(教学设计)重叠问题复习进程
第15讲：重叠问题(教案)-2023-2024学年三年级上册数学人教版
3. 对学生在解决问题时的创新思路和解决方案给予肯定和鼓励，同时指出可以进一步优化的地方。
4. 针对学生的不同表现，提供个性化的反馈和建议，帮助学生更好地掌握重叠问题的概念和解决方法。
课后拓展
1. 拓展内容
（1）阅读材料：推荐学生阅读《数学思维》一书中关于集合运算和重叠问题的章节，以加深对重叠问题的理解。
4. 提高数据分析和处理能力，能够通过数据分析和处理解决实际问题。
5. 提高逻辑思维和抽象思维能力，能够通过逻辑思维和抽象思维解决复杂问题。
6. 培养创新意识和创新能力，能够通过创新思维提出新的解决方案。
7. 培养团队合作能力，能够与团队成员合作解决问题。
8. 培养自主学习能力，能够自主学习新的知识，不断提高自己的能力。
3. 重叠问题案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解重叠问题的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的重叠问题案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解重叠问题的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用重叠问题解决实际问题。
小组讨论：让学生分组讨论重叠问题的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。
第15讲：重叠问题（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版
主备人
备课成员
教学内容
本节课的教材章节是《重叠问题》，主要内容有：
1. 了解重叠问题的概念和解决方法。
2. 学习如何用集合的方法表示重叠问题。
3. 练习解决简单的重叠问题。
教学内容与课本章节紧密相连，符合教学实际。
《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计一、教学目标本节课的教学目标主要有以下几个方面：1.让学生了解什么是重叠问题。
2.掌握通过图形解决重叠问题的方法和技巧。
3.具备通过计算面积解决重叠问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维，提高其对问题的解决能力。
二、教学准备1.教材：教材《小学数学》（三年级上册）P47。
2.教具：彩纸、剪刀、胶水、尺子、笔。
3.实物：教材中的彩色卡片。
三、教学过程1. 导入环节教师可以通过实物展示，或者幻灯片等形式简单地介绍重叠问题。
然后请学生针对以下问题思考并回答：•你们生活中遇到过哪些重叠问题？•重叠问题是什么？2. 活动一：利用图形解决重叠问题让学生分为小组，每组为一类人，设定不同的身份和不同的行为。
利用不同的颜色的纸片进行标注，然后请学生进行思考，如何设计图形，解决人物是否发生重叠的问题。
教师可以进行点拨，引导学生寻找规律。
然后请学生整理分享。
3. 活动二：通过计算面积解决重叠问题教师可以给学生展示通过计算面积进行解决重叠问题的例子，然后请学生进行讨论。
针对教材中的例子，教师可以通过问题导向，带领学生尝试计算每个图形的面积。
之后针对教材中的题目进行讲解，引导学生掌握计算的方法和技巧。
4. 活动三：游戏巩固为了巩固学生的知识点，教师可以设计一个游戏。
将班级平分为两个队，每队派出一名代表，两名代表在黑板上竖直排列地画出一条线段。
随机选择一张纸片，代表一种图形，两名代表根据纸片上的要求，分别画出两条对应的线段，然后问两条线段是否重叠。
学生通过快速判断是否重叠，进行竞赛。
四、课堂小结通过上述的活动，学生通过图形的方式更加直观的了解了重叠问题，同时通过计算面积的方式，学生也练习了自己的运算技巧，培养了逻辑思维和解决问题的能力。
《重叠问题》(教案)-四年级下册数学青岛版
教案：《重叠问题》-四年级下册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，知道什么是重叠问题，并能用数学语言描述出来。
2. 培养学生运用集合的思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 通过对重叠问题的探究，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的概念和解决方法，能够运用集合的思想解决实际问题。
2. 教学难点：理解重叠问题的实质，运用集合的思想解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如家庭成员、学校社团等，引导学生发现重叠现象，激发学生对重叠问题的兴趣。
2. 新课导入（1）讲解重叠问题的概念，让学生理解什么是重叠问题。
（2）通过实例，让学生了解重叠问题的解决方法，如韦恩图等。
3. 实践操作让学生分组讨论，找出生活中的重叠问题，并尝试用所学方法解决。
4. 小结对本节课所学内容进行小结，让学生明确重叠问题的概念、解决方法及应用。
5. 作业布置布置一些与重叠问题相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
1. 是否达到教学目标，学生是否掌握了重叠问题的概念和解决方法。
2. 教学过程中是否存在不足，如讲解是否清晰、实例是否恰当等。
3. 学生在实践操作中是否积极参与，合作意识和探究精神是否得到培养。
通过以上反思，教师可以不断提高教学质量，为学生的数学学习奠定坚实基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是实践操作环节。
这个环节是学生将理论知识应用到实际问题中的关键步骤，也是检验学生学习效果的重要环节。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：实践操作环节的详细补充和说明1. 分组讨论在实践操作环节，教师应先将学生分成小组，每组3-5人。
