 支座。
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而许可挠度为
w w l l
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1 2.4 m 6 103 m 400
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由于wmax<[w]，故选用20a号槽钢满足刚度条件。
Ⅱ. 提高梁的刚度的措施 (1) 增大梁的弯曲刚度EI 由于不同牌号的钢材它们的弹性模量E大致相同 (E≈210 GPa)，故从增大梁的弯曲刚度来说采用高强度钢 并无明显好处。为增大钢梁的弯曲刚度，钢梁的横截面均 采用使截面面积尽可能分布在距中性轴较远的形状，以增
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例题1 图a所示简支梁由两根槽钢组成(图b)，试选择既
满足强度条件又满足刚度条件的槽钢型号。已知[]=170
MPa，[]=100 MPa，E=210 GPa， 。 l 400
w 1
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3
解：一般情况下，选择梁的截面尺寸或选择型钢的型 号时，先按正应力强度条件选择截面尺寸或型钢型号，然
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如果将两个铰支座各内移一个距离a而成为如图a所
示的外伸梁，且a=0.207l，则不仅最大弯矩减小为
梁的强度校核资料
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30103 N 0.8 m 3 2.42 m2 4 0.82 m2
40103 N 0.9 m 3 2.42 m2 4 0.92 m2
12103 N 0.6 m 3 2.42 m2 4 0.62 m2 ]
其值小于许用切应力[]=100 MPa，故选用20a号槽钢满足切
2019/8/7 应力强度条件。
8
3. 按刚度条件校核
此简支梁上各集中荷载的指向相同，故可将跨中截
面C的挠度wC作为梁的最大挠度wmax。本教材附录Ⅳ序号 11中给出了简支梁受单个集中荷载F 时，若荷载离左支座
的距离a大于或等于离右支座的距离b，跨中挠度wC的计
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(2) 调整跨长和改变结构的体系 跨长为l 的简支梁受集度为q的满布均布荷载时，最大 弯矩和最大挠度均出现在跨中，它们分别为
M max
ql 2 8
0.125 ql2
5ql 4
ql 4
wmax 384 EI 0.0130 EI
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如果将两个铰支座各内移一个距离a而成为如图a所 示的外伸梁，且a=0.207l，则不仅最大弯矩减小为
§5-5梁的刚度校核 .提高弯曲刚度的措施
Ⅰ. 梁的刚度校核
对于产生弯曲变形的杆件，在满足强度条件的同时，
为保证其正常工作还需对弯曲位移加以限制，即还应该满
足刚度条件(stiffness condition)：
wm a x l
w l
qmax [q ]
式中，l为跨长，
w l
算公式为
Fb 3l 2 4b2
wC 48EI
梁的强度计算及提高梁强度的措施
梁的强度校核方法
静力校核
通过比较梁的实际受力与 许用应力来确定梁的强度 是否满足要求。
动力校核
在考虑动荷载的作用下， 对梁进行振动分析，以评的梁， 需进行疲劳校核以确定其 抗疲劳性能是否满足设计 要求。
梁的强度失效判据
脆性断裂
当梁的实际应力超过其抗拉强度 时，可能导致脆性断裂。
提高材料的强度等级
总结词
使用高强度等级的材料能够提高梁的强度。
详细描述
高强度等级的材料具有更高的抗拉和抗压强度，可以增加梁在承受载荷时的承载能力。例如，使用高强度钢、铝 合金等材料可以增强梁的强度。
采用合理的截面形状和尺寸
总结词
合理的截面形状和尺寸可以优化梁的力学性能。
详细描述
针对不同的应用场景和载荷条件，选择合适的截面形状和尺寸可以最大程度地提高梁的强度和刚度。 例如，工字形截面、箱形截面等具有较好的力学性能。
计算结果
得出结构的位移、应力、应变等关键 指标。
结果分析
根据计算结果，评估结构的强度是否 满足规范要求，并针对问题进行优化 。
某工业设备的强度失效案例
背景介绍
失效原因
某工业设备在运行过程中出现强度失效， 导致设备损坏和生产中断。
经过分析，主要原因是材料存在缺陷、制 造工艺不当、使用环境恶劣等因素。
改进措施
效果评估
针对问题原因，采取更换材料、改进制造 工艺、加强设备维护等措施。
经过改进后，设备运行良好，未再出现强 度失效问题。
THANKS.
