第九章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状态 第一节 三相异步电动机机械特性的三种表达式

当电容器接成三角形时，电容量取值 C 可参考下式选择
C 1 I0 106 (10 41)
3 2f1U N
I0 -- 电动机的励磁电流（A），可取 I0 = 0.3 I1N 电容器也可接成星形，这时电容量取值 C 参考下式选择
C 3I0 106 (10 42)
2f1U N (二) 反接制动状态 分为转速反向的反接制动和定子两相倒相的反接制动 反接制动状态的特点是电动机转速和旋转磁场方向相反
人为地改变电源电压、电源频率、定子极对数、 定子和转子电路的电阻及电抗等参数， 可得到不同的人为机械特性。
(一) 降低电源电压 Ux
最大转矩 Tm 及起动转矩 Tst 与 Ux2 成正比地降低；sm 与 Ux 的降低无关 1.降低电网电压对电动机的影响 过载能力下降;负载电流上升.从机 械特性物理表达式进行分析 因为电网电压下降，电动机气隙磁 通下降，所以在电动机带一定负载 转矩情况下，转子电流增加
异步电动机转子电路接入并 联阻抗的电路(图10-8)
2)转子加速 转子频率逐步降低，转子频率将变得 很小，Xst 之值很小 所以相当于电动机转子串联很小对称 电阻时的机械特性
3)几乎恒定的转矩 适当的参数配合，可使电动机 在整个加速过程中产生几乎恒 定的转矩
4)电抗器参数选取
接入并联阻抗的转子等效电路
E2'
X
' 2
(10 39)
( R2'
/
s)2
X
' 2
2
( R2'
/
s)2
X
' 2
2
3.回馈制动状态时相量图
可以绘出回馈制动状态下的相量图
异步电动机处于回馈制动状态时 的相量图（图10-12）
4.回馈制动状态时的功率
因为 U1 与 I1 之间的相位差角 1 > 90° 所以定子功率 P1 = m1U1I1cos1 为负 说明此时电动机将电能回馈电网
由于 I2'cos2 为负 所以 T = CTJΦm I2'cos2 也变为负， 说明此时电动机电磁转矩与转向相反， 因此这时的电动机既回馈电能，又在轴上产生机械制动转矩因为 异步电动机轴上输出机械功率
P2 T (10 40)
所以 P2 也变为负， 说明此时电动机由轴上输入机械功率
5．回馈制动的机械特性
异步电动机回馈制动时的 机械特性（图10-13）
6.回馈发电的问题 回馈发电状态时 由于转子电流的无功分量方向不变 所以定子必须接到电网，并从电网吸取无功功率 才能建立电动机的磁场如果在异步电动机定子脱离电网的同时，又希望能发电 则定子三相必须接上连接成三角形或星形的三相电容器
异步电动机定子连接三 相电容器（图10-14）
R1 R2'
忽略 R1 可以得到异步电动机机械特性的实用表达式
T 2Tm (10 25) s sm sm s
这里 Tm KT TN (10 26)
TN
9550
PN nN
(10 27)
TN
PN N
1000PN
1 60
2nN
9550 PN nN
sm sN (KT KT 2 1) (10 28)
缺点：能量损耗大，制动准确度差
1.方法 由于定子两相绕组内通入直流电流，在定子内形成一固定磁场 当转子旋转时，其导体即切割此磁场，在转子中产生感应电动势及 转子电流.