分组时要注意学生的个性、能力等因素，力求使每组学生都能在讨论中发挥作用。
初中数学重叠条件教案
初中数学重叠条件教案一、教学目标：1. 让学生理解重叠条件的概念，掌握重叠条件的表示方法。
2. 培养学生运用重叠条件解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 重叠条件的概念及表示方法。
2. 运用重叠条件解题的方法及技巧。
三、教学重点与难点：1. 重叠条件的表示方法。
2. 运用重叠条件解题的方法及技巧。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如“同时在图书馆看书的人”等，引导学生思考重叠条件的问题。
2. 新课讲解：（1）介绍重叠条件的概念：在某个集合中，同时满足两个或两个以上条件的元素。
（2）讲解重叠条件的表示方法：用逻辑运算符“且”（∩）表示。
（3）举例讲解：如集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B={2,3}。
3. 课堂练习：让学生独立完成一些关于重叠条件的练习题，巩固所学知识。
4. 应用拓展：引导学生运用重叠条件解决实际问题，如统计班级中同时擅长数学和英语的学生人数等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重叠条件的表示方法和运用技巧。
五、课后作业：1. 复习重叠条件的概念和表示方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对重叠条件的理解和表示方法的掌握程度。
2. 课堂练习：评价学生运用重叠条件解题的能力。
3. 课后作业：评价学生对重叠条件的复习和巩固情况。
4. 学生反馈：了解学生在解决问题过程中遇到的困难和问题，及时进行教学调整。
通过本节课的学习，让学生掌握重叠条件的概念和表示方法，培养学生运用重叠条件解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
三年级上数学教学设计-重叠问题-人教新课标
三年级上数学教学设计重叠问题人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学设计的重要性。
在本节课中，我将运用人教新课标教材，针对三年级学生的认知特点，设计一节生动有趣的重叠问题教学。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标教材三年级上册第五单元《重叠问题》。
本节课主要让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标1. 知识与技能：学生会理解重叠问题的概念，能够找出重叠部分，并用图形表示出来。
2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。
三、教学难点与重点重点：理解重叠问题的概念，学会解决重叠问题的方法。
难点：如何引导学生发现生活中的重叠问题，并运用所学知识解决。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我会提出一个实际问题：“同学们，你们在公园玩耍时，有没有看到过一些人同时在跑步，有些人同时在打太极拳？他们互相影响了没有？”让学生思考并回答。
2. 自主探究：3. 合作交流：4. 例题讲解：我会出示一组例题，如：“小明有3个朋友，小华有2个朋友，请问至少有几个朋友是既是小明的朋友又是小华的朋友？”引导学生运用重叠问题的方法解决实际问题。
5. 随堂练习：我会给出几道类似的练习题，让学生独立解决，然后选取几位同学进行讲解。
6. 巩固提高：出示一些生活中的重叠问题，让学生尝试解决，如：“一家餐厅里有10位顾客，其中6位是喝咖啡的，3位是喝茶的，请问至少有几位顾客既喝咖啡又喝茶？”六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 找出重叠部分2. 用图形表示出来七、作业设计1. 请画出两个重叠的图形，并标出它们的重叠部分。
（1）一班有20名学生，其中12名喜欢打篮球，8名喜欢踢足球，请问至少有几名同学既喜欢打篮球又喜欢踢足球？（2）一家超市有5个员工，其中3个是男员工，2个是女员工，请问至少有几个员工既是男员工又是女员工？八、课后反思及拓展延伸课后，我会对本次教学进行反思，看是否达到了预期的教学目标。
重叠问题(教案)2023-2024学年数学四年级下册
教案：重叠问题年级：四年级学科：数学教学目标：1. 让学生理解重叠问题的概念和意义。
2. 培养学生运用重叠问题的方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
教学重点：1. 重叠问题的概念和意义。
2. 重叠问题的解决方法。
教学难点：1. 重叠问题的理解和应用。
2. 解决重叠问题的逻辑思维和抽象思维能力。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 重叠问题的练习题。
教学过程：一、导入1. 引入重叠问题的概念，通过图片或实物展示重叠现象。
2. 引导学生观察和思考重叠问题，提出问题并引导学生进行讨论。
二、新课导入1. 讲解重叠问题的概念和意义，通过示例进行解释和说明。
2. 讲解重叠问题的解决方法，通过示例进行解释和说明。
3. 引导学生进行练习，解决重叠问题。
三、巩固练习1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生进行练习，解决重叠问题。
3. 对学生的练习进行评讲和指导。
四、总结和拓展1. 对重叠问题的概念和解决方法进行总结。
2. 引导学生思考重叠问题在实际生活中的应用。
3. 提供一些拓展性的问题和练习，让学生进行思考和解决。
五、作业布置1. 布置一些重叠问题的练习题，让学生回家进行练习。
2. 要求学生在练习中运用所学的重叠问题的解决方法。
教学反思：本节课通过引入重叠问题的概念和意义，讲解重叠问题的解决方法，并进行练习和巩固，使学生能够理解和掌握重叠问题的解决方法。