许用应力
许用应力是梁的最大应力 ，它是在安全系数和材料 的极限应力基础上计算得 出的。
梁的弯曲应力计算
弯曲正应力
01
弯曲正应力是梁横截面上由于弯曲变形而产生的正应力。
材料力学强度校核公式
材料力学强度校核公式材料力学强度校核公式是用于评估材料在承受一定载荷条件下的强度是否足够，以避免发生破坏或失效。
强度校核公式主要是基于材料的力学性能以及所受的应力、应变等参数来计算的。
下面将详细介绍材料力学强度校核公式的各个组成部分。
一、基本假设材料力学强度校核公式是基于以下基本假设：1.材料是线弹性体，即应力与应变之间的关系是线性关系。
2.材料在受力过程中满足静力学条件，即力和力矩的平衡。
3.材料内部应力分布是均匀的。
二、强度校核公式强度校核公式主要用于评估材料在给定载荷条件下的强度是否足够。
该公式可以表示为：S ≤ [S] （1）其中，S为材料在给定应力状态下的屈服强度，[]为材料的许用应力，即安全系数乘以材料的屈服强度。
安全系数是根据经验或设计规范确定的，用于考虑材料性能的不确定性、加工误差、环境因素等影响。
一般情况下，安全系数是根据相似的设计经验和设计规范来选取的。
三、材料的力学性能材料的力学性能包括弹性模量、泊松比、剪切模量、拉伸模量、屈服强度、抗拉强度等。
这些性能参数可以通过实验测定或查阅相关材料手册获得。
四、应力计算在材料力学中，应力的计算主要基于应力的定义和弹性力学中的应力-应变关系。
其中，应力的定义为：σ = F/A （2）其中，σ为应力，F为作用在材料上的力，A为材料的横截面积。
对于平面应力状态，应力的计算可以使用应力圆或应力莫尔圆来确定。
对于轴对称应力状态，应力的计算可以通过莫尔积分来求解。
五、应变计算应变的计算主要基于应变的定义和弹性力学中的应力-应变关系。
其中，应变的定义为：ε = △L/L （3）其中，ε为应变，△L为材料变形后的长度变化，L为材料的原始长度。
六、许用应力计算许用应力[]的计算是根据材料的屈服强度和安全系数来确定的。
其计算公式为：[] = S/n （4）其中，n为安全系数，S为材料的屈服强度。
七、结论材料力学强度校核公式是评估材料在给定载荷条件下的强度是否足够的重要工具。
梁板设计流程及校核要求-参考模板
板配筋图绘制标准及流程一、建筑模型与荷载输入1．轴线输入2．网格生成3．楼层定义（1）柱布置一般情况下，可按构件截面长宽比区别按墙或柱输入：H/B≤3,按柱输入，否则按墙输入。
（广东省内项目可按H/B≤4控制，详见高规补充规定3.2.3条）交叉梁节点位于柱范围内时，柱节点应与其重合。
墙柱重合时，柱节点应位于墙身轴线或墙端节点上。
（2）主梁布置主梁是楼层中一端或两端于柱或剪力墙平面内刚性连接的梁。
砖混结构中的梁均按主梁输入。
软件将由墙或梁围成的一个个平面闭合体自动编成房间，因此房间的墙、梁一定要首、尾两端相交，柱或构造柱不能充当相邻房间的分隔构件，柱截面内节点间应布置梁。
梁梁节点或梁柱节点偏差在梁宽范围内时，可将其简化为一点输入。
对于弧形梁，目前程序无法输入弧形次梁，可把它作为主梁输入。
剪力墙开洞形成的连梁，跨高比小于2.5时，按洞口输入；当跨高比不小于5时，宜按框架梁输入；当跨高比介于5和2.5之间时，按框架梁分析，结构刚度将偏柔。
（3）墙布置墙应是承重墙或抗侧力墙，框架填充墙的重量应折算成梁间均布线载按外加荷载输入。
（4）洞口布置注意砖混结构中应输入洞口底标高，对于剪力墙洞口应精确输入，以计算连梁配筋。
（5）次梁布置次梁是指两端支座都与柱或墙平面内不相连接的梁。
框架结构中一般的次梁按次梁输入，避免过多的无柱联接点。
