高中物理数学知识准备
高一物理需要的数学知识点
高一物理需要的数学知识点在高中物理学习中，数学是一个不可或缺的组成部分。
数学在物理中发挥着重要作用，可以帮助我们解析和推导出各种物理定律以及解决实际问题。
本文将介绍高一物理学习中需要掌握的数学知识点。
一、代数知识代数知识在高一物理学习中占据重要位置。
首先，我们需要掌握代数表达式的基本概念和运算法则，包括整式、多项式、因式分解等。
这些概念和技巧在物理中常用于问题的转化和简化。
其次，我们需要学习方程和不等式的解法，并能够将其应用于物理问题中。
例如，通过解方程可以解决碰撞、运动等问题。
同时，掌握对数和指数的性质及其运算法则，能够辅助我们处理物理问题中的指数函数和对数函数的运算。
二、几何知识几何知识在物理中也扮演着重要的角色。
我们需要熟悉几何图形的性质和运算法则，例如直线、平面、多边形等。
在物理学中，光的传播、力的作用等问题都涉及几何知识。
此外，我们还需要理解三角函数的概念、性质和计算方法，以便应用于几何光学和力学等领域。
例如，利用正弦、余弦函数可以计算出光的入射角和折射角的关系。
三、微积分知识微积分是高级物理学习中的基础。
我们需要掌握导数和积分的概念、性质和计算方法。
在物理学中，导数可以用来描述物体的运动状态和变化率。
例如，通过速度对时间的导数可以求得物体的加速度。
积分可以用来计算曲线下的面积和求解物理问题的解析表达式。
例如，通过对位移函数进行积分可以得到速度和加速度函数。
四、概率与统计知识概率与统计是物理学习中的一个重要分支。
我们需要掌握概率的基本概念、性质和计算方法，以便应用于物理问题的概率计算。
同时，统计学的相关知识可以帮助我们对实验数据进行处理和分析。
例如，在测量实验中，我们可以利用均值、标准差等统计量来描述和分析实验数据，从而得到更准确的物理参数。
总结起来，高一物理学习中需要掌握的数学知识点包括代数、几何、微积分、概率与统计等方面。
这些知识点在物理学习中是相互联系、相辅相成的。
通过学习和掌握这些数学知识，我们可以更好地理解和应用物理学的概念、原理和定律，提高解决实际问题的能力。
高中物理学习阶段必备数学知识
高效复习
VIP 物理
同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。
AOB 2ACB
同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧； PP 平分∠APB
PA PB PC PD CE2 DE2 AE EB PA2 PC PB PD PE
（4）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）
c a 2 b2 2abcos
tan
a
bsin bcos
1.四条边相等
2.对角线相互垂直且平分
3. c 2acos 2
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高效复习
六、不等式
a 2 b2 2ab
a b 2 ab
ab a b 2 a 2 b2
2
a bc sinA sinB sinC
a 2 b2 c2 - 2bccosA
b2 a 2 c2 - 2bccosB
c2 a 2 b2 - 2bccosC
F1 F2 F3 sin sin sin
（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） （2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） （3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
a3 b3 a b a2 ab b2
第1页共6页
五、边角关系
高效复习
正弦定理 余弦定理
拉密定理 角度在 0°~90°之间变化时
a
b
c
VIP 物理
勾股定理 a 2 b 2 c 2
sin A A的对边 a 、 sin B B的对边 b
斜边 c
斜边 c
cos A A的邻边 b 、 cos B B的邻边 a
2
七、正多边形
高中物理中常用的数学知识归纳
高中物理中常用的数学知识归纳一、代数基础在高中物理中，代数是一个非常重要的数学工具。
代数的基础知识包括整数运算、分数运算、方程与不等式等。
整数运算主要涉及加法、减法、乘法和除法四则运算，以及负数的运算规则。
分数运算包括分数的加减乘除、分数的化简、分数与整数的运算等。
方程与不等式是代数中常见的问题，可以通过代数运算解决。
二、函数与图像函数与图像是高中物理中常用的数学工具。
函数是自变量与因变量之间的关系，可以用数学符号表示。
在物理中，常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
通过函数的图像，可以直观地了解函数的性质，如函数的增减性、最值、零点等。
图像的绘制可以通过手工绘图、计算机绘图软件等方式进行。
三、导数与微分导数与微分是高中物理中涉及的重要数学概念。
导数是函数在某一点的变化率，可以用数学符号表示。
微分是函数在某一点的切线斜率，也可以理解为导数的微小增量。
导数与微分可以用来研究物体的运动、力的大小与方向等问题。
在物理中，常见的导数运算包括常数导数、幂函数导数、指数函数导数等。
四、积分与定积分积分与定积分是高中物理中常用的数学工具。
积分是函数的反导数，可以用数学符号表示。
定积分是函数在某一区间上的面积，也可以理解为积分的区间求和。
积分与定积分可以用来求解物体的位移、速度、加速度等问题。
在物理中，常见的积分运算包括常数积分、幂函数积分、三角函数积分等。
五、概率与统计概率与统计是高中物理中常用的数学工具。
概率是事件发生的可能性，可以用数学符号表示。
统计是对数据进行收集、整理、分析和解释的过程。
在物理中，常见的概率问题包括随机事件的概率计算、独立事件的概率计算等。
统计可以用来分析物理实验数据、模拟数据等。
六、向量与矩阵向量与矩阵是高中物理中涉及的重要数学概念。
向量是有大小和方向的量，可以用箭头表示。
矩阵是由数值按照一定规则排列成的矩形阵列。
向量与矩阵可以用来描述力的大小与方向、物体的位移与速度等问题。
高中物理数学知识讲解教案
高中物理数学知识讲解教案
教学目标：
1. 了解物理与数学之间的关系
2. 学习如何运用数学知识解决物理问题
3. 提高学生对物理和数学的综合应用能力
教学内容：物理与数学的关系，如何运用数学知识解决物理问题
教学重点：物理与数学之间的关系，数学在物理中的应用
教学难点：如何将数学知识运用到物理问题中