在教学过程中，要注意引导学生进行观察和思考，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
同时，要注重练习和巩固，提高学生的实际应用能力。
在今后的教学中，可以进一步拓展重叠问题的内容和应用，提高学生的数学素养。
重点关注的细节：重叠问题的解决方法在重叠问题的教学中，解决方法是学生能否成功应用知识解决实际问题的关键。
因此，教师需要详细补充和说明重叠问题的解决方法，以便学生能够理解和掌握。
一、重叠问题的分类重叠问题主要分为两种类型：集合重叠和图形重叠。
《重叠问题》教案
《重叠问题》教案前置基础：学生有了一定画直观图解决问题的经验基础后继地位：为进一步学习用集合思想解决问题打下必要的基础。
核心知识点：用集合的思想解决简单的重叠问题。
教学目标：1.引导学生经历集合图产生的过程，会利用集合思想解决简单的重叠问题。
2.在探究中体验解决问题策略的多样性，渗透模型思想，发展学生分析推理的能力。
3.在交流与探索中，体会数学与生活的联系，提高孩子的应用意识。
教学层次：（一）设疑激趣（二）探究新知（三）建立模型（四）实践应用一，设疑激趣师：同学们，最近我们学校举行了一个超级热门的活动，想看吗？（想看的坐端正！）请看我们的宣传海报（等两秒）。
它要求每个班推选5名小记者(贴板书)，6名小交警（贴板书）参与活动，经过激烈角逐，我们班有这部分同学最终入围，现在，老师需要把他们的姓名牌粘贴在公示栏上(贴公示栏)，你们能帮我分一分吗？生：能。
师：好，老师给每对同桌准备了（慢）他们的姓名牌（举名牌），在我们的透明学具袋里面，请同桌两人快速的在桌面上分分类。
好，开始！师：哎，你们遇到什么问题了？谁来说说？生：我发现张书砚、苏光照这2位同学，分别参加了“小记者”“小交警”两项活动。
师：你很会观察，谁听明白他的意思了？再来说说。
生1：张书砚、苏光照，既参加了小记者活动，又参加了小交警活动。
生2：这两位同学重复参加了两项活动。
师：你的语言表达特别好，“重复”这两个字用的特别棒”教师小结：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题。
（板书课题）师：刚才同学们说，他俩重复了参加了两项活动，那他们两个的姓名我该往哪里摆？一边放一个行不行？生：不行。
师：你觉得该放在哪里？生：放在中间吧。
师：大家同意吗？为什么？生：因为他俩重复了.二、探究新知1.师：刚开始，你就发现他俩重复了吗？生：在摆的时候才发现的。
师：那看来，老师这样用两个方框来表示的方法还不够清楚。
那你能想个办法，让大家一眼就能看出“哪些人参加了小记者，哪些人参加了小交警，那些人重复参加了两项活动”吗？把你的想法画在学具纸上，如果有困难，可以同桌或小组讨论一下。
《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计《重叠问题》教学设计一、课前导入同学们，通过昨天和你们的交流，老师发现了一个小秘密，那就是咱们班的同学既聪明又勇敢，这节课老师就要来验证一下了，准备好了吗？不错！同学们都知道，老师不怕谁呀？（大灰狼）就怕谁呀？（小绵羊）。
希望今天能看到你们积极活泼可爱一面，将有许许多多的小礼物等着你们哦，好上课，同学们好，请坐。
二、拓展方舟前几天呀，老师遇到了一个小问题，你们愿意帮帮我吗？非常感谢，请听题：两位妈妈和两个女儿一同去看电影，可是他们只买了三张票，为什么呢？好，你来说，生1.教师总结可能妈妈带着未出生的小宝宝一起看电影了，生2教师总结也可能是妈妈带着未成年的小朋友来看电影了。
生3教师总结：听明白意思了吗？你重复一遍。
教师总结：也可以说妈妈又几个身份？对，2个、哪两个？妈妈女儿。
也就是说她的身份重复了，她既是妈妈又是女儿。
三、游戏解决重点难点1.刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。
准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。
很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。
（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，送给你一个小礼物。
2.刚才呀铜须门玩的非常开心，这时老师要来刁难一下你们了，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下：老师这里有两个呼啦圈，请参加抢椅子游戏的同学站在这边，参加猜拳游戏的同学站在那边，引起矛盾冲突，其中的一个小朋友该怎样站？分成两部分行吗？嗯，两个都有，这主意不错。
《重叠问题》(教案)三年级下册数学人教版
《重叠问题》（教案）三年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握重叠问题的解决方法。
2. 培养学生运用重叠问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的解决方法，能够运用重叠问题解决实际问题。
2. 教学难点：理解重叠问题的概念，熟练运用重叠问题解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些重叠现象的图片，引导学生发现重叠问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生理解重叠问题的含义。
3. 案例分析：通过PPT展示一些重叠问题的案例，引导学生分析案例，找出重叠问题的解决方法。
4. 动手操作：让学生分组进行动手操作，解决一些实际问题，巩固重叠问题的解决方法。
六、板书设计1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用七、作业设计1. 让学生完成练习册上的重叠问题题目。
2. 让学生观察生活中的重叠现象，尝试用重叠问题的解决方法解决。
八、课后反思1. 学生对重叠问题的理解程度如何，是否需要进一步讲解。
