2020-2021学年 六年级数学鲁教版(五四制)下册《6.5整式的乘法》同步培优训练(附答案)

鲁教版2021年度六年级数学下册《6.5整式的乘法》同步培优训练（附答案）

1．化简（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）的结果是（）

A．2x2﹣8B．2x2﹣x﹣4C．2x2+8D．2x2+6x

2．若（x2+x+b）•（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，则a，b，c的值分别为（）A．a＝﹣15，b＝﹣3，c＝5B．a＝﹣15，b＝3，c＝﹣5

C．a＝15，b＝3，c＝5D．a＝15，b＝﹣3，c＝﹣5

3．下列各式运算正确的是（）

A．3y3•5y4＝15y12B．（ab5）2＝ab10

C．（a3）2＝（a2）3D．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x10

4．已知（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（）

A．1B．﹣3C．﹣2D．3

5．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x一次项，则m为（）

A．﹣2B．2C．D．

6．下列计算错误的是（）

A．（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab

B．（x+a）（x﹣b）＝x2+（a+b）x+ab

C．（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x+（﹣ab）

D．（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣（a+b）x+ab

7．已知：a+b＝2，ab＝﹣1，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（）

A．1B．3C．﹣1D．﹣5

8．如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（）

A．14B．9C．﹣1D．﹣6

9．若（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，则a b的值为．

10．如图．现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（3a+2b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是．

11．已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为．

12．若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为．

13．计算：＝．

14．已知：x2﹣8x﹣3＝0，则（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）的值是．

15．计算：（x+y）（x2﹣xy+y2）＝．

16．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是平方米．

17．若M＝（x﹣2）（x﹣8），N＝（x﹣3）（x﹣7），则M﹣N＝．

18．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为S1，S2．（1）请比较S1和S2的大小；

（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（用含m的代数式表示）．

19．计算：

（1）

（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）

20．（1）如图，长方形ABCD的周长为16，四个正方形的面积和为68，求矩形ABCD的面积．

（2）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含x2项和x3项，求m，n的值．

21．（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．

22．（x﹣2y）3﹣（x2﹣2xy+4y2）（x+2y）．

23．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6．

（1）式子中的a、b的值各是多少？

（2）请计算出原题的正确答案．24．计算：

（1）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2

（2）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．

参考答案

1．解：（x+4）（x﹣1）+（x﹣4）（x+1）＝x2+3x﹣4+x2﹣3x﹣4＝2x2﹣8，故选：A．

2．解：∵（x2+x+b）•（2x+c）＝2x3+7x2﹣x+a，

2x3+2x2+2bx+cx2+cx+bc＝2x3+7x2﹣x+a，

2x3+（2+c）x2+（2b+c）x+bc＝2x3+7x2﹣x+a，

∴2+c＝7，2b+c＝﹣1，bc＝a．

解得c＝5，b＝﹣3，a＝﹣15．

故选：A．

3．解：A.3y3•5y4＝15y7，故本选项错误；

B．（ab5）2＝a5b10，故本选项错误；

C．（a3）2＝（a2）3，故本选项正确；

D．（﹣x）4•（﹣x）6＝x10，故本选项错误；

故选：C．

4．解：（x﹣m）（x+n）＝x2+nx﹣mx﹣mn＝x2+（n﹣m）x﹣mn，∵（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，

∴n﹣m＝﹣3，

则m﹣n＝3，

故选：D．

5．解：∵（x+1）（2x+m）＝2x2+2x+mx+m＝2x2+（2+m）x+m，又∵乘积中不含x的一次项，

∴2+m＝0，

解得m＝﹣2．

故选：A．

6．解：A、（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab，正确；

B、应为（x+a）（x﹣b）＝x2+（a﹣b）x﹣ab，错误；

C、（x﹣a）（x+b）＝x2﹣bx+ax﹣ab＝x2+（b﹣a）x﹣ab，正确；

D、（x﹣a）（x﹣b）＝x2﹣（a+b）x+ab，正确．

故选：B．

7．解：∵a+b＝2，ab＝﹣1，

∴原式＝ab﹣2a﹣2b+4＝ab﹣2（a+b）+4＝﹣1﹣4+4＝﹣1．

故选：C．

8．解：m（m﹣2）+（m+2）2＝m2﹣2m+m2+4m+4＝2m2+2m+4．当m2+m＝5时，原式＝2（m2+m）+4＝2×5+4＝10+4＝14．

故选：A．

9．解：∵（x+2）（x+a）＝x2+（2+a）x+2a，

又∵（x+2）（x+a）＝x2+bx﹣8，

∴x2+（2+a）x+2a＝x2+bx﹣8．

∴2+a＝b，2a＝﹣8．

∴a＝﹣4，b＝﹣2．

∴a b＝（﹣4）﹣2＝＝．

故答案为：．

10．解：∵（a+3b）（3a+2b）＝3a2+11ab+6b2，

∵一张C类卡片的面积为ab，

∴需要C类卡片11张．

故答案为：11．

11．解：当x2+x＝5时，

原式＝x2﹣4x+5x﹣20＝x2+x﹣20＝5﹣20＝﹣15，故答案为：﹣15．12．解：原式＝3x2+（m﹣6）x﹣2m，

由结果不含x的一次项，得到m﹣6＝0，

解得：m＝6，

故答案为：6

13．解：原式＝﹣2x•＝﹣x3y4，

故答案为：﹣x3y4，

14．解：∵x2﹣8x﹣3＝0，

∴x2﹣8x＝3

（x﹣1）（x﹣3）（x﹣5）（x﹣7）＝（x2﹣8x+7）（x2﹣8x+15），