初二数学几何类综合题及参考答案
初二数学几何题50道,要带答案带过程

初二数学几何题50道,要带答案带过程选择题:1. 若两角互为补角,则它们的差是()。
A.0°B.45°C.60°D.90°2. 在图中,如点S、T分别在边AB的延长线上,且∠ASP=60°,∠BAT=20°,则∠AST为()。
A.40°B.50°C.80°D.110°3. 已知正方形ABCD的边长为5cm,点E、F分别在边AD、AB上,且AE=BF,则三角形CEF的面积为()。
A.(5/8) cm²B.(9/8) cm²C.(13/8) cm²D.(15/8) cm²4. 如果一个圆心角的度数为30°,则它所对的弧度数是()。
A.π/6B.π/3C.π/4D.π/2填空题:1.如图,已知BC平分∠ABD,设∠BAC=a°,∠BCA=b°,则∠CBD=\_\_\_\_°。
2.如图,点A、B、C在同一条直线上,则对于ΔABC来说,以下说法正确的是:①AB=AC;②\angleBAC是钝角;③\angleABC+\angleACB =180^\circ,所以\angleABC=\_\_\_\_°,\angleACB=\_\_\_\_°。
3. 已知直角三角形ABC,其中\angleC=90°,BC=3,AC=4,则AB=\_\_\_\_。
4.如图,长方形ABCD中,点E、F分别为BC、CD上的点,若∠BAE=∠EFD,AB=10cm,则DF=\_\_\_\_cm。
解答题:1.如图,在\triangleABC中,垂足分别为D、E、F。
若AC=6,BD=8,DE=5,EF=9,则BC=()。
2.如图,已知\angleBAC=60°,AD平分\angleBAC,且BD=AD,点E为AD的延长线上的点,且\angleBEC=140°,则\angleACD=\_\_\_\_\_\_°。
几何初二试题及答案

几何初二试题及答案一、选择题1. 已知一个三角形的两边长分别为3和4,第三边的长x满足的不等式是:A. 1 < x < 7B. 4 < x < 7C. 1 < x < 4D. 3 < x < 7答案:D2. 一个圆的半径为5cm,那么这个圆的周长是多少?A. 10π cmB. 15π cmC. 20π cmD. 25π cm答案:D3. 已知一个矩形的长为6cm,宽为4cm,那么这个矩形的面积是多少?A. 20cm²B. 24cm²C. 18cm²D. 16cm²答案:B二、填空题1. 平行四边形的对角线互相______。
答案:平分2. 如果一个角的度数是30°,那么它的余角是______。
答案:60°3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么它的斜边长是______。
答案:5三、简答题1. 描述如何使用勾股定理来计算直角三角形的斜边长。
答案:首先确定直角三角形的两条直角边的长度,设为a和b。
根据勾股定理,斜边c的长度可以通过公式c = √(a² + b²) 来计算。
2. 解释什么是相似三角形,并给出一个例子。
答案:相似三角形是指两个三角形的对应角相等,对应边的比例相等的三角形。
例如,如果三角形ABC与三角形DEF的角A等于角D,角B等于角E,角C等于角F,并且边AB与边DE、边BC与边EF、边AC与边DF的长度比例相等,那么这两个三角形就是相似的。
四、解答题1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm,两腰的长度为13cm,求这个三角形的面积。
答案:首先,我们可以将等腰三角形分成两个直角三角形,通过底边的中点。
这样,每个直角三角形的底边长度为5cm,斜边为13cm。
根据勾股定理,我们可以计算出高h:h = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12cm。
初二几何专项练习题及答案

初二几何专项练习题及答案1. 题目:三角形的内角和题目描述:求解一个任意三角形的内角和是多少。
解答:任意三角形的内角和都是180度。
这是由三角形的定义决定的。
根据定义,任意三角形是由三条线段组成,这三条线段的端点构成了三个角。
三角形的三个内角相加等于180度。
2. 题目:等腰三角形的性质题目描述:列举并解释等腰三角形的性质。
解答:等腰三角形是指有两边相等的三角形。
等腰三角形的性质包括:a) 等腰三角形的底角(底边两边的夹角)相等。
b) 等腰三角形的顶角(等腰边两边夹角的对应角)相等。
c) 等腰三角形的底边上的高等于等腰边的中线。
3. 题目:直角三角形的勾股定理题目描述:阐述直角三角形的勾股定理。
解答:直角三角形是指其中一个角是直角(即90度)的三角形。
勾股定理是直角三角形中的一个重要定理,它表明直角三角形的斜边的平方等于两个直角边的平方之和。
勾股定理可以用公式表示为:c^2 = a^2 + b^2其中,c表示直角三角形的斜边,a和b分别表示直角三角形的两个直角边。
4. 题目:平行线与转角定理题目描述:解释平行线与转角定理的相关概念。
解答:平行线与转角定理是几何中的一个重要定理,它与平行线之间的角度关系有关。
定理1:如果两条直线与一条截线相交,且两个转角是相等的,则这两条直线是平行线。
定理2:如果两条直线被一条截线相交,且两个转角互补,则这两条直线是平行线。
平行线与转角定理在解决直角三角形、平行四边形等几何问题中起到重要的作用。
综上所述,初二几何专项练习题及答案主要包括三角形的内角和、等腰三角形的性质、直角三角形的勾股定理以及平行线与转角定理等。
通过对这些题目的学习和理解,可以提高对几何知识的掌握和应用能力。
初二几何试题及答案

