高中数学论 图形计算器 利用CASIO计算器模拟蛋白质翻译过程
高中数学论图形计算器利用casio图形计算器模拟“超级玛丽”的探究
高中数学论图形计算器利用casio图形计算器模拟“超级玛丽”的探究辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生利用casio图形计算器模拟“超级玛丽”的探究超级玛丽是我们许多人儿时的回忆，作为一款经典的游戏，至今仍活跃在市场。
现笔者利用casio图形计算器fx-cg 20的强大的绘图功能来模拟这款游戏的一个画面，一方面表达对这款经典之作的敬意，另一方面也有利于增强我们对各种函数的理解与运用。
在开机界面按6进入动态图功能模块：按Le进入查看窗，调整一个合适的视窗并按d返回：1、第一步是画出游戏主人公“马里奥”的头，这里我们用2个半圆组成1个圆来模拟头部。
在第一条函数处输入Lsnfs+0.1$-jaf-3ksl，这样就画出了“马里奥”的头的上半部分。
用类似的方法在第二条函数处输入nLsnfs+0.1$-jaf-3ksl可以画出“马里奥”的头的下半部分。
这时可以先预览一下效果，按l再按w设置合适的预览方式：可以看到，在屏幕下方出现了一个小小的圆，这个就是“马里奥”头部了。
2、第二步是画出“马里奥”的标志性装饰物：鸭舌帽。
我们用一条横线来模拟。
在第三条函数中输入：njaf-3ks,L+n0.3,0.6L-l，之后进行预览：如图所示，图中的横线就是“鸭舌帽”了。
3、第三步是画出“马里奥”的双臂，同样用直线模拟之。
在第四条函数中输入：f-jaf-3ks-0.1,L+n0.5,n0.12L-l完成一条手臂的模拟，之后在第五条函数中输入：nf-jaf-3ks-0.1,L+0.12,0.5L-l以完成另一条手臂的模拟，之后进行预览：4、第四步是完成“马里奥”的身体和双腿的模拟，用两条相交的线段可以模拟它们。
在第六条函数中输入：3f-jaf-3ks-0.1,L+n0.48,n0.07L-l在第七条函数中输入：n3f-jaf-3ks-0.1,L+0.07,0.48L-l5、在完成了“马里奥”的模拟之后，我们要模拟背景，比如地面。
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 利用卡西欧图形计算器画出伊丽
辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 利用卡西欧图形计算器画出伊丽莎白打鼓动作 卡西欧图形计算器有很丰富的功能，我们可以利用图形计算器了解各类函数、编程、统计等等。
除此之外，我们还可以利用函数和动态函数功能创造出各种各样美观的图像。
这次我研究的就是利用卡西欧图形计算器的函数和动态函数功能绘制出著名动漫角色——伊丽莎白（伊丽莎白是动漫《》中的角色之一——摘自百度百科）打鼓的动作。
一、利用函数功能画出背景。
进入函数功能，步骤：M51、 画出身体轮廓（为了美观，将外轮廓统一为黑色）①选择y5，输入函数y=()224422.6χ-+步骤：NNNN$Ls4-z4fs$j2.6ks$$+2l②调整窗口步骤：eq$$$$$PPP12.6l$$$$PPP12.6lNN$$$$$PPP6.2l$$$$PPP6.2l②将函数类型转换为“x=”，选择X10，输入函数x=[]()2.64,2y ∈-步骤：NNNNNNNNNer$2.6,L+n4,2L-l③同②，选择X15，输入函数X=[]()2.64,2y -∈-步骤：NNNNN$n2.6,L+n4,2L-lu④将类型调整回“y=”，选择Y20输入函数Y=[]()42.6,2.6χ-∈-步骤：eqNNNN$n4,L+n2.6,2.6L-lu2、 画出眼睛（眼睛统一为蓝色）① 讲函数模式转换为参数方程，输入函数0.5cos 1.50.5sin 1.5x T y T =+⎧⎨=+⎩，画出眼睛外轮廓 步骤：ee$0.5jf+1.5lN$0.5hf+1.5l② 输入函数0.5cos 1.50.5sin 1.5x T y T =-⎧⎨=+⎩，画出另一只眼睛 步骤：NNNNNNN$0.5jf-1.5l$0.5hf+1.5lu3、 画出嘴巴① 选中Y2输入函数y=2cos 0.5sin x T y T =⎧⎨=⎩，画出外框 步骤：BBBBBBBBB$2jfl$0.5hflu② 选中Y7，输入函数[]()02,2y x =∈-步骤：NNNNNNNNeq$0,L+n2,2L-lu4、 画出鼓① 选中Y3，将类型改为参数方程，输入方程 1.7cos 0.5sin 1.5x T y T =⎧⎨=-⎩步骤：BBBBBBee$1.7jfl$0.5hf-1.5lu② 选中Y8，将类型改为Y= ，输入方程[]()3 1.7,1.7y x =-∈-步骤：NNNNNNeq$n3,L+n1.7,1.7L-l② 选中Y4，将类型改为X=，输入方程[]()1.73, 1.5x y =∈--步骤： BBBBBBer$1.7,L+n3,n1.5L-l③ 选中 X9，输入方程[]()1.73, 1.5x y =-∈--步骤：NNNNN$n1.7,L+n3,n1.5L-l u5、 画出双手① 选中X11，将类型改为Y=，输入方程[]()0.31 2.6,3.5y x x =-+∈步骤：Neq$n0.3f+1,L+2.6,3.5L-l② 选中Y16，输入方程[]()0.31 3.6, 2.6y x x =+∈--步骤：NNNN$0.3f+1,L+n3.6,n2.6L-l至此，静态图像部分已经绘制完毕，在绘制动态图像钱，我们要将该函数图像保存，并设为背景，步骤为：iqqq1lLpNNNNNNNeNqqq二、利用动态函数功能绘制打鼓的动作① 输入[]()3.51,3.5y Ax A x =-∈ 与[]()3.5 3.5,1y Ax A x =+∈-- ，绘制两手 步骤：A 、p6Nwq$aff-3.5af,L+1,3.5L-lB 、NNNNNNNwq$aff+3.5af,L+n3.5,n1L-l② 按rw ，对变量A 进行设定，将其设定为下图数值。
2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生“乐动达人”简易版的编制
2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生“乐动达人”简易版的编制乐动达人是今年最火的一款音乐游戏。
游戏内容为及时按中从轨道上滚落下来的小球。
利用CaSio图形计算器，可以编出乐动达人的简易版。
乐动达人简易版主要分成如下部分：准备阶段、游戏界面生成阶段、游戏开始和进行阶段、游戏结束阶段、排行榜。
准备阶段这一阶段是游戏开始前给玩家的准备阶段，内容简单。
1→AWhile A≤200If A=200Then “READY”IfEndIf A=150Then CirText“GO”IfEndA+1→AWhileEnd在这里，为了防止一开始内容跳转过快，我选择了让计算器运行一个无意义的循环，从而达到延缓时间的目的，根据CG20的运算速度，我选择了以上运算量，在不同的机型可以根据个人喜好调整该循环的时间。
游戏界面生成阶段游戏界面在这一阶段生成，各种数据的初始化也在这一阶段进行。
CirTextLocate 2,1,”↓”Locate 6,1,”↓”Locate 4,1,”↓”Locate 2,7,”□”Locate 6,7,”□”Locate 4,7,”□”Locate 2,2,”○”Locate 6,2,”○”Locate 4,2,”○”Locate 2,3,”○”Locate6,3,”○”Locate 4,3,”○”Locate 2,4,”○”Locate 6,4,”○”Locate 4,4,”○”Locate 2,5,”○”Locate 6,5,”○”Locate 4,5,”○”Locate 2,6,”○”Locate 6,6,”○”Locate 4,6,”○”Locate 9,2,”LIFE”Locate 15,2,”SCORE”Locate 9,5,”COMBO”4→T0→N0→S0→A0→B0→C0→D0→E0→F0→G首先规定（2，1）、（4，1）、（6，1）三个位置为小球出现的位置，（2，7）、（4，7）、（6，7）为应该按小球的位置，中间部分则是小球滚落路径。