根据左手定则，可以确定出转矩的方向与电动机的转速方向相反， 电动机产生的转矩为制动转矩
2.电路图 3.原理 4.机械特性
异步电动机能耗制动及其 机械特性（图10-18）
X
' 2
)
2
2.异步电动机的机械特性
因为异步电动机机械特性为二次方程 式， 所以在某一转差率 sm 时，转矩有一最 大值 Tm， 该值称为异步电动机的最大转矩 求出生产 Tm 时的转差 sm
Sm
R2'
(10 16)
R1'
(X1
X
' 2
)2
3.对应异步电动机的最大转矩Tm为
Tm
m1 0
2[ R1
其中：
X st (3 ~ 4) X 2 Rst ' R2 (10 36)
Rst 16 R2 (10 37)
接入并联阻抗转子的等 效电路（图9-9）
第三节 三相异步电动机的各种运转状态
一.电动运行状态
电动状态下异步电动机的机械特性（图9-10)
二.制动运行状态
有三种制动状况： * 回馈制动状态 * 反接制动状态 * 和能耗制动状态
2
4.转子电路功率因数表达式:
os
' 2
R2' / s
( R2'
/
s)2
X
' 2
2
R2'
R2' 2
s2
X
' 2
2
os2 (10 4)
可以看出:
转差与电流、功率因数的关系及异步电动机机械特性(图9-1)
1.电流与转差关系(图9-1)
I2' 最初与 s 成正比地增加， s 较大时，I2' 增加逐步减缓
2)当电源频率及电压不变时， sm 与 Tm 近似地与 ( X1 + X2')成反比
3)Tm 与 R2' 之值无关，sm 与 R2'成正比
5.电动机过载倍数 KT
KT
Tm TN
(10 21)
一般异步电动机的 KT 约等于 1.8 ~ 3.0 起 过重载冶倍金数机KT械是用电的动电机动短机时，K过T 载可的达极3限.5
第九章 三相异步电动机的机械特性及各种运转状 态
主要研究三相异步电动机的机械特性及在各种运转状态下 机械特性的计算 介绍机械特性三种表达式的建立 介绍固有机械特性与人为机械特性的分析及绘制方法 分析三相异步电动机各种运转状态的物理概念 实用条件及其四象限的固有机械特性与人为机械特性 异步电动机参数的工程计算方法
2.降低电源电压的机械特性
异步电动机降低电源电压的机械特性（图9-4）
(二) 转子电路内串联对称电阻 由 (10-16) (10-17) 知道： 最大转矩 Tm 不变； sm 随串联电阻增大而增加
1.转子电路串联对称电阻时机械特性 异步电动机转子电路串联对称电阻时机械特性（图10-5）
2.转子电路串联对称电阻用途 (1)绕线转子异步电动机的起动 (2)调速
第一节 三相异步电动机机械特性的三种表达式
一.异步电动机机械特性的物理表达式
1.异步电动机电磁转矩表达式:
T
CTJ
m
I
' 2
cos
' 2
(10
1)
2.转矩常数表达式:
3.转子电流表达式:
I
' 2
CTJ
pm1W1 kW 1 2
(10 2)
E2'
(10 3)
( R2'
/ s)2
X
' 2
异步电动机转子电路串联对称电阻时机械特性（图9-7）
2.用途： 用于笼型异步电动机的降压起动，以限制电动机的起动电流
(五) 转子电路接入并联阻抗
1.电路
2.机械特性
3.对人为机械特性的解释
1)起动初期 ;因为转子频率相当大，感抗较大， 转子电流的大部分将流过电阻 Rst 所以起动转矩相当大, 相当于转 子电路串大电阻
(一) 回馈制动状态 回馈制动状态的特点是电动机转速高于同 步速度
1.位能负载的回馈制动状态
带位能负载时进入回馈制动状态（图9-11)
2.对回馈制动状态的说明
位能负载使转速高于同步速度 n0 ，即 n > n0 时， 转差率 s = ( n0- n )/ n0 < 0， 转子感应电动势 sE2 反向，转子电流的有功分量为 I2a'
sN
n0 nN n0
(10 29)
当电动机在额定负载下运行时，转差率很小，忽 略 s ，得:
sm
T 2Tm s (10 31) sm
第二节 三相异步电动机的机械特性
一.异步电动机的固有机械特性
异步电动机在下述条件下工作： 额定电压 额定频率 电动机按规定接线方法接线 定子及转子电路中不外接电阻 （电抗或电容） 时的机械特性曲线 n = f ( T ) ， 称之为固有机械特性
U
2 X
(10 17)
R12
(X1
X
' 2
)
2
正号对应于电动机状态，而负号则适用于发电机状态 考虑 R1 << ( X1 + X2') ,可得：
Sm
R2'
X1
X
' 2
(10 18)
Tm
m1U
2 X
20 ( X1
X