次梁不占用网格，不划分房间。
次梁下不需布置网格线，次梁的端点一定要搭接在梁或墙上，否则悬空的部分传入后面的模块时将被删除掉。
次梁与主梁采用同一套截面定义的数据，如果对主梁的截面进行定义、修改，次梁也会随之修改。
对于大房间板及异形板，在不妨碍建筑功能的前提下尽量布置次梁，使其传力明确，设计经济。
（6）本层信息楼板穿暗管时可适当加厚本标准层层高：框架结构中底层为基础顶面至二层楼面标高的距离，砌体结构中为建筑楼层高+500mm。
标准层层高为建筑层高。
梁柱钢筋类别：此处选择可影响平法绘图中钢筋符号的显示。
梁的强度校核
MPa，[]=100
MPa，E=210
GPa，
w l
1 400
。
•
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2
•
解：一般情况下，选择梁的截面尺寸或选择型钢的型 号时，先按正应力强度条件选择截面尺寸或型钢型号，然 后按切应力强度条件以及刚度条件进行校核，必要时再作 更改。
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由于wmax<[w]，故选用20a号槽钢满足刚度条件。
S* z,max
73
m m1 00 m m 5 0
m m
10011
mm 73
7
mm
10011
2
mm
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当然， Sz*,max的值也可按下式得出：
S* z ,max
73 mm11mm100
11 2
mm
10011
mm 7
mm
10011
2
mm
104000mm3
每根20a号槽钢对中性轴的惯性矩由型钢表查得为 Iz =1780 cm4
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2. 按切应力强度条件校核 最大剪力FS,max=138 kN，在左支座以右0.4 m范围内各 横截面上。每根槽钢承受的最大剪力为
FS,max 138kN 69103 N
2
2
每根20a号槽钢其横截面在中性轴一 侧的面积对中性轴的静矩，根据该号 槽钢的简化尺寸(图d)可计算如下：
力[]，但如超过不到5%，则工程上还是允许的。
现加以检验：
max
62.4103 N m 2 178106 m3
175106 Pa 175MPa
超过许用弯曲正应力的百分数为(175-170)/170≈3%，未超过 5%，故允许。事实上即使把梁的自重 (2×22.63 kg/m=0.4435 kg/m)考虑进去，超过许用弯曲正应力的百分数仍不到5%。
梁的强校核
C
4 8EI 本教材附录Ⅳ序号11中给出了简支梁受单个集中荷载F 时，若荷载离左支座的距离a大于或等于离右支座的距离b，跨中挠度wC的计算
公20式21为/8/2
8
于是由叠加原理可得
wmax wC
1 [ 120103 N 0.4 m
48EI
3 2.42
m2 4 0.42 m2
30103 N 0.8 m 3 2.42 m2 4 0.82 m2
4 m范围内各横截面上。
(1) 增大梁的弯曲刚度EI
对于传动轴还要求限制在安装齿轮处和轴承处的转角，
。
(最2)大调剪整力跨F长S,m和面a改x=变C13结8的k构N的，挠体在系左度支座w以C右作0. 为梁的最大挠度wmax。本教材附录Ⅳ序号
11中给出了简支梁受单个集中荷载F 时，若荷载离左支座 由型钢表查得20a号槽钢其Wz=178 cm3，虽略小于所需的Wz=183.