教学准备：
1. 教师准备相关物理及数学的教辅资料
2. 学生准备笔记本和笔
教学过程：
Step 1：导入
教师介绍物理与数学的关系，激发学生对物理数学知识的兴趣。
Step 2：理论讲解
1. 教师讲解物理问题中常用的数学知识，如代数、几何等。
2. 教师通过例题说明如何运用数学知识解决物理问题。
Step 3：实例演练
教师选取几个物理问题，让学生通过应用数学知识来解决。
Step 4：小组讨论
将学生分成小组，让他们相互讨论解决物理问题时如何运用数学知识。
Step 5：概念总结
教师总结物理与数学的关系，并强调数学在物理中的重要性。
Step 6：课堂作业
布置相关的课后作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：
通过这堂课的教学，学生应该对物理与数学之间的关系有更深入的了解，也应该能够运用数学知识解决物理问题。
在今后的学习中，能够更加灵活地运用数学知识解决各种物理问题。
高中物理常用的数学知识归纳
高中物理常用的数学知识归纳一、代数知识代数是物理学中不可或缺的数学工具之一。
在物理学中，我们经常使用代数来表示物理量和它们之间的关系。
代数知识包括：1. 代数表达式：代数表达式是用字母和数字表示的数学表达式，它可以表示物理量之间的关系。
例如，速度可以用公式v = s/t表示，其中v是速度，s是位移，t是时间。
2. 方程和不等式：方程和不等式是用来描述物理问题的数学等式和不等式。
通过解方程和不等式，我们可以求解物理问题中的未知量。
例如，通过解一元一次方程可以求解匀速直线运动中的速度。
3. 函数：函数是一种特殊的代数表达式，它描述了两个变量之间的关系。
在物理学中，我们经常使用函数来描述物理量之间的关系。
例如，位移和时间之间的关系可以用函数表示。
二、几何知识几何是物理学中另一个重要的数学工具。
在物理学中，我们经常使用几何知识来描述物体的形状和运动。
几何知识包括：1. 几何图形：几何图形是用来描述物体形状的数学图形。
在物理学中，我们经常使用几何图形来描述物体的位置和运动。
例如，直线、圆、三角形等几何图形在物理学中都有广泛的应用。
2. 几何关系：几何关系描述了几何图形之间的相互关系。
在物理学中，我们经常使用几何关系来描述物体之间的相对位置和运动。
例如，平行、垂直、相交等几何关系在物理学中都有重要的意义。
3. 三角函数：三角函数是描述角度和边长之间关系的数学函数。
在物理学中，我们经常使用三角函数来描述物体的运动和力的作用。
例如，正弦函数和余弦函数可以用来描述物体的周期性运动。
三、微积分知识微积分是物理学中的重要数学工具，它用于描述物体的变化和运动。
微积分知识包括：1. 导数：导数是描述函数变化率的数学概念。
在物理学中，我们经常使用导数来描述物体的速度和加速度。
例如，速度可以通过对位移关于时间的导数来计算。
2. 积分：积分是导数的逆运算，它描述了函数的累积效应。
在物理学中，我们经常使用积分来计算物体的位移和力的做功。
高中数学与物理知识点总结
高中数学与物理知识点总结一、数学知识点总结1. 函数与方程1.1 函数的概念与性质函数是一种对应关系，即每个自变量对应一个唯一的因变量。
函数有定义域和值域。
常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
1.2 方程与不等式方程是含有未知数的等式，解方程就是找出未知数的值使得方程成立。
不等式是不等式关系，解不等式就是找出未知数的取值范围使得不等式成立。
1.3 函数的图像与性质函数的图像是函数在平面直角坐标系上的图形。
通过函数的图像可以了解函数的性质，如增减性、奇偶性、周期性等。
2. 数列与数学归纳法2.1 数列的概念与性质数列是按照一定规律排列的一组数，包括等差数列、等比数列、递推数列等。
数列有通项公式和部分和公式。
2.2 数学归纳法数学归纳法是一种证明方法，通过证明第一个命题成立，并假设前n个命题成立，证明第n+1个命题也成立。
3. 平面几何与立体几何3.1 二维几何包括直线、角、三角形、四边形、圆等图形的性质，包括直线的垂直、平行、锐角、钝角、中位线、高线、边中线等。
3.2 三维几何包括平面与直线的夹角、平行关系、平面的交线等，还有立体图形的表面积和体积的计算方法。
4. 概率与统计4.1 概率概率是指某一随机试验中某一事件发生的可能性大小。
常见的概率计算有古典概率、几何概率、条件概率等。
4.2 统计统计是通过收集、整理、分析和解释数据来了解事物的规律。
包括频数分布、频率分布、统计图表、平均数、方差、标准差等。
5. 数学证明5.1 数学论证基本方法包括直接证明、间接证明、反证法等数学论证方法。
5.2 数学归纳法数学归纳法是一种数学论证方法，通过证明命题对n的取值成立，然后用数学归纳法证明对n+1的取值也成立。
6. 数学应用6.1 代数式的运算包括多项式与多项式的乘法、多项式与多项式的除法、多项式的因式分解等。
6.2 方程与不等式的应用解决实际问题中的方程与不等式，包括线性方程、二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等。
高三物理数学知识点总结
高三物理数学知识点总结一、引言高三是学生们备战高考的重要阶段，物理和数学作为其中重要的科目，难度较大，需要同学们熟练掌握各个知识点。
本文将对高三物理数学知识点进行总结和梳理，以帮助同学们更好地复习和备考。
下面将从物理和数学两个方面依次进行介绍。
二、物理知识点总结1. 力学1.1 牛顿运动定律1.2 动量和冲量1.3 引力和万有引力定律1.4 机械能守恒定律1.5 机械振动2. 热学2.1 热传导、热辐射与热对流2.2 热力学第一定律2.3 热力学第二定律3. 电磁学3.1 电荷、电场、电势3.2 电流、电阻、电压3.3 磁场、磁感应强度、电磁感应定律4. 声学4.1 声的传播和声音的特性4.2 声音的衰减和共振5. 光学5.1 光线的传播和光的反射5.2 光的折射和光的色散5.3 光的干涉和光的衍射三、数学知识点总结1. 函数与方程1.1 一元二次函数1.2 指数函数与对数函数1.3 三角函数1.4 线性方程组1.5 二次方程与不等式2. 极限与导数2.1 函数极限的概念与性质2.2 导数的定义与计算2.3 函数的连续性3. 微分与积分3.1 微分的定义与性质3.2 积分的定义与计算3.3 曲线的参数方程4. 三角与向量4.1 三角函数的定义与基本关系4.2 向量的基本运算与坐标表示5. 概率与统计5.1 随机事件与概率5.2 排列与组合5.3 统计数据的整理与分析四、总结与展望高三物理数学知识点众多，每个知识点都需要同学们进行深入的理解和掌握。