初二几何试题及答案1. 已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点。
求证:AD垂直于BC。
答案:因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形。
根据等腰三角形的性质,底边的中线、高线和角平分线重合。
因此,AD既是BC边上的中线,也是高线,所以AD垂直于BC。
2. 一个矩形的长是宽的两倍,且对角线长为10cm。
求矩形的长和宽。
答案:设矩形的宽为x cm,则长为2x cm。
根据勾股定理,对角线的长度满足方程x^2 + (2x)^2 = 10^2。
解得x^2 + 4x^2 = 100,即5x^2 = 100,所以x^2 = 20,x = √20。
因此,矩形的宽为√20 cm,长为2√20 cm。
3. 一个圆的直径是10cm,求这个圆的面积。
答案:圆的面积公式为A = πr^2,其中r是圆的半径。
因为直径是10cm,所以半径r = 10/2 = 5cm。
代入公式得A = π * 5^2 = 25π cm^2。
4. 一个梯形的上底是8cm,下底是12cm,高是5cm。
求梯形的面积。
答案:梯形的面积公式为A = (a + b) * h / 2,其中a和b分别是上底和下底的长度,h是高。
代入数据得A = (8 + 12) * 5 / 2 = 20 * 5 / 2 = 50 cm^2。
5. 已知一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm,求斜边的长度。
答案:根据勾股定理,斜边的长度c满足方程c^2 = a^2 + b^2,其中a和b分别是两条直角边的长度。
代入数据得c^2 = 6^2 + 8^2 = 36+ 64 = 100,所以c = √100 = 10cm。
6. 一个正六边形的边长是4cm,求它的面积。
答案:正六边形可以被分成6个等边三角形,每个等边三角形的边长都是4cm。
等边三角形的面积公式为A = (√3 / 4) * a^2,其中a是边长。
因此,正六边形的面积为6 * (√3 / 4) * 4^2 = 6 * √3 * 4 = 24√3 cm^2。
初二平面几何考试题及答案

初二平面几何考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 正方形B. 圆C. 长方形D. 等边三角形答案:B2. 一个圆的半径为5cm,那么它的周长是多少?A. 10π cmB. 15π cmC. 20π cmD. 25π cm答案:C3. 一个三角形的内角和是多少度?A. 90°B. 180°C. 360°D. 540°答案:B4. 一个平行四边形的对角线互相平分,那么这个平行四边形是:A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 不规则四边形答案:A5. 如果一个角是直角的补角,那么这个角的度数是多少?A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案:A6. 一个正六边形的内角是多少度?A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°答案:C7. 一个圆的面积公式是:A. πr²B. πdC. π(r+d)²D. πr²/48. 一个三角形的外角等于与它相邻的内角的:A. 补角B. 余角C. 相等D. 两倍答案:A9. 一个矩形的对角线相等,那么这个矩形是:A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 不规则四边形答案:A10. 一个圆的内接四边形的对角线互相垂直,那么这个四边形是:A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 平行四边形答案:B二、填空题(每题2分,共20分)11. 一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm,那么它的斜边长是________cm。
答案:512. 一个正五边形的每个内角是________度。
答案:10813. 如果一个三角形的三边长分别为a, b, c,且满足a² + b² = c²,那么这个三角形是________三角形。
答案:直角14. 一个圆的半径增加1cm,那么它的面积增加了________πcm²。
初二数学几何试题及答案

初二数学几何试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个选项不是三角形的内角和?A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°2. 如果一个三角形的两条边长分别为3和4,第三边的长度可能为:A. 1B. 5C. 7D. 93. 一个圆的半径为5厘米,那么它的周长是:A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm4. 一个正方形的对角线长度为10厘米,那么它的边长是:A. 5 cmB. 7.07 cmC. 10 cmD. 14.14 cm5. 一个长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米,那么它的面积是:A. 48 cm²B. 36 cm²C. 24 cm²D. 12 cm²二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个等腰三角形的底角是45°,那么它的顶角是________度。
7. 如果一个正多边形的每个内角都是120°,那么它是________边形。
8. 一个圆的直径是14厘米,那么它的半径是________厘米。
9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米,那么它的斜边长是________厘米。
10. 如果一个平行四边形的对角线互相平分,那么它是一个________。
三、计算题(每题10分,共20分)11. 一个正六边形的边长为2厘米,求它的周长和面积。
12. 已知一个圆的半径为7厘米,求它的面积和周长。
四、解答题(每题15分,共30分)13. 在一个等边三角形ABC中,点D是边AB上的一点,且AD=2,BD=1。
求∠ADC的度数。
14. 一个圆的半径为10厘米,圆心到一个点P的距离为8厘米,求点P到圆上任意一点的距离的最大值和最小值。
答案:一、选择题1. B2. B3. B4. B5. A二、填空题6. 907. 68. 79. 510. 矩形三、计算题11. 周长:2×6=12厘米;面积:(3√3)×2²=12√3平方厘米。
2024年数学八年级几何证明专项练习题1(含答案)

