-乘系数法-人体重心计算公式
体型重心计算公式
体型重心计算公式BMI指数（英文为Body Mass Index，简称BMI），是用体重千克数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
当我们需要比较及分析一个人的体重对于不同高度的人所带来的健康影响时，BMI值是一个中立而可靠的指标。
计量方法世卫计算方法男性：(身高cm－80)×70﹪=标准体重女性：(身高cm－70)×60﹪=标准体重标准体重正负10﹪为正常体重标准体重正负10﹪~20﹪为体重过重或过轻标准体重正负20﹪以上为肥胖或体重不足超重计算公式超重%=[（实际体重－理想体重）/（理想体重）]×100%不同年龄算法标准体重法标准体重（千克）=年龄x 8+8（7-16岁）轻度肥胖：超过标准体重20%-30%中度肥胖：超过标准体重30%-50%重度肥胖：超过标准体重50%以上BMI法体重指数BMI=体重（千克）/身高（米）的平方即kg/m2年龄BMI值年龄正常超重轻度肥胖中度肥胖重度肥胖低于6岁15-18 18-6-11岁16-19 19-21 21-23 23-27 27-简单计算方法1.计算方法一：体质指数=体重（千克）÷身高（米）的平方kg/m^2算式写法：BMI=体重/（身高）^2正常体重：体重指数=18.5-25（中国体质标准:正常范围18.5~23.9，超重24.0~27.9，肥胖≥28.0）超重：体重指数=25-30轻度肥胖：体重指数>30中度肥胖：体重指数>35重度肥胖：体重指数>402.计算方法二：标准体重=身高(m)×身高(m)×标准系数（女性20，男性22）标准体重正负10﹪为正常体重标准体重正负10﹪~20﹪为体重偏重或偏轻标准体重正负20﹪以上为肥胖或体重不足3.计算方法三：标准体重（kg）=身高（cm）-105例如，一个身高170厘米的男子，他的标准体重应该是：170（厘米）－105=65（千克）。
三角形重心性质定理.
三角形重心性质定理1、配方法：所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的重要方法之一。
6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
人体测量的基本知识人体测量中的主要统计函数常用的人体测
人体测量用弯角规
它是用于不能直接以直尺测量的两点 问距离的测量,如测量肩宽、胸厚等部 位的尺寸.国标GB 5704．3—85是人 体测量用弯脚规的技术标准．此种弯 脚规适用于读数值为1mm,测量范围 为0—300mm的人体尺寸的测量.
人体测量中的主要统计函数
1. 均 值 2. 方 差 3. 标准差 4. 百分位数
该标准共提供了七个类共47项人体尺寸基础数据,标准 中所列出的数据,是代表从事工业生产的法定中国成年 人<男18—60岁,女18—55岁>人体尺寸,并按男、女性 别分开列表.
见课本P85
人体各部分结构参数的计算
对于设计中所需的人体数据,当无条件测量时,或宜接测 量有困难时,或者是为了简化人体测量的过程时,可根据 人体的身高、体重等基础测量数据,利用经验公式计算 出所需的其他各部分数据.
1. 以身高计算各部分尺寸
2. 由体重计算体积和表面积
3. 由体重、身高、体积计算生物力学 参数
以身高计算各部分尺寸
我国成年男女足底到膝盖的距离：
男=0.265 H, 女=0.261H
我国标准人的尺度：
男=170cm, 女=160cm
我国标准人的体重
男=62kg,
女=52kg
计算体积和表面积
1. 人体体积计算：
在上肢上, 将桡骨侧称 为桡侧,将 尺骨侧称为 尺侧
在下肢上, 将胫骨侧称 为胫侧,将 腓骨侧称为 腓侧
支撑面和衣着
立姿时站立的地面或平台以及坐姿时的 椅平面应是水平的,稳固的不可压缩的.
要求被测量者裸体或穿着尽量少的内衣 <例如只穿内裤和汗背心>测量,在后者情况 下,在测量胸围时,男性应撩起汗背心,女性应 松开胸罩后进行测量.