通过本文的总结，希望同学们能够对高三物理数学知识点有更清晰的认识，可以针对自己薄弱的知识点进行有针对性的复习和强化练习，从而在高考中取得好成绩。
最后，祝同学们顺利通过高考，实现自己的理想大学梦想！。
高中物理必备数学知识
高中物理必备数学知识一、导数与微分导数和微分是高中物理中常用的数学工具之一。
导数是描述函数变化率的工具，通过求导可以得到函数在某一点的斜率。
而微分则是导数的一个应用，用于近似计算函数在某一点附近的变化情况。
在高中物理中，导数和微分常常被用来描述物体的运动状态和变化趋势。
二、积分与定积分积分与定积分是导数和微分的反运算。
积分可以用来求解函数的原函数，定积分则可以用来计算函数在一定范围内的面积。
在高中物理中，积分和定积分常常被用来求解物体的位移、速度和加速度等相关问题。
三、三角函数与三角恒等式三角函数是描述角度关系的数学工具，包括正弦、余弦和正切等。
在高中物理中，三角函数常常被用来描述物体的运动轨迹和力的方向。
此外，三角恒等式是三角函数之间的一组等式，可以用来简化和化简三角函数的运算。
四、向量与矢量运算向量是描述物理量的大小和方向的数学工具，包括位移、速度、加速度等。
在高中物理中，向量常常被用来描述物体的运动状态和力的作用方向。
此外，向量还可以进行一系列的运算，如加法、减法和数量积等。
五、复数与复数运算复数是一个包含实部和虚部的数，可以用来描述电路中的交流电信号和波动现象。
在高中物理中，复数常常被用来表示电压、电流和光的振幅等物理量。
此外，复数还可以进行一系列的运算，如加法、减法和乘法等。
六、指数与对数指数和对数是数学中常见的运算符号，用来表示幂运算和反运算。
在高中物理中，指数和对数常常被用来描述物体的指数增长和减少规律，如指数函数和半衰期等。
此外，指数和对数还可以用来解决一些复杂的物理问题，如放射性衰变和震荡现象等。
七、概率与统计概率和统计是数学中的一门重要分支，用来描述随机事件的发生概率和数据的规律性。
在高中物理中，概率和统计常常被用来分析实验数据和进行误差分析。
此外，概率和统计还可以用来解决一些复杂的物理问题，如量子力学和热力学等。
总结起来，高中物理必备的数学知识包括导数与微分、积分与定积分、三角函数与三角恒等式、向量与矢量运算、复数与复数运算、指数与对数，以及概率与统计。
高三数学物理知识点
高三数学物理知识点在高三阶段，数学和物理是学习中不可或缺的两门重要科目，它们涉及广泛的知识点和应用领域。
下面将介绍一些高三数学和物理的核心知识点。
一、数学知识点1. 初等数学初等数学是数学学科的基础，包括数与式、函数与方程、几何与变换以及概率与统计等内容。
在高三数学中，有一些重要的知识点需要掌握。
（1）函数与方程：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等内容，熟练掌握其定义、性质和应用。
（2）向量与立体几何：了解向量的定义、运算和性质，掌握平面与空间几何的基本概念、定理和计算方法。
（3）微积分：包括导数与微分、函数的极值与最值、定积分与不定积分等内容，掌握微积分的基本概念和运算规则。
2. 高等数学高等数学是数学学科的进一步拓展和发展，包括数学分析、线性代数、概率统计等内容。
在高三阶段，有一些高等数学的知识点需要重点学习。
（1）数列与级数：了解数列与级数的定义、性质和收敛定理，熟悉常见数列与级数的求和方法和性质。
（2）矩阵与行列式：掌握矩阵的定义、运算和性质，了解行列式的定义、性质和计算方法。
（3）概率与统计：了解概率与统计的基本概念、计算方法和应用，包括随机事件、概率分布、参数估计等内容。
二、物理知识点1.力学力学是物理学的基础和核心分支，研究物体的运动和相互作用。
在高三阶段，力学的知识点是物理学习中的重点。
（1）运动学：包括直线运动、斜抛运动、圆周运动等内容，掌握运动学的基本概念、公式和运算方法。
（2）动力学：了解牛顿运动定律、万有引力定律等内容，熟悉力的合成与分解、力矩和转动等概念与计算方法。
（3）功与能：了解功的定义、功率、机械能和能量守恒定律，掌握功与能的计算方法和应用。
2.电磁学电磁学是物理学的另一个重要分支，研究电荷、电流和电磁场的相互作用。
在高三阶段，电磁学的知识点需要加强学习。
（1）电场：了解电荷、电场的基本性质和电场强度的计算方法，掌握库仑定律和电场线的绘制。
（2）静电能与电势：了解电势能、电势差和电势的概念，熟悉电势差与电场强度、电势差与电势能之间的关系。
高考数学物理知识点
高考数学物理知识点在高考中，数学和物理两科都是被广大学生所关注和重视的科目。
掌握数学和物理的知识点，对于考试取得好成绩起着至关重要的作用。
本文将介绍一些高考数学和物理的重要知识点，帮助学生们更好地备考。
一、高考数学知识点1. 数列和数列的通项公式数列是由一系列按照一定规律排列的数字组成的序列。
我们需要掌握数列的概念，以及如何求解数列的和以及通项公式。
常见的数列有等差数列和等比数列。
2. 函数与方程函数和方程是数学中非常重要的概念。
我们需要熟悉各种函数的性质，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，并掌握如何解各种方程。
3. 三角函数三角函数是数学中的基础知识之一。
我们需要掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等的概念和基本性质，并能够进行相关的计算和应用。
4. 概率与统计概率与统计在高考数学中占据重要的比例。
我们需要了解概率的计算方法、统计的基本概念以及如何绘制统计图表等。
5. 解析几何解析几何是数学与几何相结合的学科，我们需要掌握平面直角坐标系、点、直线、圆的相关概念，能够熟练使用解析几何的知识进行几何问题的解答。
二、高考物理知识点1. 运动学运动学是物理学中研究物体运动状态和运动规律的基础学科。
我们需要了解位移、速度、加速度等概念，掌握如何使用运动学公式进行运动问题的求解。
2. 力学力学是物理学的重要分支，主要研究力的作用以及物体的力学性质。
我们需要了解牛顿三定律、摩擦力、重力等基本概念，并能够进行相应的计算和实际问题的分析。
3. 光学光学是研究光的传播和光的相互作用的学科。
我们需要了解光的折射、反射、透镜等基本知识，以及光的色散、干涉、衍射等现象。
4. 磁学与电学磁学与电学是物理学中两个重要的领域。
我们需要了解电流、电压、电阻等基本概念，熟悉电路的基本原理，并能够解决与电学和磁学相关的问题。
5. 热学热学是物理学中涉及能量转化和热力学规律的学科。