2024年数学八年级几何证明专项练习题1(含答案)试题部分一、选择题:1. 在三角形ABC中,若∠A = 90°,AB = 6cm,BC = 8cm,则AC 的长度为()。
A. 2cmB. 10cmC. 4cmD. 5cm2. 下列哪个条件不能判定两个三角形全等?()A. SASB. ASAC. AASD. AAA3. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于原点对称的点是()。
A. (2,3)B. (2,3)C. (2,3)D. (3,2)4. 下列哪个比例式是正确的?()A. 若a∥b,则∠1 = ∠2B. 若a∥b,则∠1 + ∠2 = 180°C. 若a⊥b,则∠1 = 90°D. 若a⊥b,则∠1 + ∠2 = 180°5. 在等腰三角形ABC中,若AB = AC,∠B = 70°,则∠C的度数为()。
A. 70°B. 40°C. 55°D. 110°6. 下列哪个条件可以判定两个角相等?()A. 对顶角B. 邻补角C. 内错角D. 同位角7. 在平行四边形ABCD中,若AD = 8cm,AB = 6cm,则对角线AC 的长度()。
A. 10cmB. 14cmC. 12cmD. 15cm8. 下列哪个图形是轴对称图形?()A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 矩形D. 梯形9. 在三角形ABC中,若a = 8cm,b = 10cm,c = 12cm,则三角形ABC是()。
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定10. 下列哪个条件不能判定两个直线平行?()A. 内错角相等B. 同位角相等C. 同旁内角互补D. 两直线垂直二、判断题:1. 若两个三角形的两边和夹角分别相等,则这两个三角形全等。
()2. 在等腰三角形中,底角相等。
()3. 平行线的同位角相等,内错角相等。
()4. 若两个角的和为180°,则这两个角互为补角。
初二几何试题及答案

初二几何试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 在直角三角形中,如果一个锐角为30°,那么另一个锐角的度数是多少?A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案:C2. 一个矩形的长是10厘米,宽是5厘米,那么它的周长是多少厘米?A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 50厘米答案:B3. 一个圆的半径是3厘米,那么它的直径是多少厘米?A. 6厘米B. 9厘米C. 12厘米D. 15厘米答案:A4. 在一个平行四边形中,如果对角线互相平分,那么这个平行四边形是:A. 正方形B. 长方形C. 菱形D. 梯形答案:B5. 如果一个三角形的三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,那么这个三角形是:A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形答案:C二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个三角形的内角和等于________度。
答案:1807. 如果一个圆的周长是12.56厘米,那么它的半径是________厘米。
答案:28. 在一个直角三角形中,斜边的长度是两直角边长度的________。
答案:平方和的平方根9. 一个矩形的对角线相等,那么这个矩形是________。
答案:正方形10. 一个平行四边形的对角线互相平分,那么这个平行四边形是________。
答案:矩形三、解答题(每题5分,共10分)11. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和8厘米,求斜边的长度。
答案:根据勾股定理,斜边长度为√(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10厘米。
12. 一个圆的半径是4厘米,求其面积。
答案:圆的面积公式为A = πr²,所以面积为A = π × 4² = 16π ≈ 50.27平方厘米。
结束语:本试题涵盖了初二几何课程的基础知识和一些基本公式的应用,希望同学们通过练习能够加深对几何概念的理解和运用能力。
(完整版)八年级数学几何经典题【含答案】

F八年级数学几何经典题【含答案】1、已知:如图,在四边形ABCD 中,AD =BC ,M 、N 分别是AB 、CD 的中点,AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F .求证:∠DEN =∠F .2、如图,分别以△ABC 的AC 和BC 为一边,在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ,点P 是EF 的中点.求证:点P 到边AB 的距离等于AB 的一半.3、如图,四边形ABCD 为正方形,DE ∥AC ,AE =AC ,AE 与CD 相交于F .求证:CE =CF ..4、如图,四边形ABCD 为正方形,DE ∥AC ,且CE =CA ,直线EC 交DA 延长线于F .求证:AE =AF .B5、设P 是正方形ABCD 一边BC 上的任一点,PF ⊥AP ,CF 平分∠DCE .求证:PA =PF .6、平行四边形ABCD 中,设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点,与CF 相交于P ,且 AE =CF .求证:∠DPA =∠DPC .7如图,△ABC 中,∠C 为直角,∠A=30°,分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外侧作正△ABE 与正△ACD ,DE 与AB 交于F 。
求证:EF=FD 。
8如图,正方形ABCD 中,E 、F 分别为AB 、BC 的中点,EC 和DF 相交于G ,连接AG ,求证:AG=AD 。
9、已知在三角形ABC 中,AD 是BC 边上的中线,E 是AD 上的一点,且BE=AC,延长BE 交AC 与F,求证AF=EFD FEP CB AFPDE CBA,九年级数学【答案】1.如下图连接AC 并取其中点Q ,连接QN 和QM ,所以可得∠QMF=∠F ,∠QNM=∠DEN 和∠QMN=∠QNM ,从而得出∠DEN =∠F 。
2.过E,C,F 点分别作AB 所在直线的高EG ,CI ,FH 。
可得PQ=2EGFH。
由△EGA ≌△AIC ,可得EG=AI ,由△BFH ≌△CBI ,可得FH=BI 。
初二平面几何考试题及答案