测定物体的重心力学实验报告
测定物体的重心力学实验报告（文章一）：力学实验报告力学综合实验报告学院（部）：专业班级：学生姓名：201 年0 月日实验成绩评定总评成绩：日期：201 年0 月日实验项目名称1. 应变片粘贴技术 (2)2. 应变片横向系数测定 (4)3. 应变片灵敏系数测定 (7)4. 桥路接法 (13)5. 偏心拉压实验 (1)86. 复合梁正应力分布规律实验 (27)7. 方框拉伸实验 (37)8. 圆框拉伸实验……………………………………………………………………………44 实验一：应变片粘贴技术（一）、实验目的1. 初步掌握电阻应变片的粘贴技术。
2. 初步掌握接线、防潮和检查等工作方法。
（二）、实验仪器和设备1. 常温电阻应变片。
2. 等强度梁试件，温度补偿块。
3. 数字万用表（测量应变片电阻值）。
4. 501或502粘贴剂。
5. 硅橡胶密封剂。
6. 丙酮、药棉、细砂纸、划针、镊子、测量导线、接线叉、接线端子片。
7. 电烙铁、钢直尺等工具。
（三）、实验原理及步骤1. 检查待贴各应变片的电阻值，选择电阻值相差为?0.5?以内的应变片供粘贴。
2. 先将试件待贴位置用砂纸打磨，然后用有丙酮的棉球擦干净，直至棉球洁白为止。
图1-1 应变片粘贴图3. 用镊子镊住应变片引线，将502胶涂抹应变片下表面，贴于待贴出，此时应立即将应变片基准对准住引线。
随后，以薄膜覆于其上，以手指揉压之，以挤尽多余胶水并且使应变片与试件粘贴牢固。
注意点：1胶水不宜过多，过多影响工作片性能；不宜过少，过少不能准确传递应变。
○ 2以指揉压不宜用力过度。
○ 3谨防手指触碰502胶水，若触碰以丙酮洗之。
○ 4502胶水挥发不宜多吸入。
○ 4. 实验小组成员分别在等强度梁上贴上实验所需的贴片。
图1-2 接线构造图5. 粘贴完毕后，用万用表检查应变片是否通路，不通时要检查原因,然后进行焊接。
（四）、思考题1. 简述应变片筛选的原则与原因。
以内的应变片供粘贴用。
syzk
3.熟练掌握 SBCAS 运动图像解析软件解析人体重心的操作； 4.学会分析人体重心与人体姿势变化的关系
实验四 运动图像解析——跑的动作技术分析 一、运动图像的解析 （一）运动图像的解析原理
度。 8. 拍摄时要作记录。如运动员参数、成绩、道次、拍摄速度、比例尺、机高、
物距、摄影机编号等。 9. 务必设置比例尺及参考体且进行内或外时标检验。 10. 主光轴应对准研究范围的中心部分，这可保证主要部分的高精度。
附：实验报告
定机平面摄影（摄像）
一、实验目的
1. 了解定机平面摄像原理；
2. 掌握定机平面摄像方法、要求和注意事项；
如何快捷、准确地获取图像所提供的运动学信息是图像解析的重点。在使用 高速摄影机（电影拍摄）捕获动作技术的年代，这项工作是相当繁琐的，首先要 将大量的胶片送到专业部门进行冲洗，还要将冲洗好的底片通过投影机投射到数 字化板，再用游标键盘进行关节点定位输入到计算机，整个过程不仅要耗费大量 的人力物力，而且周期长、反馈慢。与此相比，对数字摄像记录的影像资料进行 图像解析就显得较为方便、经济，所有过程只需借助计算机就可完成。其具体的 解析步骤如下： ⑴ 将拍摄在录像带上的图像转换为计算机可读的数字化图像文件。通常的录像 拍摄使用的记录介质是录像带，摄像机可通过 IEEE1394 摄像机火线或 USB 接 口与电脑相连，再利用相应的图像采集卡就可将录像带上的图像转化为数字化图 像文件，如 AVI 格式的视频文件或连续的 JPG 格式图片。 ⑵ 利用图像解析软件确定人体各关节点的像空间坐标。将转化完成的图像文件 导入到专门的运动解析软件，利用鼠标移动来确定人体各关节点在图像上的坐 标，并贮存在计算机中。此时，人体各关节点的坐标是基于图像尺寸的象素坐标， 其参考原点通常取在图像的左下角（计算机自动计算偏移量），坐标单位为象素。 ⑶ 解析比例尺确定图形尺寸与实际尺寸之间的比例系数。对人体运动进行解析 完成后，还需对比例尺图像进行解析标定，得到已知长度（比例尺标志点间的距 离）的象素数，也就得到了图形尺寸与实际尺寸之间的比例系数。 ⑷ 将人体各关节点的像空间坐标转换为真实空间中的坐标（像空间坐标乘以比 例系数）以及建立原始数据文件。在上一步的基础，由解析软件计算出人体各关 节点在真实空间的坐。 （二）人体测量点的确定方法