2. 学生在解决实际问题时的表现，是否能够灵活运用重叠问题的解决方法。
3. 教学过程中是否存在不足，如何改进。
1. 导入阶段：教师可以通过PPT展示一些生活中的重叠现象，如图书堆叠、人群中的重叠等，让学生直观感受到重叠问题的存在。
同时，教师可以提出一些引导性问题，如“你们在生活中遇到过重叠问题吗？”、“重叠问题有什么特点？”等，激发学生的思考。
2. 新课导入阶段：教师需要明确讲解重叠问题的定义，可以通过简单的例子来说明，如“如果有两堆书，每堆有5本，那么这两堆书重叠的部分有几本？”通过这样的例子，学生可以更好地理解重叠问题的含义。
三年级下数学教学设计-重叠问题-人教新课标
三年级下数学教学设计重叠问题人教新课标作为一名教师，我对于三年级下数学教学设计重叠问题人教新课标有着深入的理解和实践。
在此，我将按照您的要求，详细阐述教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容为三年级下册数学教材第六单元《重叠问题》中的第107页至第108页。
这部分内容主要介绍了重叠问题的概念、分类及求解方法，并通过实际例题让学生掌握重叠问题的解决技巧。
二、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，学会用图示和文字两种方式表示重叠问题。
2. 培养学生运用列举、画图等方法分析解决重叠问题的能力。
4. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，学会用图示和文字表示重叠问题。
2. 教学重点：让学生掌握解决重叠问题的方法和技巧，能够独立解决简单的重叠问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题纸。
2. 学具：练习本、铅笔、尺子、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的实例，如“小明有2个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考重叠问题的概念。
2. 讲解与演示：用多媒体课件展示重叠问题的图示和文字表示方法，讲解重叠问题的分类及求解方法。
3. 例题讲解：选取教材中的典型例题，如“甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里。
两车相向而行，3小时后相遇。
请问甲车行驶了多少公里？”引导学生运用列举、画图等方法分析解决重叠问题。
4. 随堂练习：让学生独立解决一些简单的重叠问题，如“小明有3个苹果，小华给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”5. 团队合作：分组让学生互相讨论、解答重叠问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六、板书设计1. 重叠问题的概念及分类2. 重叠问题的求解方法3. 典型例题解析4. 学生随堂练习及答案七、作业设计答案：图示表示为：小华5个苹果 + 小明3个苹果 = 总共8个苹果。
人教版三年级数学《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。
【教学目标】1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。
2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。
渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。
3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
【教学难点】用集合图表示重叠问题。
【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。
“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。
集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。
而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。
在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。
本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。
【学情分析】集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。
熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。
例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。
陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。
重叠问题教案教学设计（人教版三年级下册）
重叠问题教案教学设计(人教版三年级下册) 重叠问题教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角《重叠问题》例1，练习二十四第1、2题。
教学目标：1、在游戏中培养创新思维，体验重叠，探究新知2、会借助直观图解决简单的实际问题，学会用不同的方法解决问题。
3、激发学生对数学的好奇心和探究新知的兴趣，体验数学探究的乐趣。
教学重点：体验重叠，初步体会集合的思想方法。
教学难点：理解直观图中各部分的意义，借助直观图解决简单的实际问题。
教学准备：PPT课件，苹果图卡片，圆圈。
教学过程：一、课前谈话。
二、在游戏中探究新知。
1、体验完全重叠，并引出课题。
① 、游戏要求;把一个苹果装进两个圈里，每个圈里有一个。
② 、学生操作，教师巡视后，展示作品。
③ 、理解重复，引出课题，板书课题。
2、体验部分重叠，引出重叠图，了解各部分的含义。