以CASIO图形计算器为载体培养高中生数学直观素养的实践
以CASIO图形计算器为载体培养高中生数学直观素养的实践作者：***来源：《中学教学参考·文综版》2020年第08期[摘要]随着现代互联网络等高新技术的兴起，将信息技术融入教学也是教育的趋势。
文章以CASIO图形计算器工具为载体，对培养高中生数学直观素养进行实践探究，基于对图形计算器相关概念的认识，通过调查问卷、实践教学形式展开探索，采用以CASIO图形计算器为载体的课堂教学模式，为培养高中生数学直观素养提供有力保障。
[关键词]CASIO图形计算器;高中数学;直观素养[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2020）24-0050-03《普通高中数学课程标准》（2017版）指出：“注重信息技术与数学课程的整合。
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合。
”应用信息技术进行数学探究学习是新一轮课程改革倡导的学习方式，是新课程改革的要求，也是全面实施素质教育的需要。
图形计算器的便携性、灵活性、直观性，为数学教学及学生学习方式的变革提供了可能，为学生进行数学探究性学习提供了平台。
图形计算器的使用对数学教学最直接的影响就是使教师与学生的角色和作用产生了改变。
图形计算器教学打破了传统黑板的静态教学，将教师引导、数学形象展示、学生参与三者紧密相融，学生通过图形计算器进行动手探索、动脑思考，在不断的尝试改进中摸索出学习方法，得出实验结论，并能将结论进行推广和拓展，亲身体验知识的形成、拓展过程。
学生基于此类教学模式锻炼数学思维能力，增强直观素养，下面以具体的例子加以说明。
一、教学内容求参数范围是综合性很强的问题，也是近年高考综合题的热门考点。
参数问题广泛应用于高中数学的函数解析式、数列的通项公式、含参数的方程或不等式、含参数的曲线方程和曲线的参数方程中。
解决这类问题需要懂得一定的解题方法，关键考查转化化归，经等价转化解决问题。
高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生利用CASIO计算器模拟蛋白质翻译过程
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生利用CASIO计算器模拟蛋白质翻译过程「研究目的」卡西欧图形计算器有着各种强大的功能，脱口而出的就有：函数、编程、数列、统计等，但我最熟悉的还是动态函数功能，我想我能不能就利用这个功能，通过构造不同的动态函数，模拟生物细胞内，基因指导蛋白质合成的过程呢？「名词解释」基因：具有遗传信息的DNA片段。
mRNA：信使RNA，替DNA传递遗传信息。
氨基酸：组成蛋白质的基本单位。
核糖体：细胞内的一种细胞器，一个生产氨基酸的“车间”。
肽链：几个氨基酸通过脱水缩合而结合在一起的化合物。
「研究背景」蛋白质是细胞内含量最高的有机物，可分为：结构蛋白、酶、运输蛋白、抗体、激素等多种。
因此，对于生物而言，一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承载者。
蛋白质的合成也显得格外重要。
首先，第一步是转录，以DNA的一条链为模版、细胞核中游离的RNA为材料，合成一条mRNA。
然后就是翻译了，既是将mRNA上的遗传信息翻译成有一定顺序的氨基酸序列。
「模拟目标」实际效果：1.核糖体与mRNA结合并沿着其移动识别遗传信息。
2.携带着氨基酸的tRNA在核糖体内与对应的遗传信息结合。
3.一个个氨基酸与tRNA脱离并在核糖体内脱水缩合组成肽链，tRNA则离开。
4.随着核糖体对遗传信息的识别，这条氨基酸链会越来越长。
模拟效果：1.一个圆形的核糖体沿着静止的mRNA从右边一直移动到左边。
2.tRNA携带着氨基酸从别的地方（当前屏幕外）进来。
3.tRNA在mRNA上、核糖体内将氨基酸放下然后离开。
4.核糖体一边走一边将tRNA上氨基酸结合起来，然后带着它们一起移动。
「具体步骤」说干就干，我们一起按步骤来完成翻译过程吧！一、绘制mRNA首先，启动卡西欧图形计算器fx-CG20。
由于翻译的过程比较复杂，在这里将mRNA作为静止的，并将其设为背景。
按5进入图形功能，这里只能编辑静态函数。
利用计算机模拟分析蛋白质结构与功能的关系
利用计算机模拟分析蛋白质结构与功能的关系蛋白质在生物系统中扮演着十分重要的角色。
它们不仅参与了许多重要的生物过程，还可以提供许多重要的物质，如药物、工业原料，等等。
而蛋白质的功能主要来源于它们的结构。
不同的蛋白质结构可以决定它们不同的功能。
因此，探究蛋白质结构与功能的关系变成了一个十分重要的科学问题。
随着计算机模拟技术的发展，越来越多的科学家开始利用计算机模拟分析蛋白质结构与功能的关系。
1、蛋白质结构的类型在探究蛋白质结构与功能的关系之前，我们需要了解一下蛋白质的结构类型。
一般来说，蛋白质的结构可以分为四个层次。
第一层次即是蛋白质的氨基酸序列，这是蛋白质结构的最基本的层次。
不同的氨基酸序列会决定蛋白质不同的结构和功能。
第二层次是蛋白质的二级结构，主要包括螺旋结构、β-折叠结构等。
不同的二级结构决定了蛋白质的空间结构。
第三层次是蛋白质的三级结构，包括了蛋白质在空间中的立体构型，如螺旋、卷曲、平面、球形等等。
不同的三级结构决定了蛋白质的功能。
第四层次是蛋白质的四级结构，即蛋白质与其他蛋白质或非蛋白质分子在空间中的组合。
如组成四聚体、五聚体，或是与其他分子相互作用等。
2、计算机模拟分析蛋白质结构与功能的方法计算机模拟分析是指通过计算机的计算能力，对蛋白质各种结构的参数进行计算和模拟。
在计算机模拟分析蛋白质结构与功能的过程中，一般会采用以下三种方法。
（1）蛋白质分子动力学模拟蛋白质分子动力学模拟是指模拟蛋白质分子在时间上的动态行为，从而研究蛋白质分子的结构和功能。
这种方法可以模拟蛋白质分子在溶液中的运动状态，且可以获得具有动态信息的结构和动力学参数。
在分析蛋白质的功能和构象变化方面非常有效。
（2）分子模拟分子模拟主要通过模拟蛋白质分子中的原子和分子之间的相互作用力、能量、动量等参数来预测蛋白质分子的性质和行为。
这种方法可以模拟蛋白质分子与其他化合物的反应，在药物研究和生物工程等领域有广泛的应用。
（3）分子对接分子对接是指预测小分子与大分子之间的结合方式，进而推断配体与受体之间的具体相互作用关系。
辽宁省沈阳市第十五中学高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 利用casio图形计算器模拟“超
超级玛丽是我们许多人儿时的回忆，作为一款经典的游戏，至今仍活跃在市场。
现笔者利用casio图形计算器fx-cg 20的强大的绘图功能来模拟这款游戏的一个画面，一方面表达对这款经典之作的敬意，另一方面也有利于增强我们对各种函数的理解与运用。
在开机界面按6进入动态图功能模块：按Le进入查看窗，调整一个合适的视窗并按d返回：1、第一步是画出游戏主人公“马里奥”的头，这里我们用2个半圆组成1个圆来模拟头部。
在第一条函数处输入Lsnfs+0.1$-jaf-3ksl，这样就画出了“马里奥”的头的上半部分。
用类似的方法在第二条函数处输入nLsnfs+0.1$-jaf-3ksl可以画出“马里奥”的头的下半部分。
这时可以先预览一下效果，按l再按w设置合适的预览方式：可以看到，在屏幕下方出现了一个小小的圆，这个就是“马里奥”头部了。
2、第二步是画出“马里奥”的标志性装饰物：鸭舌帽。
我们用一条横线来模拟。
