MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(四)

MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(四)

(总分：132.00，做题时间：90分钟)

一、问题求解

(总题数：25，分数：75.00)

1.某老人旅行团游览A，B，C三个景点，有1人因病三景点全未去，三景点全都游览有1人，游览两景点的有15人。游览A景点和游览B景点的人数之和为29人，游览A景点和游览C景点的人数之和为25人，游览B景点和游览C景点的人数之和为20人，那么该老人旅行团的人数为( )．

(A) 30 (B) 28 (C) 25 (D) 22 (E) 21

A.

B.

C.

D.

E. √

2.已知|a|=5，|b|=7，ab＜0，则|a-b|=( )．

(A) 2 (B) -2 (C) 12d

(D) -12 (E) 以上结果均不正确

A.

B.

C. √

D.

E.

3.一批奖金分给技术改革小组的甲、乙、丙、丁四人，其中

数恰是甲、乙奖金差的3倍，已知分给丁的奖金为200元，则这批奖金数为( )元．

(A) 1500 (B) 2000 (C) 2500 (D) 3000 (E) 3500

A.

B.

C.

D. √

E.

4.如果方程|x|=ax+1有一个负根，那么a的取值范围是( )．

(A) a＜1 (B) a=1 (C) a＞-1

(D) a＜-1 (E) 以上结果均不正确

A.

B.

C. √

D.

E.

由x＜0，-x=ax+1，a＞-1.故选(C) .

另解，画出y=|x|与y=ax+1的图像，如图1-9所示．只要直线y=ax+1的斜率a大于直线y=1-x的斜率-1，两个函数图像就有在y轴左方的交点．因此a＞-1．

5.不等式1＜|2x+1|≤3的解为( )．

(A) -2＜x＜2 (B) 0＜x＜1 (C) -2≤x＜-1

(D) 0＜x≤1 (E) -2≤x＜-1或0＜x≤1

A.

B.

C.

D.

E. √

由绝对值的几何意义，原式可表示为-3≤2x+1＜-1或1＜2x+1≤3，即-4≤2x＜-2或0＜2x≤2，从而有-2≤x＜-1或0＜x≤1．故选(E)．

6.|2x-11|=|x-3|+|x-8|的解为( )．

(A) 3＜x＜8 (B) x≤3 (C) x≥8

(D) x＜3或x＞8 (E) x≤3或x≥8

A.

B.

C.

D.

E. √

|(x-3)+(x-8)|≤|x-3|+|x-8|，但|2x-11|=|(x-3)+(x-8)=|x-3|+|x-8|，从而有(x-3)(x-8)≥0，x≤3或x≥8．故选(E)．

7.商店本月的计划销售额为40万元，由于开展了促销活动，上半月完成了计划的60%，若全月要超额完成计划的25%，则下半月应完成的销售额为( )万元．

(A) 22 (B) 24 (C) 26 (D) 28 (E) 30

A.

B.

C. √

D.

E.

8.三个质数之积恰好等于它们和的5倍，则这三个质数之和为( )．

(A) 1l (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

A.

B.

C.

D. √

E.

设这三个质数为x，y，z，由题设xyz=5(x+y+z)，所以x，y，z中必有一个为5，不妨设z=5，则

xy=x+y+5

x-1是6的正约数，x-1可取1，2，3，6，从而

因此，x=2，y=7，z=5三质数之和为14，故取(D) .

9.一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占55%，若从第一柜中取出15本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的50%，这批图书共有( )本．

(A) 20O (B) 260 (C) 300 (D) 360 (E) 600

A.

B.

C. √

D.

E.

10.( )．

(A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6 (E) 不存在

A.

B.

C.

D. √

E.

上面不等式中等号成立的条件为

当0≤x≤1时，y取最小值6．故选(D)．

11.有某种农药桶，倒出8 L后，用水填满，然后又倒出4 L，再用水填满，此时测得桶中农药和水之比是18:7，则桶的容积为( )I．．

(A) 35 (B) 40 (C) 45 (D) 50 (E) 54

A.

B. √

C.

D.

E.

设桶的容积为z L，则第一次倒后农药有(x-8)L，溶液x L，浓度为；第二次倒农药有，溶液仍是xL，浓度为.由于农药和水之比为18:7，可知农药与溶液之比为18:(18+7)=18:25．从而有

7x2-300x+800=0．

解得x=40舍)，故选(B)．

12.甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了总件数的34%，乙、丙两工人完成的件数之比是6:5，已知丙工人完成了45件，则甲工人完成了( )件．

(A) 48 (B) 51 (C) 60 (D) 63 (E) 132

A.

B. √

C.

D.

E.

乙、丙两工人共完成总件数的66%，由他们完成件数之比是6:5可知丙工人完成30%，三人共完成件数为

件，甲工人完成了150×34%=51件．故选(B)．

13.已知A股股票上涨的O．16元相当于该股票原价的16%，B股股票上涨的1.68元也相当于原价的16%，则这两种股票原价相差( )元．

(A) 8 (B) 9.5 (C) 10 (D) 10.5 (E) 11

A.

B. √

C.

D.

E.