我们需要了解能量的传递与转化、热平衡的条件、理想气体状态方程等基本概念，并能够进行相关计算和分析。
初高中衔接课件高一上学期物理中会用到的数学知识
4
(2)相等向量的定义:长度相等、方向相同的向量叫作相等向量。(因此说矢量相等,
首先必须方向相同)
(3)相反向量的定义:长度相等、方向相反的向量叫作相反向量。(两个力等大反向,
可以表示为1 =-2 )
5.向量的加法和减法运算(遵循平行四边形定则)
向量的运算
几何表示
代数表示
+=
来说,AC 边叫作∠A 的邻边,BC 边叫作∠A 的对边。
2.锐角三角函数
三角函数定义如下:
设∠A=α,并令 AC=x,BC=y,AB=r,则 α 的三个三角函数值定义为:
∠的对边
= =
斜边
∠A 的正弦 sin α=
∠的邻边
= =
斜边
∠A 的余弦 cos α=
6
∠的对边
= =
∠的邻边
∠A 的正切 tan α=
∠A 的正弦、余弦、正切统称为三角函数(高中数学还将会学到其他三角函
数)。
(二)锐角三角函数的主要性质
1.三角函数值只是一个比值,只由角的大小决定,与直角三角形的边长无关。
2.α 为锐角时,sin α、cos α、tan α 均为正值。
(3)已知 α 是锐角,且 tan α= 3,则 sin
1
=
2
。
1
2
。
2
2
。
15
4.解直角三角形
在下列图中填写各直角三角形中字母的值。
a=10
b=5 3
c=10 3
d=10
e=20
f=10
16
5.实例分析
(1)一船向东匀速航行,上午 8 时到达 B 处,看到有一灯塔在它的南偏东 60°,距离为
高一物理所需的数学知识点
高一物理所需的数学知识点高一学年，是物理学学习的重要时期。
在学习物理的过程中，数学作为物理学的基础，扮演着至关重要的角色。
以下是高一物理所需的数学知识点：1. 基本数学概念：高一物理学习需要掌握基本的数学概念，如数的分类、数的性质、数的运算规则等。
这些基础概念将有助于理解和解析物理问题。
2. 代数运算：代数运算是高一物理学习中常见的数学工具。
包括代数式的展开、因式分解、配方法等。
这些技巧可用于简化复杂的物理方程，提高解题效率。
3. 函数：高一物理中，我们经常会用到各种函数，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
理解函数的概念、性质和图像将有助于分析物理问题，拓展思路。
4. 物理量与单位：学习物理需要掌握各种物理量及其单位的概念，如长度、时间、速度、加速度等。
学生应能够进行物理量之间的换算和运算。
5. 图像与图表的解析：高一物理实验中常涉及数据的收集和图像的绘制。
学生需要通过数学知识解读图像和图表，分析变化规律，找出物理规律。
6. 几何运算：在物理学中，几何运算有时是必不可少的。
例如，通过几何分析可以理解光线的传播、物体的运动轨迹等。
学生需要掌握几何线段、角度、三角函数等概念。
7. 微积分：微积分是物理学中重要的数学工具之一。
物理学中的运动、力学、电磁学等问题，往往需要运用微积分知识进行分析和求解。
8. 方程和不等式：高一物理学习中常遇到各种方程和不等式。
学生需要掌握解方程和不等式的方法，以便解决与物理相关的问题。
9. 概率与统计：物理学的实验数据处理常涉及到概率与统计的知识。
学生需要了解概率与统计的基本概念和运算方法，以便分析实验数据和得出结论。
总结起来，高一物理所需的数学知识点包括了基本数学概念、代数运算、函数、物理量与单位、图像与图表的解析、几何运算、微积分、方程和不等式、概率与统计等。
掌握这些数学知识，将有助于学生更好地理解和应用物理学知识，提高物理学习的效果。
高一物理必备数学知识点总结
高一物理必备数学知识点总结摘要：1.物理与数学的关系2.高一物理必备数学知识点2.1 功的计算2.2 力对物体所做的功2.3 位移与速度的关系2.4 曲线运动的位移和速度2.5 标量和矢量的概念及运算法则正文：作为一名高中生，学习物理是必不可少的。
物理学是一门实验科学，它通过实验和逻辑推理来揭示自然界的规律。
同时，物理学也是一门崇尚理性的学科，它充分运用数学作为自己的工作语言，以严谨的逻辑和精确的计算来描述自然现象。
因此，要想学好物理，掌握一定的数学知识是至关重要的。
在高中物理的学习中，数学知识点的应用无处不在。
从力学、热学、电磁学到光学，无论哪个模块，都离不开数学的影子。
特别是在高一阶段，学生刚刚接触物理，更需要借助数学来理解物理概念和规律。
在此，我们总结了一些高一物理必备的数学知识点，希望能帮助大家更好地学习物理。
首先，让我们来看一下功的计算。
在物理中，功是指力对物体所做的功效，它的计算公式为：功= 力×位移×cosθ。
其中，力是指作用在物体上的外力，位移是指物体在力的作用下移动的距离，θ是力和位移之间的夹角。
通过这个公式，我们可以计算出力对物体所做的功。
其次，我们来看一下力对物体所做的功与哪些因素有关。
根据上面的公式，我们可以看出，力对物体所做的功与力的大小、位移的大小以及力和位移之间的夹角有关。
因此，在计算功时，我们需要考虑这三个因素。
接下来，我们来看一下位移与速度的关系。
在物理中，位移是指物体从一个位置到另一个位置的位移矢量，而速度是指物体在单位时间内的位移。
它们之间的关系可以通过物理公式来描述：速度= 位移÷时间。
通过这个公式，我们可以计算出物体在某一时刻的速度。
在高中物理的学习中，我们还会接触到曲线运动。
对于曲线运动，我们需要掌握位移和速度的关系。
在平面直角坐标系中，我们可以通过计算质点在某一点的速度和位移，来描述物体在曲线上的运动状态。
最后，我们来看一下标量和矢量的概念及运算法则。
高中物理涉及到的数学知识
高中物理涉及到的数学知识数学知识的准备一、直角三角形1、锐角∠A的三角函数（按右图Rt△ABC填空）2、填表∠A的正弦：sin A = ,∠A的余弦：cos A = ,∠A的正切：tan A = ,∠A的余切：cot A =3.0－90°之间的特殊角的各三角函数值：高中物理计算中经常用到0、30°、37°、45°、53°、60°、90°的角的三角函数的值。
现把这些值列在下面的表格中，这些值都是要求记忆的。
其它角度的三角函数的值可以查数学用表或用计算器来算角度00300370450530600900sincostancot3、在Rt△中，∠＝90゜，＝,＝，＝,1）、三边关系（勾股定理）：2）、锐角间的关系：∠+∠= 90°3）、边角间的关系：sin A = ； sin B = ；cos A = ；cos B= ；tan A = ； tan B = ；cot A = ；cot B =二、正余弦定律五、角的弧度制表示1．弧度制——另一种度量角的单位制 在一个圆中，圆心角的弧度值等于圆弧的长度除以圆的半径。
