自然对流换热的分类
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各种对流换热过程的特征及其计算公式
各种对流换热过程的特征及其计算公式对流换热是指热量通过传导和传导的方式从一个物体转移到另一个物体的过程。
在许多工程和自然现象中，对流换热都起着重要的作用。
下面是各种对流换热过程的特征及其计算公式。
1.强制对流换热：强制对流换热是指通过对流传热介质（如气体或液体）的外力驱动，使热量从一个物体转移到另一个物体的过程。
其特征包括：-较高的传热速率：由于外力使传热介质保持流动状态，因此强制对流传热速率较高。
-计算公式：Q=h*A*(Ts-T∞)其中，Q是传热速率，h是对流换热系数，A是传热面积，Ts是表面温度，T∞是流体温度。
2.自然对流换热：自然对流换热是指在没有外力驱动的情况下，通过自然气流或自然对流传热介质（如气体或液体）进行热量传输的过程。
其特征包括：-由温度差引起的自然循环：由于温度差异造成的密度差异，导致气体或液体在物体表面形成循环，从而传热。
-计算公式：Q=α*A*ΔT其中，Q是传热速率，α是自然对流换热系数，A是传热面积，ΔT 是温度差。
3.相变换热：相变换热是指物体在相变过程中吸收或释放的热量。
其特征包括：-温度保持不变：当物体处于相变过程中时，温度保持不变，热量主要用于相变过程。
-计算公式：Q=m*L其中，Q是传热速率，m是物体的质量，L是单位质量的相变潜热。
4.辐射换热：辐射换热是指通过电磁辐射传播热量的过程。
其特征包括：-不需要传热介质：辐射传热不需要传热介质，可以在真空中传递热量。
-计算公式：Q=ε*σ*A*(Th^4-Tc^4)其中，Q是传热速率，ε是辐射率，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，A 是物体表面积，Th和Tc分别是辐射物体和周围环境的温度。
总结：不同的对流换热过程具有不同的特征和计算公式。
在实际应用中，根据具体的情况选择适当的计算公式可以帮助我们准确计算和分析热量的传递过程。
要注意，实际的对流换热过程可能是多种换热方式的复合，需要综合考虑不同的换热方式。
第五章 对流换热概述
在y方向上导入的净热量：
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0
则
y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定，所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1，
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u v 0 x y
1 1
2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0
则
y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定，所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1，
这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致）
u v 0 x y
1 1
2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层： 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离
自然对流换热的分类
3、判断流动的状态， （计算Re准则数）；
4、计算已定准则数，根据范围确定具体关联式； 并计算出最终结果：计算Nu→h →q。
❖作业 6-13
❖
6-34（单管）
1、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强 化流体的换热?
2、其他条件相同时，同一根管子横向冲刷与纵向冲刷 相比，哪个的表面传热系数大，为什么？
§6-5 大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式
准则方程式：
n
Num C(Gr Pr)m
式中 C、n查表（6-10）
（6-37）
Gr
gV tl2
νu0
u0 ν
gV tl
ν2
3
——格拉晓夫准则
（6-34）
——体积膨胀系数（ K 1）， 理想气体有 1
T
定性温度：tm
（2）液体换热温差大时，用式
Nu C Gr Prnψ
2、给定常热流密度q
物性修正因子
tw 未知 → t 未知
引入新的准则数
Gr
GrNu
g ql4 ν2
准则方程 Nu B Gr Pr m
（6-44） （6-43）
（1）平板的B、m见表 （6-11）
（2）对于竖壁（层流局部值关联式）
一、自然对流的流动特征
热竖壁为例：
1、温度和速度分布 P264图6-15 温度不均 → 密度不均 → 速度分布
2、自然对流的边界层及换热特征 （1）层流 → 过渡区 → 紊流 （2）hx ~ x
3、自然对流的边界层可用干涉仪直观的观察、研究。
4、自然对流换热的分类 （1）大空间自然对流换热（底部封闭：a H 0.28 底部开口：b H 0.01 （2）有限空间自然对流换热 如图6-15
4、计算已定准则数，根据范围确定具体关联式； 并计算出最终结果：计算Nu→h →q。
❖作业 6-13
❖
6-34（单管）
1、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强 化流体的换热?
