北师版五下数学14巧解稍复杂的相遇问题

北师版五下数学14 巧解稍复杂的相遇问题

1.解决问题

甲、乙两人从东村前往西村，丙从西村前往东村，三人同时出发，甲步行每分行70m，乙步行每分行85m，丙骑自行车每分行180m，丙遇到乙以后3分遇到甲．东、西两村相距多少米？

2.解决问题

笑笑和可可同时从家出发相向而行，笑笑每分钟走70m，可可每分钟走65m，相遇时笑笑比可可多行35m，笑笑和可可相距多少米？

3.解决问题

甲、乙两辆汽车同时从东西两地出发相向而行，甲车每时行56km，乙车每时行48km，两车在距中点32km处相遇，东、西两地相距多少千米？

4.解决问题

一辆卡车和一辆轿车同时分别从相距600km的甲、乙两城相对开出，卡车每时行40km，轿车的速度是卡车的1.5倍，几时后两车相遇？

5.解决问题

小李和小刘在400m的环形跑道上跑步，小李每秒跑5m，小刘每秒跑3m，他们从同一地点同时出发向相反方向跑，两人从出发到第二次相遇需要多长时间？

6.解决问题

甲、乙两人在450m的环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发向相反的方向跑，两人第一次相遇与第二次相遇间隔50秒，已知甲的速度是乙的1.25倍，那么甲每秒跑多少米？

7.解决问题

铁道工人沿铁路旁边的小路以每秒1m的速度向前行进，这时迎面开来一列火车，火车从车头到车尾经过他身旁共用15秒．已知火车长390m，火车每秒行多少米？

答案

1. 【答案】(180+70)×3=750（m），

750÷(85−70)=50（分），

(180+85)×50=13250（m）．

答：东、西两村相距13250m．

【解析】当丙和乙相遇时，甲与丙之间还有一段距离，如图，这段距离既是丙与乙相遇时，乙比甲多行的路程，也是丙和甲3分共行的路程，再用这个路程除以甲、乙的速度差，就可以求出丙和乙的相遇时间，这样就可以求出总路程．

2. 【答案】35÷(70−65)=7（分），

(70+65)×7=945(m)，

答：笑笑和可可相距945m．

3. 【答案】32×2÷(56−48)=8（时），

(56+48)×8=832(km)．

答：东、西两地相距832km．

4. 【答案】600÷(40+40×1.5)=6（时），

答：6时后两车相遇．

5. 【答案】(400×2)÷(5+3)=100（秒）．

答：两人从出发到第二次相遇需要100秒．

【解析】在环形跑道上反向跑步，相遇一次两人共行一个全程，到第二次相遇两人共行两个全程．

6. 【答案】450÷50=9(m)，

9÷(1+1.25)=4(m)，

4×1.25=5(m)，

答：甲每秒跑5m．

7. 【答案】390÷15−1=25(m)，

答：火车每秒行25m．

【解析】本题中火车长是火车与工人相向而行的总路程，除以15秒即得速度和，再减去工人的速度就是火车的速度．也可根据“速度和×相遇时间=总路程”列方程解答．