所以，当圆弧的长度等于圆的半径长度时，这段圆弧所对的圆心角称为1弧度的角。
如图：∠AOB=1rad ∠AOC=2rad 2、角度制与弧度制的换算一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住。
你能自己推出30°、45°、60°、90°、120°、150°分别等于多少rad 了吧！六、实例分析1、在下列图中填写各直角三角形中字母的值．2、一个物体A 点出发，在坡度为7:1的斜坡上直线向上运动到B ，当30 AB m 时，物体升高 （ ） A730m B 830m C 23m D 不同于以上的答案 3、一船向东航行，上午8时到达B 处，看到有一灯塔在它的南偏东060，距离为72海里的A 处，上午10时到达C 处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（ ）A 18海里/小时B 318海里/小时C 36海里/小时D 336海里/小时4、如图河对岸有铁塔AB ，在C 处测得塔顶A 的仰角为30°，向塔前进14米到达D ，在D 处测得A 的仰角为45°，求铁塔AB 的高。
数学与物理高考知识点
数学与物理高考知识点数学与物理是高考科目中的重点，也是广大考生所关注的焦点。
在备战高考的过程中，熟练掌握数学与物理的知识点是必不可少的。
下面将从基础概念、重要定理和解题方法三个方面，探讨数学与物理高考知识点。
一、基础概念在数学与物理的学习中，基础概念是构建知识体系的基石。
数学中的基础概念包括数集、函数、等差数列等，而物理中的基础概念则包括质点、速度、力等。
理解这些基础概念是解题的前提，也是高考题的命题出发点。
因此，考生在备考过程中要注重对基础概念的理解和掌握。
二、重要定理数学与物理中的重要定理是解题的关键。
在数学中，例如极限定理、导数与微分、积分等定理，是高考中常见的考点。
而在物理中，例如牛顿三定律、动能定理、万有引力定律等定理，也是高考中重要的考点。
熟练掌握这些定理，并能够灵活运用于解题中，是考生取得高分的关键。
因此，备考阶段应注重定理的总结和归纳，同时多做相关题目进行巩固练习。
三、解题方法在数学与物理的高考中，解题方法的灵活运用是考生取得高分的重要保障。
在解题过程中，可以采用逆向思维、归纳法、类比法等方法。
同时，灵活使用辅助图形、公式变形和近似计算等技巧，可以提高解题的速度和准确性。
因此，考生需要在备考过程中注重解题方法的培养与训练，掌握不同类型题目的解题思路。
综上所述，数学与物理是高考的重要科目，对于考生来说取得高分至关重要。
在备考过程中，需要注重基础概念的理解和掌握，熟练掌握重要定理，并能够灵活运用解题方法。
只有全面提升自己的数学与物理能力，才能在高考中取得优异成绩。
因此，考生要制定科学的备考计划，并进行有针对性的复习与训练，相信坚持不懈的努力将会取得丰硕的成果。
高三物理高中数学知识点
高三物理高中数学知识点高三是学生们奋斗的年级，而物理和数学是高中生必修的两门重要科目。
在高三的学习中，物理和数学的知识点需要加深理解和掌握，才能在高考中取得好成绩。
本文将从物理和数学两个方面，介绍高三学生应重点掌握的知识点。
一、物理知识点1. 力学：高三学生应该重点理解和掌握牛顿运动定律、平抛运动和轨迹方程、力的合成分解以及弹力、重力和摩擦力等概念。
此外，力的合成分解法、受力分析和运动规律的应用是物理题中常见的考点，需要学生通过大量的练习来巩固和运用。
2. 电磁学：电磁学是物理学的重要分支，高三学生应理解和掌握电流、电场、磁场和电磁感应等基本概念。
特别是电磁感应定律、洛伦兹力和电磁波的特性等内容是高考物理中重要的知识点，需要学生进行深入的学习和理解。
3. 光学：光学是物理学中的另一个重要分支，高三学生应重点学习光的传播、折射、反射和干涉等知识。
光学的知识点常涉及到光的速度、光的颜色和光的成像等问题，在解题中要注意结合具体的实际情况进行分析。
二、数学知识点1. 函数与方程：高三学生应该重点学习函数与方程的概念和性质。
特别是二次函数、指数函数、对数函数和三角函数等重要函数的图像和性质是高考中常见的考点。
同时，方程的解法、方程组的解法和函数的逆函数等内容也需要学生进行深入的掌握和理解。
2. 三角学：三角学是数学中一个重要的分支，高三学生应该重点学习三角函数的定义、性质和图像。
特别是常见角的三角函数值、三角方程和三角不等式等内容是高考中常考的题型，需要学生进行反复的练习和巩固。
3. 导数与积分：导数和积分是数学的重要概念，也是高考中常考的题型。
高三学生需要理解和掌握导数和积分的定义、性质和应用。
特别是导数的四则运算、函数的单调性和变化率、积分的定义和定积分的计算等内容是需要学生进行重点学习和训练的。
总结起来，高三学生在物理和数学的学习中，需要重点掌握力学、电磁学和光学等物理知识点，以及函数与方程、三角学和导数与积分等数学知识点。
物理高三教辅数学知识点
物理高三教辅数学知识点物理学是一门以数学为基础的科学学科。
在高三物理学习中，数学知识的掌握至关重要。
下面将介绍一些物理高三教辅中的数学知识点。
一、导数和微分导数和微分是高中数学中重要的概念，也是物理学中经常用到的数学工具。
在物理学中，常常需要对运动进行微分和求导数来分析运动的速度、加速度和变化率等。
二、矢量和向量物理学中常常使用矢量和向量来描述物体的位置、位移、速度和加速度等。
矢量的运算以及矢量的代数和几何运算是物理学中的基本数学知识点。
三、三角函数和周期性现象在物理学中，很多现象都具有周期性，例如振动、波动等。
而三角函数是描述周期性现象的重要数学工具，例如正弦函数、余弦函数和正切函数等。
四、微积分微积分是物理学中经常用到的数学工具之一。
通过微积分的概念和方法，可以研究物体的运动、力的作用等问题。
例如，通过对位移函数进行积分，可以求得速度函数和加速度函数；通过对力函数进行积分，可以计算出物体所受的作用力。
五、指数函数和对数函数指数函数和对数函数在物理学中也是常见的数学工具。
例如，指数函数可以用来描述放射性衰变的规律；对数函数可以用来描述声音的强度和震动的幅度等。
六、二次函数和抛物线二次函数是高中数学中的重要内容，也是物理学中常见的函数类型。
通过二次函数的图像和性质，可以分析物体的抛物线运动、汽车的驰速等问题。
七、解析几何解析几何是研究平面和空间中的几何问题的分支学科。
在物理学中，解析几何的方法常常用来研究物体的位置、运动和形状等问题。
八、微分方程微分方程是物理学中的重要数学工具，通过微分方程可以描述物体的运动和变化。