平面重心计算公式
平面重心计算公式在物理学和工程学中，重心是一个非常重要的概念，它可以用来描述一个物体或系统的平衡性质。
在平面几何中，计算平面图形的重心是一个常见的问题，可以通过一些简单的公式来实现。
本文将介绍平面重心的计算公式，并通过一些例子来展示如何应用这些公式。
首先，让我们来看一下什么是平面重心。
在平面几何中，平面图形的重心可以被定义为一个点，该点与图形的每个点的位置乘以其质量（或者面积）的乘积之和等于零。
简单来说，重心就是一个平面图形的质量中心，它可以被用来描述图形的平衡性质。
对于一些简单的平面图形，我们可以通过一些简单的公式来计算它们的重心。
下面是一些常见的平面图形的重心计算公式：1. 矩形，对于一个矩形，其重心位于其对角线的交点处，即重心的横坐标为矩形中心的横坐标，纵坐标为矩形中心的纵坐标。
2. 三角形，对于一个三角形，其重心位于其三条中线的交点处，即重心的横坐标为三角形三个顶点横坐标的平均值，纵坐标为三角形三个顶点纵坐标的平均值。
3. 圆形，对于一个圆形，其重心位于其圆心处，即重心的横坐标和纵坐标均为圆心的坐标。
以上是一些简单的平面图形的重心计算公式，但对于一些更加复杂的图形，我们可以通过积分的方法来计算其重心。
下面我们将通过一些例子来展示如何应用这些公式和方法来计算平面图形的重心。
例1，矩形的重心计算。
假设有一个长为a，宽为b的矩形，我们可以通过上面提到的公式来计算其重心。
根据公式，矩形的重心位于其对角线的交点处，即重心的横坐标为矩形中心的横坐标，纵坐标为矩形中心的纵坐标。
因此，矩形的重心坐标为（a/2，b/2）。
例2，三角形的重心计算。
假设有一个三角形，其三个顶点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），我们可以通过上面提到的公式来计算其重心。
根据公式，三角形的重心位于其三条中线的交点处，即重心的横坐标为三角形三个顶点横坐标的平均值，纵坐标为三角形三个顶点纵坐标的平均值。
因此，三角形的重心坐标为（（x1+x2+x3）/3，（y1+y2+y3）/3）。
重心计算公式
重心计算公式重心计算公式是一项重要的力学工具，可以帮助人们预测物体的漂浮、悬停、移动或其他活动。
它可以准确地指示物体的重心位置，以确定安全的悬挂和高效的操作。
重心计算公式的本质是计算物体的重心的位置。
重心计算公式由三个基本变量组成：重量，方向，和位置。
它认为物体的重量是可以被测量的，方向可以由物体在自身空间中移动的路径决定，而位置可以通过物体在空间中轨道的叙述而得出。
因此，重心计算公式可以定义如下：通过计算物体重量、它在物体空间中的变化方向，以及它在物体空间中的位置，从而确定它的重心位置。
与这个公式一起使用的一个简单的例子是，当一个物体悬挂于一条绳子的一端的时候。
首先，我们需要知道该物体的重量。
然后，我们要确定绳子与底部对角线之间的距离，以表达该物体空间中的位置。
最后，我们需要确定物体如何在它的空间中运动，即绳子如何与底部对角线连接，从而确定方向。
将这三个变量输入重心计算公式中，我们就可以计算出物体的重心位置。
重心计算公式不仅用于这种悬挂物体的情况，它在水下工程和潜水设备的设计中也发挥了重要作用。
例如，在水下工程中，即使改变了绳子的长度，但是重心位置仍然不会改变。
因此，重心计算公式用于确定水下工程中受力物体的最佳位置，从而控制水流和压力，确保安全操作。
此外，重心计算公式还用于设计潜水设备，确定物体在潜水过程中的悬停位置，以及确定其在水下活动时的移动方向。
重心计算公式的另一个优点是它具有良好的可比性。
它可以用于比较物体在不同情况下的重心，从而确定最佳的重心位置。
通过比较物体在两个不同情况下的重心，可以测量出重心位置的变化。
这可以帮助工程师和设计师更好地选择物体的最佳重心，而不用担心重心改变。
此外，重心计算公式提供了一种自动化和精确的重心计算方法，可以准确控制物体的重心。