为增大钢梁的弯曲刚度，钢梁的横截面均采用使截面面积尽可能分布在距中性轴较远的形状，以增大截面对于中性轴的惯性矩Iz，例如
工字形截面和箱形截面。
3. 按刚度条件校核 已知[ ]=170 MPa，[ ]=100 MPa，E=210 GPa，
。
按切应力强度条件校核
此简支梁上各集中荷载的指向相同，故可将跨中截 5×10-6 m3而最大弯曲正应力将略高于许用弯曲正应力[s]，但如超过不到5%，则工程上还是允许的。
为增大钢梁的弯曲刚度，钢梁的横截面均采用使截面面积尽可能分布在距中性轴较远的形状，以增大截面对于中性轴的惯性矩Iz，例如
工字形截面和箱形截面。
每根20a号槽钢对中性轴的惯性矩由型钢表查得为 Iz =1780 cm4
每根槽梁的剪力图和弯矩图如图c和图e。
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长方体梁的强度校核
1. 引言
长方体梁是工程结构中常见的构件，其强度校核是确保梁在使用过程中能够承受设计荷载而不发生破坏的重要步骤。
本文将介绍长方体梁的强度校核方法以及相关理论知识。
2. 长方体梁的基本概念
长方体梁是一种具有矩形截面的梁，其截面形状为长方形。
在进行强度校核之前，我们需要了解以下几个基本概念：
2.1 梁的截面尺寸
梁的截面尺寸通常由宽度（b）、高度（h）两个参数来描述，单位为米（m）。
2.2 梁的长度
梁的长度通常由跨度（L）来表示，即梁两个支承点之间的距离，单位为米（m）。
2.3 梁的材料
梁的材料通常为混凝土或钢材，其力学性质（如弹性模量、抗拉强度等）会影响梁的强度。
3. 强度校核方法
对于长方体梁的强度校核，常用的方法有弯曲强度校核和剪切强度校核。
3.1 弯曲强度校核
弯曲强度校核是根据梁在受力时的弯曲行为进行的。
根据梁的几何形状和材料特性，可以计算出梁的弯曲承载力。
3.1.1 弯矩和弯矩图
在进行弯曲强度校核之前，需要先计算梁上的弯矩分布。
弯矩是指梁在受力时产生的曲率矩，可以通过静力学原理计算得出。
根据弯矩的分布，可以绘制出弯矩图，以便进一步分析梁的弯曲性能。
3.1.2 弯曲承载力计算
根据梁的几何形状和材料特性，可以使用弯曲理论计算梁的弯曲承载力。
常用的弯曲理论有弯矩-曲率理论和应力-应变理论。
3.2 剪切强度校核
剪切强度校核是根据梁在受力时的剪切行为进行的。
剪切强度校核主要考虑梁的剪切破坏。
3.2.1 剪力和剪力图
剪力是指梁在受力时产生的纵向内力，可以通过静力学原理计算得出。
根据剪力的分布，可以绘制出剪力图，以便进一步分析梁的剪切性能。
3.2.2 剪切承载力计算
根据梁的几何形状和材料特性，可以使用剪切理论计算梁的剪切承载力。
常用的剪切理论有杜汉公式和三角剪切理论。
4. 校核实例
为了更好地理解强度校核方法，我们将通过一个校核实例来说明具体的计算步骤。
4.1 实例描述
假设我们有一根长方体梁，其截面尺寸为2m×0.3m，长度为6m。
梁的材料为钢材，弹性模量为200 GPa，抗拉强度为400 MPa。
4.2 弯曲强度校核
根据梁的几何形状和材料特性，我们可以计算出梁的弯曲承载力。
4.2.1 弯矩和弯矩图计算
根据梁的受力情况和几何形状，我们可以计算出梁上的弯矩分布。
假设梁上的集中荷载为20 kN，位于跨度的中点处。
4.2.2 弯曲承载力计算
根据弯矩的分布和梁的几何形状，我们可以使用弯矩-曲率理论计算出梁的弯曲承
载力。
4.3 剪切强度校核
根据梁的几何形状和材料特性，我们可以计算出梁的剪切承载力。
4.3.1 剪力和剪力图计算
根据梁的受力情况和几何形状，我们可以计算出梁上的剪力分布。
4.3.2 剪切承载力计算
根据剪力的分布和梁的几何形状，我们可以使用杜汉公式计算出梁的剪切承载力。
5. 结论
通过对长方体梁的强度校核，我们可以评估梁的受力性能，并确保其能够安全承受设计荷载。
弯曲强度校核和剪切强度校核是常用的校核方法，根据梁的几何形状和材料特性，可以计算出梁的弯曲承载力和剪切承载力。
在实际工程中，我们需要根据具体情况选择合适的校核方法，并进行详细的计算分析。
参考文献
[1] 钢结构设计规范. GB 50017-2017.。