例如，经典力学中的牛顿运动定律就可以用微分方程进行表达和求解。
九、概率和统计概率和统计是物理学中常用的工具之一。
通过概率和统计的方法，可以对物体的运动、能量的分布等问题进行研究和分析。
例如，在热力学中，可以用概率和统计的方法来解释气体分子的运动和能量分布。
总结：物理高三教辅涉及的数学知识点是物理学习中的基础，掌握这些数学知识对于理解和应用物理学知识非常重要。
上好高中物理入学第二课——数学知识的准备课
工具 ． 我 们 往 往 以 为学 生 初 中 学 过 ， 其实， 学 生 只 学 过 一 些 特殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 而三 角形 中 的 三 角 函 数 也 要 在 高 中 数学 中才学到． 所 以， 在进行力的合成 与分解 时， 学 生 往 往
分 不 清正 弦 和 余 弦 、 正切 和余 切 ， 更 不 谈 用 三 角 函 数 法 解
（ ２ ）一 次 函数 的 斜 率 和 截 距 ． 一 次函数学生不陌生 ， 初 中已经学过 ， 但 初 中 没 有 对 一 次 函 数 的 图形 进 行 专 门 的 研 究， 要在 高中数学 中才能 学 到． 所 以， 对 斜率 、 截 距 这 两 个 直线的特征量就一无所 知 了． 但 运 动 学 中 的
如 果 说 高 中 物 理 入 学 必 须 上 好 的 第 一 堂 课 是 绪 论 课 的话 ， 那么第二 课则 应该 是数学 知识 的准备 课． 初 高 中 物
理存 在 着 一 定 的 台 阶 ， 除 了人们 常说 的知识 的特 点 ， 思 维 的方 式 ， 教 学 的要 求 等 ， 还有一个 不容小 视 的台阶 ， 就 是 数 学知识 的衔接． 这 是众所 周 知的 事实 ， 但 往 往 在 教 学 过 程 中被 忽 视 ， 处 理 的时 候 被 “ 轻描淡 写” 了． 因而 ， 也 就 成 为 高 中物 理难 学 的 一 个 很 重 要 的原 因．
闻的．
解方程 、 二 次 函数 求 极 值 、 图像 法 解 题 、 基 本 不 等 式 求 极 值、 平 面几 何 问题 、 三 角 函数 问 题 、 数 列求 和、 微元 法等． 但 由于 学 生 学 科 间 的 迁 移 能 力 不 够 ， 往往 出现～个 现象 “ 物
高三物理数学知识点大全
高三物理数学知识点大全
一、力学
1. 牛顿三大运动定律
2. 动量、冲量和动量守恒定律
3. 能量以及能量守恒定律
4. 万有引力定律
5. 平衡条件及静力学
二、电磁学
1. 电场和电势
2. 电流和电阻
3. 磁场和磁感应强度
4. 电磁感应和法拉第定律
5. 电磁波和电磁辐射
三、热学
1. 热传递和热平衡
2. 状态方程和分子动理论
3. 热机和热力学第一、二定律
4. 理想气体和气体分子运动规律
5. 热膨胀和热力学循环
四、光学
1. 光的反射和折射
2. 光的干涉和衍射
3. 光的全反射和光波导
4. 光的偏振和光的色散
5. 光的传播和光的介质
五、原子物理与核物理
1. 电子结构和量子理论
2. 原子核结构和放射性物质
3. 原子核裂变和核聚变
4. 相对论和量子力学
5. 粒子物理与宇宙学
六、数学
1. 代数学基本定理和复数
2. 数列和数列极限
3. 函数与导数
4. 积分和定积分
5. 三角函数和三角恒等式
以上是高三物理数学知识点的大致内容，准备物理、数学考试的同学可以根据这些知识点进行系统的学习和复习。
掌握这些基础知识，将对你在高中物理、数学方面的学习产生积极的影响，也会为你的高考备考打下坚实的基础。
加油！。
高中数学高一物理知识点
高中数学高一物理知识点高中数学和物理两门学科都是高中学生的必修课程，它们相辅相成，共同构建了学生科学素养的重要组成部分。
在高一阶段，数学和物理的知识点开始逐渐扩展和深化，为学生打下坚实的基础。
本文将介绍高一数学和物理的一些重要知识点，以帮助学生更好地理解和掌握这两门学科。
一、高一数学知识点1. 实数与数轴实数包括有理数和无理数。
数轴是表示实数的一种图示方式，通过数轴可以直观地理解实数的大小和位置关系。
2. 多项式与因式分解多项式是指由若干个单项式相加或相减而成的表达式。
因式分解是将一个多项式表示为几个因式相乘的形式，是求解方程和计算多项式值的重要方法。
3. 一次和二次函数一次函数是指函数的最高次项为一次的函数，二次函数是指函数的最高次项为二次的函数。
掌握一次和二次函数的图像特征和性质，以及函数的变化规律和方程的求解方法。
4. 直线与圆直线是两个点之间最短的路径，圆是平面上距离一个确定点距离恒定的点的轨迹。
熟练掌握直线和圆的方程求解方法，理解和应用直线和圆的性质。
5. 三角函数与三角恒等变换三角函数是以角度为自变量的函数，包括正弦、余弦和正切等。
三角恒等变换是指与三角函数相关的一系列等式和特殊关系，可以简化计算和证明过程。
二、高一物理知识点1. 运动学运动学研究物体的位置、速度、加速度等与时间的关系。
了解匀速直线运动、加速直线运动和自由落体等运动的基本概念和运动规律。
2. 力学力学是物理学的一个重要分支，研究物体在外力作用下的运动规律。
掌握牛顿运动定律和动量守恒定律等力学原理，能够应用这些原理解决相关问题。
3. 能量与功能量是物体进行工作的能力，功是力对物体做的作用。
理解能量与功的关系，掌握能量的转化和守恒等能量原理。
4. 电学电学是研究电荷、电场和电流等电现象的学科。
了解电荷守恒定律、库仑定律和欧姆定律等电学基本概念和公式，并能应用于解决相关电路问题。
5. 光学光学是研究光的传播和光现象的学科。
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高中物理数学知识准备一、乘法公式1、我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=- （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+2222()222a b c a b c ab ac bc ++=+++++ 2、我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+ （2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=- （3）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++ （4）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+- 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．