计算机基础二进制
二进制的基本数码
二进制的基本数码二进制（Binary）是一种数制系统，只包含两个数码0和1。
在计算机科学中，二进制是最基本的数码系统之一，也是计算机内部信息处理的基础。
本文将从二进制的基本概念、进制转换、二进制运算和二进制在计算机中的应用等方面进行介绍。
一、二进制的基本概念二进制是一种逢二进一的计数法，在二进制系统中，每一位的数值都是2的幂次方。
例如，二进制的第0位表示2^0=1，第1位表示2^1=2，第2位表示2^2=4，以此类推。
一个二进制数可以由多个位组成，每个位上的数值为0或1，位数越高，数值越大。
二、进制转换在计算机科学中，经常需要进行不同进制之间的转换。
二进制转换为十进制时，只需将每个位上的数值乘以对应的幂次方，并相加即可。
例如，二进制数1101转换为十进制为1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 13。
同样地，十进制转换为二进制时，可以通过除2取余的方法，将十进制数逐步除以2得到对应的二进制位，最后将余数反序排列即可。
三、二进制运算在计算机中，二进制数常常需要进行运算，包括加法、减法、乘法和除法等。
二进制加法遵循类似于十进制的进位规则，即1+1=0，进位1。
例如，二进制数1011加上二进制数1101，得到的结果为11000。
减法和乘法的原理也类似，只需根据进位规则进行相应的计算即可。
除法则需要进行多次的二进制减法和比较大小的操作，直到余数小于除数为止。
四、二进制在计算机中的应用二进制在计算机中广泛应用于数据存储和处理。
计算机内部的所有数据都以二进制形式表示，包括整数、浮点数、字符等。
计算机内存中的每个存储单元都有一个唯一的地址，这些地址用二进制数表示，通过地址可以访问和操作存储的数据。
计算机的中央处理器（CPU）中的运算器和控制器也是以二进制的形式进行数据处理和控制操作。
二进制是计算机科学中最基本的数码系统之一，它的运算规则和其他进制有所不同。
了解和掌握二进制的基本概念、进制转换、二进制运算和应用，对于理解计算机内部的运行原理和进行编程开发都具有重要意义。
计算机基础知识了解二进制编码系统
计算机基础知识了解二进制编码系统在计算机科学和信息技术领域，二进制编码系统是一种常用的数值系统。
它由0和1两个数字组成，被广泛应用于计算机内部的数据表示和处理。
本文将详细介绍二进制编码系统的特点、应用以及相关的基础知识。
一、二进制编码系统的定义和特点二进制编码系统是一种数值系统，它只使用两个数字0和1来表示数值。
这种简单的字符集合对计算机来说非常方便，因为计算机内部的电子元件是通过高或低电压来表示逻辑状态的。
通过将高电压表示为1，低电压表示为0，计算机可以轻松地实现数据的存储和处理。
与十进制编码系统不同，二进制编码系统具有以下特点：1. 只有两个数字：二进制编码系统只包含0和1两个数字。
2. 位权制：二进制编码采用位权制进行表示，每个位上的数值与其权值相关。
例如，二进制数1101中，从右到左位权分别为1、2、4、8，对应的数值分别为1、1、0、1，因此该二进制数的十进制值为13。
3. 简明明了：由于二进制编码系统只有两个数字，故其表示简单明了，容易被计算机理解和处理。
二、二进制编码系统的应用二进制编码系统在计算机领域具有广泛应用，主要体现在以下几个方面：1. 数据存储：计算机内部所有的数据存储，包括文本、图像、音频等，都是以二进制编码的形式存在的。
计算机通过使用二进制编码系统将这些数据转化为0和1的序列，进而存储在内存或硬盘中。
2. 数据传输：在计算机网络中，数据传输时通常使用二进制编码方式。
例如，在以太网中，数据以比特位（bit）的形式通过电缆传输，发送端将数据转化为相应的0和1序列，接收端再将其转化为可读取的格式。
3. 程序执行：计算机内部的指令和程序也是以二进制编码的形式存在的。
计算机运行时，处理器从内存中读取指令，并按照二进制编码的格式进行解析和执行。
4. 逻辑运算：二进制编码系统对逻辑运算非常重要。
计算机内部通过逻辑门电路实现逻辑运算，例如与门、或门、非门等，这些逻辑运算的基础是二进制编码。
计算机基础知识——二进制
计算机基础知识——二进制
除2取余
2 19 1 29 1
24 0
22 0 1
十进制：19 二进制：10011
计算机基础知识——二进制
4．练习题
（11001100）2 = （204）10 （10011111）2 = （159）10 （00110100）2 =（52）10 （11000000）2 =（192）10 （01111110）2 = （126）10
26
8位二进制数表示住宅，2位表示楼 号，1位表示楼层，5位表示房号， 那么10011001表示的楼号是多少？ 楼层号是多少？房号是多少？
10，0，11001
计算机基础知识——二进制
6．进阶问题
8位二进制数表示住宅，2位表示楼 号，1位表示楼层，5位表示房号， 请问各可以表示多少栋楼、每栋楼 多少层、每层多少个房间？
（1001）2 = （1×23+0×22+0×21+1×20）10