①、游戏要求：把三个苹果装进两个圈，每个里有两个。
②、学生操作，教师巡视。
汇报后教师演示粘贴。
③、理解各部分的含义:课件演示。
红圈部分，蓝圈部分，重叠部分……④、揭示韦恩图及其来历。
⑤、质疑，应该是2+2=4个，为什么只有3个呢？3、感受总数与重叠数的关系，设计重叠图，探究解题方法。
①、根据要求画一画，算一算。
要求：每个圈里装三个苹果，两个圈一共装多少个？②、指名回答，课件演示。
3+3＝63+3-1＝53+3-2＝43+3-3＝3③、小结：认真观察，你发现了什么？（重复几就减去几）为什么没有7个，2个？三、借助直观图解决问题。
1、教学例1.①、课件出示例题。
②、从表中你获得了什么信息？③、请看小聪聪给我们带来什么问题？④、列式解答。
2、练习二十四第1题。
3、补充题。
四、总结全课，欣赏生活中的重叠。
2010年5月教学反思：如何创设激起学生思维的问题情境？如何实现学生的对于知识形成过程的经历？怎样才能让孩子懂了、理解透了……这一系列的问题紧紧缠绕着我。
于是，备课中，我紧扣以上几个问题，作了相应的努力：1、仔细揣摩教材，解读教材。
三年级数学教学设计：“重叠问题”（精选5篇）
三年级数学教学设计：“重叠问题”（精选5篇）第一篇：三年级数学教学设计：“重叠问题”三年级数学教学设计：“重叠问题”三年级数学教学设计：“重叠问题”教学内容：人教版小学数学三年级下册第九单元《数学广角——重叠问题》教学目标：1.通过活动实例，初步渗透集合的思想方法，引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。
2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。
3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯教学重、难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教学过程：一.问题情境，导入新课1、同学们，我们群力兆麟小学春季运动会即将召开了，来，看看我们班的报名单，这些是参加跑步比赛的同学（7人），这些是参加跳绳比赛的同学（8人），快来算一算，参加这两项比赛的同学一共有多少人？2、学生在汇报过程中发现问题（有人重复报名）3、教师追问：重复是什么意思？哪几人重复了？到底有几人参加比赛（12人）4、过渡：刚才我们在观察报名单，研究参加比赛总人数时，有同学说15人，有同学说14人，还有同学说12人，看来，问题的关键就在于这份报名单上没有将重复报名的3名同学清楚地表示出来。
你们能不能想个更加直观的办法，让我们一目了然就能知道哪些是参加跑步比赛的同学，哪些是参加跳绳比赛的同学，哪些是两项比赛都参加的同学。
（出现具体要求）二、自主探索，对比设计方案1、小组交流，教师巡视2、各小组汇报设计方案第一组：标注记号法第二组：分类记录第三组：利用两个交叉的圈表示4、对比交流，选择最佳方案（1）出示第二种和第三种方法，看看哪种方法更清楚，更直观，也更简便。
（2）学生发表自己的看法，达成共识（利用两个交叉的圈表示）（3）过渡：看来，我们在交流中发现，利用这样一幅图表示报名情况，不仅简便，而且还能从中获取这么多的信息，下面我们就一起将方法重新呈现在黑板上。
三、了解韦恩图的各部分意义1、教师在黑板上演示。
2、思考汇报：3、进一步巩固理解图中各部分表示的意思。
一年级数学上册《简单的重叠问题》教案、教学设计
1.分组活动：学生分成若干小组，每组选择一个重叠问题进行讨论，共同寻找解决方法。
2.交流分享：小组讨论结束后，各小组汇报讨论成果，分享解题方法。其他小组倾听并给予评价。
3.教师点评：教师对每个小组的讨论成果进行点评，强调解题方法的关键步骤，指出需要改进的地方。
（四）课堂练习
1.个人练习：学生独立完成教师设计的练习题，巩固所学知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.情境创设：以游乐园为背景，呈现孩子们在玩碰碰车的场景。引导学生观察图片，发现其中有两个人碰到了一起，从而引出重叠现象。
2.问题提出：教师提出问题：“他们为什么会碰到一起呢？我们在生活中还遇到过哪些重叠的现象？”引导学生思考并回答。
3.导入新课：通过讨论，学生了解到重叠现象在生活中无处不在，进而引出本节课的学习内容——《简单的重叠问题》。
二、学情分析
一年级的学生的认知发展正处于具体运算阶段，他们对数学概念的理解需要依赖于具体的事物和情境。在本章节《简单的重叠问题》的学习中，学生已经具备了一定的观察、比较和分类能力，能够识别基本的图形和数量关系。然而，对于重叠问题的抽象理解和解决策略，学生可能还较为陌生，需要通过具体实例和操作活动来逐步引导。
2.结合生活实际，让学生观察和发现身边的重叠问题，并尝试用一一对应的方法和加减法运算来解决问题。请学生用简短的文字和图示记录下来，下节课与同学分享。
3.分小组进行一次“重叠问题”小调查，让学生在校园或社区中寻找重叠现象，记录下来并分析其背后的数学原理。要求每个小组提交一份调查报告，内容包括：问题背景、解决方法、小组成员的分工和合作过程。
学生在这个阶段对新事物充满好奇，具有强烈的探索欲望，但注意力容易分散，因此，教学过程中应注重激发学生的兴趣，保持课堂的趣味性和互动性。此外，学生的个体差异较大，有的学生可能在数概念和运算能力上较为薄弱，需要教师在教学中关注差异，实施分层教学，确保每位学生都能在原有基础上得到提升。
《重叠问题》教案
-解决实际问题时的策略选择：学生在解决具体问题时，可能会面临多种解决策略，如何引导学生选择合适的策略解决问题是教学难点。
举例解释：
-在讲解集合的抽象概念时，教师可以通过展示具体的物品或学生分组，让学生将抽象的集合概念与具体的事物联系起来，降低理解难度。
在实践活动和小组讨论中，学生们表现得相当活跃，能够积极参与讨论和实验操作。但在实验操作过程中，我发现有些小组在绘制韦恩图时遇到了困难。针对这个问题，我计划在接下来的课程中增加一些针对性的练习，让学生们有更多的机会去实践和掌握韦恩图的绘制方法。