在第三条函数中输入：njaf-3ks,L+n0.3,0.6L-l，之后进行预览：如图所示，图中的横线就是“鸭舌帽”了。
3、第三步是画出“马里奥”的双臂，同样用直线模拟之。
在第四条函数中输入：f-jaf-3ks-0.1,L+n0.5,n0.12L-l完成一条手臂的模拟，之后在第五条函数中输入：nf-jaf-3ks-0.1,L+0.12,0.5L-l以完成另一条手臂的模拟，之后进行预览：4、第四步是完成“马里奥”的身体和双腿的模拟，用两条相交的线段可以模拟它们。
在第六条函数中输入：3f-jaf-3ks-0.1,L+n0.48,n0.07L-l在第七条函数中输入：n3f-jaf-3ks-0.1,L+0.07,0.48L-l5、在完成了“马里奥”的模拟之后，我们要模拟背景，比如地面。
在第八条函数中输入：n10.54l，地面就模拟完成了。
6、在“超级玛丽”中一个标志性的背景物就是水管，我们用一系列的函数来模拟它，我们先模拟较容易处理的横线。
辽宁省沈阳市第十五中学高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 图形计算器游戏贪吃蛇
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 图形计算器游戏贪吃蛇[摘要]利用图形计算器的编程功能，在CASIO fx -CG20图形计算器平台上实现了贪吃蛇游戏。
本文中的程序利用了图形计算器中的矩阵来储存数据，通过模拟法实现贪吃蛇游戏，有两种游戏模式，并提供游戏的最高分记录、保存和设置功能。
[关键词]图形计算器；贪吃蛇； [前言]观察过以前的获奖论文，大多数的论文只利用到图形计算器的画图功能和小部分的编程功能。
图形计算器编程功能的强大之处并未充分体现出来，而本文正是利用了图形计算器强大的编程功能，从而在图形计算器上实现了贪吃蛇游戏。
[研究目的]利用图形计算器的编程功能，在图形计算器上实现贪吃蛇游戏，从而锻炼编程能力和算法能力，同时增强了CASIO 图形计算器的娱乐功能，丰富同学们的课余生活。
[程序功能说明]游戏功能：玩家通过CASIO 图形计算器fx -CG20上的按键B 、N 、!和$或数学键2、4、6和8控制蛇在地图上寻找食物，每吃下一个食物时，蛇的长度增加一，同时出现另一个食物。
本程序有两种游戏模式，一种为有墙模式，另一种为无墙模式。
有墙模式下，蛇头碰到四面的墙（即显示的边界）或蛇身时，游戏结束。
无墙模式下，只有在蛇头碰到蛇身的情况下游戏才会结束，如果蛇头到达了屏幕的边界，蛇头会在屏幕的另一边出现。
（如图1）图 1图 2最高分记录功能：本程序能记录蛇长度的最长纪录，并在游戏结束的时候显示纪录长度和此次游戏的蛇的长度。
（如图2）保存功能：玩家可以在游戏中途按p 键可暂停游戏，玩家可以选择“Savegame&Exit ”（保存并退出游戏），或者“Continue ”（继续游戏）。
（如图3）下次运行程序时，选择“Load ”即可继续上次保存的游戏。
（如图4）图3图 4设置功能：运行程序并选择“Set ”（如图4）可进入本程序的设置界面，玩家可以改变蛇头（Head ）或蛇身（Body ）的图案、改变蛇身颜色（Color ）、切换游戏模式（Wall ）或者返回主菜单（Exit ）。
卡西欧图形计算器CAS代数运算功能在高中数学中的应用探索
卡西欧图形计算器 CAS 代数运算功能在高中数学中的应用探索广东省中山市东升高中 高建彪摘要：图形计算器能直观形象的分析处理图形问题，更能简单直接的解决众多数学 计算问题，在教学中应用计算器的最大争议是是否由此降低了学生计算能力. 其实，具 备 CAS 运算功能的计算器，将更多的从算理（计算步骤与原理）上熏陶学生.本文结合 CASIO ClassPad 400图形计算器CAS 运算功能， 阐述 CAS 运算在高中数学中的经典应用.关键词：CAS 代数运算；信息技术；高中数学；图形计算器计算机代数系统（Computer Algebra System ），简称 CAS ，它是一种智能化的符号运 算. 在20 世纪 60 年代，人们利用计算机进行代数运算研究，诞生了符号运算，其显著的 特点是能够以字符串作为运算单位，例如 2*2 是数值运算，而 2*a 是符号运算，符号可 以代表数、式、函数、集合等. 一般来说，人们在数学研究中，用笔和纸进行的数学运算 多为符号运算.能够实施 CAS 运算功能的计算机软件较大，但大多较为庞大，需要借助一台计算机 完成，而 CASIO ClassPad 图形计算器，具备移动便携的特点，且具有较强的 CAS 运算功 能，最先进的是一款彩屏触摸机型 CASIO ClassPad 400. 下面结合此款图形计算器，谈 谈 CAS 运算功能在解决高中数学问题中的经典应用.一、CAS 运算功能研究函数性质例 1 对于函数 2 ()() 21x f x a a R =-Î + . （1）探索函数 () f x 的单调性； （2）是否存在实数a 使得 () f x 为奇函数. （人教A 版《数学1》 83 P B 组第3 题） 解析：如图1 所示，先定义函数 () f x ，再计算差值 ()() f b f c - ，进一步因式分解， 最后人工判别符号，这里运用机器进行 CAS 运算的过程，突显出定义法讨论单调性的步 骤（作差→因式分解→判别符号→结论），当然亦可求导分析. 关于奇偶性的研究，如图 2 所示，抓住奇偶性定义，轻松利用 solve 求解方程指令可解，亦可一步步符号运算.图 1 图2点评：中学阶段研究的函数性质包括单调性、奇偶性、最大（小）值，其中奇偶性 与单调性都可以运用机器 CAS 功能再现定义法的解题步骤，最大（小）值的研究需直接 调用机器 Fmax 与Fmin 指令计算. 研究函数性质的另法是作出函数图像进行观察与分析.二、CAS 运算功能求解轨迹方程例 2 已知点 M 与两个定点O (0,0)、 A (3,0)的距离的比为 1 2， 求点 M 的轨迹方程.（人 教A 版《数学 2》 124 P B 组第 3 题）解析：如图3 所示，根据两点距离公式及已知条件，列出距离之比为 1 2的等式，然后 利用 CAS 运算功能进行代数变形（平方→去分母→移项→化简），配方易知轨迹为圆.图 3例 3 求平面内到两定点 1 (3,0) F - 、 2 (3,0) F 距离之和为常数 10 的动点M 的轨迹方程. 解析：如图 4、图 5 所示，根据两点距离公式及已知条件，列出距离之和为常数 2a 的等式，再利用 CAS 运算功能进行代数变形（移项→平方→展开→移项→平方→移项→ 化简→…），易知轨迹为椭圆.图 4 图5点评：从以上两例可以看出，求解轨迹方程的 CAS 运算过程，强化了求轨迹方程的 算理，先由条件列方程，再进行化简（平方→去分母→移项→化简系数→配方，…），这 些才是学习数学应当掌握的知识与方法， 至于繁琐的计算交给机器完成即可. 例3 的解答 过程，若改变已知条件，如“ 6 a = ， 4 c = ” ，立即可得出新的结论，如图 6、图7 所示.图 6图7三、CAS 运算功能探索数列通项 例 4 设数列{} n a 满足 1 1 1 1 1(1) n n a a n a - = ì ï í =+> ï î，写出这个数列的前5 项. （人教 A 版《数学5》 31 P 例3）解析：由已知递推公式，易知前5 项为1，2， 3 2 ， 5 3 ， 8 5，若想进一步探索通项呢？ 如图8 所示，运用 rSolve 指令可轻松求解，还同时探索了《数学5》 33 P , 34 P , 69 P数列通项. 图8例 5 如果一个等比数列前5 项的和等于10，前10 项的和等于 50， 那么它前15 项 的和等于多少？（人教 A 版《数学5》 58 P 第 3 题）解析：如图 9 所示，先定义等比数列前 n 项和公式 () S n ，再解由已知条件联立的方程组，得到首项 1 a 与公比 q ，代入 () S n 即得 (15) S . 