初二平面几何考试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个选项不是线段的性质?A. 线段是直线的一部分B. 线段有两个端点C. 线段可以无限延长D. 线段的长度是固定的答案:C2. 一个三角形的内角和是多少度?A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案:B3. 如果一个角是直角三角形的一个锐角的2倍,那么这个角的度数是多少?A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案:C4. 一个圆的半径是5厘米,那么它的直径是多少厘米?A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案:A5. 一个正六边形的内角是多少度?A. 90°B. 120°C. 150°D. 180°答案:B二、填空题(每空1分,共10分)6. 一个正方形的对角线长度是边长的________倍。
答案:√27. 如果一个角是30°,那么它的补角是________度。
答案:1508. 直角三角形中,如果一个锐角是45°,那么另一个锐角是________度。
答案:459. 一个圆的周长是它的直径的________倍。
答案:π10. 如果一个三角形的三边长分别为a, b, c,且满足a^2 + b^2 = c^2,那么这个三角形是________三角形。
答案:直角三、简答题(每题5分,共10分)11. 请说明什么是等腰三角形,并给出一个例子。
答案:等腰三角形是指至少有两边长度相等的三角形。
例如,一个三角形的三边长分别为3厘米、3厘米和5厘米,那么它就是一个等腰三角形。
12. 请解释什么是相似三角形,并给出一个判定条件。
答案:相似三角形是指两个三角形的对应角相等,对应边成比例的三角形。
一个判定条件是如果两个三角形的三个对应角都相等,那么这两个三角形是相似的。
四、计算题(每题15分,共30分)13. 如图所示,三角形ABC是一个直角三角形,其中∠C是直角。
初二数学几何试题及答案

初二数学几何试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是直角三角形的判定条件?A. 两角之和为90°B. 两边之和大于第三边C. 斜边的平方等于两直角边的平方和D. 任意两边之和大于第三边2. 一个圆的半径是5厘米,那么它的直径是:A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米3. 如果一个三角形的三个内角分别为40°、60°和80°,那么这个三角形是:A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定4. 一个矩形的长是10厘米,宽是6厘米,那么它的面积是:A. 60平方厘米B. 100平方厘米C. 120平方厘米D. 150平方厘米5. 一个等腰三角形的底边长为8厘米,腰长为5厘米,那么它的高是:A. 3厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 8厘米6. 一个正方形的对角线长度为10厘米,那么它的边长是:A. 5厘米B. 7.07厘米C. 8厘米D. 10厘米7. 一个梯形的上底是4厘米,下底是8厘米,高是6厘米,那么它的面积是:A. 12平方厘米B. 24平方厘米C. 30平方厘米D. 40平方厘米8. 一个平行四边形的对角线互相垂直,那么这个平行四边形是:A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形9. 一个正五边形的内角和是:A. 540°B. 720°C. 900°D. 1080°10. 一个圆的周长是62.8厘米,那么它的半径是:A. 10厘米B. 11厘米C. 12厘米D. 13厘米二、填空题(每题4分,共20分)1. 如果一个三角形的两个内角分别为30°和60°,那么第三个内角是______°。
2. 一个圆的周长是31.4厘米,那么它的直径是______厘米。
3. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米,那么它的斜边长是______厘米。
(完整版)初二数学几何类综合题及参考答案

初中几何综合测试题(时间120分满分100分)一.填空题(本题共22分,每空2分)1.一个三角形的两条边长分别为9和2,第三边长为奇数,则第三边长为 .2.△ABC三边长分别为3、4、5,与其相似的△A′B′C′的最大边长是 10,则△A′B′C′的面积是.4.弦AC,BD在圆内相交于E ,且,∠BEC=130°, 则∠ACD= .5.点O是平行四边形ABCD对角线的交点,若平行四边行ABCD的面 积为8cm,则△AOB的面积为 .6.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm,则斜边上的中线长为 .7.梯形上底长为2,中位线长为5,则梯形的下底长为 .9.如图,分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F,若DF=2DA,10.在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=a,∠B=30°, 那么AD等于 .二.选择题(本题共44分,每小题4分) 1.一个角的余角和它的补角互为补角,则这个角是 [ ]A.30°B.45°C.60°D.75° 2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ]A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形 3.如图,DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的 面积之比为 [ ]A.1∶2∶3B.1∶1∶1C.1∶4∶9D.1∶3∶5 4.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm,那么这两个圆 的位置关系是 [ ]A.相交B.内切C.外切D.外离 5.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积为[ ] 6.已知Rt△ABC的斜边为10,内切圆的半径为2,则两条直角边的 长为 [ ] 7.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是 [ ] A.和两条平行线都平行的一条直线。
B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线。
C.和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线。
初二数学试题及答案几何

