北师版五年级数学下册体积与容积 教学设计

北师版五年级数学下册：体积与容积教学设计

一、理解体积的概念

1．物体占空间。

A师：同学们，你们喜欢魔术吗?

生：喜欢。

师：那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术，好吗?

生：好。

师：老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，你看看出现了什么现象?(师倒水。)

师：你看到了什么现象?

生：水溢出来了。

师：为什么完全相同的两个杯子，却装不下同样多的水呢?谁来猜猜这是怎么回事?

生：可能杯的厚度不一样。

师：这是完全相同的两个杯子。

生：里面可能有东西。

生：我觉得是里面有一个物体，占了杯子的空间，所以水就溢出来了。

师：看来同学们都有自己的想法，到底是怎么回事。老师要揭秘了。(把杯里面的纸抽掉，里面有一个鸡蛋，生一片惊讶声。)

师：里面有什么啊?

生：鸡蛋。

师：为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?

生：因为鸡蛋占了杯子里的一些空间，所以就装不下这些水了。

师：对!因为鸡蛋占了一定的空间。

B想一想，人占空间吗?（教室里再来100人你感觉如何？）请联系我们的生活说说谁占谁的空间。

师：通过刚才魔术和生活举例，我们知道了鸡蛋要占空间，人要占空间，水要占空间等等，所以我们就说：只要是物体它都会占一定的空间。(板书：物体占空间。) 师：我们都知道物体有大有小，那么它占空间有大有小吗？

2．物体所占空间有大小。

(1)比较教室里的物体。

师：同学们，请你观察一下教室里的物体。选择2个物体进行比较谁占的空间大？

生：自由发言。

师：刚才这几位同学说得很好，能够把两个物体进行比较来说，因为物体所占空间大小是具有相对性的。

(2)比较胡萝卜和土豆。

师：手举胡萝卜和土豆，问学生：这是什么？这是什么？生答。

你能说说它们哪个占的空间大吗?

生：我认为胡萝卜占的空间大。

生：我认为土豆占的空间比较大。

师：看来同学们有不同的想法，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗?

生：可以用天平来测量。

师：你们同意这种方法吗?

生：不同意，天平是用来测重量的，现在我们要比较的是它们哪个占的空间大，所以我认为不可以。

师：对!天平是用来测质量的，比如天平两端分别放重量都是1千克的棉花和铁块，你认为哪个占的空间大?

生：棉花。

师：对呀!看来这种方法不行。

生：把胡萝卜和土豆放在两个相同的杯子里，然后把两个杯子倒满水，再拿出两个物体，哪个剩的水多，哪个物体占的空间就小，哪个水少，哪个物体占的空间就大。

生：在两个相同的杯子中倒大半杯水。然后把它们分别放进去，如果一个水溢出来，

—个没有溢出来，溢出来的占的空间就大。

师：水一定会溢出来吗?如果都没有溢出来怎样比较?

生：看哪个水面高。

师：那我们就用这种方法来做个实验。请大家以小组为单位进行实验。

汇报：师：同学们基本上完成了实验，哪个小组愿意说说你们的实验结果?

小组汇报：

师：你看到了什么?说明了什么?

生：我看到胡萝卜那个杯子水面高，这说明胡萝卜占的空间比较大，土豆那个杯子水面低一些，说明土豆占的空间比较小。

师：同学们，我们通过刚才的实验，再次证明了物体所占空间有大有小。(板书：大小。)

师：我们就把：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(生齐读。)

师：请你快速说出，胡萝卜和土豆谁的体积大?

生：(齐)胡萝卜。

师：对！胡萝卜的体积大（再强调下）

二、感受物体体积大小

1．比较长方体的体积。

师：（出示小正方体）老师这里有个正方体，同学们说：它有体积吗？

生：有

师：小丽和小明也有这样的正方体，他们正在使用正方体搭长方体，我想让同学们来判断下，谁搭的长方体体积大?

课件出示

2师：请同学们动手做一做

课件出示----学生动手

结论：同一物体改变了形状，体积不变。

3：师：请同学们比一比，用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？

4：体积的大小与什么有关，与什么无关？

结论：体积大小只与它所占空间的大小有关，与它的形状无关。

三、理解容积的概念

1．比较哪个杯子装水多。

师：老师在超市看到了两个很漂亮的杯子，我都挺喜欢的。但我想要装水比较多的那个，你觉得我应该选哪个呢?(生意见不统一。)

师：这可让我为难了，你有什么好办法帮老师选出来吗?

生：可以把一个杯子装满水，然后倒在另一个杯子里，如果倒不满，说明开始装满水的杯子装水少，如果溢出来了，说明开始装满水的杯子装水多。

师：那我们就用这种方法来做实验，谁愿意来做这个实验?(一名学生做实验，白色的杯子没有倒满。)

师：这说明了什么?

生：说明了白色的杯子装水多，黄色的杯子装水少。

师：白色的杯子装水多也就是说这个杯子所能容纳物体的体积大，黄色杯子装的水少就是说这个杯子所能容纳物体的体积小。

师：我们就把：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。(板书：容积。)

2．举例理解容积。

A师：如果把白色的杯子装满水，什么是这个杯子的容积?

生：水的体积就是这个杯子的容积。

B师：请你比一比下面的容器，哪个容积最大？哪个容积最小？(出示课件)

C师：烧杯装半杯水，我说现在水的体积就是这个烧杯的容积，你同意吗？为什么？

(出示课件。)

生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。

师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，