强度断裂及断裂韧性
断裂韧性
断裂韧性(fracture toughness)带裂纹的金属材料及其构件抵抗裂纹开裂和扩展的能力。
从20世纪50年代开始在欧文(G．R．Irwin)等的努力下，形成了线弹性断裂力学，随后又发展成弹塑性断裂力学。
在用它们对断裂过程进行分析和不断完善实验技术的基础上，逐步形成了平面应变断裂韧性KIC 、临界裂纹扩展能量释放率GIC、临界裂纹顶端张开位移δIC 、临界J积分JIC等断裂韧性参数。
其中下标I表示I型即张开型裂纹，下标c表示临界值。
这些参数可通过实验测定，其值越高，材料的断裂韧性越好，裂纹越不易扩展。
断裂韧性参数(1)平面应变断裂韧性KIC。
欧文分析平面问题的I型裂纹尖端区域的各个应力分量中都有一个共同的因子KI，其值决定着各应力分量的大小，故称为应力强度因子。
KIC=yσ(πa)1/2，式中σ为外加拉应力；a为裂纹长度，y为与裂纹形状、加载方式和试件几何因素有关的无量纲系数。
KI 增大到临界值KIC，KI≥KIC时，裂纹失稳扩展，迅速脆断。
(2)临界裂纹扩展能量释放率GIC 。
裂纹扩展能量释放率GI=-(aμ/aA)，式中μ为弹性能，A为裂纹面积。
平面应力条件下，GI =kI2/E;平面应变条件下，G I =(kI2/E)(1-v2)，式中E为弹性模量，v为泊松比。
GI是裂纹扩展的动力，GIC增大到临界值G。
即GI ≥GIC时，裂纹将失稳扩展。
(3)临界裂纹顶端张开位移δC。
裂纹上、下表面在拉应力作用下，裂纹顶端出现张开型的相对位移叫裂纹顶端张开位移δ，δ增大到临界值δC，裂纹开始扩展。
(4)临界J积分JIC。
弹塑性断裂力学中，一个与路径无关的能量线积分叫做J积分。
式中r为积分回路，由裂纹下边缘到上边缘，以逆时针方向为正，ds为弧元，ω为单位体积应变能，u为位移矢量，T是边界条件决定的应力矢量。
线弹性和弹塑性小应变条件下，I型裂纹的J积分JI=-B-1(aμ/aA)，式中B为试样厚度，a为裂纹长度。
材料的断裂韧性研究
材料的断裂韧性研究断裂韧性是材料性能中的重要指标之一，它描述了材料在受力过程中抵抗断裂的能力。
随着科技的进步和工程领域对材料性能要求的提升，对材料的断裂韧性研究引起了广泛关注。
本文将介绍材料的断裂韧性的含义、重要性以及常用的研究方法。
一、断裂韧性的含义断裂韧性是材料在受力条件下抵抗断裂的能力，是材料强度和韧性的综合指标。
一个材料具有较高的断裂韧性通常意味着它能承受更大的载荷、更大的变形以及更高的应力集中。
断裂韧性的高低直接关系到材料在使用中的可靠性和安全性。
二、断裂韧性的重要性1. 工程设计：在工程设计中，材料的断裂韧性是评估材料是否能够承受外部冲击和载荷的重要依据。
只有具备较高的断裂韧性的材料才能确保工程结构的安全可靠。
2. 材料改进：通过研究和改进材料的断裂韧性，可以使材料在受力条件下不易发生断裂或变形。
这对于提高材料的使用寿命、减少材料的损耗具有重要意义。
三、断裂韧性的研究方法1. 断裂韧性测试：常用的断裂韧性测试方法包括冲击试验、拉伸试验和缺口试验等。
通过对材料在不同应力条件下的断裂性能进行测试，可以得到材料的断裂应力、断裂韧性等相关参数。
2. 断裂韧性的改进方法：研究材料的断裂韧性还可以通过改变材料的制备工艺、添加合适的增强相等方法进行。
例如，在金属材料中，通过精细调控晶界数量和晶粒尺寸，可以显著提高材料的断裂韧性。
3. 断裂韧性模型的建立：建立准确的断裂韧性模型是研究材料断裂行为的重要手段之一。
通过理论研究和数值模拟，可以预测材料在受力条件下的断裂性能，并指导材料设计和工程应用。
四、结语材料的断裂韧性是评估材料性能的重要指标之一，对保证工程结构的安全可靠以及提高材料使用寿命具有重要意义。
通过采用合适的断裂韧性测试方法、改进材料制备工艺以及建立准确的断裂韧性模型，可以为材料的研发和应用提供有效的参考和指导。
通过持续的研究和探索，我们可以进一步提高材料的断裂韧性，并不断推动工程科技的发展。
强度、断裂及断裂韧性
t =1.5 F max l0 / (b.d2)
l0，b及d分别为试样的长、宽、厚 加载方式: 三点弯曲, 四点弯曲。 特点： ①适用于 A 测定加工不方便的脆性材料，如铸铁、工具钢、硬质合金乃 至陶瓷材料的断裂强度和塑性。 B 高分子材料，常用于筛选配方或控制产品质量。 ②可较灵敏地反映材料的缺陷， 抗张强度大，则抗弯强度也大
聚丙烯
PVC 尼龙-66 尼龙-6 尼龙-1010 聚甲醛 聚碳酸酯 聚砜 聚酰亚胺 聚苯醚 氯化聚醚