2、其他条件相同时，同一根管子横向冲刷与纵向冲刷 相比，哪个的表面传热系数大，为什么？
§6-5 大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式
准则方程式：
n
Num C(Gr Pr)m
式中 C、n查表（6-10）
（6-37）
Gr
gV tl2
νu0
u0 ν
gV tl
ν2
3
——格拉晓夫准则
（6-34）
——体积膨胀系数（ K 1）， 理想气体有 1
T
定性温度：tm
（2）液体换热温差大时，用式
Nu C Gr Prnψ
2、给定常热流密度q
物性修正因子
tw 未知 → t 未知
引入新的准则数
Gr
GrNu
g ql4 ν2
准则方程 Nu B Gr Pr m
（6-44） （6-43）
（1）平板的B、m见表 （6-11）
（2）对于竖壁（层流局部值关联式）
一、自然对流的流动特征
热竖壁为例：
1、温度和速度分布 P264图6-15 温度不均 → 密度不均 → 速度分布
2、自然对流的边界层及换热特征 （1）层流 → 过渡区 → 紊流 （2）hx ~ x
3、自然对流的边界层可用干涉仪直观的观察、研究。
4、自然对流换热的分类 （1）大空间自然对流换热（底部封闭：a H 0.28 底部开口：b H 0.01 （2）有限空间自然对流换热 如图6-15
对流换热定义
对流换热定义对流换热是指在流体中，由于温度差异而引起的热量传递现象。
在自然界中，对流换热是非常常见的现象，例如太阳辐射地球表面，地表受热后会产生对流现象，形成风。
在工业生产中，对流换热也是非常重要的一种热传递方式。
对流换热的基本原理是热量从高温区域向低温区域传递，这个过程中，流体会发生密度变化，从而产生对流现象。
对流换热的传热速率与流体的流速、流体的物理性质、流体的温度差等因素有关。
对流换热可以分为自然对流和强制对流两种。
自然对流是指由于温度差异引起的流体自然运动，例如太阳辐射地球表面，地表受热后会产生对流现象，形成风。
强制对流是指通过外力作用使流体产生运动，例如在工业生产中，通过泵等设备将流体强制循环，从而产生对流现象。
对流换热在工业生产中有着广泛的应用。
例如在化工生产中，对流换热器是非常重要的设备之一。
对流换热器可以将高温的流体通过管道传递到低温的流体中，从而实现热量的传递。
对流换热器的传热效率与其结构设计、流体的流速、流体的物理性质等因素有关。
在对流换热器的设计中，需要考虑到流体的流速和流体的物理性质。
流速越大，对流换热的传热速率越快，但是流速过大会导致流体的压力损失增大，从而影响对流换热器的效率。
流体的物理性质也会影响对流换热器的传热效率，例如流体的热导率、比热容等因素都会影响对流换热器的传热效率。
除了对流换热器，对流换热在其他领域也有着广泛的应用。
例如在空调系统中，通过空气的对流换热来实现室内温度的调节。
在汽车发动机中，通过水循环来实现对发动机的冷却，从而保证发动机的正常运转。
对流换热是一种非常重要的热传递方式，广泛应用于工业生产、空调系统、汽车发动机等领域。
在对流换热的应用中，需要考虑到流体的流速、流体的物理性质等因素，从而实现对流换热的最佳效果。
自然对流换热
3
1.002 104＜2 105
可按式（5-33）计算。
N um 0.197(Gr P ) ( )1/ 9 h
1/ 4 r m
0.197 (1.002 10 ) 1.335
4 1/ 4 m
0.015 1/ 9 ( ) 0.5
N um
1.335 0.0296 2.63 W/(m2 K) 0.015
2
或者 Gr Pr 当 Gr 极小时，换热依靠纯导热。 随着 Gr 提高，会依次出现向层流特性过渡的 流动（环流）、层流特性的流动、紊流特性的 流动。与之相对应，则有几种不同的换热关联 式。在夹层自然对流换热中，相对尺寸 / h对 竖直夹层的自然对流换热也有一定的影响。 一般实验关联式的形式为
表5-4适用于常壁温自然对流换热
g tL3
对于竖圆柱，只有在下列条件满足时，才能按垂直平壁处理， 误差在5％以内 d 35
H
≥
GrH H 1/ 4
2有限空间自然对流换热
竖直空气夹层有限空间自然对流换热计算的处理方法 夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度δ 为定型尺寸的Gr数
Gr
g 3 (tw1 tw2 )
温度分布 ： y 处， t=t 局部换热系数的变化：
图5-18 流体沿竖壁大空间自然对流示意图
y 0处， t=t w
大空间自然对流换热的准则实验关联式 ：
Num C(Gr P )
n r m
Gr Gr－格拉晓夫准则 2 β 为容积膨胀系数（1/K) ν 为运动粘度(m2/s) L为定型尺寸(m) C、n：实验确定的常数。 下脚标m表示定性温度为 tm (tw tf ) / 2 tw 壁面温度，tf 远离壁面处的流体温度 Gr 数中的t取tw 和tf 之差。
1.002 104＜2 105
可按式（5-33）计算。
N um 0.197(Gr P ) ( )1/ 9 h
1/ 4 r m
0.197 (1.002 10 ) 1.335
4 1/ 4 m
0.015 1/ 9 ( ) 0.5
N um
1.335 0.0296 2.63 W/(m2 K) 0.015
2
或者 Gr Pr 当 Gr 极小时，换热依靠纯导热。 随着 Gr 提高，会依次出现向层流特性过渡的 流动（环流）、层流特性的流动、紊流特性的 流动。与之相对应，则有几种不同的换热关联 式。在夹层自然对流换热中，相对尺寸 / h对 竖直夹层的自然对流换热也有一定的影响。 一般实验关联式的形式为