计算机基础知识——二进制
二进制数各位权值
7
6 54 3
210
1
1
1
1
1
1
1
1
26 = 64
24 = 16
22 = 4
20 = 1
27 = 128
25 = 32
23 = 8
21 = 2
计算机基础知识——二进制
3．二—十进制转换 （1） 将二进制数转换成十进制数 将二进制数转换为等值的十进制数，只要将二进制数按位 权展开，再按十进制运算规则运算即可。
（1100）2 = （10）10 =（12）10
计算机基础知识——二进制
3．二—十进制转换
（2） 将十进制数转换成二进制数 十进制数整数转换成二进制数，采用逐次除以基数2取余 数的方a法) （将除给2定取的余十法进）制，数其除步以骤2如，下余：数作为二进制数的最低位 。 b) 把前一步的商再除以2，余数作为次低位。 c) 重复b步骤，记下余数，直至最后商为0，最后的余数即 为二进制的最高位。
计算机基础二进制原理解析
计算机基础二进制原理解析计算机科学中的二进制原理是理解计算机基础的关键。
在计算机中，所有的信息都是以二进制的形式存储和处理的。
本文将深入探讨二进制的基本原理以及其在计算机系统中的重要性。
一、二进制的概念和表示方法二进制是一种由0和1构成的数制系统。
与十进制从0到9的10个数字不同，二进制只有0和1两个数字。
在计算机中，二进制用来表示各种不同的信息，包括数字、字符、图像等等。
二进制数字的表示方法非常简单。
每一位数字都称为一个位(bit)，每4位(bit)组成一个十六进制数(hex)。
例如，二进制数1101可以表示为十进制的13，十六进制则表示为D。
二、二进制的基本运算与十进制类似，二进制也可以进行基本的数学运算，例如加法、减法、乘法和除法。
下面以加法和减法为例，简要介绍二进制的基本运算规则。
1. 二进制加法二进制加法非常简单。
只需记住以下几条规则：- 0+0=0- 0+1=1- 1+0=1- 1+1=0（进位1）当两个二进制数相加时，如果同一位的数字相加为2，则需要进位1。
这类似于十进制的进位操作。
2. 二进制减法二进制减法与二进制加法类似，需要记住以下几个规则：- 0-0=0- 1-0=1- 1-1=0- 0-1=1（借位1）当需要减去一个较大的二进制数时，如果当前位不够减，则需要从高位借位1。
这类似于十进制的借位操作。
三、二进制在计算机中的应用二进制在计算机中起着至关重要的作用。
计算机内部的处理器、存储器、输入输出设备等都是以二进制的形式进行操作。
以下将介绍二进制在计算机中的几个主要应用。
1. 计算机内部数据表示计算机内部的数据都是以二进制的形式表示的。
数字、字符、图像、音频等数据在计算机内部都是以二进制的形式存储。
各种数据类型（例如整数、浮点数、字符等）和编码方式（例如ASCII码、Unicode 等）都是基于二进制实现的。
2. 逻辑电路设计逻辑电路是计算机中的基本组成部分，二进制在逻辑电路的设计和实现中起着重要作用。
二进制原理与计算机基础知识
二进制原理与计算机基础知识计算机是现代社会不可或缺的工具，而二进制原理是计算机基础知识的核心。
本文将深入探讨二进制原理的基本概念、计算机的工作原理以及与之相关的基础知识。
一、二进制原理1. 什么是二进制？二进制是一种计数系统，只包含0和1两个数字。
计算机系统中的所有信息都是以二进制形式表示的，因为计算机是基于电子元器件进行工作的。
2. 为什么计算机使用二进制？计算机使用二进制的原因在于，电子元器件的工作状态可以通过电流的开与关来表示。
0表示电流关闭，1表示电流开启。
这样的二进制编码方式，使得计算机可以进行快速、稳定的计算与存储。
3. 二进制数字是如何计算的？二进制数字的计算与十进制数字的计算非常相似。
在二进制中，每一位的权值是2的n次方（n从右向左递增）。
例如，1011的计算方式如下：(1 × 2^3) + (0 × 2^2) + (1 × 2^1) + (1 × 2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。
4. 了解二进制的重要性掌握二进制原理是理解计算机工作原理的必备知识。
从低级别的计算机硬件到高级别的软件编程，都离不开对二进制原理的理解。
二、计算机的工作原理1. 计算机的五大基本部件计算机由五大基本部件组成：输入设备、输出设备、控制单元、算术逻辑单元(ALU)和存储器。
这些部件相互协作，完成复杂的计算任务。
2. 计算机的工作过程计算机的工作可以分为四个基本步骤：输入、存储、处理和输出。
首先，通过输入设备将数据输入计算机。
接下来，这些数据将存储在计算机的内存中。
然后，控制单元指令将处理单元组织成合适数学和逻辑运算，以完成特定的任务。
最后，计算机将结果通过输出设备呈现给用户。
3. 冯·诺伊曼体系结构冯·诺伊曼体系结构是现代计算机的基本设计原理。
它包括存储器、算术逻辑单元(ALU)、控制单元和输入输出设备。
冯·诺伊曼体系结构使得计算机可以以程序的形式存储和执行指令。
计算机应用基础(二进制 八进制 十六进制)
十进制与二进制对比
Hale Waihona Puke 111213