33~41.4
34.6~61 81.4 72.7~76.4 51.0~53.9 61.2~66.4 65.7 70.4~83.7 92.5 84.6~87.6 41.5
200~700
20~40 60 150 100~250 60~75 60~100 20~100 6~8 30~80 60~160
强度、断裂及断裂韧性
Strength, Fracture and Fracture Toughness of Materials Strength stress(tensile,compression and shear) flexural, torsional and impact Fracture Brittle Fracture, Theoretical fracture strength Ductile Fracture with a plastic deformation Transition of Brittle and Ductilty Fracture Toughness
4.5
2.0 1.45 1.6 1.4
0.94
1.04 1.47 1.05 1.37
111.7
高强度螺栓低温脆性断裂及冲击韧性分析
高强度螺栓低温脆性断裂及冲击韧性分析随着科学技术的进步，对钢材脆性研究逐渐增多，并取得一定成就，在民用、工业施工中得到广泛应用。
然而，低温、高压等环境是影响高强度螺栓的重要因素，易导致高强度螺栓发生脆性断裂，造成巨大损失。
一、高强度螺栓脆性断裂的分类高强度螺栓脆性断裂主要分为以下几种类型：第一，过载断裂：导致过载断裂的原因主要在于过载，致使螺栓强度不够。
2100m/s是其断裂发生时的基本速率，易造成严重影响，该种断裂形式主要出现于10.9级和12.9级钢结构高强度螺栓产品中。
第二，非过载断裂：受到材料以及低温的影响，引起的断裂现象，主要出现于屈强性高、塑性好的高强度螺栓。
第三，应力腐蚀断裂：受到腐蚀性环境的影响，致使其所承受的静力或准静力荷载低于屈服极限应力，导致其发生断裂。
二、高强度螺栓脆性断裂的技术要素高强度螺栓脆性断裂的技术要素主要分为当前质量、潜在质量以及最终质量。
首先，当前质量：当前质量主要涉及的内容包括变形抗力、开裂程度以及钢材质量等。
其次，潜在质量：潜在质量必须以当前质量为依据，科学、合理配置合金元素，有效开发镦锻前后热处理工序的相关工作，达到提升钢材性能的目的。
最后，最终质量：指高强度螺栓以及螺栓制品最终需达到的质量标准，提高抗拉强度，避免出现拉长、拉断以及滑扣等问题的发生。
三、材料与韧性的关系镦锻成型是螺栓较常应用的工艺，包括温锻、冷镦以及车削加工等环节，具有涉及面广、批量大等特点。
冲击韧度主要用于表示材料韧性大小，化学成分和纤维组织以及材料冶金质量其决定因素，易受环境温度和缺口状况影响。
（一）材料与冲击韧度碳元素是影响冲击韧度的关键因素，如果强度水平一致，低碳合金钢的断裂韧性明显高于中碳合金钢。
例如，20MnTiB与40CrNiMo，将两者均处理成10.9级螺栓，其在强度相近的情况下，20MnTiB的断裂韧性为113MN/m2/3，40CrNiMo的断裂韧性为78MN/m2/3，而对于冲击功而言，40CrNiMo比20MnTiB高20至45J左右。
断裂力学和断裂韧性
断裂力学与断裂韧性3.1 概述断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。
自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。
例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就被认为是安全的了。
而[σ]，对塑性材料[σ]=σs /n，对脆性材料[σ]=σb/n，其中n为安全系数。
经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。
原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。
人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。
因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。
