(教学设计)重叠问题复习进程

《重叠问题》教学设计

教学内容：

《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制一年级上册74-75页《智慧广场》。

教学目标：

1．结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。

2．初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。

3．在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。

教学重难点：

重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。

难点：理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。

教学过程：

一、创设情境，呈现信息

师生谈话：秋天到了，一群大雁往南飞，时而排成人字形，时而排成一字形，仿佛在说：“再见人们，我要去温暖的南方了……”，今天，老师就带着大家一起来欣赏一幅大雁南飞的情境，好不好？

课件出示情境图

你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。

1．找出数学信息。

教师引导学生仔细观察情境图，找出数学信息。

预设学生的回答：

从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。

课件加强信息，让学生明白什么是数学信息。

2．梳理信息，提出问题。

根据数学信息让学生提出相关的数学问题，如果没有学生提出“这一行大雁一共有多少只？”教师可以提出。

二、合作交流，探究算法。

1．猜想。

教师试着让学生独立思考，然后和全班同学交流。

预设学生可能出现的方法：

（1）6+3=9（只）。

（2）穿花衣服的大雁数了两次，应该再用9-1=8（只）。

教师引导：其实不仅我们班的同学有这样的疑问，你看，这两个小朋友也有同样的疑问，课件出示。

2．验证。

到底是8只大雁还是9只大雁？我们怎么办呢？

学生可能会说：我们验证一下吧，如果没有教师可以提醒。

小组合作：

课件出示教师的提醒：请拿出大雁图片，试着摆一摆。如果遇到困难，同学之间相互讨论讨论。

教师巡视，指导。

汇报，交流。

（1）数的方法。

学生摆好之后数一数，这行大雁有8只。

（2）画的方法。

有的学生没有大雁图片，引导学生想到可以用自己喜欢的图形代替大雁，画一画。

课件提示：

我们用

代替花大雁，用代替其他大雁，画一画。

课件演示摆的过程，通过数图形，得出这行大雁有8只。

（3）计算。

找不同意见的同学说一说为什么这样列算式。

可能会出现：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1。

①5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。

②6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。

③5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。 ④6+3-1，从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，6+3=9就把花雁算了两次，再去掉一次。一共8只大雁。

教师重点讲解③和④。

教师总结：不管怎样列式，花大雁都是算了一次。

3．随机练习。

课件出示：

（1）我用

代替小明家，用 代替其他楼房，画一画。

利用数一数的方法可以得出：这个小区一共有7栋楼。

（2）计算的方法。

①小明家前面有2栋楼，后面有4栋楼，所以是：2+1+4=7（栋）。

②小明家的楼数了两次，所以是：3+5-1=7（栋）。

4．小结：

教师引导学生思考：刚才我们利用摆一摆、画一画、算一算的方法，解决了这行大雁有几只和这个小区一共有几栋楼的问题，在这两个问题中你发现了什么共同的地方？

预设学生可能出现的回答：如果学生没有发现教师可以进行提示。

从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，小明家从前面数排在第3栋，从后面数排在第5栋，小明家也数了两次。

总结：没错，我们根据题目中的信息咱们共同研究了有重复部分的问题，在解决“这一行大雁一共有多少只？”这个问题中重复的是花大雁，在解决“这个小区一共有几栋楼？”这个问题中重复的小明家，数学上，咱们称有重复部分的问题为重叠问题。