高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：第一章 动量和能量的综合应用(课后习题)【含答案及解析】

习题课:动量和能量的综合应用

课后篇巩固提升

必备知识基础练

1.如图所示,木块A 、B 的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B 与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,当A 以4 m/s 的速度向B 撞击时,由于有橡皮泥而粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( )

A.4 J

B.8 J

C.16 J

D.32 J

、B 在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。由碰撞过程

中动量守恒得m A v A =(m A +m B )v ,代入数据解得v=m A v

A

m A +m B

=2 m/s,所以碰后A 、B 及弹簧组成的系统的机械能为1

2(m A +m B )v 2=8 J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J 。

2.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上,轻质弹簧一端固定,物体A 以速度v 0向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x 。现让弹簧一端连接另一质量为m 的物体B (如图乙所示),物体A 以2v 0的速度向右压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量仍为x ,则( )

A.A 物体的质量为3m

B.A 物体的质量为2m

C.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为3

2mv 02 D.弹簧达到最大压缩量时的弹性势能为m v 02

,设物体A 的质量为M ,由机械能守恒定律可得,弹簧压缩量为x 时弹性势能E p =1

2Mv 02;对题图乙,物体A 以2v 0的速度向右压缩弹簧,A 、B 组成的系统动量守恒,弹簧达到最大压缩量时,A 、B 二者速度相等,由动量守恒定律有M×(2v 0)=(M+m )v ,由能量守恒定律有E p =1

2M×(2v 0)2-1

2(M+m )v 2,联立解得M=3m ,E p =1

2M×v 02=3

2mv 02,A 、C 正确,B 、D 错误。

3.

如图所示,带有半径为R 的1

4光滑圆弧的小车的质量为m 0,置于光滑水平面上,一质量为m 的小球从圆弧的最顶端由静止释放,求小球离开小车时,小球和小车的速度。

,但在水平方向动量守恒,且全过程满足机械能守恒,设球车分离时,球的速度为v 1,方向水平向左,车的速度为v 2,方向水平向右,则mv 1-m 0v 2=0,mgR=1

2

mv 12+

12m 0v 22,解得v 1=√2m 0gR m 0+m ,v 2=√2m 2gR m 0(m 0+m )

。 √2m 0gR m 0+m ,方向水平向左 √2m 2gR

m 0(m 0

+m ),方向水平向右

4.如图所示,光滑水平面上有A 、B 两辆小车,质量分别为m A =20 kg,m B =25 kg 。A 车以初速度v 0=3 m/s 向右运动,B 车静止,且B 车右端放着物块C ,C 的质量为m C =15 kg 。A 、B 相撞且在极短时间内连接在一起,不再分开。已知C 与B 上表面间动摩擦因数为μ=0.2,B 车足够长,求C 沿B 上表面滑行的长度。

、B 相撞:m A v 0=(m A +m B )v 1,解得v 1=43

m/s 。由于在极短时间内摩擦力对C 的冲量可以忽略,故A 、B 刚连接为一体时,C 的速度为零。此后,C 沿B 上表面滑行,直至相对于B 静止为止。这一过程中,系统动量守恒,系统的动能损失等于滑动摩擦力与C 在B 上的滑行距离之积;

(m A +m B )v 1=(m A +m B +m C )v

1

2

(m A +m B )v 12−12

(m A +m B +m C )v 2=μm C gL

解得L=1

3 m 。

5.两质量分别为m 1和m 2的劈A 和B ,高度相同,放在光滑水平面上,A 和B 的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m 的物块位于劈A 的倾斜面上,距水平面的高度为h ,物块从静止滑下,然后又滑上劈B ,求物块在B 上能够达到的最大高度。

A 的底端时,物块和A 的速度大小分别为v 和v 1,由机械能守恒定律和动量守恒定律得

mgh=12

mv 2+12

m 1v 12 m 1v 1=mv

设物块在劈B 上达到的最大高度为h',此时物块和B 的共同速度大小为v 2,由动量守恒定律和机械能守恒定律得

mv=(m 2+m )v 2

mgh'+1

2(m 2+m )v 22=1

2mv 2 解得h'=m 1m 2

(m 1+m )(m 2+m )h 。

6.如图所示,一长木板静止在光滑的水平面上,长木板的质量为2m ,长为L ,在水平地面的右侧有一竖直墙壁。一质量为m 、可视为质点的滑块从长木板的左端以速度v 0滑上长木板,在长木板与墙壁相撞前滑块与长木板已达到共同速度,长木板与墙壁碰撞后立即静止,滑块继续在长木板上滑行,滑块到达长木板最右端时,速度恰好为零,求:

(1)滑块与长木板间的动摩擦因数; (2)滑块与长木板间因摩擦而产生的热量。

从滑块滑上长木板到两者有共同速度的过程中,设滑块在长木板上滑行的距离为L 1,两者共同速度为v ,则

mv 0=(m+2m )v

μmgL 1=12

mv 02−12

(m+2m )v 2

碰撞后,长木板立即静止,滑块向前滑动的过程中,有μmg (L-L 1)=12

mv 2 解得

μ=7v 02

18gL 。

(2)滑块与长木板间因摩擦而产生的热量为 Q=μmgL=7

18mv 02。

(1)7v 0

2

18gL (2)7

18mv 02

关键能力提升练