可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。
3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论3.2.1 理论断裂强度金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。
图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。
如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到Xm 时吸力最大以σc表示，拉力超过此值以后，引力逐渐减小，在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。
可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σc。
该力和位移的关系为图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。
断裂韧性
谢谢观看
结果
在断裂韧性的测定中，有三个阶段，在第一阶段里，FPZ逐渐形成，应力强度因子KI值将会单调增加；在第 二阶段里，裂纹发生稳定扩展；然后在第三阶段，出现了KI值的突然减少到KIC值。对于这种现象的一种可能解 释是数值方法的固有假定所至。在有限元标定中假定了理想的线弹性系统，但随着实验的进行，此假定却进一步 失去正确性。因为有限裂纹长度增加，可以观察到大的残余CMOD。这个影响，在实验开始时可以忽略，但到实验 的后期此影响是相当大的。
外部因素 外部因素包括板材或构件截面的尺寸、服役条件下的温度和应变速率等。 材料的断裂韧性随着板材或构件截面尺寸的增加而逐渐减小，最后趋于一稳定的最低值，即平面应变断裂韧 性KIC。这是一个从平面应力状态向平面应变状态的转化过程。 断裂韧性随温度的变化关系和冲击韧性的变化相类似。随着温度的降低，断裂韧性可以有一急剧降低的温度 范围，低于此温度范围，断裂韧性趋于一数值很低的下平台，温度再降低也不大改变了。 关于材料在高温下的断裂韧性，Hahn和Rosenfied提出了以下经验公式： 式中： n——高温下材料的应变硬化指数；E——高温下材料的弹性模量，MPa； σs——高温下材料的屈服应力，MPa； εf——高温下单向拉伸时的断裂真应变， ；
定义
断裂韧性表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料的韧性好坏的一个定量指标。在加载速度和温度一定的 条件下，对某种材料而言它是一个常数，它和裂纹本身的大小、形状及外加应力大小无关，是材料固有的特性， 只与材料本身、热处理及加工工艺有关。当裂纹尺寸一定时，材料的断裂韧性值愈大，其裂纹失稳扩展所需的临 界应力就愈大；当给定外力时，若材料的断裂韧性值愈高，其裂纹达到失稳扩展时的临界尺寸就愈大。它是应力 强度因子的临界值。常用断裂前物体吸收的能量或外界对物体所作的功表示。例如应力-应变曲线下的面积。韧性 材料因具有大的断裂伸长值，所以有较大的断裂韧性，而脆性材料一般断裂韧性较小。
材料的断裂行为与断裂机制
材料的断裂行为与断裂机制在材料科学领域中，材料的断裂行为和断裂机制是研究材料力学性能和安全性能的核心方面。
断裂行为指材料在外力作用下发生断裂的过程，而断裂机制则是指导材料断裂行为发生的原因和规律。
本文将探讨材料的断裂行为与断裂机制，并分析其在工程和科学研究中的重要性。
1. 介观断裂行为材料的断裂行为可以分为宏观断裂和微观断裂两个层次。
宏观断裂是指在裂纹扩展的过程中，材料发生明显的断裂现象，主要表现为断裂面的形成和扩展。
微观断裂则发生在材料的微观尺度上，不可见于肉眼，但对材料性能具有重要影响。
2. 断裂参数为了描述和定量分析材料的断裂行为，人们引入了一些重要的断裂参数。
其中最常用的是断裂韧性、断裂强度和断裂韧性指数。
断裂韧性反映了材料抵抗断裂的能力，是通过测量断裂前后的能量消耗来计算的。
断裂强度是指材料在断裂前能承受的最大外部应力，而断裂韧性指数则是断裂韧性和断裂强度的比值，用于衡量材料的脆性和韧性。
3. 断裂机制材料的断裂机制主要包括韧塑性断裂机制和脆性断裂机制。
韧塑性断裂机制主要发生在金属材料中，其特点是材料在断裂前发生塑性变形，能够吸收大量的能量，因此具有较高的韧性。