14
15
16
17
18
19
20
1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100
问：十进制的99转为二进制 是多少？
这样转变是不是很累？
十进制与二进制的对比
99 +1
100
11 +1
100
十进制 10¹计10 10²计100 10³计1000
8 լ10…..3
8 լ1…..…2
0……….1
课堂练习
K25= B？ 11001 K17=B? 解：17=16+1 =2⁴ +1=B10000+B1=B10001
课堂思维拓展 十六进制数字96 转为十进制数字是多少？ 解：9 ✖ 16¹+6✖16⁰ = 150
十进制换算成二进制
十进制数字108如何变成二进制数字
方法：短除法 余数从后至前便是所求数字。 2լ108 2լ 54………..0 2 լ 27……… 0 2 լ 13…….….1 2 լ 6………….1 2 լ 3.........0 2լ 1……....1 2 լ 0……….…1
计算机的二进制
概念 算法
二进制的概念
二进制（binary）是在数学和数字电路中指以 2为基数的记数系统，是以2为基数代表系统 的二进位制。这一系统中，通常用两个不同 的符号0（代表零）和1（代表一）来表示。
口诀：逢二进一
二进制应用
当计算机工作的时候，电路通电工作，于是 每个输出端就有了电压。电压的高低通过模 数转换即转换成了二进制：高电平是由1表 示，低电平由0表示。也就是说将模拟电路 转换成为数字电路。
计算机基础二进制数的逻辑运算
计算机基础二进制数的逻辑运算二进制数是计算机中最基础的数制系统，它由0和1组成。
在计算机中，二进制数常常用于表示和存储数据，而逻辑运算则是对二进制数进行操作和处理的基本手段。
本文将重点介绍二进制数的逻辑运算，包括与、或、非、异或等常见逻辑运算符及其应用。
1.与运算：与运算是指对两个二进制数的对应位进行逻辑与操作，其运算规则如下：0AND0=00AND1=01AND0=01AND1=1与运算的应用：与运算主要用于数据的屏蔽和筛选。
通过与操作，可以将一个操作数的指定位设置为0或保留原值。
2.或运算：或运算是指对两个二进制数的对应位进行逻辑或操作，其运算规则如下：0OR0=00OR1=11OR0=11OR1=1或运算的应用：或运算主要用于数据的合并和扩展。
通过或操作，可以将一个操作数的指定位设置为0或13.非运算：非运算是指对一个二进制数的每一位进行逻辑非操作，将0变为1，将1变为0。
其运算规则如下：NOT0=1NOT1=0非运算的应用：非运算主要用于对数据的取反操作。
通过非操作，可以将一个操作数的每一位取反。
4.异或运算：异或运算是指对两个二进制数的对应位进行逻辑异或操作，其运算规则如下：0XOR0=00XOR1=11XOR0=11XOR1=0异或运算的应用：异或运算主要用于数据的比较和交换操作。
通过异或操作，可以判断两个数据的其中一位是否相同，并且可以实现数据的交换。
除了以上四种基本的逻辑运算，计算机还可以通过组合多个逻辑运算符实现更复杂的逻辑操作，例如逻辑与或非运算组合，逻辑或非运算组合等。
此外，计算机还可以通过移位运算、逻辑运算结果的组合和嵌套等方式实现更多的逻辑功能。
总结起来，二进制数的逻辑运算是计算机基础中非常重要的一部分，它在数据处理、控制流程和算法实现等方面都有广泛的应用。
深入理解和掌握二进制数的逻辑运算，对于学习和深入理解计算机基础知识具有重要意义。
计算机基础二进制教案模板范文
课时：2课时教学对象：计算机基础课程学生教学目标：1. 理解二进制的概念和特点，掌握二进制数的表示方法。
2. 熟悉二进制与十进制之间的转换方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
教学重点：1. 二进制数的表示方法。
2. 二进制与十进制之间的转换。
教学难点：1. 二进制与十进制之间的转换。
2. 高位进位问题。
教学准备：1. 计算机教学平台。
2. 投影仪。
3. 教学课件。
教学过程：一、导入1. 引导学生回顾计算机发展史，介绍二进制在计算机发展中的重要性。
2. 提问：什么是二进制？为什么计算机要使用二进制？二、二进制数的表示方法1. 介绍二进制数的概念，说明二进制数只有0和1两个数码。
2. 讲解二进制数的表示方法，包括按权展开法、二进制加法、二进制减法等。
3. 通过实例演示二进制数的运算过程，让学生理解二进制数的运算规律。
三、二进制与十进制之间的转换1. 介绍二进制与十进制之间的转换方法，包括二进制转十进制、十进制转二进制。
2. 讲解转换方法的具体步骤，通过实例进行演示。
3. 组织学生进行练习，巩固所学知识。
四、高位进位问题1. 讲解高位进位的概念，说明在二进制运算中如何处理高位进位。
2. 通过实例演示高位进位的处理方法，让学生理解并掌握高位进位问题的解决技巧。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调二进制数的表示方法、转换方法以及高位进位问题的处理方法。