初二数学试题及答案几何初二数学试题及答案(几何)一、选择题(每题2分,共10分)1. 在直角三角形中,如果一个锐角是30°,那么另一个锐角的度数是多少?A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案:C2. 一个圆的半径是5厘米,那么这个圆的周长是多少?A. 10π cmB. 15π cmC. 20π cmD. 25π cm答案:C3. 如果一个平行四边形的对角线互相平分,那么这个平行四边形是:A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 梯形答案:A4. 一个正多边形的内角和是900°,那么这个多边形的边数是多少?A. 6B. 8C. 10D. 12答案:B5. 在一个三角形中,如果两个内角的度数之和是90°,那么第三个内角的度数是多少?A. 45°B. 90°C. 180°D. 不能确定答案:B二、填空题(每题2分,共10分)1. 一个圆的直径是10厘米,那么这个圆的半径是________厘米。
答案:52. 如果一个三角形的三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米,那么这个三角形是________三角形。
答案:直角3. 一个正六边形的内角是________度。
答案:1204. 一个长方形的长是8厘米,宽是4厘米,那么这个长方形的面积是________平方厘米。
答案:325. 如果一个圆的周长是31.4厘米,那么这个圆的直径大约是________厘米。
答案:10三、简答题(每题5分,共15分)1. 请解释什么是相似三角形,并给出一个例子。
答案:相似三角形是指两个三角形的对应角相等,对应边成比例的三角形。
例如,如果有两个三角形,它们的三个内角都是45°、45°和90°,那么这两个三角形就是相似的。
2. 圆的面积公式是什么?请用一个圆的半径为r来表示。
答案:圆的面积公式是A = πr²,其中A表示面积,r表示半径。
初二数学几何试题及答案解析

初二数学几何试题及答案解析一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列说法正确的是()A. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等B. 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补C. 两条直线相交,对顶角相等D. 两条直线被第三条直线所截,内错角相等答案:C解析:两条直线相交,对顶角相等是基本的几何定理,故选C。
2. 一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角的度数为()A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案:A解析:设这个角为x,则它的补角为180°-x,余角为90°-x。
根据题意,180°-x=3(90°-x),解得x=45°。
因此,这个角的度数为45°,选B。
3. 一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数为()A. 5B. 6C. 7D. 8答案:B解析:设这个多边形的边数为n,则它的内角和为(n-2)×180°,外角和为360°。
根据题意,(n-2)×180°=3×360°,解得n=8。
因此,这个多边形的边数为8,选D。
4. 在一个等腰三角形中,顶角为50°,则底角为()A. 65°B. 70°C. 80°D. 85°答案:B解析:在一个等腰三角形中,底角相等。
设底角为x,则有2x+50°=180°,解得x=65°。
因此,底角为65°,选A。
5. 一个三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案:B解析:根据勾股定理的逆定理,若一个三角形的三边长满足a²+b²=c²,则这个三角形为直角三角形。
在本题中,3²+4²=5²,因此这个三角形为直角三角形,选B。
(完整word版)初二数学经典几何题型及答案