另外，在小组讨论环节，学生们对于重叠问题在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点，这让我感到很欣慰。但在讨论过程中，我也注意到有些学生发言不够积极，可能是由于对讨论主题不够自信。在今后的教学中，我会鼓励更多的学生发表自己的看法，培养他们的自信心和表达能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解重叠问题的基本概念。重叠问题是指在某些情况下，两个或多个集合之间存在共同元素的问题。它是帮助我们理解和解决集合交集、并集问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们班有30人，其中10人参加了篮球社，15人参加了乒乓球社，有5人同时参加了两个社团。这个案例展示了重叠问题在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“重叠问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
数学广角---重叠问题(教案)——三年级上册数学 人教版
数学广角——重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能够运用重叠问题的方法解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念及分类2. 解决重叠问题的方法及步骤3. 实际问题的解答与应用三、教学重点与难点1. 教学重点：重叠问题的概念、解决方法和实际应用。
2. 教学难点：重叠问题的分类及解决步骤。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示一些生活中的重叠现象，如：两辆车并排行驶、两个圆相交等，引导学生观察并思考这些现象的特点。
2. 探究新知（1）提出问题：如何计算两个重叠图形的面积？（2）小组讨论：学生分小组讨论，尝试找出解决重叠问题的方法。
（3）总结方法：教师引导学生总结出解决重叠问题的方法：分割法、补全法、公式法。
3. 深入讲解（1）讲解分割法：将重叠部分分割成若干个简单图形，分别计算面积后相加。
（2）讲解补全法：将重叠部分补全成完整图形，计算完整图形的面积，再减去非重叠部分的面积。
（3）讲解公式法：利用公式直接计算重叠部分的面积。
4. 实践应用（1）出示例题：计算两个圆相交的面积。
（2）学生独立解答，教师巡回指导。
（3）展示答案，讲解解题思路。
5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决重叠问题的方法和步骤。
6. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的重叠现象，尝试用所学方法解决实际问题。
五、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重学生的主动参与和合作交流，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
同时，通过实践应用环节，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在今后的教学中不断改进和完善，以更好地培养学生的数学素养。
重点关注的细节是“实践应用”环节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际解决问题能力的关键步骤，也是检验学生是否真正理解和掌握重叠问题解决方法的重要环节。
重叠问题(教案)青岛版四年级下册数学
标题：重叠问题（教案）青岛版四年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握重叠问题的概念，学会用集合图和列表法表示重叠问题，并能运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和团队合作能力，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极思考、勇于探究的良好习惯，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的概念，学会用集合图和列表法表示重叠问题。
2. 教学难点：运用集合图和列表法解决实际问题，理解重叠问题的本质。
三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如参加篮球和足球兴趣小组的学生，引出重叠问题的概念。
2. 新课：讲解重叠问题的概念，引导学生用集合图和列表法表示重叠问题，并通过实例让学生了解重叠问题的应用。
3. 练习：设计不同层次的练习题，让学生独立或合作完成，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调重叠问题的概念和解决方法。
5. 作业：布置适当的作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。
四、教学反思1. 教师在教学中要注意观察学生的反应，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够理解和掌握重叠问题的概念和解决方法。
2. 在练习环节，教师要关注学生的完成情况，对有困难的学生给予个别指导，确保每个学生都能跟上教学进度。
3. 教师要注重培养学生的团队合作能力，鼓励学生在解决问题时相互讨论、交流，共同提高。
4. 教师要关注学生的情感态度与价值观的培养，激发学生对数学学习的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
总之，本节课的教学要注重学生的参与和实践，通过观察、操作、交流等活动，使学生理解和掌握重叠问题的概念和解决方法，培养学生的数学素养。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是新课的讲解和练习环节。