脆性断裂机制则主要发生在陶瓷、玻璃等非金属材料中，其特点是材料在断裂前几乎没有塑性变形，断裂面光滑，能量吸收较少，因此具有较低的韧性。
4. 断裂行为与材料性能材料的断裂行为直接影响着其力学性能和安全性能。
对于工程材料来说，韧性是一个重要的指标，因为它决定了材料在面对外部冲击和载荷时能否承受变形和抵抗断裂。
在设计工程结构或制造产品时，必须选择具有足够韧性的材料，以确保其在使用过程中不会出现断裂失效的问题。
此外，断裂行为还与材料的耐久性、可靠性以及使用寿命等方面密切相关。
5. 断裂行为研究方法为了研究材料的断裂行为和断裂机制，人们开展了大量的实验和理论研究。
实验方法包括拉伸试验、冲击试验、断裂韧性测试等，通过对材料断裂过程的观察和数据分析，揭示了材料在断裂过程中的力学行为。
第六章----断裂韧性
当 KI 达到了材料的 KIC 时，裂纹就可能发生失稳 扩展而使构件破坏，而不是一定要失稳断裂。因 为，KIC 是 KC 的最低值。 ∴ 断裂判据KI ≥ KIC只是裂纹体失稳断裂的必要 条件，而非充分条件。
6.3 裂纹尖端塑性区及其修正
如前所述，对裂尖应力场，当 r0 时， y 。这在实际金属中是难以实 现的。 ∵对金属材料，当应力超过材料的屈服
随 r 值减小，各应力分量的值均增大；当r0 时，急剧增大而趋于无穷大。这说明，裂纹尖 端区域的应力场有奇异性。 按照传统强度观点，一旦材料中存在裂纹，则 不管外力水平如何小，裂纹尖端处的应力都将 会趋于无穷大，显然裂纹体不能承受。 这个结论与实际不符，实际的裂纹体也都具有 一定的承载能力。 因此，对裂纹体不能应用常规强度理论，即： 不能用裂纹尖端应力大小来评定裂纹体的强度。 解决办法（寻求新判据）： 借助于表征裂纹尖端应力场特性的应力场强 度因子。
s 是单向拉伸时材料的屈服应力。
以含中心穿透裂纹的无限大板为例，按材
料力学理论由裂尖应力场中各应力分量可 计算裂尖近处的主应力：
1 1 2 2 ∵ x y x y 4 xy 2 2
∴
1 K1 cos 1 sin 2 2 2 2r
表面约束最小，可认为处于平面应力状态， 塑性区尺寸最大；而在板厚中部约束最大， 可认为处于平面应变状态，塑性区尺寸最 小。 因此，在裂纹尖端前沿区域，沿材料板厚 方向的塑性区尺寸是连续变化的，一般呈 哑铃形状。
应力松弛对塑性区的影响
在上述分析中，忽 略了裂纹尖端因产 生塑性区而松弛的 应力。按照裂纹线 上（＝0时）的应 力分量y，其分布 如右图中曲线ABC 所示。
金属材料的断裂和断裂韧性课件
4.4.3 裂纹扩展的能量释放率GI和断裂韧性GIc
➢分析原理：能量法
应变能释放率
扩展 临界
裂纹扩展需要吸 收的能量率
稳定
dU GI dA
裂纹临界条件：G准则
G Ic
dS dA
40
金属材料的断裂和断裂韧性课件
K与G的关系
G
Gc Ic
1K E
1 2
E
2 c
K
2 Ic
41
金属材料的断裂和断裂韧性课件
断裂力学和断裂韧性
➢ 为防止裂纹体的低应力脆断，不得不对其强度——断裂抗
力进行研究，从而形成了断裂力学这样一个新学科。
➢ 断裂力学的研究内容包括裂纹尖端的应力和应变分析；建
立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实验测定，其中 包括材料的力学性能新指标——断裂韧性及其测定，断裂 机制和提高材料断裂韧性的途径等。
随第二相体积分数的增加，钢的韧性都下降，硫化物比碳化物 的影响要明显得多。
➢ 2 基体的形变强化
基体的形变强化指数越大，则塑性变形后的强化越强烈，其结
* Kepn
果是各处均匀的变形。微孔长大后的聚合，将按正常模式进行， 韧性好；相反地，如果基体的形变强化指数小，则变形容易局
部化，较易出现快速剪切裂开。这种聚合模式韧性低。
断裂前无明显的塑性变形，吸收的能量很少，而裂纹的 扩展速度往往很快，几近音速，故脆性断裂前无明显的 征兆可寻，且断裂是突然发生的，因而往往引起严重的 后果 。
➢ 在工程应用中，一般把Ψk <5％定为脆性断裂， Ψk =5％定
为准脆性断裂， Ψ k >5％定为韧性断裂。
➢ 材料处于脆性状态还是韧状态并不是固定不变的，往往因
金属材料的断裂和断裂韧性课件PPT
撕裂棱的形成过程示意图
19
准解理断裂和解理断裂的异同
同：穿晶断裂，脆性断裂，有小解理刻面、台阶。