亦可由整体思想，令 1 1 a b q= - ，再如 图 10 所示进行 CAS 运算求解.图 9 图10点评：ClassPad 的rSolve 指令，轻松求出递推数列通项，让人感觉到CASIO 图形计 算器 CAS 功能的强大. 例 5 的CAS 运算，则强化了前n 项和公式及整体思想、方程思想.四、CAS 运算功能化解三角最值例 6 满足条件 AB =2，AC = 2 BC 的△ABC 的面积的最大值是多少？为什么？ 解析：如图11、图 12 所示，设 BC =x ，则 AC = 2x ，由AB =2 及海伦公式写出三角 形面积的函数表达式，再求函数的最大值；或者先由余弦定理求出某内角余弦，再由平方关系 22 sin cos 1 x x += 求出正弦，由面积公式 1 sin 2S ab C D = 写出函数式，再求最大值.图 11 图12点评：此例CAS 运算过程，强化了解题中所涉及到的数学知识与方法，包括海伦公 式、余弦定理变式、平方关系、正弦面积公式等以及函数建模思想，繁琐计算交由机器.五、CAS 运算功能求解切线方程例 7 已知函数 ln y x x = . （1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图像在点 1 x = 处的切线方程. （人教A 版《选修22》 18 P A 组第6 题）解析：如图13 所示，先定义函数 () f x ，将切点横坐标赋予初值 0 x ，再对 () f x 求导， 并求 0 x x = 时的导数值，即切线的斜率，再由切线方程的点斜式算出切线方程.例 8 求曲线 sin x y x=在点 (,0) M p 处的切线方程.（人教A 版《选修22》 18 P 第7 题） 解析：修改例7 的 CAS 运算过程中 () f x 定义及初值 0 x ，得本例解答，如图14 所示.图 13 图14点评：同一 CAS 运算过程，轻松求解了两个例题，在利用计算器的运算过程中，强 化的是求切线方程的步骤（求导→切线斜率→点斜式方程→化简），这才是学习的精髓.六、CAS 运算功能破解曲边面积例 9 直线 y kx = 分抛物线 2 y x x =- 与 x 轴所围图形为面积相等的两部分， 求 k 的值.（人教A 版《选修22》 67 P B 组第 7 题）解析：如图 15 所示，先解直线与抛物线所联立的方程组，得到两交点横坐标，再由 定积分的几何意义，列出与面积有关的积分等式，进一步求出 k 值，还可如图 16 拓展.图 15 图16点评：此例CAS 运算过程，强化了应用定积分求面积的思路（交点→积分区间→被 积函数→结果)，并借助技术可进行轻松拓展.七、CAS 运算功能速算概率分布例 10 将一枚硬币连续抛掷5 次，求正面向上的次数X 的分布列. （人教 A 版《选修 23》 58 P 第2 题）解析：如图 17 所示，先由二项分布概率公式，定义概率分布函数，再直接得到分布 列. 并可以将问题拓展，研究二项分布中概率值的最大项，由图17 的 CAS 运算可知，解 不等式 () 1 (1)(1)q x m x q - > +- 即可，可得01 x mq q <<+- .图 17 图18点评：此例CAS 运算过程，强化了二项分布概率公式，并拓展研究分布列中最大项. 小结语：以上各例 CAS 运算过程，仅是 CASIO ClassPad 400 图形计算器功能之一，其强大的 功能见界面（如图 18 所示），除了 CAS 运算，还有图形、几何、电子表格、统计、矩阵 等. 文中的 CAS 运算，也仅是 CAS 系统的一部分，一个常见的 CAS 代数系统包含以下基 本功能：超大型整数运算、任意精度浮点运算、因子分解、数论函数等；多项式基本运 算、最大公因子、因式分解等；矩阵基本运算、线性方程组、特征值、矩阵函数、精确 线性代数等；方程和方程组、表达式化简、极限、微分、积分、求和、微分方程求解等.在 CAS 运算解决高中数学经典问题的各例过程中，充分突出了如下两大特点：① 机器替代草稿，操作演练构建算理（解题步骤与方法）. CAS 运算之下，繁琐的 计算交给了机器，机器相当于高级草稿纸，在机器上进行草稿演算之后形成正确的操作 指令，而系列操作指令就是数学学习的精髓，即解题步骤与方法所构成的算理. 数学学习 与研究中，计算手段改进之后，运算能力内涵发生了巨大的改变.② 利用 CAS 运算，主要是进行验证、求解、探索，并解决实际应用问题.总而言之，图形计算器手持教育技术的应用，让数学探究与发现插上了飞翔的翅膀！ 参考文献：[1] 外文翻译，《计算机代数系统（CAS ）带来数学教学的改变 》[2] 高建彪，借助图形计算器 CAS 功能解高考题，《中国数学教育》2012 年第11 期。
高中数学论 图形计算器 用CASIO—fxCG20探求函数零点的个数
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 用CASIO —fxCG20探求函数零点的个数【原问题】 已知[]1,0,21)(∈-=x x x f ，那么函数)))(((x f f f y =零点的个数是_______解法一：用零点分段法手工求解。
函数)))(((x f f f y =零点的个数即方程0212121=---x 解的个数。
对于该绝对值方程，采用零点分段法去绝对值，可以求得共有四个解：87,85,83,81，故函数的零点个数为4。
解法二：用CASIO fx -CG 20图形计算器的“解方程（组）”模块求解。
图1 图2 图3 图4将求解范围分别锁定在区间[]25.0,0、[]5.0,25.0、[]75.0,5.0和[]1,75.0上，即可以具体求出该方程的四个解，见图1—4，即函数的零点个数为4。
不过该方法需要事先锁定方程的根所在的区间，容易漏根。
解法三：用CASIO fx -CG 20图形计算器的“图形”模块求解。
图5 图6 输入函数x y 212121---=，绘制函数图像，见图5和图6，观察发现在区间[]1,0的零点个数共4个。
【原问题的推广】 已知[]1,0,21)(∈-=x x x f ，记)),(()(),()(121x f f x f x f x f ==)),(()(23x f f x f =…))(()(,1x f f x f n n =+，*∈N n ，探求函数)(x f y n =在[]1,0上的零点个数。
分析：原问题相当于：当3=n 时，求函数)(x f y n =在[]1,0上的零点个数。
现在将原问题推广到一般。
于是我们先从3,2,1=n 开始，寻找结论是否可能存在一些规律。
对于3,2,1=n ，手工计算工作量还不算很大，但是从4=n 开始，如果采用零点分段法，通过手工计算寻找零点就非常繁琐了。
于是借助于CASIO fx -CG 20图形计算器的“图形”模块，利用函数的迭代，见图7，就可以非常轻松、直观地得到当⋅⋅⋅=6,5,4n 时，函数)(x f y n =图像与x 轴在[]1,0上的交点个数，即函数)(x f y n =在[]1,0上的零点个数。
高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生探究几类优美的物理轨迹及其在casiocg20计算器上的演
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生探究几类优美的物理轨迹及其在CASIO CG 20计算器上的演示一、研究背景正如我们所知道的一样，在物理世界中，几何一直都离不开物理。
而在一般的数学中直接用集合的方式去模拟物理中的大量优美轨迹是非常不容易的，因而我们尝试用计算器来模拟这些优美的轨迹，来填补这一研究上的空缺。
二、研究目标本论文旨在探究几段优美的物理轨迹，并将它们模拟在计算器fx-CG20上，使轨迹表现出本应具有动态的美感来。
三、研究内容1.物理模型之一：一根长度为L的杆AB靠在光滑的竖直墙壁上，B端着地。