初二数学经典几何题型1.已知:如图, P 是正方形ABCD内点,∠ PAD=∠ PDA= 150.求证:△ PBC是正三角形.证明以下。
第一, PA=PD,∠ PAD=∠ PDA=(180° - 150°)÷2=15°,∠PAB=90° - 15°=75°。
A D 在正方形ABCD以外以 AD为底边作正三角形ADQ,连结PQ,则P∠P DQ=60°+15°=75°,相同∠ PAQ=75°,又 AQ=DQ,,PA=PD,因此△PAQ≌△ PDQ,那么∠ PQA=∠PQD=60°÷ 2=30°,在△ PQA中,∠A PQ=180° - 30° - 75°=75°=∠ PAQ=∠ PAB,于是 PQ=AQ=AB,明显△ PAQ≌△ PAB,得∠ PBA=∠PQA=30°,PB=PQ=AB=BC,∠ PBC=90° - 30°=60°,因此△PBC是正三角形。
BC2.已知:如图,在四边形 ABCD中, AD=BC,M、N 分别是 AB、CD的中点, AD、BC的延伸线交 MN于 E、F.求证:∠ DEN=∠ F.F证明 : 连结 AC,并取 AC的中点 G,连结 GF,GM.又点 N为 CD的中点 , 则 GN=AD/2;GN∥ AD,∠GNM=∠ DEM;(1)同理 :GM=BC/2;GM∥ BC,∠ GMN=∠ CFN;(2)又 AD=BC,则 :GN=GM,∠ GNM=∠ GMN故. : ∠ DEM=∠ CFN.3、如图,分别以△ABC的 AC和 BC为一边,在△ ABC的外侧作正方形的中点.求证:点 P 到边 AB的距离等于 AB的一半.EN CDA BMACDE和正方形CBFG,点 P 是 EF证明:分别过 E、 C、 F 作直线 AB 的垂线,垂足分别为 M、 O、 N,在梯形 MEFN中, WE平行 NF由于 P为 EF 中点, PQ平行于两底因此 PQ为梯形 MEFN中位线,因此 PQ=( ME+ NF) /2又由于,角 0CB+角 OBC=90°=角 NBF+角 CBO因此角 OCB=角 NBF而角 C0B=角 Rt=角 BNFCB=BF因此△ OCB全等于△ NBF△MEA全等于△OAC(同理)因此 EM= AO, 0B= NF因此 PQ=AB/2.4、设 P 是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠ PDA.求证:∠DGCEP FA Q BPAB=∠ PCB.过点 P作 DA的平行线,过点 A 作 DP的平行线,二者订交于点E;连结 BE由于 DP//AE, AD//PE因此,四边形 AEPD为平行四边形A D 因此,∠ PDA=∠AEP已知,∠ PDA=∠PBAP因此,∠ PBA=∠AEP因此, A、 E、 B、 P 四点共圆B C因此,∠ PAB=∠PEB由于四边形 AEPD为平行四边形,因此:PE//AD,且 PE=AD而,四边形 ABCD为平行四边形,因此:AD//BC,且 AD=BC因此, PE//BC ,且 PE=BC即,四边形 EBCP也是平行四边形因此,∠ PEB=∠PCB因此,∠ PAB=∠PCB5.P 为正方形ABCD内的一点,而且PA= a, PB= 2a, PC=3a正方形的边长.解:将△ BAP绕 B 点旋转 90°使 BA 与 BC重合, P 点旋转后到 Q点,连结 PQ 由于△ BAP≌△ BCQ因此 AP= CQ, BP= BQ,∠ ABP=∠ CBQ,∠ BPA=∠BQC 由于四边形 DCBA是正方形因此∠ CBA=90°,因此∠ ABP+∠ CBP=90°,因此∠ CBQ+∠ CBP=90°即∠ PBQ=90°,因此△ BPQ是等腰直角三角形因此 PQ=√ 2*BP,∠ BQP= 45由于 PA=a, PB=2a, PC=3a因此 PQ=2√2a, CQ= a,因此 CP^2= 9a^2, PQ^2+CQ^2= 8a^2+ a^2=9a^2因此 CP^2= PQ^2+ CQ^2,因此△ CPQ是直角三角形且∠ CQA=90°因此∠ BQC=90°+ 45°= 135°,因此∠BPA=∠ BQC=135°作 BM⊥ PQ则△ BPM是等腰直角三角形因此 PM= BM=PB/√2=2a/ √2=√ 2a因此依据勾股定理得:AB^2=AM^2+ BM^2=(√2a+ a)^2 +( √2a)^2=[5 +2√2]a^2A DPBC因此 AB=[ √(5 +2√2)]a6.一个圆柱形容器的容积为 V 立方米,开始用一根小水管向容器内灌水,水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小水管2倍的大水管灌水。
初二数学几何试题及答案解析

初二数学几何试题及答案解析一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列哪个选项是矩形的性质?A. 对角线相等B. 对边平行C. 对角线互相垂直D. 四个角都是直角答案:D解析:矩形的定义是四个角都是直角的平行四边形,因此选项D是正确的。
2. 一个三角形的两边长分别为3和4,第三边的长度可能是多少?A. 1B. 7C. 5D. 6答案:C解析:根据三角形的三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
因此,第三边的长度应该在1和7之间,即1 < 第三边 < 7。
选项C的5满足这个条件。
3. 一个等腰三角形的底角为45°,那么顶角的度数是多少?A. 45°B. 90°C. 60°D. 135°答案:B解析:等腰三角形的两个底角相等,所以另一个底角也是45°。
三角形内角和为180°,所以顶角的度数为180° - 45° - 45° = 90°。
4. 一个圆的半径为5,那么它的面积是多少?A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案:B解析:圆的面积公式为A = πr²,其中r是半径。
将半径5代入公式,得到面积为π × 5² = 25π。
因此,正确答案是B。
5. 下列哪个选项是菱形的性质?A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 对边平行D. 四个角都是直角答案:B解析:菱形的定义是四边相等且对角线互相垂直的平行四边形,因此选项B是正确的。
二、填空题(每题3分,共15分)6. 一个等边三角形的内角和为______。
答案:180°解析:任何三角形的内角和都是180°,等边三角形也不例外。
7. 如果一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8,那么斜边的长度为______。
答案:10解析:根据勾股定理,直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。
初二数学几何综合训练题及答案.