①断裂起源：准解理源于晶粒内部的空洞、夹杂物、第二相粒子 ，而 解理则自晶界/相界一侧向另一侧延伸； ② 裂纹传播途径：准解理向四周放射状不连续扩展，与晶粒位向无关， 与细小第二相有关，解理是由晶界向晶内扩展，形成河流花样； ③ 解理位向：准解理小平面的位向与基体解理面之间无确定的对应关 系，源头不清。
微观：大量韧窝，内含夹杂物或第二相，微孔萌生处。
无明显塑性变形，沿解理面分离，穿晶断裂
在晶内微孔聚合，穿晶断裂
应力强度因子KI和断裂韧性KIc
ห้องสมุดไป่ตู้
低于许用应力，构件突然断裂 金属：裂纹尖端塑性区尺寸远小于裂纹长度。
微孔聚集断裂机理：形核—长大—聚合
三种基本断裂类型的实例
宏观解理断口：较为平坦、发亮的结晶状断面。
前推进直至断裂。
27
微孔聚合的三种形式 剪切裂纹一般沿滑移线发生.
高强材度料钢内常部发本生身这存种在模着式大的片微的孔夹聚杂合，，微 微孔成核源：第二相粒子其。韧孔性通较过“脆正弱常的的夹”杂微连孔成聚裂合纹模。式要 在应力作用下，基体和第差二。相这粒是子不的合界格面材脱料开出，现的一种缺陷 或第二相粒子本身开裂，于是出现微孔。
的流向与裂纹扩展方向一致 。
➢ 原因一：通过扭曲晶界或大角度晶界，相邻晶粒内解理面位向差很
大，裂纹在晶界受阻，裂纹尖端高应变激发晶界另一侧面裂纹成核。
➢ 原因二：裂纹不沿单一晶面发生，在跨越若干个相互平行的位于不
同高度上的解理面处发生，在交界处形成台阶。
➢ 解理断裂的另一个微观特征：舌状花样，它是解理裂纹沿孪晶界扩
机械主要性能：硬度、强度、刚度、塑性、弹性、冲击韧性、疲劳强度、断裂韧性等
机械主要性能：硬度、强度、刚度、塑性、弹性、冲击韧性、疲劳强度、断裂韧性等1、硬度：金属材料抵抗更硬的物体压入其内的能力。
硬度是衡量金属材料软硬程度的一项重要的性能指标，它既可理解为是材料抵抗弹性变形、塑性变形或破坏的能力，也可表述为材料抵抗残余变形和反破坏的能力。
硬度不是一个简单的物理概念，而是材料弹性、塑性、强度和韧性等力学性能的综合指标。
硬度试验根据其测试方法的不同可分为静压法（如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等）、划痕法（如莫氏硬度）、回跳法（如肖氏硬度）及显微硬度、高温硬度等多种方法。
2、刚度：金属材料在受力时抵抗弹性变形的能力。
刚度是指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。
零件的刚度（或称刚性）常用单位变形所需的了或力矩来表示，刚度的大小取决于零件的几何形状和材料种类（即材料的弹性模量）。
刚度要求对于某些弹性变形量超过一定数值后，会影响机器工作质量的零件尤为重要，如机床的主轴、导轨、丝杠等。
3、强度：金属材料在外力作用下抵抗塑性变形和断裂的能力。
强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。
也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。
强度是机械零部件首先应满足的基本要求。
机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的强度和蠕变、胶合强度等项目。
强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。
4、塑性：金属材料在外力作用下，产生永久变形而不致引起破华的能力。
5、弹性：弹性是指物体在外力作用下发生形变，当外力撤消后能恢复原来大小和形状的性质。
在固体力学中弹性是指：当应力被移除后，材料恢复到变形前的状态。
线性弹性材料的形变与外加的载荷成正比，此关系可以用线性弹性方程，例如胡克定律，表示出来。
物体所受的外力在一定的限度以内，外力撤消后物体能够恢复原来的大小和形状；在限度以外，外力撤销后不能恢复原状，这个限度叫弹性限度（见弹性体的拉伸压缩形变）。
复合材料的断裂和韧性
1、使用相同的试验方法（如临界应力强度和柔度测量）表征复 合材料韧性是否可行；
2、断裂力学的基本方程能否修改使其使用于非均质和各向异性 体系；
3、初始裂纹的几何形状、载荷和材料方向在多大程度上控制裂 纹扩展（当它以适当方式发生时）
4、发展能够预测复合材料行为的技术需要哪些理论和实验研究。
精选2021版课件
22
y
K I c o s [1 s in s in 3 ]
2 r 2
22
y
x
K I sin co s co s 3 ] 2 r 2 2 2
y
KI 2 x
u
KI (1
') .