表5-4适用于常壁温自然对流换热
g tL3
对于竖圆柱，只有在下列条件满足时，才能按垂直平壁处理， 误差在5％以内 d 35
H
≥
GrH H 1/ 4
2有限空间自然对流换热
竖直空气夹层有限空间自然对流换热计算的处理方法 夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度δ 为定型尺寸的Gr数
Gr
g 3 (tw1 tw2 )
温度分布 ： y 处， t=t 局部换热系数的变化：
图5-18 流体沿竖壁大空间自然对流示意图
y 0处， t=t w
大空间自然对流换热的准则实验关联式 ：
Num C(Gr P )
n r m
Gr Gr－格拉晓夫准则 2 β 为容积膨胀系数（1/K) ν 为运动粘度(m2/s) L为定型尺寸(m) C、n：实验确定的常数。 下脚标m表示定性温度为 tm (tw tf ) / 2 tw 壁面温度，tf 远离壁面处的流体温度 Gr 数中的t取tw 和tf 之差。
6.5自 然 对 流 换 热解析
2 u0l a U V 2 X Y Y
1 U V 2 X Y Re Pr Y
2
u u u u v g v t t 2 x y y
2 g tl U U 1 U v U V 2 2 X Y Re u0 Y
u0 gv tl
2
Gr称为格拉晓夫数，在物理上，Gr数
是浮升力/粘滞力比值的一种量度。
g v tl Re 2
3
3
动量守恒方程
u u dp 2u u x v y Fx dx y 2
Fx g
薄层外，u=v=0，
dp g dx
2
u u g u u v 2 x y y
2
2 u u u U U U 0 0 0 u0 U u0 V g v t 2 2 l X l Y l Y
u0 l
2
2 U u U U 0 U X V Y g v t l 2 2 Y
自然对流边界层内速度剖 面呈单驼峰形状。
波尔豪森分析解与施密特－贝克曼实测结果
竖板层流自然对流边界层理论分析与实测结果的对比
自然对流换热问题描述
1 质量守恒方程
u v 0 x y
2
能量守恒方程
t t t u v a 2 x y y
2
2 u u dp u u x v y Fx dx y 2
（大空间的相对性）
传热学-第六章5
二. 自然对流与强制对流并存的混合对流 在实际对流问题中总是自然对流与强制对流相混合。 在实际对流问题中总是自然对流与强制对流相混合。 因为有温差才能换热，而有温差就有自然对流， 因为有温差才能换热，而有温差就有自然对流，因 而受迫对流中必然存在自然对流。在分析计算时可 简化。 简化。 强制对流，主要是惯性力起作用；自然对流， 强制对流，主要是惯性力起作用；自然对流，主要是 浮升力起作用，在处理问题时， 浮升力起作用，在处理问题时，是否忽略自然对流或 强迫对流取决于浮升力与惯性力的比值 取决于浮升力与惯性力的比值。 强迫对流取决于浮升力与惯性力的比值。 3 2
Ra < 108
Ra = Gr ⋅ Pr > 109
——层流 层流 ——紊流 紊流 ——过渡 过渡
108 < Ra < 109
在本课程中用Gr数判别流态。 在本课程中用Gr数判别流态。 Gr数判别流态
一. 大空间自然对流换热的实验关联式 1）由实验可知：气体自然对流关联式为： ）由实验可知：气体自然对流关联式为： ( P r )
算h，再校核假定值。 ，再校核假定值。
空气在横圆柱外自然对流的统一关联式： 5）空气在横圆柱外自然对流的统一关联式：
Nu=
0 . 3 6
适用范围： 适用范围： 定性温度为： 定性温度为：
Gr + 1 0 6 1 . 3 1 01 3 Gr = − → × ( ) / 2 tm = tw + ∞ t
2、自然对流的特点：a)如图竖直放置的热壁与冷流体 自然对流的特点： 如图竖直放置的热壁与冷流体
接触， 接触，在近壁处会形成温度边界层和速度边界层且
δ ＝δt在贴壁处由于粘性的作用，速度为零，在边界 在贴壁处由于粘性的作用，速度为零，
对流换热
du
物理量
cp 表明流体的某些物理性质对传热的影响。 gl 3 2 t 表明因受热引起的自然对流对传热的影响。 2 h—传热膜系数；—导热系数； l—传热面的特征几何尺寸(管径或平板高度等)； Cp—流体的比定压热容；—流体的膨胀系数。
Nu K Rea Pr b Gr c
应用条件： 特征尺寸l：管内径d 应用范围：Re＞104；0.7＜Pr＜16700；l/d>60； μ＜2 mPa· s 定性温度：黏度μw 取壁温，其余取流体进出口温 度的算术平均值，但由于壁温未知，处理如下 加热时： ( w )0.14 1.05 冷却时： ( w )0.14 0.95
1 2g 2 gt
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动
h强制 h 自然
如空气自然对流的h值约为5-25 W/(m2· ℃)，而强制对流的h值可达 10-250 W/(m2· ℃)。
(2) 流动状态
当流体为湍流流动时，湍流主体中流体质点呈混杂运动，热量传 递充分，且随着Re增大，靠近固体壁面的有效层流膜厚度变薄， 提高传热速率，即h增大，当流体为层流流动时，流体中无混杂 的质点运动，所以其h值较湍流时的小。
3 2
2
)c
对流传热中的特征数
特征数
Nusselt number
Reynolds number Prandtl number Grashoff number 特征数形式
特征数的物理意义
h
l
表示传热膜系数的特征数，并表明流体的导 热系数与换热器壁几何尺寸的作用。
确定传热时流体的流动形态，并表明对换热 的影响。