重心计算公式可以快速准确地计算出物体的重心，而不需要通过静态支撑结构测试来获得准确的重心坐标。
通过使用重心计算公式，可以更加快速、精确地计算出重心位置，从而提高工程项目的完成效率。
第二章_人体生物力学参数
体育学院理论课教案本课程名称运动生物力学学年学期08-09第1学期任课教师赵焕彬系年级班第次课时间所受地球引力的合力作用点。
二者关系：质心是质量重心，重心是物体各部分所受重力的合力作用点；物理意义不同，计算结果一致。
4．环节质心（重心）位置纵长环节的质心（重心）大致位于纵轴上，靠近近侧端关节。
环节质心（重心）半径系数:即近侧端关节中心至环节质心（重心）的距离与环节长度的比值。
半径系数=r/R （见右图）5. 转动惯量(I)衡量物体（人体）转动惯性大小的物理量。
设物体（人体）转动部分由n 个微小质量△mi 构成，微小质量距转轴的距离分别为xi 。
则转动惯量的定义式为：∑=∆=ni i i r m I 12 转动惯量的影响因素：质量、质量分布和转轴位置，人体转动动作，质量M 恒定,转动惯量I 由人体的质量分布及转轴位置决定。
①质量分布对转动惯量的影响：人体质量分布越靠近转动轴，转动半径越小，转动惯量越小，越容易转动。
人体的质量分布与人体的身高和人体运动时的姿势紧密相关。
因此，空翻类运动项目的运动员身高普遍较矮，例如体操运动员人矮小，I （转动惯量）就小，容易转动。
空翻类动作难度的判定与运动员的动作姿势有关，直体难于屈体；屈体难于团身。
②转动轴对I 的影响：转动轴的位置不同，转动半径R 也不同。
转动位置越远离转轴，I 越大。
如链球链球对转动轴的转动半径大，（转动惯量）大，转动困难。
6. 回转半径（转动半径R ）假设绕某转动轴转动的物体全部集中在离轴某一距离的一点上，用这一点t v v a t ∆-=0r使某些运动员的局部环节质量及分布发生改变。
(4)体型：人体肌肉和骨骼的发达程度以及脂肪积蓄程度，这些都影响了人体整体的质量分布。
(5)姿势：人体姿势的改变对重心位置有重大影响。
当环节向某方向运动时，身体重心随之向该方向移动，在某些情况下，特别是当前屈或后仰时，身体总重心甚至移出体外（图2-1）。
(6)生理与心理：由于人体在变换姿势或心理紧张时，内脏器官及其肌肉质量的位移、血液的重新分布等原因，使得人体总重心的位置不会固定不变。
重心法——精选推荐
重心法重心法是将物流系统的需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统，各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物体系统的重心将作为物流网点的最佳设置点，利用确定物体中心的方法来确定物流网点的位置。
具体过程如下。
设在某计划区域内，有N 个资源点和需求点，各点的资源量或需求量为),,2,1(n j W j =，它们各自的坐标是),,2,1)(,(n j y x j j =。
该网络用图5-2示如下：在计划区域内准备设置一个配送中心，设该配送中心的坐标是),(y x ，配送中心至资源点或需求点的运费率是jC 。
根据求平面中物体重心的方法，可以得到：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑∑∑====n j nj j j j j j n j nj j j j j j W C Y W C y W C X W C x 1111 （5-15）代入数值，实际求得),(y x 的值，即为所求得配送网点位置的坐标。
必须指出的是，通过上述方法求得的配送中心坐标还不是最优的，因为它没有考虑设置一个配送中心后现有资源点和需求点之间将不再直接联系而要通过该配送中心中转，运输距离将发生变化，从而运输成本也将变化。
所以必须将以上方法加以如下优化。
假设配送中心的地理坐标是),(00y x 。
配送中心到资源点或者需求点的发送费用为jC ，总的发送费用为D ，则有：∑==nj jC D 1（5-16）而jC 又可以用下面的式子来表示：jj j j d W r C = （5-17）式（5-17）中：j r——从配送中心到资源点或者需求点的发送费率（即单位吨公里的发送费）；jW ——资源点的供应量或者需求点的发送量；jd ——从配送中心到资源点或者需求点的直线距离。