r 2
c o s [(1 ') (1 ') s in 2 ]
2
2
2a
x
v K I . r s in [ 2 (1 ') c o s 2 ]
在临近断点的纤维上应力将发 生扰动，但不会引起邻近纤维 到断裂程度。
随着载荷的继续增加，其它纤 维将陆续发生断裂。
单丝的破坏不会严重影响整个 复合材料的承载能力。
断裂纤维周围应力扰动
精选2021版课件
11
研究导致复合材料失效的纤维随机断裂的模型复合材料
1
2
3
4
5
纤维复合材料精中选裂20纹21增版课长件阶段
裂纹稳态扩展
精选2021版课件
39
复合材料性能测试
裂纹稳态扩展
精选2021版课件
40
断裂力学的应用
断裂力学被普遍认为是表征宏观均质和各向同性材料（如金属 和合金）韧性的一个非常有用的理论。然而由于纤维增强复合 材料的内在结构的特殊性（非均质、各向异性等），使得早期 研究者认为断裂力学应用具有局限性，主要表现在：
复合材料的断裂和韧性
平面应变断裂韧性KIC的测试
• 一般可认为裂纹顶端的塑性区域非常微小，从而可用线弹性力学来分析裂纹 的行为。裂纹尖端区域的应力应变场皆可由一个参量K来表征，它标志着裂纹 尖端区域应力场强弱程度，成为应力强度因子。
KI 3 cos [1 sin sin ] 2 2 2 2 r KI 3 y cos [1 sin sin ] 2 2 2 2 r KI 3 x sin cos cos ] 2 2 2 2 r
断裂纤维
随着载荷的继续增加，其它纤 维将陆续发生断裂。
剪切应力
单丝的破坏不会严重影响整个 复合材料的承载能力。
断裂纤维周围应力扰动
研究导致复合材料失效的纤维随机断裂的模型复合材料
1
2
3
4
5
纤维复合材料中裂纹增长阶段
为便于研究各种微观增韧机制，可考虑一个集体中正在接近一单根纤维模型。
1、首先，由于纤维刚度高，使基体开裂无法进一步扩大； 2、其次，纤维强度高，不会被集中在基体裂纹尖端的应力所拉断，因此纤维可 有效 地阻止裂纹扩展（如2） 3、若作用在纤维/基体界面的局部剪应力足够高而使纤维局部脱粘，裂纹会进一 步开裂； 4、脱粘后，纤维弹性延伸，随后基体相对于纤维发生滑移的过程中裂纹进一步 张开（如3），所有这些过程都需要能量；裂纹可能绕过大量纤维而不使纤维断 裂，对于给定的纤维/基体/界面体系可以达到一种平衡状态，其中稳定数量的桥 联纤维继续承受部分载荷，这种桥联是一种更进步的增韧机制； 5、裂纹扩展时对裂纹抵抗能力增长的程度通常成为“R曲线行为”，它受限还 是扩展取决于材料。处于桥联中的纤维上的载荷会不断增加而将纤维拉断（如5） 6、加载过程中，纤维由于泊松比收缩而发生脱粘的长度上与基体脱离，其长度 取决于界面结合的强度，当纤维在距开裂平面较远处断开时，储存的弹性能得到 释放，纤维与基体重新接触。