这部分是学生理解和掌握重叠问题概念和解决方法的关键环节，需要教师精心设计和实施。
四年级上册数学教案《重叠问题》青岛版(五四制)
四年级上册数学教案《重叠问题》青岛版（五四制）一. 教材分析《重叠问题》是青岛版四年级上册数学的一章节，主要让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，并能够运用到实际情境中。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在三年级时已经学习了简单的图形的面积，对图形的概念有一定的了解。
但是，对于重叠问题，他们可能还比较陌生。
通过调查发现，学生对于解决实际问题的兴趣较高，因此，在教学过程中，我将会充分利用这一点，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的自信心。
四. 教学重难点1.重难点：理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“问题驱动法”和“合作学习法”等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，主动参与学习过程，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些实际的重叠问题情境，如：学校运动会报名情况、家庭成员的兴趣爱好等。
2.准备一些图形的卡片，如：圆形、正方形、三角形等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）我会通过一个实际情境引发学生的思考：学校要举行运动会，有跑步、跳远、投篮三个项目，小明、小刚和小华都报名了。
请问，他们都报名了哪些项目？这个情境会让学生认识到重叠问题的存在。
呈现（10分钟）在这个环节，我会给学生呈现一些实际的重叠问题，如：学校运动会报名情况、家庭成员的兴趣爱好等。
同时，我会引导学生观察这些情境，找出其中的重叠部分。
操练（10分钟）我会给学生发放一些图形的卡片，让学生通过组合这些图形，找出重叠部分。
学生可以分组进行，每组选一个组长，负责本组的讨论和操作。
重叠问题教学设计
重叠问题教学设计
一、教学目标：
1. 让学生理解重叠问题的概念。
2. 教授学生解决重叠问题的方法。
3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点：
1. 重点：理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 难点：如何运用所学方法解决实际问题。
三、教学方法：
1. 讲授法：讲解重叠问题的概念和解决方法。
2. 讨论法：组织学生讨论，共同分析问题。
3. 练习法：通过练习，让学生掌握解决重叠问题的方法。
四、教学过程：
1. 导入（5 分钟）
通过一个有趣的故事或实例引入重叠问题，引起学生的兴趣。
2. 知识讲解（10 分钟）
讲解重叠问题的概念和解决方法，让学生理解重叠问题是如何产生的，以及如何解决。
3. 小组讨论（10 分钟）
给出一些重叠问题的实例，让学生分组讨论，共同分析问题，并尝试提出解决方案。
4. 练习巩固（15 分钟）
让学生独立完成一些练习题，以巩固所学知识。
5. 课堂总结（5 分钟）
对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 布置作业（5 分钟）
布置一些与重叠问题相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思：
通过本节课的教学，学生对重叠问题有了初步的认识，能够理解
重叠问题的概念，并掌握了解决重叠问题的方法。
在教学过程中，通过故事导入、知识讲解、小组讨论、练习巩固等环节，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性和主动性。
但在教学中，还需要进一步引导学生思考，提高学生的思维能力和创新能力。
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《重叠问题》教学设计
教学内容：
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制一年级上册74-75页《智慧广场》。
教学目标：
1．结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题，培养学生的思维能力。
2．初步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。
3．在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。
教学重难点：
重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
难点：理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。
教学过程：
一、创设情境，呈现信息
师生谈话：秋天到了，一群大雁往南飞，时而排成人字形，时而排成一字形，仿佛在说：“再见人们，我要去温暖的南方了……”，今天，老师就带着大家一起来欣赏一幅大雁南飞的情境，好不好？
课件出示情境图
你看，穿花衣服的大雁多漂亮呀！从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。
1．找出数学信息。
教师引导学生仔细观察情境图，找出数学信息。
预设学生的回答：
从前面数，它排在第6；从后面数，它排在第3。
课件加强信息，让学生明白什么是数学信息。
2．梳理信息，提出问题。
根据数学信息让学生提出相关的数学问题，如果没有学生提出“这一行大雁一共有多少只？”教师可以提出。
二、合作交流，探究算法。
1．猜想。
教师试着让学生独立思考，然后和全班同学交流。
预设学生可能出现的方法：
（1）6+3=9（只）。
（2）穿花衣服的大雁数了两次，应该再用9-1=8（只）。
教师引导：其实不仅我们班的同学有这样的疑问，你看，这两个小朋友也有同样的疑问，课件出示。