其中，jd 也可以写成如下形式：][)(2)(2021j jj y yx x d --=- （5-18）把方程式（5-18）代入（5-17），得到：∑==nj jj j d W r D 1（5-19）从方程式（5-19）和方程式（5-16）可以求得使D 为最小的),(00y x 。
中级注册安全工程师—计算公式大全
中级注册安全工程师—计算公式大全标题：中级注册安全工程师——计算公式大全作为中级注册安全工程师，熟练掌握各类计算公式是必不可少的技能。
本文将为大家整理一系列常用的计算公式，帮助大家在安全工程领域中更加得心应手。
一、重心计算公式1、均质物体的重心计算公式：X= (a×b×c) / (a+b+c)，Y=(a×d×c) / (a+b+c)2、薄板的重心计算公式：先对薄板进行分割，然后利用分割出的各部分的几何中心即为薄板重心3、圆柱体的重心计算公式：X= r1 + r2 + (r1×r2)/L，Y= r1×r2/L二、压力计算公式1、压力容器内压力计算公式：P = p × g × h2、管道内压力计算公式：P = p × L/d ×π× R23、液体压力计算公式：P = p × g × h4、气体压力计算公式：P = p × g × h × (1 + T/273)三、摩擦力计算公式1、滑动摩擦力计算公式：F = μ× Fn2、静摩擦力计算公式：F = μ× Fn + F03、滚动摩擦力计算公式：F = μ× Fn × e四、扭矩计算公式1、杠杆的扭矩计算公式：T = F × L2、轴的扭矩计算公式：T = F × d × sin(θ)3、齿轮的扭矩计算公式：T = F × d × sin(θ) / cos(α)五、功率计算公式1、电动机功率计算公式：P = U × I × cos(φ)2、热功率计算公式：P = I2 × R3、机械功率计算公式：P = F × v / 10004、功率损耗计算公式：ΔP = P1 + P2 + P3 +... + Pn - P0六、热量计算公式1、导热系数计算公式：λ = Q / (T × S)2、对流换热系数计算公式：h = Q / (A ×ΔT)3、辐射换热系数计算公式：ε = Q / (A1 × A2 ×ΔT)在注册安全工程师的考试中，掌握和应用关键的计算公式是必不可少的。
重心计算公式
重心计算公式重心计算是一个物理学概念，用于确定一个物体或系统的质量分布、形状和密度的中心位置。
在二维空间中，重心通常被表示为一个点，该点的坐标可以用来描述物体的整体平衡特性。
计算物体或系统的重心可以通过以下公式实现：重心横坐标 = (m₁x₁ + m₂x₂ + ... + mᵢxᵢ) / (m₁ + m₂ + ... + mᵢ)重心纵坐标 = (m₁y₁ + m₂y₂ + ... + mᵢyᵢ) / (m₁ + m₂ + ... + mᵢ)其中，m₁、m₂、...、mᵢ表示物体或系统的每个质点的质量，而x₁、x₂、...、xᵢ和y₁、y₂、...、yᵢ表示每个质点的横、纵坐标。
重心计算公式的目的是找到物体质点的平均位置，以便更好地理解和描述物体的整体特征。
它在许多领域中有广泛应用，例如力学、建筑、航天等。
在一维情况下，重心的计算公式相对简单，可以简化为：重心位置 = (m₁x₁ + m₂x₂ + ... + mᵢxᵢ) / (m₁ + m₂ + ... + mᵢ)在三维情况下，重心的计算公式类似，只需要加上z坐标：重心横坐标 = (m₁x₁ + m₂x₂ + ... + mᵢxᵢ) / (m₁ + m₂ + ... + mᵢ)重心纵坐标 = (m₁y₁ + m₂y₂ + ... + mᵢyᵢ) / (m₁ + m₂ + ... + mᵢ)重心高度 = (m₁z₁ + m₂z₂ + ... + mᵢzᵢ) / (m₁ + m₂ + ... + mᵢ)重心计算是物理学和工程学中的基础概念，它对于研究物体的平衡性、动力学、形状变换等方面都具有重要意义。