初二几何难题训练题1,如图矩形ABCD对角线AC、BD交于O,E F分别是OA、OB的中点(1)求证△ADE≌△BCF:(2)若AD=4cm,AB=8cm,求CF的长。
证明:(1)在矩形ABCD中,AC,BD为对角线,∴AO=OD=OB=OC∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO∵E,F为OA,OB中点∴AE=BF=1/2AO=1/2OB∵AD=BC, ∠DAO=∠CBO,AE=BF∴△ADE≌△BCF(2)过F作MN⊥DC于M,交AB于N∵AD=4cm,AB=8cm∴BD=4根号5∵BF:BD=NF:MN=1:4∴NF=1,MF=3∵EF为△AOB中位线∴EF=1/2AB=4cm∵四边形DCFE为等腰梯形∴MC=2cm∴FC=根号13cm。
2,如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm.(1)求证:四边形ABFE是等腰梯形;(2)求AE的长.(1)证明:过点D作DM⊥AB,∵DC∥AB,∠CBA=90°,∴四边形BCDM为矩形.∴DC=MB.∵AB=2DC,∴AM=MB=DC.∵DM⊥AB,∴AD=BD.∴∠DAB=∠DBA.∵EF∥AB,AE与BF交于点D,即AE与FB不平行,∴四边形ABFE是等腰梯形.(2)解:∵DC∥AB,∴△DCF∽△BAF.∴CD AB =CF AF =1 2 .∵CF=4cm,∴AF=8cm.∵AC⊥BD,∠ABC=90°,在△ABF与△BCF中,∵∠ABC=∠BFC=90°,∴∠FAB+∠ABF=90°,∵∠FBC+∠ABF=90°,∴∠FAB=∠FBC,∴△ABF∽△BCF,即BF CF =AF BF ,∴BF2=CF•AF.∴BF=4 2 cm.∴AE=BF=4 2 cm.3,如图,用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE与BG、CF分别交于P、Q,(1)若AB=6,求线段BP的长;(2)观察图形,是否有三角形与△ACQ全等?并证明你的结论解:(1)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等菱形∴BC=CD=DE=AB=6,BG∥DE∴AD=3AB=3×6=18,∠ABG=∠D,∠APB=∠AED∴△ABP∽△ADE∴BP DE =AB AD∴BP=AB AD •DE=6 18 ×6=2;(2)∵菱形ABGH、BCFG、CDEF是全等的菱形∴AB=BC=EF=FG∴AB+BC=EF+FG∴AC=EG∵AD∥HE∴∠1=∠2∵BG∥CF∴∠3=∠4∴△EGP≌△ACQ.4,已知点E,F在三角形ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分别交边BC所在的直线于点H,G1 如果点E。
初二几何测试题及答案大全

初二几何测试题及答案大全一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个选项表示的是线段?A. 直线的一部分B. 射线的一部分C. 线段的一部分D. 曲线的一部分答案:A2. 一个角的度数是30°,这个角是:A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案:A3. 一个三角形的两边长分别是3厘米和4厘米,第三边的长度可能为:A. 1厘米B. 5厘米C. 7厘米D. 9厘米答案:B4. 一个圆的半径是5厘米,那么这个圆的直径是:A. 10厘米B. 15厘米C. 20厘米D. 25厘米答案:A5. 下列哪个选项是平行四边形的性质?A. 对边相等B. 对角相等C. 对边平行D. 所有选项都是答案:D二、填空题(每题1分,共10分)6. 平行四边形的对角线______。
答案:互相平分7. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,那么这个三角形的周长是______。
答案:a+b+c8. 一个圆的周长公式是______。
答案:2πr9. 直角三角形的两条直角边的平方和等于______。
答案:斜边的平方10. 如果一个角是直角的一半,那么这个角是______。
答案:45°三、计算题(每题5分,共15分)11. 已知一个三角形的两边长分别为6厘米和8厘米,如果这个三角形是直角三角形,求第三边的长度。
答案:根据勾股定理,第三边的长度为√(8² - 6²) = √(64 - 36) = √28 ≈ 5.29厘米。
12. 已知一个圆的直径为10厘米,求这个圆的面积。
答案:圆的面积公式为πr²,其中r为半径,即直径的一半,所以面积为π×(10/2)² = 25π ≈ 78.54平方厘米。
13. 已知一个平行四边形的对边分别为5厘米和7厘米,求这个平行四边形的面积,如果高为4厘米。
答案:平行四边形的面积公式为底×高,所以面积为5×4 = 20平方厘米。
八年级数学试卷几何【含答案】