2. 鼓励学生在课后继续练习，提高自己的运算能力。
六、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 查阅相关资料，了解计算机在现代社会中的应用。
教学反思：本节课通过讲解二进制数的概念、表示方法、转换方法以及高位进位问题，使学生掌握了计算机基础中的二进制知识。
在教学过程中，注重引导学生进行思考和实践，提高学生的逻辑思维能力和运算能力。
在今后的教学中，将进一步优化教学内容和教学方法，提高教学效果。
计算机基础-二进制原码、反码、补码
二进制原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法一. 原码, 反码, 补码的基础概念和计算方法.1. 原码：原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:[+1]原 = 0000 0001[-1]原= 1000 0001第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:[1111 1111 , 0111 1111]即[-127 , 127]2. 反码反码的表示方法是:正数的反码是其本身负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.[+1] = [00000001]原 = [00000001]反[-1] = [10000001]原 = [11111110]反3. 补码补码的表示方法是:正数的补码就是其本身负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1 (即在反码的基础上+1)[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补二. 为何要使用原码, 反码和补码计算机可以有三种编码方式表示一个数.对于正数因为三种编码方式的结果都相同:[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补但是对于负数:[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补机器可以只有加法而没有减法计算十进制的表达式: 1-1=01.如果用原码表示1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数.2.如果用反码表示1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反= [1111 1111]反= [1000 0000]原= -0用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的.而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0.3.用补码表示1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]补 + [1111 1111]补= [0000 0000]补=[0000 0000]原=0这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原= [1111 1111]补 + [1000 0001]补= [1000 0000]补=-128注：-1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补就是-128. 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].(-1) + (-1) = [1000 0001]原 + [1000 0001]原= [1111 1111]补 + [1111 1111]补= [1111 1110]补//负数原码=补码-1，再同位取反，符号位不变=[1000 0010]原=-2因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.三.总结综上所述，原码、反码和补码是计算机中用于表示有符号二进制数的三种重要方法。
计算机基础操作和二进制
二进制与《周易》
莱布尼兹把自己的二进制与《周易》联系在一起 的依据是白晋寄给他的易图。这一易图的顺序是：坤 (000000)、剥(000001)、比 (000002)、观 (000003)、豫(000004)……一直到乾(111111), 恰好是二进制记数法从小到大0到63这64个数的排 列。 因而,莱布尼兹从这幅易图中解读出二进制倒是 容易理解的。但当他把二进制与中国古代圣人伏羲联 系在一起时,他却犯下了一个他无法想到的错误。因 为他 所见到的这幅图并非来自几千年的伏羲,而是宋 代哲学家邵雍改画的,并非《周易》的原图。
二进制与《周易》