2．验证。
到底是8只大雁还是9只大雁？我们怎么办呢？
学生可能会说：我们验证一下吧，如果没有教师可以提醒。
小组合作：
课件出示教师的提醒：请拿出大雁图片，试着摆一摆。
如果遇到困难，同学之间相互讨论讨论。
教师巡视，指导。
汇报，交流。
（1）数的方法。
学生摆好之后数一数，这行大雁有8只。
（2）画的方法。
有的学生没有大雁图片，引导学生想到可以用自己喜欢的图形代替大雁，画一画。
课件提示：
我们用
代替花大雁，用代替其他大雁，画一画。
课件演示摆的过程，通过数图形，得出这行大雁有8只。
（3）计算。
找不同意见的同学说一说为什么这样列算式。
可能会出现：5+3，6+2，5+2+1，6+3-1。
①5+3中的5表示花雁前面的5只，3表示包括花雁和后面的共3只。
②6+2中，2表示花雁后面的2只，6表示包括花雁和前面的共6只。
③5+2+1中1表示花雁，5表示花雁前面的5只，2表示花雁后面的2只。
④6+3-1，从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，6+3=9就把花雁算了两次，再去掉一次。
一共8只大雁。
教师重点讲解③和④。
教师总结：不管怎样列式，花大雁都是算了一次。
3．随机练习。
课件出示：
（1）我用
代替小明家，用 代替其他楼房，画一画。
利用数一数的方法可以得出：这个小区一共有7栋楼。
（2）计算的方法。
①小明家前面有2栋楼，后面有4栋楼，所以是：2+1+4=7（栋）。
②小明家的楼数了两次，所以是：3+5-1=7（栋）。
4．小结：
教师引导学生思考：刚才我们利用摆一摆、画一画、算一算的方法，解决了这行大雁有几只和这个小区一共有几栋楼的问题，在这两个问题中你发现了什么共同的地方？
预设学生可能出现的回答：如果学生没有发现教师可以进行提示。
从前面数花雁排在第6，把花雁数了一次，从后面数花雁排第3，把花雁又数了一次，小明家从前面数排在第3栋，从后面数排在第5栋，小明家也数了两次。
总结：没错，我们根据题目中的信息咱们共同研究了有重复部分的问题，在解决“这一行大雁一共有多少只？”这个问题中重复的是花大雁，在解决“这个小区一共有几栋楼？”这个问题中重复的小明家，数学上，咱们称有重复部分的问题为重叠问题。
（板书课题）
课件展示:
在解决这一类问题的时候大家用的最多的方法就是通过画图来整理数学信息，画图是帮助我们解决问题的一种很好的方法。
三、自主练习。
1．课件出示课本75页第3题。
（1）让学生独立仔细读题，理清关系。
（2）用自己喜欢的方法，可以是摆一摆、画一画或者算一算。
（3）汇报展示。
①画图，数一数的方法。
一共有9只小动物。
②计算的方法。
第一种计算方法：
从图上看小花猫的左边有6只小动物，后面有2只小动物，所以是：6+1+2=9（只）。
第二种计算方法：
小花猫数了两次，所以是：7+3-1=9（只）。
（4）交流，再次理清重复的部分。
在这个题中重复的是小花猫，从左面数数过一次，从右面数又数了一次，小花猫一共数了两次。
所以，列算式的时候，要把重复的一次去掉。
2．课件出示课本75页第4题。
（1）让学生独立仔细读题，理清关系。
（2）用自己喜欢的方法，可以是摆一摆、画一画或者算一算。
（3）汇报展示。
①画图，数一数的方法。
排队上车的有10人。
②计算的方法。
图中小朋友排在第6，后面还有4人。
前面6个人已经包括这个小朋友了，所以排队上车的人有：6+4=10（人）。
（4）交流，再次理清重复的部分。
在这个题中图中小朋友排在第6，这个6中已经包括这个小朋友了，后面的4人中不包括这个小朋友，所以这个题中“我”没有重复，所以不需要再减1。
3. 课件出示课本75页第5题。
（1）让学生独立仔细读题，理清关系。
（2）用自己喜欢的方法，可以是摆一摆、画一画或者算一算。
（3）汇报展示。
大部分的学生选择画图，数一数的方法，得出红色小汽车从右边数排第4。
而利用计算的方法大部分学生不会选择。
四、回顾整理，总结提升
1．比较上面几个题，总结提升。
课件展示：
在解决“这一行大雁一共有几只？”这个问题中，穿花衣服的大雁从前面数排在第6，从后面数排在第3。
数了两次，所以是：6+3-1=8（只）。
在解决“排队上车的有多少人？”这个问题中，我排在第6，后面还有4人。
前面6个人已经包括我了，所以排队上车的人有：6+4=10（人）。
在解决重叠问题中，有的时候需要加1，有的时候不需要加1，所以我们在遇到问题时，一定要学会比较，学会分析，学会动脑筋呦！
2．同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
（课件出示教材丰收园图）
学生自由发言。
教师总结：这节课我们解决了“这一行大雁一共有多少只？”这个问题，通过猜一猜，摆一摆，画一画，算一算等活动，我们找到了解决重叠问题的方法，所以，我们以后解决问题遇到困难怎么办？（可以通过画图的方法找到解决的方法。
）在解决的过程中小组合作是一种很好的方法，小组交流能帮助我们找到好方法，我们遇到问题要学习思考问题，要学会动脑筋。
其实只要我们做生活的有心人，就能发现生活中的许多重叠的现象。
生活中处处都有数学呀，希望同学们用智慧的眼光去观察生活，去解决更多生活中的实际问题。
教学反思：
（1）本节课通过学生的读一读，猜一猜，摆一摆，画一画，算一算等活动，使学生亲身经历了猜想-----自主探究——合作交流——验证的过程，让学生在活动中找到了解决问题的方法。
（2）在课堂上我注重让学生多动口动手动脑，同时在充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
面向全体学生教学，抓牢基础知识。
注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性，特别注重学习习惯的培养。
（3）充分利用直观教学，把难点分到各个层次中去，通过摆一摆，使学生理解题意，并找到答案。
再画一画，使学生更加清晰的看到事实的本质，进而列出算式。
这种直观教学，对于一年级的孩子是非常合适并有效的解决方法，这样的教学，调动学生学习的积极性和主动性，对学生进行正向的训练，取得更好的教学效果。