在杆上有一点C到B的距离为λL。
给AB一点扰动，杆会下滑，此时求C点的轨迹。
先从特殊情况入手。
当C为AB中点时，。
通过简单的平面几何知识可以得出，C做的是一个圆周运动。
当C不是中点的时候呢？是否还是圆？下面我们用CASIO计算器来绘制这份动态图像运用CG-20，调至动态函数。
选定Y1=-tanA*x+Lsin A,[0，cosA]通过简单的平面几何知识可以得到C点的坐标为（Lcosθ-λLcosθ，λLsinθ）然后再用参数来表示。
，其大致图象如图所示。
.此时L=1，λ=1/3因为变量θ从0到π/2，所以定义变量此次step为π/12来看这动态图经过多次探究发现：当C不是AB中点时，其轨迹是一个椭圆。
这是不是可以证明的呢？答案是可以的。
给出如下证明：建立平面直角坐标系，以墙角为O点，再令角OBA=θ，于是到图示位置的时候，C点坐标就是（Lcosθ-λLcosθ，λLsinθ），于是C点满足方程（x/（1-λ））^2+（y/λ）^2=L^2于是其轨迹就是一个椭圆。
取几个特殊的λ，会得到几个十分漂亮的图形。
物理模型之二：一个质量为M的光滑半圆柱，半径为R。
平放在光滑水平面上。
另一个质量为m的小球放在半圆柱最上端，然后给m一个扰动，求m在脱离M之前的轨迹。
当然还是从最简单的形式分析，当M远大于m时，那么m就做一个圆周运动。
高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 使用卡西欧图形计算器画“龙猫”
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生使用卡西欧图形计算器画“龙猫”研究目的：通过定义函数和定义域，用图形计算器实现作图。
从而对于计算器功能和函数构造和定义域的设置有进一步了解。
研究过程：1、首先确定图案为宫崎骏动画中的形象“龙猫”，并在草稿纸上画出它的大致图像。
2、估算所需的函数，并通过实践确定构图的函数及其定义域。
3、通过视窗调整并细微修改。
4、并在“图形（GRAPH）”这一功能中实现。
具体步骤如下：第一步：进入静态函数图像。
1、按O打开图形计算器。
看到如下的界面：2、通过B!N$这四个方向键，选中“图形”（即下图选中部分）。
按l进入。
第二步：输入所需函数。
【1】首先画出龙猫的大致轮廓 1、（头顶）【线颜色：蓝；线类型：默认】20.2 2.5,[ 2.5,2.5]y x =-+-n0.2fs+2.5,L+n2.5,2.5L-l2、（右耳1）【线颜色：蓝；线类型：默认】2,[2,3.5]x =er0.5Ls1-jf-3ks$+2,L+2,3.5L-l 3、（左耳1）【线颜色：蓝；线类型：默认】2,[2,3.5]x =-n0.5Ls1-jf-3ks$-2,L+2,3.5L-l 4、（左手1）【线颜色：蓝；线类型：默认】430.2(2) 4.5,[2,2]x y =---0.2jf-2k^4z3$$-4.5,L+n2,2L-l 5、（右手1）【线颜色：蓝；线类型：默认】430.2(2) 4.5,[2,2]x y =--+-n0.2jf-2k^4z3$$+4.5,L+n2,2L-l 6、（右耳2）【线颜色：蓝；线类型：默认】432( 2.5) 3.5,[1.67,2.5]y x =--+eqn2jf-2.5k^4z3$$+3.5,L+1.67,2.5L-l 7、（左耳2）【线颜色：蓝；线类型：默认】432( 2.5) 3.5,[ 2.5, 1.67]y x =-++--ldn2jf+2.5k^4z3$$+3.5,L+n2.5,n1.67L-l8、（嘴1）【线颜色：紫红（Magenta ）；线类型：细（Thin ）】0.50.2()0.5,[ 1.579,0]y x =--+-n0.2jnfk^0.5$+0.5,L+n1.579,0L-l9、（嘴2）【线颜色：紫红（Magenta）；线类型：细（Thin）】0.5=-+y x0.20.5,[0,1.579]n0.2f^0.5$+0.5,L+0,1.579L-l10、（嘴3）【线颜色：紫红（Magenta）；线类型：细（Thin）】2=--0.20.25,[ 1.579,1.579]y x0.2fs-0.25,L+n1.579,1.579L-l11、（左手2）【线颜色：蓝；线类型：默认】2=-++--y x0.2( 4.5)2,[ 4.5, 2.5]n0.2jf+4.5ks+2,L+n4.5,n2.5L-l12、（右手2）【线颜色：蓝；线类型：默认】2=--+y x0.2( 4.5)2,[2.5,4.5]n0.2jf-4.5ks+2,L+2.5,4.5L-l13、（左眼1）【线颜色：黑；线类型：细（Thin）】y=1.5Ls0.1-jf+1ks$+1.5l14、（左眼2）【线颜色：黑；线类型：细（Thin）】y=1.5-Ls0.1-jf+1ks$+1.5l15、（鼻子1）【线颜色：紫红（Magenta）；线类型：细（Thin）】y=10.5Ls0.075-fs$+1l16、（鼻子2）【线颜色：紫红（Magenta）；线类型：细（Thin）】y=-1n0.5Ls0.075-fs$+1l17、（右眼1）【线颜色：黑；线类型：细（Thin）】y=1.5Ls0.1-jf-1ks$+1.5l18、（右眼2）【线颜色：黑；线类型：细（Thin）】1.5y=nLs0.1-jf-1ks$+1.5l一次完成这么多函数，终于将龙猫的外形轮廓描绘出来了！按下u，显示图像（如下图所示）由于函数图形的颜色和粗细，我们还要对龙猫进行调整。
图形计算器应用能力测试活动学生 利用CASIO fx CG20图形计算器设计“计算出生日期”程序的研究火柴人踢足球
12013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 利用CASIO fx CG20图形计算器设计“计算出生日期”程序的研究火柴人踢足球CASIO fx-cg20图形图形计算器是一款功能丰富，且也便于操作的计算器。
通过CASIO fx-CG20图形计算器，我们可以完成许多在数学等方面的研究，如：绘制函数图像研究各种函数的性质和特性，更可通过动态图的功能，研究含参数的函数图像随参数值的变化而产生的变化。
而我，则是想要利用CASIO fx-CG20图形计算机的程序功能，编写一个能够根据人所提供的出生年月日计算出出生的日期是星期几。
而要完成这个计算，其组要依靠的则是蔡勒（Zeller ）公式：W =（ [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d – 1）%7或者是：w=（y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1）%7一、程序编写1、按ag ，选择打开程序界面2、新建一个程序文件，命名为“DAY ”3、键入程序语言。
如下图：4、按Lor 可找到“？”；5、回到最初的命令界面后，按iurw 可找到“Int ”；6、回到最初的命令界面后，按iuru r 可找到“Mod ”；7、回到最初的命令界面，按Loq 可找到“If ”“ Then ”等命令8、回到最初的命令界面，按Loy 可找到“◢”。
二、运行结果运行测试：1、键入以上程序2、计算2013年9月9日的对应日期3、输入相应数值运行成功，能够得到结果，但是，此程序并不是在所有情况下都能够使用，因为蔡勒公式只适合于1582年（中国明朝万历十年）10月15日之后的情形，若是输入在此之前的日期，所得到的结果就不一定正确。
三、研究总结1、蔡勒公式中代入的“Y”值实际上是要求选取年份的后面两位数，而在我编写的程序中，明显的并未取出那两位数，而是人为的在输入数值时进行规定。
这一点是可以改进的，可改为在运算过程中进行筛选。
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用.
1 辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生关于彩虹曲线形状的讨论【摘要】本篇小论文使用图形计算器对彩虹曲线进行模拟，回答了彩虹曲线更象哪种曲线的问 题。
【关键词】 彩虹 曲线 图形计算器【正文】夏天雨后，天空上会出现绚丽的彩虹。
那么我们看到的彩虹在形状上究竟是什么样的曲 线呢？我们曾经做过一些调查，对象中既有在校学生，也有一些知识分子（包括中学数学教师），还有一些文化程度不高的居民。
调查结果很有意思：有的说彩虹是圆弧，有的认为彩虹是抛 物线，觉得彩虹是其他曲线的人基本上没有。
利用卡西欧图形计算器中的模拟功能，我们做了一个小 小的研究。
一、 准备阶段事先我们查阅了一些资料，知道了一些曲线的形状，主 要是“二次、三次、四次、正弦”，此外也了解了统计中的 “相2关系数r ”、“残差平方和 MSe ”的一些知识，知道“相关系数r 2 ”越接近1模拟效果就越好，“残差平方和 MSe ”越小, 模拟效果就越好等知识。
二、 研究过程（1） 打开文件caihong1.g3p ，移动画面将坐标系原点置于彩虹曲线最上端，如图 1。
（2） 用“点状”工具在彩虹曲线上绘制点，如图2。
（3） 选择“列表”工具，计算这些点的坐标并列表。
如图3。
（4） 选择“回归”工具，进行模拟，可以选择不同的类型：① 如果选择“二次”，结果如图 4。
再选择“绘图工具，得到图象如图 5。
② 如果选择“三次”， 结果如图 6。
③ 如果选择“四次”， 结果如图 7、 &④ 如果选择“正弦”， 结果如图 9。
三、结论 图3曲线 相关系数r 2 残差平方和MSe二次 2 r =0.99555186MSe = 7.5392E - 03为了便与观察，我们把几种模拟的数据列表: 二次刚」a =-0.1009443b =-0.028646c =0.0269298199555186MS S =7.5392E -03 y=ax 2 +bx+c底剖I 「萇骂图1图223三次r 2=0.99572445 MSe = 8.0519E —03 四次r 2=0.99930687MSe = 1.4684E-03 正弦MSe = 7.4666E - 03相关系数r 2排序为：四次〉三次〉二次aa =-4f 717e-04 b1013035 c =-0.0178025 d F.O293268 rz=0.99572445 MSe=8.0519E-03 正菠冋0」a =41,5757915b =0.07012483c =1・ 58066827d =-41,542388 MSe=7.4666E y=a'sin(bx+c)+d［E II 堆 i四庆刚」a =-7■了02E-04b =-8.9E -04c 二・0・077339d =-0.014986e =-0.0586052r^=0・99930687 ______ £I 目十11 芯］冃_c _____________________________ 四次冋归c =-0.077339d =-0・01498占e =-0.0586052 r^=0.99930687MSe=1・4684E -03 y=ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx+e［夏 iRF 區］残差平方和MSe 排序为：三次〉正弦〉二次〉四次 所以，用四次模拟效果比较好。
一种利用计算机模拟计算蛋白质与DNA之间作用力的方法[发明专利]
![一种利用计算机模拟计算蛋白质与DNA之间作用力的方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/0b86280986c24028915f804d2b160b4e767f8166.png)
[19]中华人民共和国国家知识产权局[12]发明专利申请公布说明书[11]公开号CN 101122933A [43]公开日2008年2月13日[21]申请号200710112834.1[22]申请日2007.09.10[21]申请号200710112834.1[71]申请人山东大学地址250100山东省济南市历城区山大南路27号[72]发明人时永香 连鹏 步宇翔 [74]专利代理机构济南金迪知识产权代理有限公司代理人王绪银[51]Int.CI.G06F 19/00 (2006.01)权利要求书 2 页 说明书 6 页 附图 2 页[54]发明名称一种利用计算机模拟计算蛋白质与DNA之间作用力的方法[57]摘要本发明公开了一种利用计算机模拟计算蛋白质与DNA之间相互作用力的方法。
该方法利用NAMD_2.6计算软件和VMD－1.8.6分析软件进行分子动力学模拟，首先将PDB数据库的蛋白质结构制成适当的研究体系，然后对该体系进行能量最小化处理，将体系加热到设定温度后，对体系进行多步平衡处理，接着对体系实施分子动力学模拟，然后标记体系中目标研究对象并对体系进行SMD模拟，最后处理和分析数据得到蛋白质与DNA之间的相互作用力变化情况，并求得它们之间的最大相互作用力。
该方法测定对象范围广泛、实验材料易于制备、设备要求低并且利用率高，便于在与分子识别和基因表达行为相关的生命科学和物理化学以及医药领域广泛应用。
200710112834.1权 利 要 求 书第1/2页 1.一种利用计算机模拟计算蛋白质与D N A之间相互作用力的方法，步骤是：(1)从P D B数据库获得含有由蛋白质和D N A所形成复合物的结构数据文件；(2)利用V M D-1.8.6软件提取欲研究的目标蛋白质和D N A片断，将其溶解到盛有0.9％NaCl溶液的长方体水箱中，得到蛋白质-DNA-盐溶液体系；所述体系中含有非氢原子空间位置数据的结构，命名为ionized.pdb，含有氢原子以及氢键参数的结构，命名为ionized.psf；其中：上述水箱内尺寸以蛋白质和DNA片断距离水箱各壁的最小距离为12，且蛋白质沿DNA-蛋白质质心连线方向能移动不少于50为准；(3)利用NAMD_2.6软件，采用Charmm27力场，用Steepest Descent方法，在周期性边界条件下对上述蛋白质-DNA-盐溶液体系进行总时间长度为100皮秒的能量最小化处理，在此过程中每1飞秒计算一次以各原子为球心、半径为10的球形空间内的其它原子对该原子的范德华力，每2飞秒计算一次以各原子为球心、半径为12的球形空间内的其它原子对该原子的电场力；(4)用20k c a l/m o l·2的和谐约束作用约束蛋白质的α碳原子，并用10kcal/mol·2的和谐约束作用约束DNA骨架原子，采用与步骤(3)中相同的力场、周期性边界条件、范德华力和电场力计算方法，并且使用Langevin动力学控温方法和Nose-Hoover Langevin