通过计算物体或系统的重心，可以更好地理解其特性，并为进一步的分析和设计提供基础。
3.1重力与弹力 讲义
第1节重力与弹力知识点一重力[情境导学]苹果从树上下落，抛出的铅球会落回地面，水会从高处流向低处……这一切都是因为物体受到________作用，方向________。
[知识梳理]1．重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
(2)大小：G＝mg，g是自由落体加速度。
(3)方向：竖直向下。
(4)作用点：重心。
①定义：一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。
②决定重心位置的因素：a．物体的形状；b．物体内质量的分布。
2．力的表示方法(1)力的图示：用有向线段表示力。
①有向线段的长短表示力的大小；②箭头表示力的方向；③箭尾(或箭头)表示力的作用点。
(2)力的示意图：在不需要准确标度力的大小时，通常只需画出力的作用点和方向。
[初试小题]1．判断正误。
(1)重力的方向总是竖直向下的。
()(2)只有物体的重心才受到重力的作用。
()(3)重心的位置可以不在物体上。
()(4)力的示意图能准确表示力的大小、作用点和方向。
()2．关于重力和重心，下列说法中正确的是()A．静止的物体受重力，运动的物体不受重力B．向下运动的物体受重力，向上运动的物体不受重力C．受重力的物体对地球也有吸引力D．重心就是物体上最重的那个点知识点二弹力[情境导学]如图所示，杂技演员顶坛子时，头顶受到的压力的施力物体是哪个物体？压力是怎样产生的？[知识梳理]1．接触力：在物体与物体接触时发生的相互作用力。
接触力按其性质可以分为弹力和摩擦力。
2．形变：物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫作形变。
3．弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。
4．常见弹力：平时所说的压力、支持力和拉力等都是弹力。
5．弹力的方向(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面，指向受力物体。
(2)绳的拉力方向沿着绳而指向绳收缩的方向。
(3)弹簧的弹力方向沿着弹簧的轴线方向，被拉伸时产生拉力，被压缩时产生支撑力。
人体重心的计算
人体重心的计算1.理论基础理论力学——伐里农定理物体各部分相对于某轴力矩的代数和就等于该物体总重量对该轴的力矩。
即：PX=ΣPixiPY= ΣPiyi注：力矩=力×力臂2.理论在生物力学中的应用将人体简化为14~16个刚体的原因a.人体是一个非均质的物体b.被划分的人体各环节被认为是均质所以说，人体重心的计算同样可以使用——伐里农定理，即：P(人体总重心X)=ΣP（各环节i）x（各环节i）P(人体总重心Y)=ΣP（各环节i）y（各环节i）3.3.人体重心计算的步骤建立直角坐标系❶原因：a.运用伐里农定理，我们必须要使人体环节相对于某一个轴，计算该环节的力矩。
b.要计算人体重心必须通过（x，y）两个量来确定。
确定环节位置❷a.根据关节的位置，标注人体环节位置b.将关节标注点连接成人体棍状图确定各环节质心的位置❸a.用测量工具测量各环节的长度b.根据环节质心到近侧段的百分比(已知量,P95)，标注各环节的质心位置c.确定各环节质心的（x，y）❹最后计算在步骤3中，我们已经得到了各环节（x，y）。
这样我们就得出各环节相对于X轴和Y轴的力矩，即Pxi=G各环节·XiPyi=G各环节·Yi为了便于计算，我们将人体总重量看做1。
这样，我们得到的人体各环节的质量是一个相对量。
（已知量,P93）那么我们便可以得到人体总重心相对于X轴和Y轴的力矩，即，P(人体总重心X)=ΣP（各环节i）x（各环节i）P(人体总重心Y)=ΣP（各环节i）y（各环节i）标出人体重重心我们通过前面的测量和计算得到了ΣPX,ΣPY。
即我要得到的人体总重心在X轴和Y轴上的力矩。
由于我们将人体质量简化为1，那么加总后的ΣPX,ΣPY，就是我们要找的人体重心在坐标系中的（X，Y）。