通过上面的介绍,我们可以得出一些结论。首先,我们可以 肯定地说：莱布尼兹受《周易》影响而发明二进制,这一在中 国流传甚广的说法是完全背离实际情 况的。因为莱布尼兹远 在接触到《周易》之前就已发现了二进制。其次,当莱布尼兹 认为中国早在几千年前的《易经》中就已有了二进制思想时, 他使用了错误的证 据,他误把宋代人邵雍的易图当成了伏羲的。 因而,这只是一出错误的喜剧而已。如果把莱布尼兹的说法作 为中国早在几千年前的《易经》中就已有了二进制思想的 依 据,那可就太往我们古人脸上涂金了。当考虑到不管是八卦还 是64卦,其排列顺序都不唯一时,我们就更有理由否定《周易》 中有二进制思想的结论了。在二进 制与《周易》的关联方面, 我们最多可以说“《易经》的八卦中无意识巧合碰上的东西, 被莱布尼兹有意识地发现了”(李约瑟语)。
二进制与《周易》
莱布尼兹将自己的发现结果与中国古代圣哲伏羲 的思想联系起来,认为自己揭开了数千年前中国的一 个不可解之谜。那么,莱布尼兹是如何把二进制与 《周易》联系在一起的呢？当他把自己的发现与《周 易》联系在一起时的证据又是什么呢？为了做出说明, 我们制是计算技术中广泛采用的一种数制。二 进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它 的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位 规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲 学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用 的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要 是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则 是一个非常微小的开关，用“开”来表示1， “关”来表示0。
计算机基础二进制十进制
1.4.1 1.4.2 二进制 进位制
数字与编码
1.4.3
1.4.4
十进制与二、八、十六进制的转换
二进制与其他进制的转换
1.4.5
二、八、十六进制数字对照表
1.4.1
二进制
电子计算机中，数的表示采用二进制。二进制 有两个数字，即0和1，它们用具有两种稳定状 态的电气元件很容易实现，如电压的高低，二 极管的导通和截止等。
十进制数据转换成二进制采用的是：整数部分按 “倒序除2取余法”的原则进行转换；小数部分按 “顺序乘2取整法”的原则进行转换。
【例2】将（236）D转换成二进制。 转换过程如图1-1所示。
2 2 2 3 6 1 1 8 2 2 2 5 9 2 9 1 4 2 2 2 7 3 1 0 „„„„„ „„„„„ „„„„„ „„„„„ „„„„„ „„„„„ „„„„„ „„„„„ 0 0 1 1 0 1 1 1 二进制数的高位 二进制数的低位
常用信息编码
1．BCD码
2．ASCII码
表2-4 十进制数和BCD码对照表
十进制 BCD码 十进制 BCD码
0
1 2 3
0000
0001 0010 0011
5
6 7 8
0101
0110 0111 1000
4
0100
9
1001
表2-5 7位ASCII码表
765 4321 0000 0001 000 NUL SOH 001 DLE DC1 010 SP ！ 011 0 1 100 @ A 101 P Q 110 ′ a 111 p q
机器运算
10111001 +) 00101011 11100100
表示符号数
计算机理论基础-二进制
计算机理论基础-⼆进制计算机底层是⼀堆电路，⼀个电路只有2种状态：通和不通。
N个电路就可以有2的N次⽅个状态的组合，计算机最终处理的都是⼆进制的信号。
计算机中⼀个电⼦元件的状态是1bit（通或不通，只能存储0或1，计算机中最⼩的存储单位），⽽⼈设的规定存储信息的最⼩单元是⼀个字节（1byte，即 8 个 bit）。
为了⽅便计算机和⼈类信息传递，出现了不同层次的语⾔（⼀系列规则）：1、机器语⾔：每⼀条机器指令都是⼆进制形式的指令代码，计算机硬件可以直接识别。
⾼级语⾔程序通常也需要翻译成汇编语⾔程序，再进⼀步翻译成机器语⾔代码。
机器指令代码是被烙印在硬件上的，写死的，所以不同⼚商会有不同的指令编码集。
2、汇编语⾔：是为了便于理解与记忆，将机器指令⽤助记符代替⽽形成的⼀种语⾔。
汇编语⾔的语句通常与机器指令对应，因此，汇编语⾔与具体的计算机有关，属于低级语⾔。
3、⾼级语⾔：与具体的计算机硬件⽆关，其表达⽅式接近于所描述的问题，易为⼈们接受和掌握，⽤⾼级语⾔编写程序要⽐低级语⾔容易得多，并⼤⼤简化了程序的编制和调试，使编程效率得到⼤幅度的提⾼。
我们平时算数都是10进制的（即满10进⼀，如11+9=20，1+9=10），⽽⼆进制是满2进1（如01+1=10；11+1=100）⼆进制的加减乘除“+”：有四种情况：0+1=1；1+1=10；1+0=1；0+0=0；也就是逢2进1。