piston控压方法将温度控制在280K-320K，压强控制在1atm，对步骤(3)能量最小化处理后的体系加热100皮秒，使体系逐渐升温并稳定到280K-320K；(5)对步骤(4)加热后的体系，用10kcal/mol·2的和谐约束作用约束蛋白质的α碳原子，其它条件与步骤(4)相同，进行100皮秒的分子动力学模拟；(6)去除对蛋白质的α碳原子的约束，其它条件同步骤(4)，对步骤(5)模拟后的体系进行100皮秒的分子动力学模拟；(7)用10kcal/mol·2的和谐约束作用约束DNA片段两个末端各一个碱基对的所有原子，固定体系中所有的氢氧键长，将PME格子边长设置为1±0.1，采用与步骤(4)相同的力场、周期性边界条件、范德华力和电场力计算方法、控温控压方法、PME长程电场力计算方法，对步骤(6)模拟后的体系进行2-6纳秒的分子动力学模拟，使得体系的RMSD值达到水平；(8)将步骤(7)模拟后体系中的DNA骨架原子固定，以蛋白质的α碳原子为SMD原子，将SMD系数设定为0.1-1kcal/mol·2的任意数值，SMD移动速度设定为0.0005/fs，SMD记录频率设定为100，其它条件与步骤(7)相同，对步骤(7)模拟后的体系进行100皮秒的S M D模拟，得到该过程中各记录点的热力学参数，命名为s m d.l o g；(9)用VMD-1.8.6软件处理文件smd.log，得到各记录点的力，命名为ft.dat；200710112834.1权 利 要 求 书 第2/2页 (10)以各记录点的力为纵坐标、各记录点的时刻为横坐标作图，得到将蛋白质从DNA表面匀速拉开过程中力随时间的变化曲线，曲线中纵坐标的峰值是蛋白质与DNA之间的最大相互作用力。
2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 关于运用CASIO图形计算器解决超越方程解的个数的探究
2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生关于运用CASIO图形计算器解决超越方程解的个数的探究=的实数解在日常的数学学习中，我们经常会遇到这样一些问题，例如求解方程cosx lgx个数，这类方程被称为超越方程，超越方程一般指的是等号两边至少有一个含有未知数的初等超越函数式的方程。
如指数方程、对数方程、三角方程、反三角方程等。
超越方程一般没有解析解，而只有数值解或近似解，只有特殊的超越方程才可以求出解析解来。
而这样的题便是令大多数同学的十分头痛的难题。
而适当地运用CASIO图形计算器并辅以一定的数学运算，就能方便而准确地解决这类问题。
=，采用以下简单的解法来解决问题：首先，对于文章开头所提出的cosx lgx在CASIO计算器中选取图形模块，输入方程：然后绘图，很容易得到有三个交点：那么，当面对比较复杂的，例如带参数的超越方程时，应当如何解决呢？例如下题：当方程()sin lg11x k x=-+⎡⎤⎣⎦对于0k>解的个数为()* 1,n n n N>∈个时，k的取值范围是？为解决这道题，首先利用图形计算器中的动态函数，初步了解题目：先取k=1,2,3，观察图形：从图形中可以发现，由于n 与k 的值都是不定的，无法直接从图中得出准确的答案。
当n 为偶数时，对数函数与sin 函数的最后一个交点应该在sin 函数的最大值，即y=1时取到，根据这一点，可以联想到当n 为奇数时，对数函数的最后两个交点会穿过sin 函数的“山峰”， 即类似于k=1时的部分图像：那么，根据以上分析，分类讨论： 1.当n 为偶数时：设n=2m ，此时代入数据，lg 21112k m ππ⎡⎤⎛⎫+-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即当22x m ππ=+为最后一个交点时，将共有2m 个交点。
解得：181822212k n m ππππ==+-+- 2.当n 为奇数时，既要保证22xm ππ=+时的sin 函数值小于1，又要保证2(1)2x m ππ=++的sin 函数值大于1，这样才能保证对数函数与sin 函数共有n 个交点，根据上述分析列出不等式：lg 21112lg 2(1)1112k m k m ππππ⎧⎡⎤⎛⎫+-+<⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎨⎡⎤⎛⎫⎪++-+> ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦⎩根据上述不等式解出n 为奇数时k 的范围：1818(23)2(21)2k n n ππ<<+---那么，综上所述：当方程()sin lg 11x k x =-+⎡⎤⎣⎦对于0k >解的个数为()*1,n n n N >∈个时，当n 为偶数时，181822212k n m ππππ==+-+-当n 为奇数时，1818(23)2(21)2k n n ππ<<+---从这道题中我们不难发现，对于一些含参数的超越方程解的个数问题，并不是简单地使用计算器画图就可以得出解答，而是要先经过计算器画图得出直观的印象，再进行精确的数学分析与解答，才能解出答案。
“CASIO”图形计算器与高中回归分析内容的整合
图4 图1
图2
图5
数学学习与研究 2019. 8
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JIAOLIU PINGTAI
问题四 制作残差图
步骤如下： 第 1 步，接问题三，按 SHIFT + MENU 进入设
置，下移光标第二个选项进入残差列表设置，按 F2 进入列
表选择设置，输入 3 按 EXE． 设置了 List3 为残差值的存储
步骤如下： 第 1 步，接问题二，按 F6 绘制回归直线，结 果如图 4 所示； 第 2 步，按 SHIFT，按 F5，按 F1 进入求 Y 值， 按 F1 进入输入 X 值的界面，输入 172，按 EXE 执行． 结果如 图 5 所示． 得到身高 172 cm 的女大学生的体重约为 60. 22 kg．
温度 x /℃
21 23 25 27 29 32 35
产卵数 y / 个 7 11 21 24 66 115 325
图9
步骤如下： 第 1 步，接问题五，把统计表图中的 List1， List2，Listh3 中的数据删除． 在 Lis1 输入温度，在 List2 中输 入产卵数； 第 2 步，按 F1 进入图形，按 F1 选择图 1． 结果如 图 8 所示； 第 3 步，按 F1 进入计算，按 F6 进入下一个选择 菜单，按 F3 选择指数型回归方程，按 F1 选择 aebx 型． 获得指 数回归的系数值与方程，以及相关系数与可决系数．
基于“卡西欧图形计算器FX—CG20”下的“正态分布”教学设计
本节课是人教 Ａ版 《 普通高 中课程标准实验教科 的特 征 ．
书・ 数 学》 选 修 ２ —３中的 ２ ． ４“ 正态 分 布 （ 第 一课
时） ” ，属 于新 授 概 念课 ．正 态分 布 是选 修 ２ —３ 第 二 章 密 度 函数 的作 用 ，借 助 图 形计 算 器 利 用 正态 分 布 密 度 随机 变 量 及 其分 布 的最 后一 节 ，本 节课 内 容是 在 学 生 函数 的 图象 对 性 质 进 行 合 理 猜 想 ．部 分 学 生 能 用 代 数
布 ，它能刻 画很 多随机现象 ，广泛存在 于 自然现象 、 机 变量 的分布密度 函数 ，这对 学生来说是 一个挑 战．
生 产 和 生 活 实 际 之 中．从 形 式 看 ，它 属 于 概 率 论 的 范 如 何 认 识 正态 曲线 的特点 及 其 表示 的 意义 也 是 学 生 学 畴 ，但 同 时又 是 统 计 学 的基 石 ，它在 概 率 和 统 计 中 占 习 的难 点 ．正态 曲线 的特 点 和 意 义 ，学 生 通 过 画 频 率
《特 别 报 道
…
Ｔ Ｅ ｌ ； Βιβλιοθήκη Ｑ Ｑ ⑨ ⑨ ⑨
摘要 ：正态分布是 高中学 习内容 中唯一 的一种连 有重要 的地位． 一方面 ，本节课 内容 为学生初步应用 续 型 分 布 ．通 过 卡 西欧 图形 计 算 器 统 计 随 机 变量 的 样 正态分布知识解决实际问题提供 了理论依据 ；另一方
学 习了离散型随机变量及其分布的基础上进行研究的． 推理 证 明正态 曲线 所具 有 的某些 性质 ．
正 态 分 布 的 随机 变 量 是 一 种 连 续 型 随 机 变 量 ，这 让 正 态 分 布 是 高 中 学 习 内容 中 唯 一 一 种 连 续 型 分 布 ， 它 反 映 了 连 续 型 随 机 变 量 的 分 布 规 律 ，离 散 型 随 机 （ ３ ） 通 过 数 学史 介 绍 正 态分 布 密 度 函数 ，使 学 生 学生 学情分析 本 班 学 生 人 手 一 台卡 西 欧 图形 计 算 器 Ｆ Ｘ— Ｃ Ｇ ２ ０ ， 学 生 对 随机 变 量 由离 散 到连 续有 一 个 深人 的认识 ． 感 受 数学 文化 ．
12.编程思想在卡西欧图形计算器中的应用--- 南京13中 范泽中
“卡西欧杯”2012年高中数学图形计算器应用能力测试编程思想在卡西欧图形计算器中的应用作者：范泽中指导老师：郝俊彦学校：江苏省南京市第十三中学摘要：CASIO-CG20系列图形计算器是一个强大的数学探究工具，他具有强大的运算系统，可视化的图形使数学学习生动有趣。
不但如此，该系列计算器还为高中生学习算法，培养编程能力与技巧提供了平台，本文展示了在该系列计算器上的编程过程及成果。
关键词：CASIO-CG20；算法学习；编程技巧能力与技巧；1、引言提到图形计算器，大家都会感叹于它强大的功能。
然而，很多人的第一反应都是它强大的图形可视化效果，但是对我而言它的魅力不止于此，它更为我提供了一个培养编程能力与技巧的平台。
在数学课堂上，我们已经学过了算法、基本算法语句和一些简单的算法案例，对于算法的热爱让我对超越笔头的实际编程充满了兴趣。
但是作为学习繁重的高中生，接触电脑的时间十分有限，因此携带方便的CASIO-CG20计算器就成了我课余生活中编程的工具。
我就用目前学的算法编了一些简单但很有趣的程序。
下面，我就展示一下其中的3个小程序，谈一谈他们是怎么和高中数学课本紧密结合又彼此进一步深入的。
2、算法案例分析2.1 案例一【背景】：随着小高考的临近，历史、地理、政治、化学充斥着我们的生活，各种各样的模拟考试、小测验更是家常便饭。
每次考试结束后老师都要对每一门课进行统计，算出一个班级每一门课的平均分、及格率、达到A的人数和求出班级里得4A的人数，以此来激励同学们并且为我们后面的小高考作为一个参考。
在没有电脑的情况下老师一个个统计成绩是很麻烦的，因此我想用图形计算器来编一个程序来完成上述所有功能来帮助老师随时随地方便的完成统计，程序编好以后老师要做的仅仅是根据计算器的提示输入学生的分数。
【算法思路流程图】这个程序较为简单，他利用了数学上学过的顺序、分支判断思想，和课本紧密结合，是课本知识的一次实践。
我分别把历史化学地理政治的分数和等第化为字母，最终用算术平均算出均分，达A率等。
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辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生利用CASIO计算器模拟蛋白质翻译过程
「研究目的」
卡西欧图形计算器有着各种强大的功能，脱口而出的就有：函数、编程、数列、统计等，但我最熟悉的还是动态函数功能，我想我能不能就利用这个功能，通过构造不同的动态函数，模拟生物细胞内，基因指导蛋白质合成的过程呢？
「名词解释」
基因：具有遗传信息的DNA片段。
mRNA：信使RNA，替DNA传递遗传信息。
氨基酸：组成蛋白质的基本单位。
核糖体：细胞内的一种细胞器，一个生产氨基酸的“车间”。
肽链：几个氨基酸通过脱水缩合而结合在一起的化合物。
「研究背景」
蛋白质是细胞内含量最高的有机物，可分为：结构蛋白、酶、运输蛋白、抗体、激素等多种。
因此，对于生物而言，一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承载者。
蛋白质的合成也显得格外重要。
首先，第一步是转录，以DNA的一条链为模版、细胞核中游离的RNA为材料，合成一条mRNA。
然后就是翻译了，既是将mRNA上的遗传信息翻译成有一定顺序的氨基酸序列。
「模拟目标」
实际效果：
1.核糖体与mRNA结合并沿着其移动识别遗传信息。
2.携带着氨基酸的tRNA在核糖体内与对应的遗传信息结合。
3.一个个氨基酸与tRNA脱离并在核糖体内脱水缩合组成肽链，tRNA则离开。
4.随着核糖体对遗传信息的识别，这条氨基酸链会越来越长。
模拟效果：
1.一个圆形的核糖体沿着静止的mRNA从右边一直移动到左边。
2.tRNA携带着氨基酸从别的地方（当前屏幕外）进来。
3.tRNA在mRNA上、核糖体内将氨基酸放下然后离开。
4.核糖体一边走一边将tRNA上氨基酸结合起来，然后带着它们一起移动。
「具体步骤」
说干就干，我们一起按步骤来完成翻译过程吧！
一、绘制mRNA
首先，启动卡西欧图形计算器fx-CG20。
由于翻译的过程比较复杂，在这里将mRNA作为静止的，并将其设为背景。
按5进入图形功能，这里只能编辑静态函数。
为了更好地观察函数的变化我们调整一下窗口的大小，依次输入：
Len7l7lNNn4l4l
设置后如图：
输入：Y1=-3，如下图：
为了区别于其他动态函数，我们把它的线条加粗，依次按键：rqw。
按l绘图，其图像画出来应如下图：
然后，为了把图像提取出来当背景用，所以将坐标轴等内容去掉，将图像保存在计算器里。
先按Lp进入设置（如下图），向下翻页将Grid、Axes、Label三项设为off。
现在的图像为右图所示：。
按L7捕捉图像，输入1即图像名称为Capt01。
再按Lp再次进入设置，找到Background这项，按e进入选择背景图像的文件，按l打开Capt文件夹，第一个文件便是我们之前捕捉到的图像。
再按l便可将图像设置为背景。