【课堂例题1】 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值． 解： 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=． 二、直角三角形1、弧度与角度的转换关系1度=π/180 弧度( ≈ 弧度 ) 1 弧度＝180°/π （≈°） 【课堂例题3】 360°＝360×π/180 ＝2π 弧度4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π ＝ 240°2、弧长与圆心角、半径的关系弧长rl⋅=αα为圆心角（弧度单位）周长rc⋅=π23、三角函数（1）几种三角函数的定义在直仍三角形Δ中，如下图所示，∠C是直角，∠A、∠B都是锐角。
则AC、BC叫做直角边，AB叫做斜边。
对于∠A来说，AC叫做∠A的邻边，BC叫做∠A的对边。
正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边。
正切为对边比邻边，余切为邻边比对边。
正弦：sinac θ=余弦：cosbc θ=正切：tanab θ=（2）几个特殊角的三角函数值：角度θ正弦（sinθ）余弦（cosθ）正切（tanθ）00010300123233450222216003212390010+∞18000 1 +∞初中很少遇到的370和530角，在高中物理试题中经常要用到它们。
其实这两个角也是大家很熟悉的，还记得“勾3股4弦必5”吧在这个直角三角形中，长为5的边所对的是直角，长为3的边所对的锐角就是370，长为4的边对的角就是530。
Sin370=53 cos370=54sin530=54 cos530=53（3）、当0<α<90°时，正弦与正切函数为增函数，余弦与余切函数为减函数。
（4）平方和关系: 1cos sin 22=+θθ θθθcos sin tan = θθθsin cos cot = （5）正弦、余弦的诱导公式诱导公式一：ααπcos )2sin(=- ααπsin )2cos(=- ααπcot )2(tan =-诱导公式二：ααπcos )2sin(=+ ααπcos -)2sin(=+ ααπcot -)2(tan =+ 诱导公式三：sin （π＋α）＝－sin α cos （π＋α）＝－cos α tan （π＋α）＝tan α 诱导公式四：sin （π－α）＝sin α cos （π－α）＝－cos α tan （π－α）＝－tan α 诱导公式五 (k ∈Z)：sin （2k ·π＋α）＝sin α cos （2k ·π＋α）＝cos α tan （2k ·π＋α）＝tan α诱导公式六：sin （2π－α）＝sin （－α）＝－sin α cos （2π－α）＝cos （－α）＝cos αtan （2π－α）＝ tan （－α）＝－tan α【课堂例题4】（2009全国卷Ⅰ文）o 585sin 的值为(A) 2-(B)2 (C)3- (D) 3解析：本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。
2245sin )45180sin()225360sin(585sin -=-=+=+=o o o o o o ，故选择A. 【课堂例题5】（2010年全国理科）记cos(80)k -︒=,那么tan100︒=A.21k -B. -21k - C. 21k - D. -21k-命题意图：本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用.解析：222sin801cos 801cos (80)1k =-=--=-,所以tan100tan80︒=-2sin 801.cos80k k-=-=- 故选择B 4、三角形的“四心”三角形是最重要的基本平面图形，很多较复杂的图形问题可以化归为三角形的问题.在三角形中，角平分线、中线、高是三角形中的三种重要线段.重心：三角形的三条中线相交于一点，这个交点称为三角形的重心（如图）。
三角形的重心在三角形的内部，恰好是每条中线的三等分点.图 图垂心：三角形的三条高所在直线相交于一点，该点称为三角形的垂心。
锐角三角形的垂心一定在三角形的内部，直角三角形的垂心为它的直角顶点，钝角三角形的垂心在三角形的外部.（如图）外心：过不共线的三点A 、B 、C 有且只有一个圆，该圆是三角形ABC 的外接圆，圆心O 为三角形的外心（如图）。
三角形的外心到三个顶点的距离相等，是各边的垂直平分线的交点.内心：三角形的三条角平分线相交于一点，是三角形的内心. 三角形的内心在三角形的内部，它到三角形的三边的距离相等.（如图）图 图【选用例题2】已知ABC ∆的三边长分别为,,BC a AC b ABc ，I 为ABC ∆的内心，且I 在ABC ∆的边BC AC AB 、、上的射影分别为D 、E 、F ，求证：2bc aAEAF. 证明 作ABC ∆的内切圆，则D E F 、、分别为内切圆在三边上的切点，,AE AF 为圆的从同一点作的两条切线，AEAF ，同理，BD=BF ，CD=CE.22b ca AF BF AE CE BD CDAF AE AF AE即2bc aAEAF. 【选用例题3】若三角形的内心与重心为同一点，求证：这个三角形为正三角形。
证明：如图，O 为三角形ABC 的重心和内心。
连AO 并延长交BC 于D 。
O 为三角形的内心，故AD 平分BAC ∠， AB BDAC DC（角平分线性质定理）O 为三角形的重心，D 为BC 的中点，即BD=DC.1AB AC，即ABAC .同理可得，AB=BC. ABC ∆为等边三角形.B A CO四、函数及图像 1、 一次函数及图像：（1）若两个变量y ,x 间的关系式可以表示成y kx b =+（b 为常数，k 不等于0）的形式，则称y 是x 的一次函数。
一次函数y=kx+b(k ≠0)是过(0,b),( b k-,0)两点的一条直线.（2）当b =0时，称y 是x 的正比例函数。
正比例函数是当y=kx+b 中b=0时特殊的一次函数.正比例函数y=kx(k ≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线，是经过原点的一条直线。
