中国数学发展史研究性学习结题报告

• 2）公元五世纪，祖冲之、 祖暅父子的工作在这一 时期最具代表性，他们 在《九章算术》刘徽注 的基础上，将传统数学 大大向前推进了一步， 成为重视数学思维和数 学推理的典范。其数学 成就主要有以下三个方 面（右图为祖冲之）：
• 计算圆周率精确 到小数点后第六位， 得到3.1415926 <π< 3.1415927， 并求得π的约率为 22/7，密率为 355/113，其中密率 是分子分母在1000 以内的最佳值；
三、中国数学教育制度的建立
隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期， 随着科举制度与国子监制度的确立，数学 教育有了长足的发展。教育制度初步建立。
四、中国数学发展的高峰
从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两 代 ﹞，筹算数学达到极盛，是中国古代 数学空前繁荣，硕果累累的全盛时期
• (2)北宋沈括提出 了“隙积术”， 开始对高阶等差 级数的求和进行 研究，并创立了 正确的求和公式。 还提出“会圆 术”，得出了我 国古代数学史上 第一个求弧长的 近似公式。
中国数学发展史概述
高一四班 第4组
关于我们
• 组长： • 李平宇
• • • • • • 组员： 董青青 陈丹妮 郑楚梦 张誉曦 程 珑
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② ③ ④ 研究目的 培养同学们对数学的学习 兴趣； 扩宽同学们的知识面； 提高信息的查找,分析,集 合能力； 通过集体配合较好完成对 本课题的研究,增进同 学间团结合作的精神。
• （6）建国后的数学 研究取得长足进步。 50年代初期就出版 了华罗庚的《堆栈 素数论》﹝1953﹞、 苏步青的《射影曲 线概论》﹝1954﹞、 陈建功的《直角函 数级数的和》 ﹝1954﹞等专著。
• （7）1973年陈景润在《中国科学》 上发表《大偶数表示为一个素数及 一个不超过二个素数的乘积之和》 的论文，在哥德巴赫猜想的研究中 取得突出成就。 • （8）1978年恢复全国数学竞赛， • （9）1981年陈景润等数学家获国 家自然科学奖励。（右为陈景润） • （10）1985年庆祝中国数学会成立 50周年年会上，已确定中国数学发 展的长远目标。
在卷1《方田》中创 立割圆术，为圆周 率的研究工作奠定 理论基础和提供了 科学的算法，他运 用“割圆术”得出 圆周率的近似值为 3927/1250（即 3.1416）；
（三）南北朝时期 • 1）南北朝时期的社会长期处于战争和分裂 状态，但数学的发展依然蓬勃。出现了 《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘 建算经》等算学著作。约于公元四-五世纪 成书的《孙子算经》给出「物不知数」问 题并作了解答，导致求解一次同余组问题 在中国的滥畅；《张丘建算经》的「百鸡 问题」引出三个未知数的不定方程组问题。
五、中国数学的衰落与日用数学的发展
• 这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明 末的1582年。数学除珠算外出现全面衰弱 的局面，当中涉及到中算的局限、十三世 纪的考试制度中已删减数学内容、明代大 兴八段考试制度等复杂的复杂的问题，不 少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。
六、西方初等数学的传入与中西合璧
谢谢观赏
• （一）秦汉时期（中国古代数学体系的形成时期）
汉简
《算数书》
西 汉 末 年 编 纂 的 《 周 髀 算 经 》
《 九 章 算 术 》
• （二）魏晋时期
• 263年，三国魏人 刘徽（右图）注释 《九章算术》，在 《九章算术注》中 不仅对原书的方法、 公式和定理进行一 般的解释和推导， 系统地阐述了中国 传统数学的理论体 系与数学原理，而 且在其论述中多有 创造：
• 十六世纪末开始， 西方传教士开始到 中国活动，中国数 学家在“西学中源” 思想支配下，数学 研究出现了一个中 西融合贯通的局面。
（左图为徐光启、利马窦）
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入清以后，会通中西数学的杰出代表是梅 文鼎，他坚信中国传统数学「必有精理」 ，同时又能正确对待西方数学，使之在中 国扎根，对清代中期数学研究的高潮是有 积极影响的。
十、中国数学的特点
• （1）以算法为中心，属于应用数学。中国 数学不脱离社会生活与生产的实际，以解 决实际问题为目标，数学研究是围绕建立 算法与提高计算技术而展开的。 • （2）具有较强的社会性。 • （3）寓理于算，理论高度概括。
十一、中国数学对世界的影响
• 数学活动有两项基本工作----证明与计算， 以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数 学，无疑是西方演绎数学传统的基础，而 以《九章算术》为代表的中国数学无疑是 东方算法化数学传统的基础，它们东西辉 映，共同促进了世界数学文化的发展。 • 中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉 伯地区，后来经阿拉伯人传入西方。而且 在汉字文化圈内，一直影响着日本、朝鲜 半岛、越南等亚洲国家的数学发展。
内容提示:
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一、中国数学的起源与早期发展 二、中国数学体系的形成与奠基 三、中国数学教育制度的建立 四、中国数学发展的高峰 五、中国数学的衰落与日用数学的发展 六、西方初等数学的传入与中西合璧 七、传统数学的整理与复兴 八、西方数学再次东进 九、中国现代数学的建立 十、中国数学的特点 十一、中国数学对世界的影响
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七、传统数学的整理与复兴
• 乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派，编 成《四库全书》，其中数学著作有《算经十书》 和宋元时期的著作，为保存濒于湮没的数学典籍 做出重要贡献。
八、西方数学再次东进
• 上海江南制造局内添设翻译馆，由此开始 第二次翻译引进的高潮。李善兰与英国传 教士伟烈亚力合译的《几何原本》、《代 数学》、《代微积拾级》。李善兰与英国 传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》，华蘅 芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》， 《微积溯源》，《决疑数学》等。 • 1905年废除科举，建立西方式学校教育， 使用的课本也与西方其它各国相仿。
• （2）1935年中国 数学会成立大会在 上海召开，共有33 名代表出席。 • （3）1936年〈中 国数学会学报〉和 《数学杂志》相继 问世，这些标志着 中国现代数学研究 的进一步发展。
• （4）1949年11月即成立中国科学院。 1951年3月《中国数学学报》复刊﹝1952 年改为《数学学报》﹞，1951年10月《中 国数学杂志》复刊﹝1953年改为《数学通 报》﹞。 • （5）1951年8月中国数学会召开建国后第 一次国代表大会，讨论了数学发展方向和 各类学校数学教学改革问题。
九、中国现代数学的建立
• 中国近现代数学开始于清末民初的留学活 动。常以1949年新中国成立为标志划分为 两个阶段。 • （1）随着出国学习数学的留学人员的回国， 各地大学的数学教育有了起色。最初只有 北京大学1912年成立时建立的数学系，不 久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山 大学陆续设立了数学系，到1932年各地已 有32所大学设立了数学系或数理系。同时 外国数学家也有来华讲学的。
一、中国数学的起源与早期发展
• 春秋时代 • （1）算筹记数 • 算筹是中国古代的计 算工具，而这种计算 方法称为筹算，在春 秋时代已很普遍。中 国古代数学就是在筹 算的基础上取得其辉 煌成就的。（右图为筹算
乘除举例）
战国时期
二、中国数学体系的形成与奠基
• 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共 400年间的数学发展历史。