“-”：0-0=0；1-0=1；10-1=01；1-1=0；不满借⼀“*”：0*0=0；1*0=0；0*1=0；1*1=1；“/”：0/1=0；1/1=1；⼆进制的原码，反码，补码。
原码就是：⼗进制数转换成⼆进制变成的⼆进制数或者可以说待处理的⼆进制数都可⼀说成原码。
反码：就是原码所有取反（1变0，0变1）；补码：就是反码加⼀。
（补码就是负数在计算机中的⼆进制表⽰⽅法）。
计算机基础知识二进制
计算机基础知识二进制计算机基础知识中，二进制是一个非常重要的概念。
它是计算机内部使用的一种数制系统，用于表示和处理数字、文本和图像等信息。
在计算机科学中，二进制被广泛应用于数据存储、运算和通信等方面。
二进制是一种基于2个数字的数制系统，这两个数字分别是0和1。
与我们常用的十进制数制不同，十进制数制是基于10个数字（0到9）。
二进制数由多个二进制位（bit）组成，每个二进制位的值要么是0，要么是1。
二进制数从右向左依次表示2的0次方、2的1次方、2的2次方，以此类推。
在计算机中，二进制数被用来表示和存储各种数据。
例如，一个字节（byte）由8个二进制位组成，可以表示256种不同的状态。
这些状态可以是数字、字符、图像像素等等。
通过使用二进制数，计算机可以进行高效的数据存储和处理。
对于人类来说，二进制数并不直观和容易理解。
我们更习惯于使用十进制数进行计数和交流。
然而，在计算机内部，所有的数据最终都要被转换为二进制数进行处理。
因此，理解和掌握二进制数对于计算机科学非常重要。
在计算机中，二进制数的运算与十进制数有一些不同之处。
在二进制数的加法中，当两个位同时为1时，结果为0，进位1。
这与十进制数的加法规则不同，十进制数中两个数位相加超过9时需要进位。
二进制数的减法和乘法规则也有所不同，需要根据二进制数的特点进行运算。
除了在数据存储和运算中的应用，二进制数还被广泛应用于计算机网络和通信中。
在计算机网络中，数据以二进制形式进行传输和解析。
例如，在网络中传输的图像、音频和视频等数据都被转换为二进制数进行传输。
在数据传输过程中，计算机通过解析二进制数来恢复原始数据。
对于计算机科学专业的学生来说，理解和掌握二进制数是必不可少的基础知识。
只有深入理解二进制数的原理和应用，才能更好地理解计算机内部的工作原理，并能够编写高效的程序和算法。
二进制是计算机基础知识中不可或缺的一部分。
它是计算机内部使用的数制系统，用于表示和处理各种数据。
计算机二进制讲解
计算机二进制讲解计算机二进制是一种基础的数制系统，它由0和1两个数字组成。
在计算机领域，二进制被广泛应用于存储、传输和处理数据。
本文将以计算机二进制为主题，介绍其原理、应用和相关概念。
一、二进制的原理二进制是一种逢二进一的数制系统，与我们平时使用的十进制（逢十进一）不同。
在二进制中，每一位的权值是2的指数次幂，从右往左依次增加。
例如，二进制数1101表示：1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13二进制的原理可以追溯到计算机的基本元件——晶体管。
晶体管只有两种状态：导通和截断。
通过控制晶体管的导通和截断状态，计算机可以表示和处理二进制数。
二、二进制的应用1. 存储和传输数据：计算机内部的存储和数据传输都是以二进制形式进行的。
所有的文字、图片、视频等数据都会被转换成二进制数，然后存储在计算机的内存和硬盘中，以及通过网络传输。
2. 逻辑运算：二进制在逻辑运算中具有重要的作用。
计算机可以通过逻辑门电路实现与、或、非等逻辑运算，这些运算对应于二进制的位运算。
逻辑运算是计算机内部处理数据的基础。
3. 地址编码：计算机内存的寻址和访问也是基于二进制的。
每个内存单元都有一个唯一的二进制地址，通过地址编码可以精确地访问和操作内存中的数据。
4. 图像和音频处理：图像和音频数据也可以以二进制形式进行表示和处理。
计算机通过二进制数来存储图像的像素值和音频的采样值，以便进行处理和显示。
三、二进制的相关概念1. 位（bit）：位是二进制数的最小单位，只能表示0或1。
计算机内部的数据存储和处理都是以位为基础的。
2. 字节（byte）：字节是计算机中常用的存储单位，由8个位组成。
一个字节可以表示256种不同的状态，可以存储一个ASCII字符或一个整数。
3. 字（word）：字是计算机中的一个存储单位，它的大小根据计算机的字长而不同。
在32位计算机中，一个字通常由32个位组成。
4. 进制转换：二进制数可以和其他进制进行转换，例如十进制、八进制和十六进制。
计算机基础二进制与十进制的转换
计算机基础二进制与十进制的转换计算机基础：二进制与十进制的转换在计算机科学与技术领域中，二进制（Binary）和十进制（Decimal）是最基本且广泛应用的数制系统。
二进制由0和1组成，而十进制由0到9的十个数字组成。
在计算机中，数据以二进制形式存储和运算。
因此，了解和掌握二进制与十进制之间的转换方法对于理解计算机工作原理以及进行编程和算法相关的工作至关重要。
一、二进制与十进制的基本概念1. 二进制（Binary）二进制是计算机中最基础的数制系统，使用0和1两个数码来表示数值。
它是一种离散的数制，其中每位数的权值均为2的幂次。
例如，二进制数1101表示的是：1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 13。
2. 十进制（Decimal）十进制是我们日常生活中最常用的数制系统，也被称为“人类数制”。
它由0到9这十个基数数字组成，每一位的权值均为10的幂次。
例如，十进制数482表示的是：4 × 10² + 8 × 10¹ + 2 × 10⁰ = 482。
二、二进制转十进制的方法在计算机编程中，我们常需要将二进制数转换为十进制数，以便更好地理解和处理数据。
下面介绍两种常用的转换方法：逐位相加法和权重法。
1. 逐位相加法逐位相加法是一种直观易懂的转换方法。
我们可以将二进制数的每一位对应到十进制数的每一位，然后按照权值加和的方式计算。
例如，将二进制数1101转换为十进制数，按照逐位相加法进行计算：1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 132. 权重法权重法是一种更为快速的转换方法。
每一位的权重可以通过计算2的幂次得到，然后与对应的二进制位相乘并求和即可得到十进制数。
计算机基础教学04二进制
理论现实世界：我们使用十进制计数，从0至9计算机内部：使用只包含0和1两个数值的二进制。
只使用两种数值的好处？1、电路中容易实现二进制数码只有两个(“0”和“1”)。
电路只要能识别低、高就可以表示“0”和“1”。
2、物理上最易实现存储（1）基本道理：二进制在物理上最易实现存储，通过磁极的取向、表面的凹凸、光照的有无等来记录。
（2）具体道理：对于只写一次的光盘，将激光束聚住成1--2um的小光束，依靠热的作用融化盘片表面上的碲合金薄膜，在薄膜上形成小洞（凹坑），记录下“1”，原来的位置表示记录“0”。
3、便于进行加、减运算和计数编码。
缺点：占用比较多的存储空间。
人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成,并不需要人们手工去做。
数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。
数制: 学习数制，必须首先掌握数码、基数和位权这3个概念。
数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。
例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
二进制数有2个数码：0、1八进制数有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7 十六进制数有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F基数：数制所使用数码的个数。
例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10；八进制的基数为8；十六进制的基数为16。
位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。
例如，十进制的123，1的位权100，也就是102，2的位权是10，也就是101，3的位权是1，也就是100例如：二进制的1011，1的位权为23，0的位权为22，1的位权为21，1的位权为20例如：八进制的23，2的位权为81，3的位权为80例如：十六进制的A23，A的位权为162，2的位权为161，3的位权为160下面我们来看看各数制之间是怎么转换的：一：其它进制转换为十进制方法是：将其它进制按权位展开，然后各项相加，就得到相应的十进制数。
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2020/12/3
计算机基础教程
求（66.625）10的等值二进制数 先求（66）10的等值二进制数
2020/12/3
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即（66）10=（1000010）2 计算机基础教程
求（66.625）10的等值二进制数 再求（0.625）10的等值二进制数
2020/12/3
计算机基础教程
十进制和N进制间的转换
1．十进制数转换成N进制
十进制整数的转换可采用除N逆序取余法，即把 要转换的十进制数的整数部分不断除以N，并记 下每次除所得余数，直到商为0为止，将所得余 数，从最后一次除得余数读起，就是这个十进制 整数所对应的N进制整数。
十进制小数部分的转换采用乘N取整法，被转换 的小数部分，每次相乘后，所得乘积的整数部分 就为对应的N进制数，将所得小数从第一次乘得 整数读起，就是这个十进制小数所对应的N进制 小数。
计算机基础教程
八进制数、十六进制数和十进制数的转换
这三者转换时：
➢ 可把二进制数作为媒介， ➢ 先把待转换的数转换成二进制数， ➢ 然后将二进制数转换成相应数制形式
2020/12/3
计算机基础教程
练习
1、十进制数158.625转换成二进制、十 六进制
答案：10011110.101 二进制 9E.A 十六进制
2020/12/3
计算机基础教程
3．不同进制数的转换
二进制数和八进制数互换 二进制数转换成八进制数时，只要从小数点位置开始，向左 或向右每三位二进制划分为一组（不足三位时可补 0 ），然 后写出每一组二进制数所对应的八进制数码即可。
【例】 将二进制数（10110001.111）转换成八进制数：
010 110 001. 111 2 6 1. 7
任意十进制数
整数部分 除以N直到商为0，逆序取余数
●
●
小数部分
乘以N直到积的小数部 分为0，顺序取整数
2020/12/3
计算机基础教程
2．N进制数转换成十进制
按权值展开
如将一个二进制数的整数转换成十进制数，只要将它的最后 一位乘以20 ，最后第二位乘以21，……依此类推，然后将各 项相加，就得到用十进制表示的数。如果有小数，则小数点 后第一位乘以2-1，第二位乘以2-2……依此类推，然后将各项 相加
2020/12/3
计算机基础教程
各种数制的表示方法
十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数
序列
表示符号“ D” (decimal)
表示为数字符号 0 ～ 9 构成的序列
表示符号“ B” (binary)
表示为数字符号 0 ～ 1 构成的序列
表示符号“ O” (octal )
表示为数字符号 0 ～ 7 构成的序列 表示符号“ H” (hexadecimal ) 表示为数字符号 0 ～ 9 和字母 A ～ F 构成的
PPT制作交流
内容：基本制作
制作人：时宽飞
2020/12/3
计算机基础教程
2020/12/3
超链接的使用
文本框、图片添加 文字、图片动画效果
超链接的使用 声音效果
计算机基础教程
文本框、图片添加
1、文本框的添加在绘图工作栏 中，有横排和竖排两种。 2、添加图片在插入下——图片
2020/12/3
计算机基础教程
0.625×2=1.250 1 0.250×2=0.500 0 0.500×2=1.000 1 即（0.625）10=（0.101）2 所以，（66.625）10=（1000010.101）2 说明：十进制小数不一定都能转换成完全等值
的二进制小数.
2020/12/3
计算机基础教程
十进制转换成N进制：
声音效果
1、选中文字或图标右击——动作设置下
2020/12/3
计算机基础教程
数学建模协会共同学习探讨
二进制，八进制，十进制，十六进制
各种数制的表示方法
一般我们用（ ）下标表示不同进制的数。
例如：十进制用()10表示，
2表示。
二进制数用（ ）
也可用数字后加各种进制特定字母表示
(20)10=20D
4、将（1011010.10111）2 转换为十六进制数 解（1011010.10111）2 =（0101 1010.1011 1000）2 =（5A.B8）16
5、将（76）8转换成十六进制数 解 （76）8＝（111 110 ）2＝（0011 1110）16 ＝（3E）16
2020/12/3
2020/12/3
计算机基础教程
计算
（1101.011）2 = 1×23＋1×22＋0×21＋
1×20＋0×2-1＋1×2-2 = 8+4+0+1+0+0.25 = （13.25）10
（27.4）8＝2×81＋7×80＋4×8－1＝ (23.5)10
（20.8）16=2×161＋0×160＋8×16－1 ＝(32.5)10
（10110001.111）2=（261.7）8。 反之，将每位八进制数分别用三位二进制数表示，就可完成 八进制数和二进制数的转换。
2020/12/3
计算机基础教程
3．不同进制数的转换
二进制数转换成十六进制数：
从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分为一组（不
足四位时可补 0 ）， 写出每一组二进制数所对应的十六进制 数码即可
计算机基础教程
请大家多多练习，共同进步。
1、认真学习计算机课本知识 2、积极与同学交流学习 3、独立完成作业 4、注重实际动手能力
2020/12/3
计算机基础教程
谢谢观赏 THANKS!
2020/12/3
计算机基础教程
2020/12/3
计算机基础教程
练习
2、二进制1001.11001转换十进制和十 六进制数？
答案：9.78125 十进制 9.C8 十六进制
2020/12/3
计算机基础教程
练习
3、将（741.566）8转换成为二进制数 解（741.566）8=（111 100 001.101 110 110）2
【例】将二进制数（11011100110.1101）2 转 换成十六进制数：
0110 1110 0110. 1101
6
E
6. D
二进制数（11011100110.1101）2转换成十六进制数是（6E6.D）16。
反之，将每位十六进制数分别用四位二进制数表示，就可完成十六进制 数和二进制数的转换。
2020/12/3