（3）一次函数的图象斜率①斜率的定义：平面直角坐标系中，已知两点P(x 1,y 1)，Q(x 2,y 2)， 如果x 1≠x 2，则直线PQ 的斜率是xy x x y yk ∆∆=--=1212． ② 几何意义：斜率是反映直线相对于x 轴正方向的倾斜程度， ③ 直线倾斜角与斜率的关系k=tan α(α≠900) 001800<≤α◈ α为锐角时，k>0; k 越大,直线倾斜度越大 ◈ α为钝角时，k<0； k 越大,直线倾斜度越大 ◈ α=0°时， k=0； ◈ α=90°时，k 不存在。
00 300 450 600 900 1200 13501500 1800 sin 22costan33-2、 二次函数（1）二次函数的一般表示方式：：2224()24b ac b y ax bx c a x a a-=++=++(0a ≠)，对称轴是,2bx a=- 顶点是24,)24b ac b a a -（－； （2） 二次函数y ＝ax2＋bx ＋c (a≠0) 的性质： ①函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象关于直线2bx a=-对称。
②0a >时，在对称轴 （2bx a=-）左侧，y 值随x 值的增大而减少；在对称轴（2b x a =-）右侧；y 的值随x 值的增大而增大。
当2bx a =-时，y 取得最小值244ac b a-③0a <时，在对称轴 （2bx a=-）左侧，y 值随x 值的增大而增大；在对称轴（2b x a =-）右侧；y 的值随x 值的增大而减少。
当2bx a=-时，y 取得最大值244ac b a-上述二次函数的性质可以分别通过上图直观地表示出来．因此，在今后解决二次函数问题时，可以借助于函数图像、利用数形结合的思想方法来解决问题． 【课堂练习6】求经过点)3,5(),0,2(--B A 两点直线的斜率和倾斜角。
五、有效数字1. 有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字。
有效数字的最后一位是误差所在位。
2. 有效数字位数的判定方法：① 从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字止。
② 有效数字的位数与小数点的位置无关，可以采用科学记数法来表示。
如=cm 0735.0cm 21035.7-⨯，有三位有效数字。
③ 以从左往右第一个不为零数字为标准，其左边的“0”不是有效数字，其右边的“0”是有效数字。
如是3位有效数字，是4位有效数字。
④ 作为有效数字的“0”，不可省略不写。
如不能将1.350cm ，不能写成1.35cm ，因为它们的误差不相同。
六、测量与记录结果如测量长度、质量、时间等的数据，在记录时应带上单位。
如一位同学测数学课本宽为14.75cm 。
倒数第二位“7”是十分位，所对应单位为该同学所用的刻度尺的最小刻度为毫米（mm ）；倒数第一位是百分位，为读数时的估计值，体现出测量的精确程度，在使用工具测量时，测量记录结果可以估计到最小刻度后一位。
附录：高中物理中的数学公式1．正弦定理： 2sin sin sin a b cR A B C===.2．余弦定理： 2222cos a b c bc A =+-； 2222cos b c a ca B =+-； 2222cos c a b ab C =+-. 3．面积定理： （1）111222a b c S ah bh ch ===（a b c h h h 、、分别表示a 、b 、c 边上的高）.（2）111sin sin sin 222S ab C bc A ca B ===.4．常用不等式：（1）,a b R ∈⇒222a b ab +≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)．（2）,a b R +∈⇒2a b+≥(当且仅当a ＝b 时取“=”号)． （3）3333(0,0,0).a b c abc a b c ++≥>>> （4）b a b a b a +≤+≤-5．极值定理 已知y x ,都是正数，则有（1）如果积xy 是定值p ，那么当y x =时和y x +有最小值p 2；（2）如果和y x +是定值s ，那么当y x =时积xy 有最大值241s .6．三角倒数关系：ααααα222cot 1sin 1csc sin 1csc +===ααααα222tan 1cos 1sec cos 1sec +===7．和角与差角（和差化积）公式:sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±; cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= 8．积化和差公式：()()[]βαβαβα++-=sin sin 21cos sin ()()[]βαβαβα++-=cos cos 21cos cos ()()[]βαβαβα+--=cos cos 21sin sin9．平方正弦公式、平方余弦公式： 22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-=- 22cos()cos()cos sin αβαβαβ+-=- 10．二倍角公式 ： sin 2sin cos ααα=.2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-.11．sin cos a b αα+)αϕ+ (辅助角ϕ所在象限由点(,)a b 的象限决定,tan b aϕ=). 12. 圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. 圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).13．椭圆的标准方程22221(0)x y a b a b +=>> 椭圆的参数方程是 : cos sin x a y b θθ=⎧⎨=⎩.14．等差数列的通项公式: *11(1)()n a a n d dn a d n N =+-=+-∈；其前n 项和公式: 1()2n n n a a s +=1(1)2n n na d -=+. 15．等比数列的通项公式: 1*11()n n n a a a q q n N q -==⋅∈； 其前n 项的和公式: 11(1),11,1n n a q q s q na q ⎧-≠⎪=-⎨⎪=⎩ 或11,11,1n n a a q q q s na q -⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩。