初中数学_4.4角的比较教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：4.4 角的比较

课型：新授课

授课人：

授课日期：星期三第1节课．

教学目标：

（1）经历比较角的大小的研究过程，会比较角的大小，能估计一个角的大小.

（2）在操作活动中认识角的平分线，了解角平分线的性质.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题.

教学重难点：

重点：角的大小比较的方法及角的平分线的定义.

难点：从图形中观察角的和、差关系.

教法及学法指导：

本课时的教学内容是角的度量与比较，而在这之前学生已有了对线段的研究经验，因此对于即将开始的角的比较，可以与线段的比较进行类比．当然角会有自己独特的性质，在研究中也要加以注意和总结．

教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流．

课前准备：

制作课件,角的纸片模型.

教学过程:

第一环节复习引入，类比学习

师：上节课我们学习了线段的比较，大家还记得怎么来比较吗？

生：观察法，度量法，叠合法．

师：那角的比较能不能类比线段的比较方法呢？如果能，又该怎样比较呢？本节课我们就来解决这个问题．

板书：4.4角的比较．

第二环节展示目标

1．会比较角的大小，能估计一个角的大小；

2．认识角的平分线，了解角的平分线的性质.

第三环节自主探究，精当点拨

探究一：比较角大小的方法

师：对于特殊的角我们都知道，有锐角、直角、钝角、平角、周角．这些角的大小关系如何?

生：锐角小于直角小于钝角小于平角小于周角.

师：对于一般的角你能比较它们的大小吗？

生阅读课本第118页，自学讨论后完成学案上的探究一.比较下面每组角的大小，写出你的结论，并说出你的方法.

小组1：直接观察得到结果，也可以用度量法，用量角器量出度数再比较大小．

小组2：可以用叠合法．

师：怎么叠合呢？大家通过自学找到答案了吗？

小组3：（边说边展示）先把一个角的一边与另一个角一边重合，看另一边的位置．当另一边也重合时，两角相等；落在内部时，角小，落在外部时角就大．投影展示：三种情况

记作：∠AOB＞∠COD记作：∠AOB=∠COD记作：∠AOB＜

∠COD

师：比较角的大小主要采取①量出度数比较大小；②剪下来叠和比较；

③直接观察得到大小三种方法.

师:总结比较角的方法并板书，

设计意图：回顾上节课学习的角的度量、角表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念，通过类比，让学生学会角的比较的方法．做一做：估计∠AOB，∠DEF的度数，验证你的估计.

师：角之间也可以进行和差的运算

例.如图：已知∠AOB＝40°，∠AOC＝30°，求∠BOC的度数.

解：∵∠AOB＝40°，∠AOC＝30°

∠BOC＝∠AOB-∠AOC

＝40°-30°

＝10°

探究二：角的平分线

师：根据演示图片，求解下列问题：

（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.

（2）试比较∠BOC和∠DOE的大小

(3)小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？

(4)请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与∠COF有什么大小关系？

∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE

∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角

生：∠BOC>∠DOE

师：你是怎样得到的这个结论？

生：观察法，小亮同学通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE，你能理解这种方法吗？

生：能．同时展示折叠过程

师：大家在刚才的纸片上画出折痕，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？

引出角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．对这个定义的理解要注意角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．

师：你能几何语言来描述角的平分线吗？

生：因为OC是∠AOB的角平分线，

所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，

或∠AOC=∠COB =∠AOB ，

设计意图：适时的练习，巩固了上面的所学，

并为下面学习内容的展开作了铺垫．通过动手折叠，加深对角的平分线的定义的理解，同时通过对图形的直观感受，尝试让学生自己叙述角的平分线的定义, 目的在于应用类比的方法获得数学猜想和规范数学语言.

【跟踪练习】

1∠COD，∠BOD＝15°，

1.已知，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝

3

则∠COD= ，∠BOC= ，∠AOB= .

设计意图：本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习选择题目的出发点仍在于发展学生的几何直觉．

第四环节课堂小结，收获共享

师：各位同学的表现非常好！相信通过本节课的学习，你的收获一定不少，先思考一下，我们一起分享吧!

生：学习了怎样比较两个角的大小．有度量法，观察法，有叠合法．

生：学习了角的平分线，并学会了用几何语言来叙述．

……

师总结：本节课与线段的比较相类比学习，学习了类比的数学思想．

设计意图：师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和归纳总结的能力.

第五环节布置作业

必做题：习题4.4 第1、2、4题.

选做题：习题4.4 第3题.

当堂检测：

A级：

1．若OC是∠AOB的平分线, (1)若∠AOC=25°则∠BOC=______°; ∠AOB = ______°

(2)∠AOB=60°则∠AOC=______°，∠BOC=______°．

（第1题图）

2．已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠COA等于（）

A.30°

B.80°

C.20°或80°

D.不能确定

B级：

3．如图，点O在直线AB上，OC是任意一条射线，OD平分∠AOC，OE 平分∠BOC，且∠AOD=30º，求∠BOE的度数？