重心法计算公式
重心法计算公式对于很多工程设计以及安全标准的实施，必须要考虑物体的重量，而重心的计算则是物体的构造、结构以及重量分配的关键因素。
重心是指物体的质心，物体各部分质量除以总质量后计算得出。
计算重心有多种方法，其中最常用的是重心法。
重心法指的是把整个物体抽象成多个小单元，然后计算每个小单元的重心，将各个重心相加而得出整体重心。
重心计算公式为：G=Σm_i*g_i；其中，G表示物体的重心；m_i表示第i个小单元的质量；g_i表示第i个小单元的重心。
重心法的计算步骤可以分解为：首先，将物体抽象成一系列的小单元；，计算每个小单元的重心；三，将各个重心相加而得出整体重心；最后，根据需求来判断重心位置是否符合要求。
重心法计算具体方法为：首先，将物体划分为多个小单元，单位质量为m_i；，对每个小单元质量m_i进行加权平均，即将每个小单元质量乘以其所处位置的坐标x_i,y_i,z_i；第三，根据有限个小单元的质量计算得出物体的重心坐标；最后，根据重心的坐标值来判断重心的位置是否符合要求。
重心法的计算方法简单、实用，被广泛应用于结构分析和构件组合中。
重心法不仅能够有效地计算出重心的位置，还可以用于考虑结构及其元素在加载条件变化时的变化情况，这些加载条件可能是外力，也可能是重量的变化。
重心法的优点是可以利用质量的分配和位置的相对位置来判断物体的重量分布，从而确定物体的重心，更有利于进行结构的有效分析。
但是，重心法的缺点在于往往需要从多个角度展开计算，而实际的计算形式比较多，容易出错。
总之，重心法计算是一种简便、易操作、高效的方法，被广泛应用于工程设计及安全标准的落实中。
它既可以实现结构分析，也可以帮助我们对结构及其元素在不同加载条件下的变化情况有更全面的了解，并且更便于分析物体的重量分布。
通过正确运用重心法，可以帮助我们更加精准地计算出物体的重心位置，从而更有效地实施工程设计和安全标准的实施。
“乘系数法”人体重心计算公式
作者： 吴延禧
作者机构： 国家体委科研所运动训练研究室
出版物刊名： 中国体育科技
页码： 41-42页
主题词： 人体重心;计算公式;系数法;测定方法;摄影测量;分析法;体育科研;运动技术分析;合成法;直接测量
摘要： <正> 人体重心的测定方法,在运动技术分析中经常采用的有两种:①“分析法”:精度数高,但计算和测量较复杂;②“合成法”:测定方法简便迅速,但精度较差,较适合于照片测量。
当前体育科研已发展到了定量分析阶段,摄影测量也逐渐采用底片直接测量和干板摄影测量。
“乘系数法”人体重心计算公式适用于底片测量和定量分析,是在身体各关节中心座标值的基础上,乘上相应的系数,其乘积总和就是人体总重心的。
人体重心的计算
下面是我们准备分析的照片（照片2）
（照片2）
二、点出各个环节两端的端点（最好用针尖扎出小点）
如下图(照片3)
1、A点为头部的上边界中心点，B为头部环节的下边界中点；
2、C为上躯干的下边界中心点；D为躯干下边界中心，也是左侧和右侧髋关节中心点；
3、下图中E、F、K、L、R、S、Q、M、N、O、等都代表相应的关节中心；
4、T是手指尖的位置，S---T代表手长。
C---H 代表右脚长，I---J 代表左脚长（这些环节的重心点就在S---T、C---H和I---J上面；
5、P点代表右手重心的位置，因为这只手是半握拳状态，不容易观察到手的全长；
三、将环节两端连线（用细铅笔划线）
在上述工作基础上，将每个环节的两端连线，只有右手是直接点出的重心。
如下图（照片4）
四、根据表3-9在代表环节的线段上画出每一个环节的重心。
如下图（照片5）数据1、2、3 (15)
是15个环节的重心点，用笔尖点画清楚。
照片5
五、然后将照片贴在坐标纸上。
画出每个重心点的X和Y坐标。
六、填表
如下图：测量每个环节重心的X和Y坐标。
填入表内X坐标和Y坐标栏，PX和PY分别是A与B 列的乘积和A与C列的乘积。
七、结果
∑PX=XXXX
∑PY=XXXX
上述∑PX和∑PY就是人体重心的X坐标和Y坐标，在坐标纸上画出来就行了。
人体工程学常用公式
人体各部分体积