八年级数学试卷几何【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 在一个直角三角形中,如果一个锐角的度数是30°,那么另一个锐角的度数是:A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2. 下列哪个图形是平行四边形?A. 两对边相等的四边形B. 两对角相等的四边形C. 一组对边平行且相等的四边形D. 一组对角相等,一组对边平行的四边形3. 一个圆的半径增加了10%,其面积增加了:A. 10%B. 20%C. 21%D. 40%4. 下列哪个图形既是轴对称图形又是中心对称图形?A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 圆5. 下列哪个多边形是正多边形?A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 等腰三角形D. 矩形二、判断题1. 两条平行线之间的距离是相等的。
()2. 任何四边形都可以分为两个三角形。
()3. 圆的周长和它的直径成正比。
()4. 所有的正多边形都是轴对称图形。
()5. 矩形的对角线相等且互相平分。
()三、填空题1. 一个正方形的边长是4厘米,那么它的对角线长度是______厘米。
2. 两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,那么它们的半径和是______厘米。
3. 一个三角形的两边长分别是5厘米和12厘米,那么它的第三边长大于______厘米,小于______厘米。
4. 一个圆的直径是14厘米,那么它的周长是______厘米。
5. 一个梯形的上底是4厘米,下底是6厘米,高是5厘米,那么它的面积是______平方厘米。
四、简答题1. 请简要说明平行四边形的性质。
2. 请简要说明圆周率的含义。
3. 请简要说明勾股定理。
4. 请简要说明三角形的面积公式。
5. 请简要说明梯形的面积公式。
五、应用题1. 一个正方形的边长是6厘米,求它的对角线长度。
2. 两个圆的半径分别是4厘米和6厘米,求它们的半径和。
3. 一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米,求它的第三边长。
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初中几何综合测试题
(时间120分满分100分)
一.填空题(本题共22分,每空2分)
1.一个三角形的两条边长分别为9和2,第三边长为奇数,则第三
边长为 .
2.△ABC三边长分别为3、4、5,与其相似的△A′B′C′的最大边
长是
10,则△A′B′C′的面积是 .
4.弦AC,BD在圆内相交于E,且,∠BEC=130°,
则∠ACD= .
5.点O是平行四边形ABCD对角线的交点,若平行四边行ABCD的面
积为8cm,则△AOB的面积为 .
6.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm,则斜边上的中线
长为
.
7.梯形上底长为2,中位线长为5,则梯形的下底长为 .
9.如图,分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F,若DF=2DA,
10.在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=a,∠B=30°,
那么AD等于 .
二.选择题(本题共44分,每小题4分)
1.一个角的余角和它的补角互为补角,则这个角是 [ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是 [ ]
A.矩形
B.正方形
C.菱形
D.梯形
3.如图,DF∥EG∥BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的
面积之比为 [ ]
A.1∶2∶3
B.1∶1∶1
C.1∶4∶9
D.1∶3∶5
4.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm,那么这两个圆
的位置关系是 [ ]
A.相交
B.内切
C.外切
D.外离
5.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积为[ ]
6.已知Rt△AB C的斜边为10,内切圆的半径为2,则两条直角边的
长为 [ ]
7.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是 [ ]
A.和两条平行线都平行的一条直线。
B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线。
C.和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线。
D.和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线。
8.过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C,作圆的切线PM,M
为切点,若PB=2,BC=3,那么PM的长为 [ ]
9.已知:AB∥CD,EF∥CD,且∠ABC=20°,∠CFE=30°,
则∠BCF的度数是 [ ]
A.160°
B.150°
C.70°
D.50°
10.如图OA=OB,点C在OA上,点D在OB上,OC=OD,AD和
BC相交于E,图中全等三角形共有 [ ]
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
11.既是轴对称,又是中心对称的图形是 [ ]
A.等腰三角形
B.等腰梯形
C.平行四边形
D.线段
三.计算题(本题共14分,每小题7分)
第一次在B处望见该船在B的南偏西30°,半小时后,又望见
该船
在B的南偏西60°,求该船的速度.
2.已知⊙O的半径是2cm,PAB是⊙O的割线,PB=4cm,PA=3cm,PC
是⊙O的切线,C是切点,CD⊥PO,垂足为D,求CD的长.
四.证明题(本题共20分,每小题4分)
1.如图,在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足,D、E分
别是BC、FG的中点,求证:DE⊥FG
2.如图已知在平行四边形ABCD中,AF=CE,FG⊥AD于G,
EH⊥BC于H,求证:GH与EF互相平分
3.如图,AE∥BC,D是BC的中点,ED交AC于Q,ED的延长线交AB的延长线于P,求证:PD·QE=PE·QD
4.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC于点F.
求证:(1)∠DEF=∠B;(2)EF⊥BC
5.如图,⊙O中弦AC,BD交于F,过F点作EF∥AB,交DC延
长线于E,过E点作⊙O切线EG,G为切点,求证:EF=EG
初中几何综合测试题参考答案
一. 填空(本题共22分,每空2分)
1.9
2.24
二. 选择题(本题共44分,每小题4分)
1.B
2.C
3.C
4.B
5.A
6.C
7.D
8.C
9.D 10.C
11.D
三.(本题共14分,每小题7分)
解1:
如图:∠ABM=30°,∠ABN=60° ∠A=90°,AB=
∴MN=20(千米),即轮船半小时航20千米,
∴轮船的速度为40千米/时
∵PC是⊙O的切线
又∵CD⊥OP
∴Rt△OCD∽Rt△OPC
四.证明题(本题共20分,每小题4分)
1.证明:
连GD、FD
∵CG⊥AB,BF⊥AC,D是BC中点
∴GD=FD, △GDF是等腰三角形
又∵E是GF的中点
∴DE⊥GF
2.证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∠1=∠2
又AF=CE
∠AGF=∠CHE=Rt∠
Rt△AGF≌Rt△CHE
∴EH=FG,又FG⊥AD,EH⊥BC,AD∥BC
∴FG∥EH
∴四边形FHEG是平行四边形,
而GH,EF是该平行四边形的对角线
∴GH与EF互相平分
3.证明:
∵AE∥BC
∴∠1=∠C, ∠2=∠3
∴△AQE∽△CQD
又∵AE∥BC
又∵BD=CD
∴
即P D·QE=PE·QD
4.证明:
(1)在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC
∴∠A=∠B
∵EF是⊙O的切线
∴∠DEF=∠A
∴∠DEF=∠B
(2)∵AD是⊙O的直径
∴∠AED=90°,∠DEB=90°
即∠DEF+∠BEF=90°
又∵∠DEF=∠B
∴∠B+∠BEF=90°
∴∠EFB=90°
∴EF⊥BC
5.证明:
∵EF∥AB
∴∠EFC=∠A
∵∠D=∠A
∴∠EFC=∠D
又∠FEC=∠DEF
∴△EFC∽△EDF
即EF=EC·ED
又∵EG切⊙O于G
∴EG=EC·ED
∴EF=EG
∴EF=EG。