' 2
)
(10 19)
可以看出：
4.几点规律
1)当电动机各参数及电源频率不变时， Tm 与 UX2 成正比，sm 因与 UX 无关而保持不变
二.异步电动机机械特性的参数表达式
采用参数表达式可直接建立异步电动机工作时转矩和转速关系并 进行定量分析
E
' 2
2f1W1kW1 m (10 5)
0
2f
p
(10 6)
T
m1 0
E
' 2
I
' 2
c
os
' 2
(10 7)
E
' 2
I
' 2
Z
' 2
(10 8)
R2'
c
os
' 2
Байду номын сангаас
2.定子两相倒相的反接制动 1)定子两相倒相的反接制动电路图和机械特性
n0 与原转速方向相反（ 即对应于 n0 ） 所以转差率:
s n0 n n0 n 1 (10 47)
n0
n0
异步电动机定子两相倒相的反接 制动及其机械特性（图10-17）
(三) 能耗制动状态
2)用途 可以用于迅速停车或反向 优点：制动效果强
2.功率因数与转差关系(图9-1)
s = 0，cos '2 = 1 随着 n 的逐步下降，s 增加，cos '2 将逐步下降 3.合成曲线 两条曲线相乘，并乘以常数 CTJ Φm ,即得 n = f(T) 的曲线，
称为异步电动机的机械特性。 反映了不同转速时 T 与 Φm 及转子电流的有功分量 I2' cos'2 间的关系 在物理上，这三个量的方向遵循左手定则
(三) 定子电路串联对称电抗 由 (10-16) (10-17) 知道： 最大转矩 Tm 随串联电抗增大而减小； sm 随串联电抗增大而减小 1.转子电路串联对称电抗时机械特性
异步电动机转子电路串联对称电抗时机械特性（图10-6）
2.用途： 用于笼型异步电动机的降压起动，以限制电动机的起动电流 (四) 定子电路串联对称电阻 由 (10-16) (10-17) 知道： 最大转矩 Tm 随串联电阻增大而减小； sm 随串联电阻增大而减小 1.转子电路串联对称电阻时机械特性
6.起动转矩倍数 K st
K st
Tst TN
(10 23)
异步电动机起动转矩 K st ，即为 S = 1 时电机的电磁转矩
三.机械特性的实用表达式
考虑机械特性参数表达式及 最大转矩 Tm 的表达式，机械特性可简化
T
2Tm (1
sm
R1 R2'
)
(10 24)
s sm
sm s
2sm
I
' 2a
E2'
( R2'
/
s)2
X
' 2
2
R2' / s
( R2'
/
s)2
X
'2 2
E2' R2' (R2' / s)2
/s
X
'2 2
(10 38
转子电流的无功分量为 I2r'
I
' 2r
当 s 变负后，
E
' 2
( R2'
/
s)2
X
'2 2
转子电流的有功分量改变了方
向，无功分量的方向不变
X
' 2
（图9-3）其中：
起动点 A
额定工作点 B
同步速点 H
最大转矩点
电动状态最大 转矩点
P
回馈制动最大 转矩点
P'
sm ' sm (10 33)
Tm' Tm (10 34)
可见: 回馈制动时异步电动机过载能力大于电动状态时的过载能力
二.人为机械特性
由电动机的机械特性参数表达式可见： 异步电动机电磁转矩 T 的数值是由某一转速 n（或 s ）下， 电源电压 Ux、 电源频率 f1、 定子极对数 p、 定子及转子电路的电阻 R1、R2' 及电抗 X1、X2' 等参数决定
s
Z
' 2
(10 9)
T
m1 0
I
' 2
R2' s
(10 10)
由异步电动机的近似等效电路:
I
' 2
UX
( R2'
/
s
R1 ) 2
(X1
X
' 2
)
2
(10 14)
1.异步电动机的机械特性参数表达式
T m1
U
2 X
R2'
/
s
(10 15)
0
(R2'
/ s R1)2
(X1
1.转速反向的反接制动 1)转速反向反接制动电路图
异步电动机转速反向 反接制动(图9-15)
异步电动机转速反向反接 制动时的机械特性(图9-16)
2)对转速反向反接制动的说明 转子转速方向与电动状态相反.因此转差率:
s n0 (n) n0 n 1 (10 43)
n0
n0
转子由定子输入的电功率（电磁功率）为
PT
3I
2 2
R2 R f s
(10 44)
转子轴上机械功率为
P2 PT (1 s) (10 45)
s > 1，P2 为负值，即电动机由轴上输入机械功率 转子电路的损耗为
DP2 PT (1 s) (10 45)
DP2 数值上等于 PT 与 P2 之和，所以反接制动时能量损耗极大 3)用途 可以用于稳定下放位能性负载