固壁表面附近流体速度剧烈变化的薄层称为速度边界 层 ，速度边界层外的主流区速度梯度视为零。
§6-4 自然对流换热解析
Logo
夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度
为特征长度的 Gr 数：
Gr
对于竖直夹层，当 对于水平夹层，当
gt
3
2
当 Gr 极低时换热依靠纯导热：
Gr 2860 Gr 2430。
注意：与教材数据的不同！这里的数据仅供参考！
Heat Transfer
建筑工程系
The Department
of Construction Engineering
Logo
二、有限空间自然对流换热 这里仅讨论 如图所示 的竖的和水平的两种 封闭夹层的 自然对流换热 ，而且仅局限于气体 夹层。
封闭夹层示意图 (tw1 tw2 )
Heat Transfer
建筑工程系
The Department
of Construction Engineering
of Construction Engineering
Logo
3、自然对流换热的准则方程式 从对流换热微分方程组出发，可得到自然对流换 热的准则方程式：
Nu C ( Gr Pr ) C Ra
n
n
6-16
式中：格拉晓夫数是浮升力/粘滞力比值的一种量度。其值 的增大表明浮升力作用的相对增大。
6-17
注：竖圆柱按下表与竖壁用同一个关联式只限于以下情况：
d 35 1/ 4 H GrH
Heat Transfer
建筑工程系
The Department
of Construction Engineering
Logo
Heat Transfer
建筑工程系
The Department
of Construction Engineering
5-5-自然对流
管束的排列方式有顺排和叉排两种形式。叉排中的 流动扰动比顺排时要剧烈，因此换热也较强。此外， 管束的间距s1和s2及管排数也影响换热强度。
顺排 叉排
最小截面
高正阳
传热学 Heat Transfer
2. 平均表面传热系数 h 计算的关联式
Nu C Re
m
式中C、m 之值见教材表,上式主要用于气体，因此Pr 数的影响归到了系数 C 中。
2 2
高正阳
传热学 Heat Transfer
三、大空间自然对流换热的实验关联式
自然对流换热分类：
大空间 有限空间
常用的关联式： Nu C (Gr Pr)
n
Gr
g v tl
2
3
Ra Gr Pr
高பைடு நூலகம்阳
传热学 Heat Transfer
t w t
t w t
水平大平板上下不同的自然对流状态示意图
Nu C Re Pr
n 1/ 3
式中C、n 之值见教材表5-5 定性温度取
tr 1 2
t
w
tf
特征长度取管外径d
特征流速取来流速度
u
对于高温气流冲刷的管子，若 壁温过高，可能发生爆管现象， 在管子的那一点易发生？
高正阳
传热学 Heat Transfer
二、外掠管束换热实验关联式
1. 流动和换热的特征
高正阳
传热学 Heat Transfer
1. 在对流温差大小相同的情况下，在夏季与冬季， 屋顶天花板内侧的对流换热是否相同？为什么？ 2. 在地球上设计的一个自然对流换热实验装置，是 否同样可以在宇宙飞船上进行实验？
高正阳
第四章 对流换热
9.已定准则：不包含未知量(或待定量)的准则。 10.准则方程:由准则数组成的方程。
二、准则方程式
从上节分析知道，在大多数情况下，影响无相 变对流换热过程的换热系数α的物理因素可归结为 流体流态、物性、换热壁面状况和几何条件、流动 原因四个方面。研究表明，对于管内强迫对流，如 果假定物性是常数，不随温度而变，研究的是平均 对流换热系数。壁面热状态和管长的影响可不予考 虑，影响对流换热系数α的因素有平均流速V，管径 D，流体密度ρ，动力粘度μ，比热cp和导热系数λ。
第四章 流体无相变时的对流换热
4-1 概述
对流换热是指流体与固体壁面直接接触时所发 生的热传递过程。这一章，我们要进一步探讨对流 换热的机理，分析影响对流换热的各种因素，介绍 用因次分析法确定对流换热系数的方法等。
一、对流换热分类：
1.按有无相变分类：有相变的对流换热和无相变的 对流换热。
2.按流动原因分类：强（受）迫对流换热和自然对 流换热。
3．代入量纲
[M -3T-1] [1] L a L 1 b ML3 c ML1 1 d L2 2T 1 e LM 3T 1 f
a=c-1 b=c d=e-c f=1-e
AD aV
b
c
d
c
e p
f
A(Dc1V c c eccep1e )
DV
A(
)c ( c p
)e (
（4-1）
物理意义：对流换热系数α表征着对流换 热的强弱。在数值上，它等于流体和壁面之间
的温度差为1℃时，每单位时间单位面积的对流 换热量，单位为W/(m２·℃)。
二、速度边界层
1.牛顿内摩擦定律
具有粘性且能湿润固体壁面的流体，流过壁 面会产生粘性力。根据牛顿内摩擦定律，流体粘 性力τ与垂直于运动方向的速度梯度(dv/dy）成 正比：
二、准则方程式
从上节分析知道，在大多数情况下，影响无相 变对流换热过程的换热系数α的物理因素可归结为 流体流态、物性、换热壁面状况和几何条件、流动 原因四个方面。研究表明，对于管内强迫对流，如 果假定物性是常数，不随温度而变，研究的是平均 对流换热系数。壁面热状态和管长的影响可不予考 虑，影响对流换热系数α的因素有平均流速V，管径 D，流体密度ρ，动力粘度μ，比热cp和导热系数λ。
第四章 流体无相变时的对流换热
4-1 概述
对流换热是指流体与固体壁面直接接触时所发 生的热传递过程。这一章，我们要进一步探讨对流 换热的机理，分析影响对流换热的各种因素，介绍 用因次分析法确定对流换热系数的方法等。
一、对流换热分类：
1.按有无相变分类：有相变的对流换热和无相变的 对流换热。
2.按流动原因分类：强（受）迫对流换热和自然对 流换热。
3．代入量纲
[M -3T-1] [1] L a L 1 b ML3 c ML1 1 d L2 2T 1 e LM 3T 1 f
a=c-1 b=c d=e-c f=1-e
AD aV
b
c
d
c
e p
f
A(Dc1V c c eccep1e )
DV
A(
)c ( c p
)e (
（4-1）
物理意义：对流换热系数α表征着对流换 热的强弱。在数值上，它等于流体和壁面之间
的温度差为1℃时，每单位时间单位面积的对流 换热量，单位为W/(m２·℃)。
二、速度边界层
1.牛顿内摩擦定律
具有粘性且能湿润固体壁面的流体，流过壁 面会产生粘性力。根据牛顿内摩擦定律，流体粘 性力τ与垂直于运动方向的速度梯度(dv/dy）成 正比：
自然对流
三、大空间自然对流换热特征数关联式
1) 竖直平板上的自然对流换热 (1) 局部表面传热系数 a) tw=const 时（第一类边界条件）
层流换热（A.J.Ede）：
Nux
hx x
3 4
5(1
2 Pr 2 Pr1/ 2
1/ 4
2
Pr)
(Grx
Pr)1/ 4
Grx
gtx3 2
湍流换热（Bailey）：
6.3 自然对流
Natural Convection Heat Transfer
一、概述
静止的流体，与不同温度的 固体壁面相接触，热边界层 内、外的密度差形成浮升力 （或沉降力）
fB ( f )g gt
导致流动
固体壁面与流体的温差是 自然对流的根本原因
层流：GrPr<108
湍流：GrPr>1010
gtl 3
gtl 2 Gr
u2 0
(u0l )2 Re02
gtl 3
Gr 2 格拉晓夫数(Grashof number)
Gr：浮升力与粘性力的相对大小。Gr越大，浮升力的相对作
用越大，自然对流越强
U
U X
V
U Y
Gr Re2
1 Re
2U Y2
浮升力与惯性力之比
自然对流与强迫对流的相对强弱可以用Gr/Re2的数值大小判断
1、竖壁封闭夹层的自然对流换热问题可分为三种情况
（1）夹层厚度δ与高度H之比 δ/H较大（大于0.3） 冷热两壁的自然对流边界层不会相互干扰。可按无限空间 自然对流换热规律分别计算冷、热两壁的自然对流换热及 夹层总热阻
（2）夹层厚度δ与高度H之比δ/H比较小（小于0.3），夹 层内冷、热壁上两股流动边界层相互结合和影响，出现行 程较短的环流；夹层中可能有若干个环流。
1) 竖直平板上的自然对流换热 (1) 局部表面传热系数 a) tw=const 时（第一类边界条件）
层流换热（A.J.Ede）：
Nux
hx x
3 4
5(1
2 Pr 2 Pr1/ 2
1/ 4
2
Pr)
(Grx
Pr)1/ 4
Grx
gtx3 2
湍流换热（Bailey）：
6.3 自然对流
Natural Convection Heat Transfer
一、概述
静止的流体，与不同温度的 固体壁面相接触，热边界层 内、外的密度差形成浮升力 （或沉降力）
fB ( f )g gt
导致流动
固体壁面与流体的温差是 自然对流的根本原因
层流：GrPr<108
湍流：GrPr>1010
gtl 3
gtl 2 Gr
u2 0
(u0l )2 Re02
gtl 3
Gr 2 格拉晓夫数(Grashof number)
Gr：浮升力与粘性力的相对大小。Gr越大，浮升力的相对作
用越大，自然对流越强
U
U X
V
U Y
Gr Re2
1 Re
2U Y2
浮升力与惯性力之比
自然对流与强迫对流的相对强弱可以用Gr/Re2的数值大小判断
1、竖壁封闭夹层的自然对流换热问题可分为三种情况
（1）夹层厚度δ与高度H之比 δ/H较大（大于0.3） 冷热两壁的自然对流边界层不会相互干扰。可按无限空间 自然对流换热规律分别计算冷、热两壁的自然对流换热及 夹层总热阻
（2）夹层厚度δ与高度H之比δ/H比较小（小于0.3），夹 层内冷、热壁上两股流动边界层相互结合和影响，出现行 程较短的环流；夹层中可能有若干个环流。
自然对流换热
自然对流换热
大空间自然对流换热：周围没有其它物体阻碍换热面上边界层 形成和发展的自然对流换热。
有限空间自然对流换热：否则称为有限空间自然对流换热 。
1大空间自然对流换热
边界层：层流→紊流。
转变点取决于温差和流体 的性质 Gr Pr＞109 流态为紊流 边界层内速度分布：
y 0和y 处，均为零
y= 1 处具有最大流速
形成厚 15 mm 的竖直空气夹层。试计算通过空气夹层的自然
对流换热量。
解 定性温度 tm (tw1 tw2 ) / 2 (100 40) / 2 70℃，据此查附录得，空气物性
1.029 kg/m3 ， 20.02106 m2/s ， 0.0296 W/(m 1m/
4
(
h
)1/
9
Gr Pr 2 105 ~ 1.1107 时，
Num
0.073(Gr
Pr
)1m/
3
(
h
)1/
9
（5-32）
（5-33） （5-34）
以上各式的适用范围为： Pr 0.5 ~ 2 h / 11 ~ 42
准则的定，性温度 : tm (tw1 tw2 ) / 2
例 5-8 温度分别为 100℃和 40℃，面积均为0.50.5 m2 的两竖壁，
)1/
9
0.197
(1.002
104
)1m/
4
(
0.015 0.5
)1/
9
1.335
Num 1.335 0.0296 2.63 W/(m2 K)
0.015
自然对流换热量为
Q Ft 2.63(0.50.5)(100 40) 39.5 W
作业
1. 4.
大空间自然对流换热：周围没有其它物体阻碍换热面上边界层 形成和发展的自然对流换热。
有限空间自然对流换热：否则称为有限空间自然对流换热 。
1大空间自然对流换热
边界层：层流→紊流。
转变点取决于温差和流体 的性质 Gr Pr＞109 流态为紊流 边界层内速度分布：
y 0和y 处，均为零
y= 1 处具有最大流速
形成厚 15 mm 的竖直空气夹层。试计算通过空气夹层的自然
对流换热量。
解 定性温度 tm (tw1 tw2 ) / 2 (100 40) / 2 70℃，据此查附录得，空气物性
1.029 kg/m3 ， 20.02106 m2/s ， 0.0296 W/(m 1m/
4
(
h
)1/
9
Gr Pr 2 105 ~ 1.1107 时，
Num
0.073(Gr
Pr
)1m/
3
(
h
)1/
9
（5-32）
（5-33） （5-34）
以上各式的适用范围为： Pr 0.5 ~ 2 h / 11 ~ 42
准则的定，性温度 : tm (tw1 tw2 ) / 2
例 5-8 温度分别为 100℃和 40℃，面积均为0.50.5 m2 的两竖壁，
)1/
9
0.197
(1.002
104
)1m/
4
(
0.015 0.5
)1/
9
1.335
Num 1.335 0.0296 2.63 W/(m2 K)
0.015
自然对流换热量为
Q Ft 2.63(0.50.5)(100 40) 39.5 W
作业
1. 4.
传热学第五章对流换热
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同， 既有热对流，也有导热； 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律：
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
传热学第五章对流换热
第五章
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5 §5-6 §5-7 §5-8
对流换热
Convective heat transfer
对流换热概说 对流换热的数学描写 对流换热边界层微分方程组 对流换热边界层积分方程组 相似理论与量纲分析 管内受迫流动 横向外掠圆管的对流换热 自然对流换热及实验关联式
λ ∂t 换热微分方程（描写h的本质，hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA） 连续性方程（描写流体流动状态，即质量守恒） 动量微分方程（描写流动状态，即动量守恒） 能量微分方程（描写流体中温度场分布）
对流换热微分方程组 先作假设： （1）仅考虑二维问题； （2）流体为不可压缩的牛顿流体，稳定流动； （3）常物性，无内热源； （4）忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象，根据热力学第一定 律，对于这样一个开口系统，有：
同理：（） dτ qm hout − qm hin ≈ ρcp (
y
H y + dy − H y =
∂t ∂v ⋅ v + ⋅ t )dxdydτ ∂y ∂y
（qm h)out − (qm h)in ∴ ∂t ∂t ∂u ∂v = ρ c p (u + v )dxdy + ρ c p t ( + )dxdy ∂x ∂y ∂x ∂y ∂t ∂t = ρ c p (u + v )dxdy (d ) ∂x ∂y
1.流动边界层（Velocity boundary layer ）
如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象，并且在 1904年第一次提出了边界层的概念。
传热学第五章_对流换热原理-1
Velocity = v Velocity = 0
Velocity Temperature
Boundary Boundary
Layer
Layer
HOT SURFACE, TEMP = TH
3. 热边界层厚度δt和流动边界层厚度δ的区 别与联系
(2) 边界层产生原因：
由于粘性的作用，流体与 壁面之间产生一粘滞力， 粘滞力使得靠近壁面处的 速度逐渐下降，最后使壁 面上的流体速度降为零， 流体质点在壁面上产生一 薄层。随着流体的流动， 粘滞力向内传递，形成的 薄层又阻碍邻近流体层中 微粒运动的作用，依此类 推，形成的薄层又阻碍邻 近流体层微粒运动，到一 定程度，粘滞力不再起作 用。
➢ 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来 测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上，即y 方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧 增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，普朗特 研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边界层的概 念。
普朗特在仔细观察了粘性流体流过固体表面的特性后提出了 突破性的见解。他认为，粘滞性起作用的区域仅仅局限在 靠近壁面的薄层内。在此薄层以外，由于速度梯度很小粘 滞性所造成的切应力可以略而不计，于是该区域中的流动 可以作为理想流体的无旋流动。这种在固体表面附近流体 速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界 层)．图5—5示出了产生流动边界层的两种常见情形。如 图5—5a所示，从y＝o处u＝0开始，流体的速度随着离开 壁面距离y的增加而急剧增大，经过一个薄层后u增长到接 近主流速度。这个薄层即为流动边界层，其厚度视规定的 接近主流速度程度的不同而不同。通常规定达到主流速度 的99％处的距离y为流动边界层的厚度，记为δ 。
5-9 自然对流换热及实验关联式
• 由于在薄层外Байду номын сангаас
u v 0
，从上式可推得
2
u u 1 dp u u v g 2 x y dx y
dp g dx
将此关系带入上式得
引入体积膨胀系数 ：
u u g 2u u v ( ) x y y 2
一般认为，
g tl 3 2 Gr 2 2 2 ul Re2
Gr / Re2 0.1 时，自然对流的影响不能忽略，
而
Gr / Re2 10 时，强制对流的影响相对于自然对流可以
忽略不计。
自然对流对总换热量的影响低于10％的作为纯强制对流； 强制对流对总换热量的影响低于10％的作为纯自然对流； 这两部分都不包括的中区域为混合对流。
按此式整理的平板散热的结果示于下表。
这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。
二. 有限空间自然对流换热 这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然 对流换热，而且推荐的冠军事仅局限于气体夹层。
封闭夹层示意图 ( tw 1
tw 2 )
夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的 Gr 数：
当 Gr 极低时换热依靠纯导热： 对于竖直夹层，当 Gr 2860
g t 3 Gr 2
对水平夹层，当
Gr 2430。
另：随着 Gr 的提高，会依次出现向层流特征过渡的 流动（环流）、层流特征的流动、湍流特征的流 动。 对竖夹层，纵横比
H / 对换热有一定影响。
一般关联式为
常数C和n的值见下表。
注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下 情况： d 35
H
GrH1 / 4
u v 0
，从上式可推得
2
u u 1 dp u u v g 2 x y dx y
dp g dx
将此关系带入上式得
引入体积膨胀系数 ：
u u g 2u u v ( ) x y y 2
一般认为，
g tl 3 2 Gr 2 2 2 ul Re2
Gr / Re2 0.1 时，自然对流的影响不能忽略，
而
Gr / Re2 10 时，强制对流的影响相对于自然对流可以
忽略不计。
自然对流对总换热量的影响低于10％的作为纯强制对流； 强制对流对总换热量的影响低于10％的作为纯自然对流； 这两部分都不包括的中区域为混合对流。
按此式整理的平板散热的结果示于下表。
这里流动比较复杂，不能套用层流及湍流的分类。
二. 有限空间自然对流换热 这里仅讨论如图所示的竖的和水平的两种封闭夹层的自然 对流换热，而且推荐的冠军事仅局限于气体夹层。
封闭夹层示意图 ( tw 1
tw 2 )
夹层内流体的流动，主要取决于以夹层厚度 为特征长度的 Gr 数：
当 Gr 极低时换热依靠纯导热： 对于竖直夹层，当 Gr 2860
g t 3 Gr 2
对水平夹层，当
Gr 2430。
另：随着 Gr 的提高，会依次出现向层流特征过渡的 流动（环流）、层流特征的流动、湍流特征的流 动。 对竖夹层，纵横比
H / 对换热有一定影响。
一般关联式为
常数C和n的值见下表。
注：竖圆柱按上表与竖壁用同一个关联式只限于以下 情况： d 35
H
GrH1 / 4
第四章 对流换热..
（第三章已经推导出）
（2）由对流引起的
（3）内能的变化： 代入热力学第一定律，从而有：
第三节 边界层微分方程组
上一节导出的方程组虽然是封闭的，原则上可以求解， 但要针对实际问题求解上述方程组是非常困难的。直到 普朗特提出边界层这一概念后，方程组才有实质性的简 化。下面就运用数量级分析的方法简化对流换热微分方 程组。 数量级法分析：是指通过比较方程式中各项量级的相对 大小，把量级较大的项保留下来。而舍去量级较小的项， 实现方程式的合理简化。 对于上述微分方程组，假设为二维稳态，重力场可忽略 的强制对流换热问题。 设主流速度u、温度t、壁面长度l 以及速度边界层和热边 界层5个量的量级如下：
思路：取控制体，利用能量守恒和动量守恒建立微分方程 组结合单值性条件。 b. 建立边界层的积分方程组求解α （近似解法） c. 利用动量和能量的比拟方法（类比法） （2）实验研究方法： 用相似原理或量纲分析法，将众多的影响因素归纳成为数 不多的几个无量纲的准则，通过实验确定α 的具体关系式。 （3）两者的联系和区别（理论分析法和实验研究方法） 两种方法在解决对流换热问题上起相辅相成的作用。虽然 解析解不能求解各种各样对流换热问题，但能深刻地揭示 出各个物理量对换热系数的影响，而且也是评价其它方法 所得结果的标准和依据，而实验研究方法可以得到具体的 表达方式，而且是设计计算的主要计算式，是必须掌握的 内容。
6. 边界层（附面层）的概念 由于流体都存在着粘性，所以流体流过避免时，在壁面 附近的区域流体的温度和速度均发生了很大的变化。实 验研究表明，换热系数的大小主要取决于这一区域内流 体的流动情况，这一区域称边界层。 （1）速度边界层 如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法面方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 普朗特研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边 界层的概念。
6.6 自然对流换热
第六章 6.6节 （35）
19
• 处于自由流动散热状态的电热器件，边界条 件基本上是恒热流，这时壁面温度是未知数. 计算关联式的形式稍作修正
Nux C(Grx Pr)n
• 针对局部值, Grx* 称为修正格拉晓夫数
Grx
Grx Nux
g t x3 2
hx g qw x 4
2
• 由于物性未定，仍需要一次壁温迭代
1 1 T p T T
引入密度差与温度的关系：
第六章 6.6节 （35）
11
dp dx
g
(
)g
(
t
t )g
u
u x
v
u y
g t t
2u y 2
• 右侧第一项即浮升力项
• 连同连续性方程和能量方程（形式不
变）可以求解 u、 v、 t 三个未知量
• 不同的是必须联立求解
第六章 6.6节 （35）
13
仍采用无量纲化处理方法：
X x, L
Y y, L
t t tw t
U u , uR
V v uR
uR gV (tw t )x
代入式(6-6-2)中
U U V U
X Y
1 2U Grx Y 2
对能量微分方程作同样的无量纲化处理：
U
X
V
Y
Pr
1 Grx
2
• 竖壁恒壁温自然对流换热的中点计算方法
第六章 6.6节 （35）
20
2．倾斜表面
在60°内，以 gcos 代替 g 。
(a) 冷表面
(b) 热表面
第六章 6.6节 （35）
21
3. 水平表面
第六章 6.6节 （35）
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（5-84）
使用范围：105 Grx 1011
∵ tw 未知，试算（迭代）：
设
tw0
Gr* Nu
h
t q h
t
1
w
三、有限空间自然对流换热的实验关联式
1、准则方程一般形式
Nu
c Gr
Pr n
H
m
这里： Gr
gt 3
ν2
Nu h
特征长度：
定性温度：
，
tm
tw1
tw2 2
1
273 tm
•不依靠泵与风机等外力推动由流体自身温度场的 不均匀所引起的流动称为自然对流
自然对流是流场温度分布不均匀导致的密度不均匀分 布，在浮升力的作用下产生的流体运动过程。 自然对 流换热则是流体与固体壁面之间因温度不同引起的自 然对流时发生的热量交换过程。
（1）竖板（竖管） （3）水平板 （2）水平管 （4）竖直夹层 （5）横圆管内侧
2、正确选定定性温度和特征尺寸、特征流速；
3、判断流动的状态， （计算Re准则数）；
4、计算已定准则数，根据范围确定具体关联式； 并计算出最终结果：计算Nu→h →q。
❖作业 6-13
❖
6-34（单管）
1、对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强 化流体的换热?
2、其他条件相同时，同一根管子横向冲刷与纵向冲刷 相比，哪个的表面传热系数大，为什么？
2、流体外掠球体的换热实验关联式
（6-30）
3、横掠管束换热实验关联式
1）见图6-13，6-14注意图中尺寸，且分顺排、叉排 2）实验关联式（管排数 n 16 ） ，见表6-7~6-8
3）管排修正（ n 16 时）
h' nh
n
见表6-9
横掠管束
§6-5 大空间与有限空间内自然对流传热 的实验关联式
§6-5 大空间与有限空间自然对流换热的实验关联式
准则方程式：
n
Num C(Gr Pr)m
式中 C、n查表（6-10）
（6-37）
Gr
gV tl2
νu0
u0 ν
gV tl
ν2
3
——格拉晓夫准则
（6-34）
——体积膨胀系数（ K 1）， 理想气体有 1
T
定性温度：tm
tw
2
t
H 竖壁或竖圆柱的高度
特征长度：l d 水平放置圆柱（横圆柱）的外径
l 水平壁的长度
使用范围：Gr 决定量见表6-10
1、给定常壁温 tw
t tw t
Gr
用式（6-37）式中C、n查表6-10 说明：（1）竖圆柱
d 35 H GrH1 4
（6-38）
限制d不能相对太细， 否则边界层与直径相比不能忽视！
（2）液体换热温差大时，用式
t tw1 tw2
2、实验关联式
（1）竖空气夹层（常壁温）
Nu
0.197 Gr
Pr 1
4
H
1 9
Gr 8.6103 ~ 2.9105 适用范围：
H 11 ~ 42
Nu
0.073Gr
Pr 1
3
H
1
9
适用范围： Gr 2.9105 ~ 1.6107
H 11 ~ 42
（6-46a） （6-46b）
Nu C Gr Prnψ
2、给定常热流密度q
物性修正因子
tw 未知 → t 未知
引入新的准则数
Gr
GrNu
g ql4 ν2
准则方程 Nu B Gr Pr m
（6-44） （6-43）
（1）平板的B、m见表 （6-11）
（2）对于竖壁（层流局部值关联式）
Nux 0.6 Grx Pr 1 5
一、自然对流的流动特征
热竖壁为例：
1、温度和速度分布 P264图6-15 温度不均 → 密度不均 → 速度分布
2、自然对流的边界层及换热特征 （1）层流 → 过渡区 → 紊流 （2）hx ~ x
3、自然对流的边界层可用干涉仪直观的观察、研究。
4、自然对流换热的分类 （1）大空间自然对流换热（底部封闭：a H 0.28 底部开口：b H 0.01 （2）有限空间自然对流换热 如图6-15
（2）水平空气夹层（常壁温）
Nu 0.212Gr Pr1 4
适用范围： Gr 1104 ~ 4.6 105
Nu 0.061Gr Pr 1 3
适用范围： Gr 4.6105
与 H 无关
•自学：例题6-6~6-8
（6-47a） （6-47b）
对流换热计算的一般步骤：
1、首先判断是哪一类换热；（强制对流or自然对 流？圆管or平板？管内or管外？横掠or纵掠？）
3、在地球表面某实验室内设计的自然对流换热实验， 到太空中是否仍然有效，为什么？
4、在对流温度差大小相同的条件下,在夏季和冬季,屋 顶天花板内表面的对流放热系数是否相同?为什么?