手掌体积：V1=0.00566L 前臂体积：V2=0.01702L 上臂体积：V3=0.03495L 大腿体积：V4=0.0924L 小腿体积：V5=0. 4083L 躯干体积：V6=0.6132L
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人体各部分重量：
手掌重量：W1=0.006W 前臂重量：W2=0.018W 上臂重量：W3=0.0357W 大腿重量：W4=0.0946W 小腿重量：W5=0.042W 躯干重量：W6=0.05804W
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 人体各部分旋转半径： （离靠近身体中心的关节 的距离，单位cm）
手掌旋转半径：R1=0.587L 前臂旋转半径：R2=0.526L 上臂旋转半径：R3=0.542L 大腿旋转半径：R4=0.540L 小腿旋转半径：R5=0.528L 躯干旋转半径：R6=0.830L
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人体工程学常用公式
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以身高(H)计算各部分尺寸
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我国成年男女足底到膝盖的距离：
男=0.265 H， 女=0.261H
我国标准人的尺度：
男=170cm， 女=160cm 我国标准人的体重
男=62kg，
女=52kg
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计算体积和表面积
H的单位是cm
如果人体的体重经常低于或高于正常体重的10 ％以上，则属于不正常状态。
第5页，此课件共10页哦
由体重、身高、体积计算生物力学参数
1. 人体各部分重心位置：（离靠近身体中心的关节的距离，单位 cm.L为人体体积）
手掌重心位置：O1=0.506L 前臂重心位置：O2=0.430L 上臂重心位置：O3=0.436L 大腿重心位置：O4=0.433L 小腿重心位置：O5=0.433L 躯干重心位置：O6=0.660L
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"乘系数法"人体重心计算公式
人体重心的计算方法，通常使用的是乘系数法。
人体重心指的是人站立时，下肢与上肢之间的重心，也就是人站立时质量中心在身体内部的位置。
而乘系数法是传统上最常用的计算方法，主要利用身体各个部位重量的比例系数作为计算依据，从而确定身体重心位置。
乘系数法计算人体重心，只需要知道各部位重量即可，根据不同的人体部位重量计算出系数，将各部位重量乘以其对应的系数，然后将乘积之和除以总质量，即可得出人体的重心。
首先，准备计算人体重心的所需基本数据，包括总质量，以及身体各部位单独的重量等。
通常可以采用公式法或称重的方式来确定。
然后，观察身体各个部位，找出其重心点，一
般以头顶位置、胸部位置、手臂位置、腰部位置、耳朵位置等为依据。
其次，确定各部位
重量系数，如头部为0.125、胸部为0.18、腰部为0.38，手臂为0.18，耳朵为0.01等，
各部位的质量系数不同，可以根据实际情况调整适当的系数值。
最后，按照公式进行计算，把各部位重量与相应的系数相乘，然后将乘积之和除以总重量得出结果，即可得出人体重
心位置。
此外，乘系数法有其局限性，人体重心系数对人体质量以及正常内脏间质分布情况有非常
敏感的影响，如果发生异常情况时，系数失效，容易造成误差。
此外，计算时只能准确确
定一维情况，如果需要确定三维重心，实际工作中需要使用更为复杂的计算方式。
总的来说，乘系数法是传统上常用的计算人体重心的方法，它利用不同部位重量的比例系数，计算出人体重心位置，是一种简单易操作、快捷准确的方法。
此外，实际使用时，需
要考虑各种异常情况等问题，从而确保计算准确性，以便达到精确的测量结果。